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- 1.4 实验：验证动量守恒定律（导学案）-2024-2025学年高二物理同步备课精品课件+导学案+分层作业（人教版2019选择性必修第一册） 课件 0 次下载
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人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：验证动量守恒定律试讲课备课作业ppt课件
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第4节 实验：验证动量守恒定律一、实验器材及原理1．（2022·全国·高二假期作业）如图所示，气垫导轨是一种常见的物理实验装置，导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使导轨上的滑块运动时受到的阻力可以忽略不计。在“验证机械能守恒”实验中，研究滑块在无重物牵引下运动时是否满足机械能守恒，则气垫导轨应处于 （选填“水平”或“倾斜”）状态；在“研究滑块碰撞时的动量是否守恒”实验中，气垫导轨应处于 （选填“水平”或“倾斜”）状态。【答案】 倾斜 水平【详解】[1]在“验证机械能守恒”实验中，研究滑块在无重物牵引下运动时是否满足机械能守恒，滑块需要在自身重力下滑分力作用下沿导轨下滑，则气垫导轨应处于倾斜状态。[2]在“研究滑块碰撞时的动量是否守恒”实验中，滑块碰撞过程需要满足系统所受合外力为零，所以气垫导轨应处于水平状态，以保证滑块所受重力与支持力平衡。2．（2023春·河北沧州·高二校考阶段练习）如图1所示，在“验证动量守恒定律”实验中，A、B两球半径相同。先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图2所示。（1）为了尽量减小实验误差，A球碰后要沿原方向运动，两个小球的质量应满足m1 m2（选填“>”或“<”）。（2）关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是 。A．斜槽轨道必须光滑B．斜槽轨道末端必须水平C．B球每次的落点一定是重合的D．实验过程中，复写纸和白纸都可以移动（3）已知A、B两个小球的质量m1、m2，三个落点位置与O点距离分别为OM、OP、ON。在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。【答案】 > B 【详解】（1）[1]由碰撞原理可知，由于要保证碰撞后A球沿原方向运动，则A球的质量应大于B球，即m1>m2。（2）[2]研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动，轨道是否光滑无影响，落点不一定重合，复写纸和白纸可移动，故B正确，ACD错误。故选B。（3）[3]小球下落高度相同，则运动时间相同，由动量守恒定律可知，若两球碰撞前后的总动量守恒，则化简可得3．（2023春·广东江门·高二校考阶段练习）如图甲所示，用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，进入水平轨道后，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。如图乙所示，M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点。O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点。（1）本实验中，要想更准确的确定小球平均落点位置，需要借助哪种实验仪器 （填仪器名称即可）（2）在这个实验中，为了减小实验误差，两球的质量应满足 ；（填“>”、“<”或“=”）（3）在某次实验中，测得两球的质量分别为、，记录的落点平均位置M、N与在同一条直线上，测得三个落点位置与O点的距离、、分别为、、。在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为A、B两球碰撞前后在方向上的总动量守恒；若碰撞是弹性碰撞，则仅需满足的关系式 。（均用测量的量表示）【答案】 圆规 > 【详解】(1)[1]需要借助圆规，把所有的落点尽可能的放在一个圆里面，则圆心位置即为落点的平均位置。(2)[2]为了防止入射球碰后反弹，应让入射球的质量大于被碰球的质量。(3)[3]假设A、B两球碰撞前后在方向上的总动量守恒，有m1v0=m1v1+m2v2因小球均做平抛运动，下落时间相同，则可知水平位移x=vt因此可以直接用水平位移代替速度进行验证，故有[4]若碰撞是弹性碰撞，则整理，得联立，可得实验数据处理及注意事项4．（2023·全国·高一假期作业）在“探究碰撞中的不变量”实验中，使用了如图甲所示的实验装置，实验原理如图乙所示。 （1）关于本实验，下列说法正确的是 （填字母代号）﹔A．斜槽轨道必须是光滑的B．小钢球每次从斜槽上的同一位置由静止释放C．入射小钢球的质量要大于被碰小钢球的质量D．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度（2）用刻度尺测量M、P、N距О点的距离依次为、、，已知入射小钢球质量为，被碰小钢球质量为，通过验证等式 是否成立，从而验证动量守恒定律（填字母代号）。A． B．C． D．【答案】 BC/CB C【详解】（1）[1]A．斜槽不必光滑，只需保证每次从斜槽上同一位置由静止释放，到达斜槽末端速度就相等，A错误；B．