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备战2024年高考数学二轮复习全套专题突破及方法探究PPT课件和word讲义强化训练17
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强化训练17 统计、统计案例与概率第二次作业1．[2022·湖南常德一模]为了研究注射某种抗病毒疫苗后是否产生抗体与某项指标值的相关性，研究人员从某地区10万人中随机抽取了200人，对其注射疫苗后的该项指标值进行测量，按[0，20)，[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]分组，得到该项指标值频率分布直方图如图所示．同时发现这200人中有120人在体内产生了抗体，其中该项指标值不小于60的有80人．(1)填写下面的2×2列联表，判断是否有95%的把握认为“注射疫苗后产生抗体与指标值不小于60有关”．(2)以注射疫苗后产生抗体的频率作为注射疫苗后产生抗体的概率，若从该地区注射疫苗的人群中随机抽取4人，求产生抗体的人数X的分布列及期望．附：χ2＝ eq \f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）) 2．在某市举行的一次市质检考试中，为了调查考试试题的有效性以及试卷的区分度，该市教研室随机抽取了参加本次质检考试的100名学生的数学考试成绩，并将其统计如下表所示．(1)已知本次质检中的数学测试成绩X～N(μ，σ2)，其中μ近似为样本的平均数，σ2近似为样本方差s2，若该市有5万考生，试估计数学成绩介于90～120分的人数；(以各组的区间的中点值代表该组的取值)(2)现按分层抽样的方法从成绩在[75，85)以及[115，125]之间的学生中随机抽取7人，再从这7人中随机抽取3人进行试卷分析，记被抽取的3人中成绩在[75，85)之间的人数为X，求X的分布列以及期望E(X).参考数据：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ
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