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江苏省南京市建邺区2023-2024学年五年级上学期期末数学试卷
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这是一份江苏省南京市建邺区2023-2024学年五年级上学期期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了计算下面各题，想一想，填一填，选择正确答案的序号填在括号里，操作，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
1．（8分）直接写得数。
2．（7分）竖式计算（带※的要验算）。
※6.1﹣5.79＝
0.48×1.5＝
3.84÷1.7
3．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
1.25×32×0.25
18.56﹣3.27+1.44﹣6.73
5.1×100+1000×0.17
二、想一想，填一填。（共25分）
4．（2分）五（1）班期末考试，小丽的成绩是94分，赵老师给记成了+2分，小梦得了88分，赵老师会记成 分；小力的成绩给记成了+6分，小力得了 分。
5．（2分）全国假日办发布的《2019年“十一”黄金周旅游统计报告》显示：2019年“十”黄金周期间，某市共接待游客1236000人次。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 万人次，精确到千分位是 亿人次。
6．（4分）在横线上填上合适的数．
40克＝ 千克
3公顷500平方米＝ 公顷
29000米＝ 千米
100平方分米＝ 平方厘米
7．（2分）一个三角形的面积是200平方米，高是20米，底是 米，与它等底等高的平行四边形面积是 平方米．
8．（2分）85个千分之一是 ，再添上 个这样的计数单位就是0.1。
9．（2分）一个三位小数，精确到百分位是5.90，这个三位小数最大是 ，最小是 。
10．（1分）一块三角形土地共2.8公顷，已知这块地的高是400米，底长是 米。
11．（2分）一段长0.25米的钢丝重0.2千克．这种钢丝1千克长 米；1米重 千克．
12．（2分）王叔叔用30根1米长的木条围一个长方形花圃。要使这个花圃的面积最大，花圃的长是 米，宽是 米。
13．（1分）一个梯形下底是上底的3倍，如果把上底延长10厘米，就得到一个平行四边形，且面积增加40平方厘米，这个梯形的面积是 平方厘米。
14．（2分）甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，共要比赛 场；如果采用淘汰赛制（每比赛一场就淘汰一支队伍），那么只要比赛 场就能赛出冠军。
15．（1分）某人买一件物品，付给营业员50元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找给他46.75元，他说找多了．这件物品的标价是 元．
16．（2分）科技小组制作弹簧秤，弹簧长度与所挂砝码质量存在如下关系：
用该弹簧秤称物体，物体重量在弹簧弹性承受范围内。
（1）弹簧长度是20厘米时，物体的质量是 千克。
（2）所称物体质量为n千克，弹簧长度是 厘米。
三、选择正确答案的序号填在括号里。（共16分）
17．（2分）把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，（ ）
A．周长和面积都不变B．周长变化，面积相等
C．面积变化，周长相等D．周长和面积都相等
18．（2分）三个连续自然数的和是x，其中最大的数（ ）
A．x+1B．x÷3+1C．3x+1D．3x﹣1
19．（2分）算式3□.8×□.7的积可能是下面的（ ）
A．18.26B．181.6C．181.26D．81.6
20．（2分）如图，平行四边形底边的中点是A，它的面积是48m2。涂色三角形的面积是（ ）m。
A．4B．8C．12D．24
21．（2分）100张纸叠起来的厚度是9.2毫米，照这样计算，10万张纸叠起来厚（ ）分米。
A．920B．92C．9.2D．0.92
22．（2分）四个杯子叠起来高20cm，六个杯子叠起来是26cm。n个杯子叠起来的高度可以用下面（ ）个关系式来表示。
A．6n﹣10B．3n+11C．6n﹣4D．3（n﹣1）+11
23．（2分）从一张长6分米，宽为5分米的彩纸上，最多可剪下（ ）个两条直角边都为2分米的三角形．
A．15B．6C．12D．无法确定
24．（2分）小华和爷爷同时上楼回家，小华上楼的速度是爷爷的2倍，当爷爷到达4楼时，小华刚好到家，小华住在（ ）楼．
A．9B．8C．7D．6
四、操作（每个小方格的面积是1平方厘米）。（2+2+2＝6分）
25．（6分）（1）画一个面积和长方形面积相等的平行四边形。
（2）画一个面积与长方形面积相等的等腰三角形。
（3）一个梯形的面积是长方形面积的2倍，下底5厘米，高3厘米，上底 厘米，并将它画出来。
五、解决实际问题。（第1、2题每题4分，第3、4题每题5分，第5题8分，共26分）
26．（4分）同学们分组收集废报纸．第一组收集了18.5千克，第二组比第一组少收集了3.8千克，第三组比第二组多收集了3.5千克．第三组收集了多少千克？
27．（4分）城南校区有一块平行四边形的种植园，要在它的四周围上篱笆，篱笆的长至少是多少米？
28．（5分）汽车制造厂有一块长方形钢板，长4.8米，宽3.6米。师傅准备将它裁成边长8分米的正方形钢板来使用，最多能裁成多少块？
29．（5分）某市目前出租车的收费标准是：3千米以内一律11元，超出3千米的路程，每千米收费2.4元。小红和妈妈乘出租车从家去机场，一共付车费39.8元。小红家到机场的路程是多少千米？
30．（8分）五（1）班喜欢各项运动的人数（每人只选择一个喜欢的项目）情况如图。
（1）在图中填上喜欢足球的男、女生人数。
