2022年浙江诸暨浣纱中学八上9月月考数学试题（图片版）

这是一份2022年浙江诸暨浣纱中学八上9月月考数学试题（图片版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．4，6，10B．3，6，7C．5，6，12D．2，3，6
2．在△ABC中，∠A﹣∠C＝∠B，那么△ABC是（ ）
A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形
3．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（ ）
A．SASB．SSSC．AASD．ASA
4．如图AB⊥AD，AB⊥BC，则以AB为一条高线的三角形共有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4

（第3题图） （第4题图） （第5题图）
5．如图所示，△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ）对．
A．2B．3C．4D．5
6．如图，下列A，B，C，D四个三角形中，能和模板中的△ABC完全重合的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列命题中，真命题是（ ）
A．垂直于同一直线的两条直线平行
B．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
C．三角形三个内角中，至少有2个锐角
D．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
8．如图，对任意的五角星，结论正确的是（ ）
A．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝90°B．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°
C．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝270°D．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝360°
9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．若AB＝6cm，则△DEB的周长为（ ）
A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm
（第8题图） （第9题图） （第10题图）
10．如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC＝130°，∠BGC＝100°，则∠A的度数为（ ）
A．60°B．70°C．80°D．90°
二、填空题（每题3分，共30分）
11．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是 ．
12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ．
13．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，且∠DAE＝15°，∠B＝35°，则∠C＝ °．

（第11题图） （第13题图） （第14题图）
14．如图，在△ABC中，高BD，CE相交于点H，若∠BHC＝110°，则∠A等于 ．
15．命题“若x（1﹣x）＝0，则x＝0”是 命题（填“真”、假），证明时可举出的反例是 ．
16．已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x﹣5|+|x﹣13|＝ ．
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC＝10，△DBC的周长为22，那么AB＝ ．

（第17题图） （第18题图） （第19题图）
18．如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是 ．（将你认为正确的结论的序号都填上）
19．如图，把△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这个数量关系为 ．
20．若三角形的周长为13，且三边均为整数，则满足条件的三角形有 种．
三、解答题（6+6+8+10+10=40分）
21．如图，已知△ABC，请按下列要求作图：
（1）用直尺和圆规作△ABC的角平分线CG．
（2）作BC边上的高线．
22．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝35°，∠B＝∠D＝20°，∠EAB＝105°，求∠BFD和∠BED的度数．
如图，△ABC与△BAD中，AD与BC相交于点M，∠1＝∠2， ，试说明
△ABC≌△BAD．请你在横线上添加一个条件，使得它可以用“AAS”来说明△ABC≌△BAD，并写出说理过程．
24．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，MN是经过点A的直线，BD⊥MN，CE⊥MN，垂足分别为D、E．
（1）求证：①∠BAD＝∠ACE；②BD＝AE；
（2）请写出BD，DE，CE三者间的数量关系式，并证明．
25．如图，在△ABC中，AC＝6cm，AB＝9cm，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE＝AC，连接DE，已知DE＝2cm，BD＝3cm．求：
（1）线段BC的长；
（2）若∠ACB的平分线CF交AD于点O，且O到AC的距离是acm，请补充图形，并用含a的代数式表示△ABC的面积．
八上数学参考答案:
一1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.A 7.C 8.B 9.B 10.B
二．11.三角形的稳定性 12.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.
13.65° 14. 70° 15.假 x=1 16.8 17.12 18. ①②③
2∠A＝∠1+∠2 ．20. 5
三.21.略
70°
23.解：添加条件是∠C＝∠D．理由如下：
在△ABC与△BAD中，
∵
∴△ABC≌△BAD（AAS），
故答案为∠C＝∠D．
24.解：（1）①∵∠BAC＝90°，
∴∠BAD+∠CAE＝90°，
∵CE⊥MN，
∴∠ACE+∠CAE＝90°，
∴∠BAD＝∠ACE；
②∵BD⊥MN，
∴∠BDA＝∠AEC＝90°，
在△ABD和△CAE中，
，
∴△ABD≌△CAE，
∴BD＝AE；
（2）∵△ABD≌△CAE，
∴BD＝AE，AD＝CE，
∵AE＝AD+DE，
∴BD＝CE+DE．
25.解：（1）∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD
在△ADE和△ADC中
∵，
∴△ADE≌△ADC（SAS）
∴DE＝DC，
∴BC＝BD+DC＝BD+DE＝2+3＝5（cm）；
（2）如图，∵∠ACB的平分线CF交AD于点O，且O到AC的距离是acm，
∴S△ABC＝S△AOC+S△AOB+S△BOC＝×6a+×9a+×5a＝3a+a+a＝10a（cm）2．