小球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止释放，这样入射小球每次都能获得相同的动量，选项B正确；C．为了防止反弹，入射小球的质量要大于被碰小球的质量，选项C正确；D．斜槽末端到水平地面的高度决定了小球在空中的运动时间，不需要测量，选项D错误﹔故选BC。（2）[2]如果动量守恒，则有由于两球在空中的运动时间相等，即所以即故选C。5．（2022·全国·高二假期作业）如图甲所示，在光滑的水平轨道上有甲、乙两辆实验小车，甲车系着一条穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量的同时，立即启动打点计时器．甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，打出纸带如图所示。（1）实验测得滑块甲的质量m1＝0.10kg，滑块乙的质量m2＝0.30kg；打点计时器所用交变电流的频率f＝50.0Hz。则碰撞前后甲、乙两物体的总动量分别为 kg·m/s、 kg·m/s（保留三位有效数字）；（2）实验结论： 。【答案】 0.200 0.196 在误差允许的范围内，甲乙组成的系统碰撞前后动量守恒【详解】（1）[1]碰撞前乙物体静止不动，所以甲、乙的总动量[2]碰撞后甲乙粘在一起运动，速度相同，总动量（2）[3]碰撞前后的总动量非常接近，相对误差为2%，即在误差允许的范围内，甲乙组成的系统，在碰撞前后的动量是守恒的。6．（2022春·甘肃白银·高二校考期中）某同学利用两个半径相同的小球及斜槽“探究碰撞中的不变量”，把被碰小球M1置于斜槽末端处，如图所示．所测得数据如图表。（1）若把平抛时间设为单位时间1s，则碰前M2与其做平抛运动的水平初速度v2的乘积M2v2＝ kg·m/s，碰后各自质量与其做平抛运动的水平初速度的乘积之和M2v2′＋M1v1′＝ kg·m/s。(结果均保留3位有效数字)（2）实验结论是 。【答案】 0.0183 0.0182 在误差范围内，两小球碰撞过程中系统动量守恒【详解】(1) [1] 若把平抛时间设为单位时间1s，则由知平抛运动的初速度和水平位移相等，故碰前M2与其做平抛运动的水平初速度v2的乘积[2] 碰后各自质量与其做平抛运动的水平初速度的乘积之和M2v2′＋M1v1′=(2) [3] 实验结论是在误差范围内，两小球碰撞过程中系统动量守恒。7．（2023春·新疆阿勒泰·高二校考期中）在用如图所示的装置验证动量守恒的试验中（1）在验证动量守恒定律的实验中，必须要求的条件是： A、轨道是光滑的．B、轨道末端的切线是水平的．C、ｍ1和ｍ2的球心在碰撞的瞬间在同一高度．D、碰撞的瞬间ｍ1和ｍ2球心连线与轨道末端的切线平行．E、每次ｍ1都要从同一高度静止滚下．（2）在验证动量守恒定律的实验中，必须测量的量有： A、小球的质量ｍ1和ｍ2． B、小球的半径r．C、桌面到地面的高度Ｈ． D、小球ｍ1的起始高度ｈ．E、小球从抛出到落地的时间ｔ． F、小球ｍ1未碰撞飞出的水平距离．G、小球ｍ1和ｍ2碰撞后飞出的水平距离．（3）实验时，小球的落点分别如右图的Ｍ、Ｎ、Ｐ点，应该比较下列哪两组数值在误差范围内相等，从而验证动量守恒定律： A、ｍ1·． B、ｍ1·．C、ｍ1·． D、ｍ1·＋ｍ2·．E、ｍ1·+ｍ2·(-2r)． F、ｍ1·＋ｍ2·(-2r)．【答案】 （1）BCDE （2）ABFG （3）AE【详解】（1）为了保证小球做平抛运动，轨道的末端需切线水平，轨道不一定需要光滑，故A错误，B正确．为了发生对心碰撞，m1和m2的球心在碰撞的瞬间在同一高度，故C正确．碰撞后两球均要做平抛运动，碰撞的瞬间m1和m2球心连线与轨道末端的切线平行，故D正确．为了保证碰撞前小球的速度相等，每次m1都要从同一高度静止滚下，故E正确．故选BCDE．（2）小球离开轨道后做平抛运动，小球下落的高度相同，在空中的运动时间t相同，由x=vt可知，小球的水平位移与小球的初速度v成正比，可以用小球的水平位移代小球的初速度，如果小球动量守恒，满足关系式：mAv0=mAv1+mBv2，故有mAv0t=mAv1t+mBv2t，即mAOP=mAOM+mBON；由此可知需测量小球a、b的质量ma、mb，记录纸上O点A、B、C各点的距离OA、OB、OC，由于要考虑小球的半径，则还需要测量小球的半径r，故选ABFG．（3）碰撞前，系统的总动量等于球1的动量，即P1=m1•v1，碰撞后的总动量P2=m1v1′+m2v2，由于，，，则需要验证m1•；和m1•+m2•（-2r）是否相等，故选AE．8.（2024·全国·高三专题练习）为了验证动量守恒定律，某实验小组选取两个材质相同而质量不同的滑块A和B，并按下述步骤进行了实验：①在A、B的相撞面分别粘上橡皮泥，便于二者相撞后连成一体；②实验装置如图甲所示，铝质导轨槽固定在水平桌面上，其倾斜段的右端和水平段的左端由一小段圆弧连接，在导轨槽的侧面且与水平导轨等高处安装一台数码频闪照相机；③将滑块B静置于槽的水平段某处，滑块A由槽的倾斜段适当位置静止释放，同时开始频闪拍摄，直至两滑块停止运动，得到一幅多次曝光的照片；④多次重复步骤③，得到多幅照片，挑选其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图乙所示（图中只显示滑块A）。请对上述操作进行分析并回答以下问题：（1）根据图片分析可知，滑块在水平铝质导轨槽上运动 （填写“受到”或“不受”或“不能确定”）摩擦力作用。（2）分析图乙可知，A、B滑块碰撞发生的位置是 （选填P5、P6或P7）；（3）若已知频闪周期为T，则碰撞前瞬间A滑块的速度为 ；碰撞后粘合体瞬间的速度为 （4）此实验验证动量守恒的表达式为 。 