（2）根据喜欢跳绳的男生有12人，女生有18人，在图中画出相应的直条。
（3）男生喜欢 运动和 运动的人数同样多。
（4）各项运动中，男、女生人数相差最大的是 运动，相差最小的是 运动。
2023-2024学年江苏省南京市建邺区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算下面各题。（27分）
1．【分析】根据小数加减法、小数乘除法的运算法则直接写出得数。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数加减法、小数乘除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
2．【分析】小数减法的法则：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐。
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。
小数除法法则：当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。
【解答】解：6.1﹣5.79＝0.31
验算：
0.48×1.5＝0.72
3.84÷1.7≈2.26
【点评】本题考查小数减法和小数乘除法的计算。注意计算的准确性。
3．【分析】1.25×32×0.25，把32拆分为8×4，然后运用乘法结合律简算；
18.56﹣3.27+1.44﹣6.73运用加法交换律、加法结合律、以及减法的性质简算；
5.1×100+1000×0.17，运用除法分配律简算。
【解答】解：1.25×32×0.25
＝1.25×8×4×0.25
＝（1.25×8）×（0.25×4）
＝10×1
＝10
18.56﹣3.27+1.44﹣6.73
＝18.56+1.44﹣3.27﹣6.73
＝（18.56+1.44）﹣（3.27+6.73）
＝20﹣10
＝10
5.1×100+1000×0.17
＝5.1×100+100×1.7
＝100×（5.1+1.7）
＝100×6.8
＝680
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。
二、想一想，填一填。（共25分）
4．【分析】根据题意，小丽的成绩是94分，赵老师给记成了+2分，是以94﹣2＝92（分）为标准，小梦得了88分，赵老师会记成88﹣92＝﹣4（分）；小力的成绩给记成了+6分，小力得了92+6＝98（分），据此解答即可。
【解答】解：94﹣2＝92（分）
88﹣92＝﹣4（分）
92+6＝98（分）
答：小丽的成绩是94分，赵老师给记成了+2分，小梦得了88分，赵老师会记成﹣4分；小力的成绩给记成了+6分，小力得了98分。
故答案为：﹣4；98。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
5．【分析】根据整数的改写方法，把这个数改写成用“万”作单位的数，然后利用“四舍五入”法精确到用亿作单位的千分位。
【解答】解：1236000＝123.6万
1236000≈0.012亿
故答案为：123.6、0.012。
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法、利用“四舍五入”法求近似数的方法及应用。
6．【分析】（1）低级单位克化高级单位千克除以进率1000．
（2）把500平方米数化成公顷数，用500除以进率10000，再加3公顷即可；
（3）低级单位米化高级单位千米，除以进率1000．
（4）高级单位平方分米化低级单位平方厘米，乘进率100．
【解答】解：（1）40克＝0.04千克
（2）3公顷500平方米＝3.05公顷
（3）29000米＝29千米
（4）100平方分米＝10000平方厘米
故答案为：0.04，3.05，29，10000．
【点评】本题是考查质量、长度和面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算．
7．【分析】（1）根据三角形的面积公式S＝ah÷2，可知面积×2÷高＝底，代入数值解答即可；
（2）根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，用三角形的面积乘2就是平行四边形的面积．
【解答】解：（1）200×2÷20
＝400÷20
＝20（米）
答：底是20米．
（2）200×2＝400（平方米）
答：与它等底等高的平行四边形的面积是400平方米．
故答案为：20，400．
【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S＝ah÷2及等底等高的平行四边形的面积与三角形的面积的关系解决问题．
8．【分析】85个千分之一（0.001），也就是0.085。0.1里面有100个千分之一，因此需要再添上（100﹣85）个这样的计数单位。
【解答】解：100﹣85＝15
85个千分之一是0.085，再添上15个这样的计数单位就是0.1。
故答案为：0.085，15。
【点评】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。
9．【分析】要考虑5.90是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.90最大是5.904，“五入”得到的5.90最小是5.895，由此解答问题即可。
【解答】解：“四舍”得到的5.90最大是5.904，“五入”得到的5.90最小是5.895，
故答案为：5.904，5.895。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
10．【分析】先把2.8公顷化为28000平方米，再根据三角形的底＝三角形的面积×2÷高解答。
【解答】解：2.8公顷＝28000平方米
28000×2÷400
＝56000÷400
＝140（米）
