四川省绵阳市三台外国语学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

这是一份四川省绵阳市三台外国语学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题，共11页。试卷主要包含了 下列运算正确的是， 下列∠A， 若，则等于等内容，欢迎下载使用。

（笔试120分，时间120分钟）
一．选择题（每题3分，共36分）
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若最简二次根式与是同类二次根式，则m＝（ ）
A. 2021B. 2023C. 2D. 1
3. 下列∠A：∠B：∠C：∠D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A. 1：2：3：4B. 1：4：2：3
C. 1：2：2：1D. 3：2：3：2
4. 下列各组三个数据分别是三角形三边的长度，能判断是等腰直角三角形的一组是（ ）
A. 1，2，3B. 1，1，C. 1，1，D. 1，2，
5. 若，则等于（ ）
A. 1B. 5C. D.
6. 如图，已知▱ABCD三个顶点坐标是A（﹣1，0）、B（﹣2，﹣3）、C（2，﹣1），那么第四个顶点D的坐标是（ ）
A. （3，1）B. （3，2）C. （3，3）D. （3，4）
7. 如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）
A. CD、EF、GHB. AB、EF、GHC. AB、CD、GHD. AB、CD、EF
8. 学习了勾股定理之后，老师给大家留了一个作业题，小明看了之后，发现三角形各边都不知道，无从下手，心中着急．请你帮助一下小明．如图，的顶点，，在边长为1的正方形网格的格点上，于点，则的长为（ ）
A. B. C. D.
9. 今年9月22日是第三个中国农民丰收节，小彬用3D打印机制作了一个底面周长为，高为的圆柱粮仓模型．如图是底面直径，是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过，两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）
A. B. C. D.
11. 在中，，是内一点，且，，则值为（ ）
A. B. C. 或D.
12. 如图，△ABC的周长为a，以它的各边的中点为顶点作△A1B1C1，再以△AB1C1各边的中点为顶点作△A2B2C2，再以△AB2C2各边的中点为顶点作△A3B3C3，…如此下去，则△AnBnCn的周长为（ ）
A. aB. aC. aD. a
二、填空题（每题4分，共24分）
13. 若代数式有意义，则的取值范围是_____________．
14. 已知直角三角形的两条边长分别是3和4，那么这个三角形的第三条边的长为______．
15. 如图，在平行四边形ABCD中，，，（）AE平分交边BC于点E，DF平分交边BC于点F，则______
16. 如图已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，则CE的长为___________.
17. 如图，在中，为的中点，，垂足为______．
18. 如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F．若DG=GE，AF=3 ，BF=2，△ADG面积为2，则点F到BC的距离为_____．
三、解答题（19题共12分，20，21题各7分，22题，23题，各8分，24题，25题各9分，共58分）
19. （1）
（2）
（3）已知：，，求代数式的值
20. 今年气候变化很大，极端天气频繁出现．某沿海城市气象台监测到台风中心位于正东方向的海上．如图所示，城市所在地为A，台风中心O正以每小时的速度向北偏西60°的方向移动，经监测得知台风中心的范围内将会受台风影响，．该城市是否受到这次台风的影响？若不受影响，请说明理由；若受到这次台风影响，请求出遭受这次台风影响的时间．
21. 如图，已知AB=DC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为，，且DE=BF．
求证：四边形是平行四边形．
22. 一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2．设a+b（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样可以把部分a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝ ，b＝ ．
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： + ＝（ + ）2；
（3）化简
23. 如图，在四边形中，．点P从点A出发，以的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．从运动开始，使和，分别需经过多少时间？为什么？
24. 如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点A在的斜边上，连接．
（1）求证：；
（2）探究、、的数量关系，并证明；
（3）若，求两个三角形重叠部分的面积．
25. 如图，等边中，点D在直线BC上，连接AD，作，直线DN交射线AB于点E，过点C作交直线DN于点F．
（1）当点D在线段BC上，为说角时，如图1，求证：；
（2）当点D在线段BC的延长线上，为锐角时，如图2，则（1）中的结论还成立吗？如果成立请说明理由；如果不成立，请写出正确结论并说明理由；
（3）当点D在线段CB的延长线上时，如图3，若，，则_____，______．（直接写出答案，不需要证明）
2022年春三台博强外国语学校八年级
第一学月学情调研数学
（笔试120分，时间120分钟）
一．选择题（每题3分，共36分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
【11题答案】
【答案】D
【12题答案】
【答案】A
二、填空题（每题4分，共24分）
【13题答案】
【答案】且
【14题答案】
【答案】5或
【15题答案】
【答案】##
【16题答案】
【答案】3cm
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
三、解答题（19题共12分，20，21题各7分，22题，23题，各8分，24题，25题各9分，共58分）
【19题答案】
【答案】（1）；（2）（3）
【20题答案】
【答案】受影响，6小时
【21题答案】
【答案】见解析．
【22题答案】
【答案】（1）m2+3n2，2mn；（2）21，4，1，2；（3）
【23题答案】
【答案】分别需经过；或．理由见解析．
【24题答案】
【答案】（1）见详解；（2）；（3）．
【25题答案】
【答案】（1）见解析 （2）（1）中的结论不成立；CF＋CD＝BE；理由见解析
（3）8；8