隆昌市知行中学2021—2022学年度第二学期初中八年级第一次月考数学试题

这是一份隆昌市知行中学2021—2022学年度第二学期初中八年级第一次月考数学试题，共5页。试卷主要包含了答题前，请考生务必将自己姓名，函数自变量x的取值范围是，化简的结果是，八年级，直线经过二等内容，欢迎下载使用。
本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）
1、下列各式中，是分式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列式子从左边至右边变形错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、函数自变量x的取值范围是（ ）
A、 B、 C、且 D、
4、把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的10倍，那么分式的值保持不变是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、化简的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、八年级（3）班小王和小张两人练习跳绳，小王每分钟比小张少跳60个，小王跳120个所用的时间和小张跳180个所用的时间相等。设小王跳绳速度为x个每分钟，则列方程正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）
A、6 B、9 C、12 D、18
8、已知关于x的方程的解为正数，则k的取值范围为（ ）
A、且 B、 C、且 D、
9、直线经过二、三、四象限，则直线的图象只能是图中的（ ）
y
x
O
A
y
x
O
C
y
x
O
B
y
x
O
D
10、如图，一次函数与的图象相交于点P（m，4），则方程组的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
11、如图1，在矩形ABCD中，点P从点C出发，沿方向运动至点B处停止。设点P运动的路程为x，的面积为y，已知y关于x的函数关系如图2所示，则长方形ABCD的面积为（ ）
A、15 B、20 C、25 D、30
图 1
第10题图
D
A
C
B
P
5
11
图 2
O
x
y
l1
y
x
第11题图
O
A
C
B
P
l2
y
x
P
4
m
O
第9题图
12、若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A、6 B、12 C、16 D、18
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、若分式的值为0，则实数x的值为 ；
14、席卷全球的新型冠状病毒是肉眼看不见的，它的半径约为0.0000006米，将0.0000006用科学记数法表示为 ；
15、已知三个数x，y，z满足，，，则的值为 ；
16、已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，直线过原点且与直线相交于C，点P为y轴上一动点、当的值最小时，点P的坐标为 .
三、解答题（本大题6个小题，共56分）
17、（本小题2个小题，每个小题4分，满分8分）计算或化简：
（1） QUOTE （2）
18、（本小题2个小题，每个小题5分，满分共10分）
（1）先化简，再求值：，其中
（2）先化简：，再从0，2，3三个数中任选一个你喜欢的数代入求值。
19、（本小题2个小题，每个小题4分，满分8分）解分式方程：
（1） QUOTE （2）
20、（本小题9分）为支援灾区，某学校献爱心活动小组准备用筹集的资金购买甲、乙两种型号的学习用品共1000件。已知乙型学习用品的单价比甲型学习用品的单价多20元，用180元购买乙型学习用品与用120元购买甲型学习用品的件数相同。
（1）求甲，乙两种学习用品的单价各是多少元；
（2）若购买这批学习用品的费用不超过48000元，则最多购买乙型学习用品多少件？
21、（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数的图象相交于点C，点C的横坐标为1.
（1）求k、b的值；
（2）请直接写出不等式的解集；
O
6
1
-2
y
x
A
C
B
（3）若点D在上，且满足，求点D的坐标。
22、（本小题11分）阅读下列解题过程：已知，求的值。
解：由，知，所以，即
∴
∴的值为7的倒数，即
以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：
（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值；
（3）已知，，，求的值。题号
一
二
三
全卷总分
总分人
17
18
19
20
21
22
得分