答：底长140米。
故答案为：140。
【点评】熟练掌握三角形面积公式的灵活应用是解题的关键。
11．【分析】利用钢丝的长度÷重量＝每千克的长度，钢丝的重量÷长度＝每米的重量；列式解答即可．
【解答】解：0.25÷0.2＝1.25（米）
0.2÷0.25＝0.8（千克）
故答案为：1.25；0.8．
【点评】考查了了小数除法的应用，注意找准被除数和除数．
12．【分析】因为长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积等于长方形的面积，所以当长方形的长与宽差越小，长方形的面积就越大，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，据此求出长方形的长、宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：1×30÷2＝15（米）
15＝8+7
所以，长方形的长是8米，宽是7米时，面积最大，
8×7＝56（平方米）
答：花圃的长是8米，宽是7米，花圃的面积最大。
故答案为：8，7。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是明确：当长方形的长与宽的差越小，面积就越大。
13．【分析】“一个梯形下底是上底的3倍，如果把上底延长10厘米，就得到一个平行四边形”，利用差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝1倍数，计算梯形的上底；再根据“把上底延长10厘米，就得到一个平行四边形，且面积增加40平方厘米”，利用三角形面积公式计算梯形的高；进而求出梯形的面积。根据三角形面积公式：S＝ah÷2，梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算即可。
【解答】解：10÷（3﹣1）
＝10÷2
＝5（厘米）
5×3＝15（厘米）
40×2÷10
＝80÷10
＝8（厘米）
（5+15）×8÷2
＝20×8÷2
＝80（平方厘米）
答：这个梯形的面积是80平方厘米。
故答案为：80。
【点评】本题主要考查梯形面积公式的应用，关键是计算梯形的上下底和高的值。
14．【分析】4支球队，每一支都要和其它的3支进行比赛，是比赛3场，一共比赛（4×3）场，而如甲与乙和乙与甲比赛是同一场比赛，（4×3）就把所有的比赛算了2次，再除以2即可。淘汰赛每赛一场就要淘汰1个队，而且只能淘汰1个队，即淘汰掉多少个队就恰好进行了多少场比赛，由此算出结果即可。
【解答】解：4×（4﹣1）÷2
＝12÷2
＝6（场）
4﹣1＝3（场）
答：如果每两队之间都要比赛一场，共要比赛6场；如果采用淘汰赛制，那么只要比赛3场就能赛出冠军。
故答案为：6，3。
【点评】解答此题一定要理清是两两配对进行淘汰赛：2只能剩1；由此再据队数探讨得出结论。在单循环赛制中，参赛队数与比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛队数×（参赛队数﹣1）÷2。
15．【分析】我们先用50减去46.75求出这个物品标价数字有哪些，“他说找多了”说明了把原来的数缩小了，所以把50减去46.75的差再扩大就可以了．
【解答】解：50﹣46.75＝3.25（元），
这件物品是32.5元；
故答案为：32.5．
【点评】本题考查了小数点位置的移动与小数大小变化的关系．
16．【分析】（1）通过观察表格可知，弹簧在未挂砝码时，本身长度为8厘米，每增挂一个2千克砝码，弹簧都会增加1厘米长度，用（弹簧长度﹣弹簧本身长度）×2即可解答；
（2）用物体质量n×＝弹簧增加长度，再加上弹簧本身长度即可解答。
【解答】解：（1）（20﹣8）×2
＝12×2
＝24（千克）
答：物体的质量是24千克。
（2）n×+8＝n+8（厘米）
答：弹簧长度是n+8厘米。
故答案为：24；（ n+8）。
【点评】此题主要考查学生对统计表分析判断能力，其中需要找出弹簧未挂重前本身长度，再根据一次一次的增重后，弹簧长度增加的变化，分析出逻辑关系，进而解答。
三、选择正确答案的序号填在括号里。（共16分）
17．【分析】把一个活动的平行四边形框架拉成一个长方形，周长没变，平行四边形的面积比长方形的面积小。据此解答。
【解答】解：把一个活动的平行四边形框架拉成一个长方形，四条边的长度不变，也就是周长没变，拉成的长方形的宽大于平行四边形的高，所以平行四边形的面积比长方形的面积小。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形的周长的意义，面积的意义及应用。
18．【分析】三个连续自然数和是x，则中间数为（x÷3），据此选择。
【解答】解：三个连续自然数和是x，则中间数为（x÷3），则最大的数为x÷3+1。
故选：B。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来。
19．【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，因为3□.8是一位小数，□.7是一位小数，所以积有两位小数。据此解答。
【解答】解：因为3□.8是一位小数，□.7是一位小数，所以积有两位小数。
所以算式3□.8×□.7的积可能是181.26。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用，关键是明确：积的小数位数等于两个因数小数位数之和。
20．【分析】平行四边形的面积＝涂色三角形的面积×4，据此解答即可。
【解答】解：48÷4＝12（平方米）
涂色三角形的面积是12平方米。
故选：C。
【点评】找出平行四边形和涂色三角形面积之间的关系，是解答此题的关键。
21．【分析】首先求出10万里有多少个100，用求得的结果乘9.2毫米即可解答。
【解答】解：10万＝100000
100000÷100×9.2
＝1000×9.2
＝9200（毫米）