【答案】 受到 【详解】（1）[1]由于P6位置左侧频闪照片间隔均匀减小（相邻两频闪照片之间的位移差为3.0mm），说明滑块做减速运动，滑块在水平铝质导轨槽上运动受到摩擦力作用。（2）[2]由于P6位置左侧相邻两频闪照片之间的位移差为3.0mm，P6位置右侧频闪照片相邻两频闪照片之间的位移差为2.0mm，所以A、B滑块碰撞发生的位置是P6。.（3）[3]根据做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知滑块A滑至位置P5时的速度v5=由=aT2可得碰撞前A滑块的加速度a1=碰撞前A滑块的速度vA=v5+a1T=+T=[4]碰撞后滑块A、B滑至位置P7时的速度v7=碰撞后滑块A、B的加速度a2=碰撞后A、B滑块的速度vAB=v7-a1T=-T=（4）[5]此实验验证动量守恒的表达式为m1vA=（m1+m2）vAB即m1=(m1+m2）方程两边消去T可得m1=(m1+m2）所以此实验验证动量守恒的表达式为m1=(m1+m2）9．（2022秋·江苏扬州·高三扬州中学校考期中）某小组用如图1所示的装置验证动量守恒定律。 （1）关于橡皮泥在本实验中的作用，下列说法正确的是 A．改变小车的质量B．在两车碰撞时起到缓冲作用，防止撞坏小车C．若在两个小车的碰撞端分别贴上尼龙搭扣（魔术贴），可起到相同的作用（2）关于实验的操作，下列说法正确的是 A．实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P能静止在木板上B．接通打点计时器电源后，应将小车P由静止释放C．与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上的适当位置D．加砝码以改变小车质量再次实验，必须再次调整木板倾角（3）打点计时器每隔0.02s打一次点，实验得到的一条纸带如图2所示，已将各计数点之间的距离标在图上。则小车P碰撞前的速度为 m/s。（计算结果保留三位有效数字） （4）测得小车P的总质量为m，小车Q的总质量为，图2中AB、BC、CD、DE四段长度分别为、、、，为了验证动量守恒定律，需要验证的表达式是 。（用题中所给物理量符号表示）（5）某同学发现系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，可能的原因是 。（写出一条即可）【答案】 C C 1.63 木板倾角过大（碰前小车Q具有沿轨道向下的速度）【详解】（1）[1]在碰撞过程中，橡皮泥在本实验中的作用是使碰撞后两车粘连在一起。故选C。（2）[2]A．实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P能在木板上匀速直线运动，平衡摩擦力，故A错误；B．接通打点计时器电源后，小车P匀速运动，故释放时需有一定的初速度，故B错误；C．与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上，保证碰撞前速度为0，且位置要适当，保证可以测量出小车P的碰前速度，故C正确；D．加砝码以改变小车质量再次实验，不需要再次调整木板倾角，故D错误。故选C。（3）[3]碰撞前的速度应该选择BC段求平均速度，则（4）[4]为碰撞后二者的运动距离，则根据动量守恒定律可得解得（5）[5]由上述可知若系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，则说明碰撞前Q不是处于静止状态，故碰前小车Q具有沿轨道向下的速度。10．（2023春·四川绵阳·高二绵阳南山中学实验学校校考期中）如图所示为“探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图。先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球在斜槽轨道末端水平段的最右端静止放置，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。 （1）本实验必须测量的物理量是 。（填序号字母）A．斜槽轨道末端到水平地面的高度HB．小球a、b的质量ma、mbC． 小球a、b的半径rD．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间tE. 记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OCF. a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h（2）根据实验要求，ma mb（填“大于”、“小于”或“等于”）。（3）为测定未放小球b时，小球a落点的平均位置，把毫米刻度尺的零刻线跟记录纸上的O点对齐，如图给出了小球a落点附近的情况，由图可得OB距离应为 cm。 （4）图中A、B、C分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是( )A．ma·OC=ma·OB＋mb·OA B．ma·OB=ma·OC＋mb·OAC．ma·OB=ma·OA＋mb·OC D．ma·OA=ma·OB＋mb·OC【答案】 BE/EB 大于 49.95 C【详解】（1）[1] 要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替所以需要测量小球a、b的质量ma、mb，和记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC。故选BE。（2）[2]为防止碰撞过程入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量。