备战2024年高考数学二轮复习全套专题突破及方法探究PPT课件和word讲义强化训练23

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强化训练23　导数——小题备考一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1．若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程为x－y＋1＝0，则a＋b＝(　　)A．2 B．0C．－1 D．－22．函数f(x)＝ln x＋2x＋ eq \f(1,x) 的单调递减区间是(　　)A．(－1， eq \f(1,2) ) B．(0， eq \f(1,2) )C．(－ eq \f(1,2) ，1) D．(0，1)3．若x＝1是函数f(x)＝a ln x＋x的极值点，则a的值是(　　)A．－1 B．0C．1 D．e4．[2022·河北保定一模]已知某商品的进价为4元，通过多日的市场调查，该商品的市场销量y(件)与商品售价x(元)的关系为y＝e－x，则当此商品的利润最大时，该商品的售价x(元)为(　　)A．5 B．6C．7 D．85．[2022·山东日照二模]曲线y＝ln x－ eq \f(2,x) 在x＝1处的切线的倾斜角为α，则cos 2α的值为(　　)A． eq \f(4,5)  B．－ eq \f(4,5) C． eq \f(3,5)  D．－ eq \f(3,5) 6．[2022·全国乙卷]函数f(x)＝cos x＋(x＋1)sin x＋1在区间[0，2π]的最小值、最大值分别为(　　)A．－ eq \f(π,2) ， eq \f(π,2)  B．－ eq \f(3π,2) ， eq \f(π,2) C．－ eq \f(π,2) ， eq \f(π,2) ＋2 D．－ eq \f(3π,2) ， eq \f(π,2) ＋27．若函数y＝x＋a ln x在区间[1，＋∞)内单调递增，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，－2) B．(－∞，－1)C．[－2，＋∞) D．[－1，＋∞)8．[2022·江苏扬中模拟]当x∈R时，不等式 eq \f(x－1,ex) ≤ax－1恒成立，则实数a的取值范围为(　　)A.a＝ eq \r(3)  B．a＝2C．a≥2 D．e eq \r(2) －1≤a≤e eq \r(2) 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或多选得0分)9．[2022·福建漳州二模]已知函数f(x)＝ex，则下列结论正确的是(　　)A．曲线y＝f(x)的切线斜率可以是1B．曲线y＝f(x)的切线斜率可以是－1C．过点(0，1)且与曲线y＝f(x)相切的直线有且只有1条D．过点(0，0)且与曲线y＝f(x)相切的直线有且只有2条10．[2022·湖北襄阳模拟]设函数f(x)的定义域为R，x0(x0≠0)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是(　　)A．∀x∈R，f(x)≤f(x0)B．－x0是f(－x)的极大值点C．－x0是－f(x)的极小值点D．－x0是－f(－x)的极小值点11．[2022·湖北十堰三模]已知函数f(x)＝ex－ln (x＋a)，a∈R.(　　)A．当a＝0时，f(x)没有零点B．当a＝0时，f(x)是增函数C．当a＝2时，直线y＝ eq \f(1,2) x＋1－ln 2与曲线y＝f(x)相切D．当a＝2时，f(x)只有一个极值点x0，且x0∈(－1，0)12．[2022·新高考Ⅰ卷]已知函数f(x)及其导函数f′(x)的定义域均为R，记g(x)＝f′(x).若f( eq \f(3,2) －2x)，g(2＋x)均为偶函数，则(　　)A．f(0)＝0 B．g(－ eq \f(1,2) )＝0C．f(－1)＝f(4) D．g(－1)＝g(2)三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．[2022·山东临沂一模]函数f(x)＝x ln (－x)，则曲线y＝f(x)在x＝－e处的切线方程为________．14．[2022·福建福州模拟]已知函数f(x)＝a eq \r(x) ＋ln x在x＝1处取得极值，则实数a＝________．15．已知可导函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，满足xf′(x)－2f(x)<0，且f(2)＝4，则不等式f(x)>x2的解集是________．16．[2022·河北邯郸二模]已知点P为曲线y＝ eq \f(ln x,e) 上的动点，O为坐标原点．当|OP|最小时，直线OP恰好与曲线y＝a ln x相切，则实数a＝________．