9200毫米＝92分米
故选：B。
【点评】求一个数里有几个另一个数用除法列式，求几个几是多少，用乘法简算。
22．【分析】因为四个杯子叠起来高20cm，六个杯子叠起来是26cm，第一个杯口到第二杯口之间的高度为（26﹣20）÷2＝3（cm），所以一个杯子从杯底到杯口的高度为20﹣3×3＝11（cm），所以n个杯子叠起来的高度为（n﹣1）个第一个杯口到第二杯口之间的高度加上一个杯身的高度，即[3（n﹣1）+11]（cm）。
【解答】解：（26﹣20）÷2＝3（cm），
20﹣3×3＝11（cm），
n个杯子叠起来的高度可以用[3（n﹣1）+11]cm来表示。
故选：D。
【点评】本题考查数和形中的找规律问题。找到共同特征解决问题即可。
23．【分析】根据题意，两条直角边都为2分米的三角形可以拼出一个边长为2分米的正方形，即从一张长6分米，宽为5分米的彩纸上，最多可剪下6个边长为2分米的正方形，即6×2＝12个三角形．进而完成选择．
【解答】解：两条直角边都为2分米的三角形可以拼出一个边长为2分米的正方形，
即从一张长6分米，宽为5分米的彩纸上，
6÷2＝3（份）
5÷2＝2（份）…1分米．
3×2＝6（个）
最多可剪下边长为2分米的正方形，
6×2＝12（个），
即最多可剪下12个两条直角边都为2分米的三角形．
故选：C．
【点评】本题考查了学生对拼组图形的理解以及转换思想的应用．
24．【分析】根据植树问题中的间隔数＝植树棵数﹣1可知，爷爷到达4楼时，爬的间隔数是（4﹣1）个，小华上楼的速度是爷爷的2倍，则小华爬的间隔数就是（4﹣1）×2，再加上1就是小华家住的楼数．据此解答．
【解答】解：（4﹣1）×2+1
＝3×2+1
＝6+1
＝7（楼）
答：小华住在7楼．
故选：C．
【点评】本题的关键是知道爬的层数＝间隔数+1，让学生走出用4×2＝8（楼）的误区．
四、操作（每个小方格的面积是1平方厘米）。（2+2+2＝6分）
25．【分析】（1）长方形面积：3×2＝6（平方厘米），利用长方形面积公式：S＝ab和平行四边形面积公式：S＝ah可知，画底3厘米、高2厘米的平行四边形与长方形面积相等。
（2）根据三角形面积公式：S＝ah÷2，画底3厘米、高4厘米的等腰三角形即可。
（3）根据梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，画面积是6×2＝12（平方厘米），则上底是：12×2÷3﹣5＝3（厘米），画图即可。
【解答】解：（1）平行四边形如图：
（2）等腰三角形如图：
（3）3×2×2×2÷3﹣5
＝24÷3﹣5
＝8﹣5
＝3（厘米）
如图：
（平行四边形、三角形画法不唯一）
故答案为：3。
【点评】本题主要考查画已知面积的图形，关键利用规则图形的面积公式画图。
五、解决实际问题。（第1、2题每题4分，第3、4题每题5分，第5题8分，共26分）
26．【分析】首先用第一组收集的报纸的重量减去第二组比第一组少收集的重量，求出第二组收集了多少千克报纸；然后用它加上第三组比第二组多收集的报纸的重量，求出第三组收集了多少千克即可．
【解答】解：18.5﹣3.8+3.5
＝14.7+3.5
＝18.2（千克）
答：第三组收集了18.2千克．
【点评】此题主要考查了加法、减法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中各个量之间的数量关系．
27．【分析】根据题意，篱笆的长度就是平行四边形的周长，也就是平行四边形4条底的总和，根据面积公式S＝底×高，先求出面积，再利用面积除以未知底上的高，即可得到左、右的底是多少米，平行四边形对边相等，把相邻的底边相加再乘2即可求出周长。
【解答】解：（35×20÷25+35）×2
＝（700÷25+35）×2
＝（28+35）×2
＝63×2
＝126（米）
答：篱笆的长至少是126米。
【点评】本题考查了周长的计算，封闭图形一周的长度就是图形的周长。
28．【分析】把4.8米和3.6米化成分米，再根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，即可解答。
【解答】解：4.8米＝48分米
3.6米＝36分米
（48×36）×（8×8）
＝1728÷64
＝27（块）
答：最多能裁成27块。
【点评】本题考查的是长方形和正方形的面积，熟记公式是解答关键。
29．【分析】用付车费的总钱数减去3千米以内收费的钱数求出超过3千米路程付的钱数，再用求得的超过3千米路程付的钱数除以超出3千米的路程每千米的收费即可求出超出3千米的路程，再加上3千米即可解答。
【解答】解：（39.8﹣11）÷2.4+3
＝28.8÷2.4+3
＝12+3
＝15（千米）
答：小红家到机场的路程是15千米。
【点评】解答此题需明确付的总钱数是两部分路程所付的钱数，求出超过3千米的路程是关键。
30．【分析】（1）根据条形统计图的长度直接把缺失数据填上即可；
（2）根据喜欢跳绳的男生有12人，女生有18人在条形统计图上绘制直条；
（3）根据统计图男生条形长度和数据直接作答即可；
（4）分别计算出每项运动男生和女生的人数差，然后比较人数差的大小后作答。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）如下图所示：
（3）男生喜欢足球和游泳的人数都是20人，相等。
（4）乒乓球：17﹣12＝5（人）
足球：20﹣5＝15（人）
跑步：10﹣8＝2（人）
游泳：20﹣13＝7（人）
跳绳：18﹣12＝6（人）
15＞7＞6＞5＞2，.即男女生喜欢足球的人数差最大，喜欢跑步的人数差最小。
故答案为：足球；游泳；足球；跑步。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图，并根据统计图解决问题的能力。
0.63×2＝
1.3+0.07＝
0.85+0.25＝
7.5÷0.25＝
10﹣0.8＝
2﹣0.47＝
0.4²＝
0.3×0.3÷0.3×0.3＝
弹簧长度/厘米
8
9
10
11