（3）[3]做尽量小的圆，把所有的落点圈在里面，圆心就是落地点，由图可知，刻度尺的最小分度值是1mm，则OB距离应为45.95cm。（4）[4] 小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间相等，如果碰撞过程动量守恒，则两边同时乘以时间为则有ma·OB=ma·OA＋mb·OC故选C。11．（2023秋·高三课时练习）某同学利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验；气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。 （1）下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③接通光电计时器；④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧(未画出)的滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间，通过光电门2的挡光时间，滑块2通过光电门2的挡光时间；⑧测出挡光片的宽度，测得滑块1的质量为，滑块2(包括弹簧)的质量为。（2）数据处理与实验结论：①实验中气垫导轨的作用是：A． ；B． 。②碰撞前滑块1的速度为 m/s；碰撞后滑块1的速度为 m/s；滑块2的速度为 m/s。(结果均保留2位有效数字)③碰撞之前，两物体的总动量为 kg·m/s。碰撞之后，两物体的总动量为 kg·m/s。由此可知两物体碰撞前后系统的总动量 。【答案】 大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差 保证两个滑块的碰撞是一维的 0.50 0.10 0.60 0.15 0.15 守恒【详解】（2）①[1]大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。[2]保证两个滑块的碰撞是一维的。②[3]滑块1碰撞之前的速度为[4]滑块1碰撞之后的速度为[5]滑块2碰撞之后的速度为③[6]相碰之前，两物体的总动量为[7]相碰之后，两物体的总动量为[8]所以碰撞前后系统的总动量守恒。12．（2023·辽宁·统考高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。 测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为和()。将硬币甲放置在斜面一某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为、、。（1）在本实验中，甲选用的是 （填“一元”或“一角”）硬币；（2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为 （设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）；（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则 （用和表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因 。【答案】 一元 见解析【详解】（1）[1]根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币；（2）[2]甲从点到点，根据动能定理解得碰撞前，甲到O点时速度的大小（3）[3]同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为若动量守恒，则满足整理可得（4）[4]由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因有：1.测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；2.碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为零。13．（2022·天津·高考真题）某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。（1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如下图所示，其读数为 。（2）下列关于实验的要求哪个是正确的 。A．斜槽的末端必须是水平的 B．斜槽的轨道必须是光滑的C．必须测出斜槽末端的高度 D．A、B的质量必须相同（3）如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为 、 。（填落点位置的标记字母）【答案】 10.5 A M P【详解】（1）[1]观察主尺的单位为，读出主尺的读数是，游标尺上的第五条刻度线与主尺上的刻度线对齐，其读数为，结合主尺及游标尺的读数得到被测直径为（2）[2]ABC．首先考查在实验的过程中，需要小球A两次沿斜槽滚到末端时的速度都水平且大小相同。实验时应使小球A每次都从同一位置由静止开始释放，并不需要斜槽的轨道光滑的条件，也不需要测出斜槽末端的高度，但是必须保证斜槽末端水平，故A正确，BC错误；D．小球A与B发生正碰时，为使小球A在碰后不反弹，要求小球A的质量大于小球B的质量，故D错误。故选A。