备战2024年高考数学二轮复习全套专题突破及方法探究PPT课件和word讲义强化训练21

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强化训练21　圆锥曲线——大题备考第二次作业1．[2022·河北张家口三模]已知b>a>0，点A(0， eq \r(2) b)，B(0， eq \f(\r(2),2) b)，动点P满足|PA|＝ eq \r(2) |PB|，点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；(2)直线y＝kx＋m与曲线C相切，与曲线E： eq \f(x2,a2) － eq \f(y2,b2) ＝1交于M、N两点，且∠MON＝ eq \f(π,2) (O为坐标原点)，求曲线E的离心率．2．[2022·福建龙岩一模]已知椭圆C： eq \f(x2,a2) ＋ eq \f(y2,b2) ＝1(a>b>0)经过点E( eq \r(2) ， eq \f(3\r(2),2) )，左顶点为D，右焦点为F，已知点P(0， eq \r(2) )，且D，P，E三点共线．(1)求椭圆C的方程；(2)已知经过点P的直线l与椭圆C交于A，B两点，过点B作直线y＝3 eq \r(2) 的垂线，垂足为G，求证：直线AG过定点．3.[2022·湖南衡阳三模]已知抛物线C：y＝ax2(a>0)的焦点是F，若过焦点F的直线与C相交于A，B两点，所得弦长|AB|的最小值为2.(1)求实数a的值；(2)设P，Q是抛物线C上不同于坐标原点O的两个不同的动点，且以线段PQ为直径的圆经过点O，作OM⊥PQ，M为垂足，试探究是否存在定点N，使得|MN|为定值，若存在，则求出该定点N的坐标及定值|MN|，若不存在，请说明理由．4．[2022·山东淄博一模]已知椭圆E： eq \f(x2,a2) ＋ eq \f(y2,b2) ＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，|F1F2|＝4，点P( eq \r(3) ，1)在椭圆E上．(1)求椭圆E的标准方程；(2)设过点F2且倾斜角不为0的直线l与椭圆E的交点为A，B，求△F1AB面积最大时直线l的方程．