……
砝码质量/千克
0
2
4
6
……
0.63×2＝1.26
1.3+0.07＝1.37
0.85+0.25＝1.1
7.5÷0.25＝30
10﹣0.8＝9.2
2﹣0.47＝1.53
0.4²＝0.16
0.3×0.3÷0.3×0.3＝0.09
1．（8分）直接写得数。
2．（7分）竖式计算（带※的要验算）。
※6.1﹣5.79＝
0.48×1.5＝
3.84÷1.7
3．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
1.25×32×0.25
18.56﹣3.27+1.44﹣6.73
5.1×100+1000×0.17
二、想一想，填一填。（共25分）
4．（2分）五（1）班期末考试，小丽的成绩是94分，赵老师给记成了+2分，小梦得了88分，赵老师会记成 分；小力的成绩给记成了+6分，小力得了 分。
5．（2分）全国假日办发布的《2019年“十一”黄金周旅游统计报告》显示：2019年“十”黄金周期间，某市共接待游客1236000人次。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 万人次，精确到千分位是 亿人次。
6．（4分）在横线上填上合适的数．
40克＝ 千克
3公顷500平方米＝ 公顷
29000米＝ 千米
100平方分米＝ 平方厘米
7．（2分）一个三角形的面积是200平方米，高是20米，底是 米，与它等底等高的平行四边形面积是 平方米．
8．（2分）85个千分之一是 ，再添上 个这样的计数单位就是0.1。
9．（2分）一个三位小数，精确到百分位是5.90，这个三位小数最大是 ，最小是 。
10．（1分）一块三角形土地共2.8公顷，已知这块地的高是400米，底长是 米。
11．（2分）一段长0.25米的钢丝重0.2千克．这种钢丝1千克长 米；1米重 千克．
12．（2分）王叔叔用30根1米长的木条围一个长方形花圃。要使这个花圃的面积最大，花圃的长是 米，宽是 米。
13．（1分）一个梯形下底是上底的3倍，如果把上底延长10厘米，就得到一个平行四边形，且面积增加40平方厘米，这个梯形的面积是 平方厘米。
14．（2分）甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，共要比赛 场；如果采用淘汰赛制（每比赛一场就淘汰一支队伍），那么只要比赛 场就能赛出冠军。
15．（1分）某人买一件物品，付给营业员50元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找给他46.75元，他说找多了．这件物品的标价是 元．
16．（2分）科技小组制作弹簧秤，弹簧长度与所挂砝码质量存在如下关系：
用该弹簧秤称物体，物体重量在弹簧弹性承受范围内。
（1）弹簧长度是20厘米时，物体的质量是 千克。
（2）所称物体质量为n千克，弹簧长度是 厘米。
三、选择正确答案的序号填在括号里。（共16分）
17．（2分）把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，（ ）
A．周长和面积都不变B．周长变化，面积相等
C．面积变化，周长相等D．周长和面积都相等
18．（2分）三个连续自然数的和是x，其中最大的数（ ）
A．x+1B．x÷3+1C．3x+1D．3x﹣1
19．（2分）算式3□.8×□.7的积可能是下面的（ ）
A．18.26B．181.6C．181.26D．81.6
20．（2分）如图，平行四边形底边的中点是A，它的面积是48m2。涂色三角形的面积是（ ）m。
A．4B．8C．12D．24
21．（2分）100张纸叠起来的厚度是9.2毫米，照这样计算，10万张纸叠起来厚（ ）分米。
A．920B．92C．9.2D．0.92
22．（2分）四个杯子叠起来高20cm，六个杯子叠起来是26cm。n个杯子叠起来的高度可以用下面（ ）个关系式来表示。
A．6n﹣10B．3n+11C．6n﹣4D．3（n﹣1）+11
23．（2分）从一张长6分米，宽为5分米的彩纸上，最多可剪下（ ）个两条直角边都为2分米的三角形．
A．15B．6C．12D．无法确定
24．（2分）小华和爷爷同时上楼回家，小华上楼的速度是爷爷的2倍，当爷爷到达4楼时，小华刚好到家，小华住在（ ）楼．
A．9B．8C．7D．6
四、操作（每个小方格的面积是1平方厘米）。（2+2+2＝6分）
25．（6分）（1）画一个面积和长方形面积相等的平行四边形。
（2）画一个面积与长方形面积相等的等腰三角形。
（3）一个梯形的面积是长方形面积的2倍，下底5厘米，高3厘米，上底 厘米，并将它画出来。
五、解决实际问题。（第1、2题每题4分，第3、4题每题5分，第5题8分，共26分）
26．（4分）同学们分组收集废报纸．第一组收集了18.5千克，第二组比第一组少收集了3.8千克，第三组比第二组多收集了3.5千克．第三组收集了多少千克？
27．（4分）城南校区有一块平行四边形的种植园，要在它的四周围上篱笆，篱笆的长至少是多少米？
28．（5分）汽车制造厂有一块长方形钢板，长4.8米，宽3.6米。师傅准备将它裁成边长8分米的正方形钢板来使用，最多能裁成多少块？
29．（5分）某市目前出租车的收费标准是：3千米以内一律11元，超出3千米的路程，每千米收费2.4元。小红和妈妈乘出租车从家去机场，一共付车费39.8元。小红家到机场的路程是多少千米？
30．（8分）五（1）班喜欢各项运动的人数（每人只选择一个喜欢的项目）情况如图。
（1）在图中填上喜欢足球的男、女生人数。
（2）根据喜欢跳绳的男生有12人，女生有18人，在图中画出相应的直条。
（3）男生喜欢 运动和 运动的人数同样多。
（4）各项运动中，男、女生人数相差最大的是 运动，相差最小的是 运动。
2023-2024学年江苏省南京市建邺区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算下面各题。（27分）