（3）[3][4]设A、B两球的质量分别为mA和mB，由（2）中分析知mA>mB；碰前A的速度v0；因为两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得由机械能守恒定律得解得，可见碰后小球A的速度小于小球B的速度，也小于碰前A的速度v0；所以小球A单独滚下落到水平面上的位置为N，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为M、P。14．（2022·重庆·高考真题）如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。（1）要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是 。（2）为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做 运动。（3）测得滑块B的质量为，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量为 （保留2位有效数字），滑块A碰后的图线为 （选填“②”“③”“④”）。【答案】 天平 匀速直线 -0.011 ③【详解】（1）[1]要测量滑块的动量还需要测量滑块的质量，故还需要的器材是天平；（2）[2]为了减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平位置，故调节气垫导轨后要使滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动；（3）[3]取滑块A碰前运动方向为正方向，根据x-t图可知滑块B碰前的速度为则滑块B碰前的动量为[4]由题意可知两物块相碰要符合碰撞制约关系则④图线为碰前A物块的图线，由图可知碰后③图线的速度大于②图线的速度，根据“后不超前”的原则可知③为碰后A物块的图线。15．（2022·全国·统考高考真题）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为的滑块A与质量为的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：（1）调节导轨水平；（2）测得两滑块的质量分别为和。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为 kg的滑块作为A；（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等；（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和；（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示；（6）表中的 （保留2位有效数字）；（7）的平均值为 ；（保留2位有效数字）（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为 （用和表示），本实验中其值为 （保留2位有效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。【答案】 0.304 0.31 0.32 0.34【详解】（2）[1]应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反，故选0.304kg的滑块作为A。（6）[2]由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得（7）[3]平均值为（8）[4][5]弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得联立解得代入数据可得 小球质量/g小球水平射程/cmM1M220.932.656.012.567.8123450.490.671.011.221.390.150.210.330.400.460.310.330.330.33
第4节 实验：验证动量守恒定律一、实验器材及原理1．（2022·全国·高二假期作业）如图所示，气垫导轨是一种常见的物理实验装置，导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使导轨上的滑块运动时受到的阻力可以忽略不计。在“验证机械能守恒”实验中，研究滑块在无重物牵引下运动时是否满足机械能守恒，则气垫导轨应处于 （选填“水平”或“倾斜”）状态；在“研究滑块碰撞时的动量是否守恒”实验中，气垫导轨应处于 （选填“水平”或“倾斜”）状态。【答案】 倾斜 水平【详解】[1]在“验证机械能守恒”实验中，研究滑块在无重物牵引下运动时是否满足机械能守恒，滑块需要在自身重力下滑分力作用下沿导轨下滑，则气垫导轨应处于倾斜状态。[2]在“研究滑块碰撞时的动量是否守恒”实验中，滑块碰撞过程需要满足系统所受合外力为零，所以气垫导轨应处于水平状态，以保证滑块所受重力与支持力平衡。2．（2023春·河北沧州·高二校考阶段练习）如图1所示，在“验证动量守恒定律”实验中，A、B两球半径相同。先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图2所示。（1）为了尽量减小实验误差，A球碰后要沿原方向运动，两个小球的质量应满足m1 m2（选填“>”或“<”）。（2）关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是 。A．斜槽轨道必须光滑B．斜槽轨道末端必须水平C．B球每次的落点一定是重合的D．实验过程中，复写纸和白纸都可以移动（3）已知A、B两个小球的质量m1、m2，三个落点位置与O点距离分别为OM、OP、ON。