1．【分析】根据小数加减法、小数乘除法的运算法则直接写出得数。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数加减法、小数乘除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
2．【分析】小数减法的法则：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐。
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。
小数除法法则：当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。
【解答】解：6.1﹣5.79＝0.31
验算：
0.48×1.5＝0.72
3.84÷1.7≈2.26
【点评】本题考查小数减法和小数乘除法的计算。注意计算的准确性。
3．【分析】1.25×32×0.25，把32拆分为8×4，然后运用乘法结合律简算；
18.56﹣3.27+1.44﹣6.73运用加法交换律、加法结合律、以及减法的性质简算；
5.1×100+1000×0.17，运用除法分配律简算。
【解答】解：1.25×32×0.25
＝1.25×8×4×0.25
＝（1.25×8）×（0.25×4）
＝10×1
＝10
18.56﹣3.27+1.44﹣6.73
＝18.56+1.44﹣3.27﹣6.73
＝（18.56+1.44）﹣（3.27+6.73）
＝20﹣10
＝10
5.1×100+1000×0.17
＝5.1×100+100×1.7
＝100×（5.1+1.7）
＝100×6.8
＝680
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。
二、想一想，填一填。（共25分）
4．【分析】根据题意，小丽的成绩是94分，赵老师给记成了+2分，是以94﹣2＝92（分）为标准，小梦得了88分，赵老师会记成88﹣92＝﹣4（分）；小力的成绩给记成了+6分，小力得了92+6＝98（分），据此解答即可。
【解答】解：94﹣2＝92（分）
88﹣92＝﹣4（分）
92+6＝98（分）
答：小丽的成绩是94分，赵老师给记成了+2分，小梦得了88分，赵老师会记成﹣4分；小力的成绩给记成了+6分，小力得了98分。
故答案为：﹣4；98。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
5．【分析】根据整数的改写方法，把这个数改写成用“万”作单位的数，然后利用“四舍五入”法精确到用亿作单位的千分位。
【解答】解：1236000＝123.6万
1236000≈0.012亿
故答案为：123.6、0.012。
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法、利用“四舍五入”法求近似数的方法及应用。
6．【分析】（1）低级单位克化高级单位千克除以进率1000．
（2）把500平方米数化成公顷数，用500除以进率10000，再加3公顷即可；
（3）低级单位米化高级单位千米，除以进率1000．
（4）高级单位平方分米化低级单位平方厘米，乘进率100．
【解答】解：（1）40克＝0.04千克
（2）3公顷500平方米＝3.05公顷
（3）29000米＝29千米
（4）100平方分米＝10000平方厘米
故答案为：0.04，3.05，29，10000．
【点评】本题是考查质量、长度和面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算．
7．【分析】（1）根据三角形的面积公式S＝ah÷2，可知面积×2÷高＝底，代入数值解答即可；
（2）根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，用三角形的面积乘2就是平行四边形的面积．
【解答】解：（1）200×2÷20
＝400÷20
＝20（米）
答：底是20米．
（2）200×2＝400（平方米）
答：与它等底等高的平行四边形的面积是400平方米．
故答案为：20，400．
【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S＝ah÷2及等底等高的平行四边形的面积与三角形的面积的关系解决问题．
8．【分析】85个千分之一（0.001），也就是0.085。0.1里面有100个千分之一，因此需要再添上（100﹣85）个这样的计数单位。
【解答】解：100﹣85＝15
85个千分之一是0.085，再添上15个这样的计数单位就是0.1。
故答案为：0.085，15。
【点评】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。
9．【分析】要考虑5.90是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.90最大是5.904，“五入”得到的5.90最小是5.895，由此解答问题即可。
【解答】解：“四舍”得到的5.90最大是5.904，“五入”得到的5.90最小是5.895，
故答案为：5.904，5.895。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
10．【分析】先把2.8公顷化为28000平方米，再根据三角形的底＝三角形的面积×2÷高解答。
【解答】解：2.8公顷＝28000平方米
28000×2÷400
＝56000÷400
＝140（米）
答：底长140米。
故答案为：140。
【点评】熟练掌握三角形面积公式的灵活应用是解题的关键。
11．【分析】利用钢丝的长度÷重量＝每千克的长度，钢丝的重量÷长度＝每米的重量；列式解答即可．
【解答】解：0.25÷0.2＝1.25（米）
0.2÷0.25＝0.8（千克）
故答案为：1.25；0.8．
【点评】考查了了小数除法的应用，注意找准被除数和除数．
12．【分析】因为长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积等于长方形的面积，所以当长方形的长与宽差越小，长方形的面积就越大，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，据此求出长方形的长、宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：1×30÷2＝15（米）
15＝8+7
所以，长方形的长是8米，宽是7米时，面积最大，
8×7＝56（平方米）
答：花圃的长是8米，宽是7米，花圃的面积最大。
故答案为：8，7。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是明确：当长方形的长与宽的差越小，面积就越大。
13．【分析】“一个梯形下底是上底的3倍，如果把上底延长10厘米，就得到一个平行四边形”，利用差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝1倍数，计算梯形的上底；再根据“把上底延长10厘米，就得到一个平行四边形，且面积增加40平方厘米”，利用三角形面积公式计算梯形的高；进而求出梯形的面积。根据三角形面积公式：S＝ah÷2，梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算即可。
【解答】解：10÷（3﹣1）
＝10÷2
＝5（厘米）
5×3＝15（厘米）
40×2÷10
＝80÷10
＝8（厘米）
（5+15）×8÷2
＝20×8÷2
＝80（平方厘米）
答：这个梯形的面积是80平方厘米。
故答案为：80。
【点评】本题主要考查梯形面积公式的应用，关键是计算梯形的上下底和高的值。
14．【分析】4支球队，每一支都要和其它的3支进行比赛，是比赛3场，一共比赛（4×3）场，而如甲与乙和乙与甲比赛是同一场比赛，（4×3）就把所有的比赛算了2次，再除以2即可。淘汰赛每赛一场就要淘汰1个队，而且只能淘汰1个队，即淘汰掉多少个队就恰好进行了多少场比赛，由此算出结果即可。
【解答】解：4×（4﹣1）÷2
＝12÷2
＝6（场）
4﹣1＝3（场）
答：如果每两队之间都要比赛一场，共要比赛6场；如果采用淘汰赛制，那么只要比赛3场就能赛出冠军。
故答案为：6，3。
【点评】解答此题一定要理清是两两配对进行淘汰赛：2只能剩1；由此再据队数探讨得出结论。在单循环赛制中，参赛队数与比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛队数×（参赛队数﹣1）÷2。
15．【分析】我们先用50减去46.75求出这个物品标价数字有哪些，“他说找多了”说明了把原来的数缩小了，所以把50减去46.75的差再扩大就可以了．
【解答】解：50﹣46.75＝3.25（元），
这件物品是32.5元；
故答案为：32.5．
【点评】本题考查了小数点位置的移动与小数大小变化的关系．
16．【分析】（1）通过观察表格可知，弹簧在未挂砝码时，本身长度为8厘米，每增挂一个2千克砝码，弹簧都会增加1厘米长度，用（弹簧长度﹣弹簧本身长度）×2即可解答；
（2）用物体质量n×＝弹簧增加长度，再加上弹簧本身长度即可解答。
【解答】解：（1）（20﹣8）×2
＝12×2
＝24（千克）
答：物体的质量是24千克。
（2）n×+8＝n+8（厘米）
答：弹簧长度是n+8厘米。
故答案为：24；（ n+8）。
【点评】此题主要考查学生对统计表分析判断能力，其中需要找出弹簧未挂重前本身长度，再根据一次一次的增重后，弹簧长度增加的变化，分析出逻辑关系，进而解答。
三、选择正确答案的序号填在括号里。（共16分）
17．【分析】把一个活动的平行四边形框架拉成一个长方形，周长没变，平行四边形的面积比长方形的面积小。据此解答。
【解答】解：把一个活动的平行四边形框架拉成一个长方形，四条边的长度不变，也就是周长没变，拉成的长方形的宽大于平行四边形的高，所以平行四边形的面积比长方形的面积小。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形的周长的意义，面积的意义及应用。
18．【分析】三个连续自然数和是x，则中间数为（x÷3），据此选择。
【解答】解：三个连续自然数和是x，则中间数为（x÷3），则最大的数为x÷3+1。
故选：B。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来。
19．【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，因为3□.8是一位小数，□.7是一位小数，所以积有两位小数。据此解答。
【解答】解：因为3□.8是一位小数，□.7是一位小数，所以积有两位小数。
所以算式3□.8×□.7的积可能是181.26。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用，关键是明确：积的小数位数等于两个因数小数位数之和。
20．【分析】平行四边形的面积＝涂色三角形的面积×4，据此解答即可。
【解答】解：48÷4＝12（平方米）
涂色三角形的面积是12平方米。
故选：C。
【点评】找出平行四边形和涂色三角形面积之间的关系，是解答此题的关键。
21．【分析】首先求出10万里有多少个100，用求得的结果乘9.2毫米即可解答。
【解答】解：10万＝100000
100000÷100×9.2
＝1000×9.2
＝9200（毫米）
9200毫米＝92分米
故选：B。
【点评】求一个数里有几个另一个数用除法列式，求几个几是多少，用乘法简算。
22．【分析】因为四个杯子叠起来高20cm，六个杯子叠起来是26cm，第一个杯口到第二杯口之间的高度为（26﹣20）÷2＝3（cm），所以一个杯子从杯底到杯口的高度为20﹣3×3＝11（cm），所以n个杯子叠起来的高度为（n﹣1）个第一个杯口到第二杯口之间的高度加上一个杯身的高度，即[3（n﹣1）+11]（cm）。
【解答】解：（26﹣20）÷2＝3（cm），
20﹣3×3＝11（cm），
n个杯子叠起来的高度可以用[3（n﹣1）+11]cm来表示。
故选：D。
【点评】本题考查数和形中的找规律问题。找到共同特征解决问题即可。
23．【分析】根据题意，两条直角边都为2分米的三角形可以拼出一个边长为2分米的正方形，即从一张长6分米，宽为5分米的彩纸上，最多可剪下6个边长为2分米的正方形，即6×2＝12个三角形．进而完成选择．
【解答】解：两条直角边都为2分米的三角形可以拼出一个边长为2分米的正方形，
即从一张长6分米，宽为5分米的彩纸上，
6÷2＝3（份）
5÷2＝2（份）…1分米．
3×2＝6（个）
最多可剪下边长为2分米的正方形，
6×2＝12（个），
即最多可剪下12个两条直角边都为2分米的三角形．
故选：C．
【点评】本题考查了学生对拼组图形的理解以及转换思想的应用．
24．【分析】根据植树问题中的间隔数＝植树棵数﹣1可知，爷爷到达4楼时，爬的间隔数是（4﹣1）个，小华上楼的速度是爷爷的2倍，则小华爬的间隔数就是（4﹣1）×2，再加上1就是小华家住的楼数．据此解答．
【解答】解：（4﹣1）×2+1
＝3×2+1
＝6+1
＝7（楼）
答：小华住在7楼．
故选：C．
【点评】本题的关键是知道爬的层数＝间隔数+1，让学生走出用4×2＝8（楼）的误区．
四、操作（每个小方格的面积是1平方厘米）。（2+2+2＝6分）
25．【分析】（1）长方形面积：3×2＝6（平方厘米），利用长方形面积公式：S＝ab和平行四边形面积公式：S＝ah可知，画底3厘米、高2厘米的平行四边形与长方形面积相等。
（2）根据三角形面积公式：S＝ah÷2，画底3厘米、高4厘米的等腰三角形即可。
（3）根据梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，画面积是6×2＝12（平方厘米），则上底是：12×2÷3﹣5＝3（厘米），画图即可。
【解答】解：（1）平行四边形如图：
（2）等腰三角形如图：
（3）3×2×2×2÷3﹣5
＝24÷3﹣5
＝8﹣5
＝3（厘米）
如图：
（平行四边形、三角形画法不唯一）
故答案为：3。
【点评】本题主要考查画已知面积的图形，关键利用规则图形的面积公式画图。
五、解决实际问题。（第1、2题每题4分，第3、4题每题5分，第5题8分，共26分）
26．【分析】首先用第一组收集的报纸的重量减去第二组比第一组少收集的重量，求出第二组收集了多少千克报纸；然后用它加上第三组比第二组多收集的报纸的重量，求出第三组收集了多少千克即可．
【解答】解：18.5﹣3.8+3.5
＝14.7+3.5
＝18.2（千克）
答：第三组收集了18.2千克．
【点评】此题主要考查了加法、减法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中各个量之间的数量关系．
27．【分析】根据题意，篱笆的长度就是平行四边形的周长，也就是平行四边形4条底的总和，根据面积公式S＝底×高，先求出面积，再利用面积除以未知底上的高，即可得到左、右的底是多少米，平行四边形对边相等，把相邻的底边相加再乘2即可求出周长。
【解答】解：（35×20÷25+35）×2
＝（700÷25+35）×2
＝（28+35）×2
＝63×2
＝126（米）
答：篱笆的长至少是126米。
【点评】本题考查了周长的计算，封闭图形一周的长度就是图形的周长。
28．【分析】把4.8米和3.6米化成分米，再根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，即可解答。
【解答】解：4.8米＝48分米
3.6米＝36分米
（48×36）×（8×8）
＝1728÷64
＝27（块）
答：最多能裁成27块。
【点评】本题考查的是长方形和正方形的面积，熟记公式是解答关键。
29．【分析】用付车费的总钱数减去3千米以内收费的钱数求出超过3千米路程付的钱数，再用求得的超过3千米路程付的钱数除以超出3千米的路程每千米的收费即可求出超出3千米的路程，再加上3千米即可解答。
【解答】解：（39.8﹣11）÷2.4+3
＝28.8÷2.4+3
＝12+3
＝15（千米）
答：小红家到机场的路程是15千米。
【点评】解答此题需明确付的总钱数是两部分路程所付的钱数，求出超过3千米的路程是关键。
30．【分析】（1）根据条形统计图的长度直接把缺失数据填上即可；
（2）根据喜欢跳绳的男生有12人，女生有18人在条形统计图上绘制直条；
（3）根据统计图男生条形长度和数据直接作答即可；
（4）分别计算出每项运动男生和女生的人数差，然后比较人数差的大小后作答。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）如下图所示：
（3）男生喜欢足球和游泳的人数都是20人，相等。
（4）乒乓球：17﹣12＝5（人）
足球：20﹣5＝15（人）
跑步：10﹣8＝2（人）
游泳：20﹣13＝7（人）
跳绳：18﹣12＝6（人）
15＞7＞6＞5＞2，.即男女生喜欢足球的人数差最大，喜欢跑步的人数差最小。
故答案为：足球；游泳；足球；跑步。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图，并根据统计图解决问题的能力。
0.63×2＝
1.3+0.07＝
0.85+0.25＝
7.5÷0.25＝
10﹣0.8＝
2﹣0.47＝
0.4²＝
0.3×0.3÷0.3×0.3＝
弹簧长度/厘米
8
9
10
11
……
砝码质量/千克
0
2
4
6
……
0.63×2＝1.26
1.3+0.07＝1.37
0.85+0.25＝1.1
7.5÷0.25＝30
10﹣0.8＝9.2
2﹣0.47＝1.53
0.4²＝0.16
0.3×0.3÷0.3×0.3＝0.09
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