在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。【答案】 > B 【详解】（1）[1]由碰撞原理可知，由于要保证碰撞后A球沿原方向运动，则A球的质量应大于B球，即m1>m2。（2）[2]研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动，轨道是否光滑无影响，落点不一定重合，复写纸和白纸可移动，故B正确，ACD错误。故选B。（3）[3]小球下落高度相同，则运动时间相同，由动量守恒定律可知，若两球碰撞前后的总动量守恒，则化简可得3．（2023春·广东江门·高二校考阶段练习）如图甲所示，用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，进入水平轨道后，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。如图乙所示，M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点。O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点。（1）本实验中，要想更准确的确定小球平均落点位置，需要借助哪种实验仪器 （填仪器名称即可）（2）在这个实验中，为了减小实验误差，两球的质量应满足 ；（填“>”、“<”或“=”）（3）在某次实验中，测得两球的质量分别为、，记录的落点平均位置M、N与在同一条直线上，测得三个落点位置与O点的距离、、分别为、、。在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为A、B两球碰撞前后在方向上的总动量守恒；若碰撞是弹性碰撞，则仅需满足的关系式 。（均用测量的量表示）【答案】 圆规 > 【详解】(1)[1]需要借助圆规，把所有的落点尽可能的放在一个圆里面，则圆心位置即为落点的平均位置。(2)[2]为了防止入射球碰后反弹，应让入射球的质量大于被碰球的质量。(3)[3]假设A、B两球碰撞前后在方向上的总动量守恒，有m1v0=m1v1+m2v2因小球均做平抛运动，下落时间相同，则可知水平位移x=vt因此可以直接用水平位移代替速度进行验证，故有[4]若碰撞是弹性碰撞，则整理，得联立，可得实验数据处理及注意事项4．（2023·全国·高一假期作业）在“探究碰撞中的不变量”实验中，使用了如图甲所示的实验装置，实验原理如图乙所示。 （1）关于本实验，下列说法正确的是 （填字母代号）﹔A．斜槽轨道必须是光滑的B．小钢球每次从斜槽上的同一位置由静止释放C．入射小钢球的质量要大于被碰小钢球的质量D．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度（2）用刻度尺测量M、P、N距О点的距离依次为、、，已知入射小钢球质量为，被碰小钢球质量为，通过验证等式 是否成立，从而验证动量守恒定律（填字母代号）。A． B．C． D．【答案】 BC/CB C【详解】（1）[1]A．斜槽不必光滑，只需保证每次从斜槽上同一位置由静止释放，到达斜槽末端速度就相等，A错误；B．小球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止释放，这样入射小球每次都能获得相同的动量，选项B正确；C．为了防止反弹，入射小球的质量要大于被碰小球的质量，选项C正确；D．斜槽末端到水平地面的高度决定了小球在空中的运动时间，不需要测量，选项D错误﹔故选BC。（2）[2]如果动量守恒，则有由于两球在空中的运动时间相等，即所以即故选C。5．（2022·全国·高二假期作业）如图甲所示，在光滑的水平轨道上有甲、乙两辆实验小车，甲车系着一条穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量的同时，立即启动打点计时器．甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，打出纸带如图所示。（1）实验测得滑块甲的质量m1＝0.10kg，滑块乙的质量m2＝0.30kg；打点计时器所用交变电流的频率f＝50.0Hz。则碰撞前后甲、乙两物体的总动量分别为 kg·m/s、 kg·m/s（保留三位有效数字）；（2）实验结论： 。【答案】 0.200 0.196 在误差允许的范围内，甲乙组成的系统碰撞前后动量守恒【详解】（1）[1]碰撞前乙物体静止不动，所以甲、乙的总动量[2]碰撞后甲乙粘在一起运动，速度相同，总动量（2）[3]碰撞前后的总动量非常接近，相对误差为2%，即在误差允许的范围内，甲乙组成的系统，在碰撞前后的动量是守恒的。6．（2022春·甘肃白银·高二校考期中）某同学利用两个半径相同的小球及斜槽“探究碰撞中的不变量”，把被碰小球M1置于斜槽末端处，如图所示．所测得数据如图表。（1）若把平抛时间设为单位时间1s，则碰前M2与其做平抛运动的水平初速度v2的乘积M2v2＝ kg·m/s，碰后各自质量与其做平抛运动的水平初速度的乘积之和M2v2′＋M1v1′＝ kg·m/s。(结果均保留3位有效数字)（2）实验结论是 。【答案】 0.0183 0.0182 在误差范围内，两小球碰撞过程中系统动量守恒【详解】(1) [1] 若把平抛时间设为单位时间1s，则由知平抛运动的初速度和水平位移相等，故碰前M2与其做平抛运动的水平初速度v2的乘积[2] 碰后各自质量与其做平抛运动的水平初速度的乘积之和M2v2′＋M1v1′=(2) [3] 实验结论是在误差范围内，两小球碰撞过程中系统动量守恒。7．（2023春·新疆阿勒泰·高二校考期中）在用如图所示的装置验证动量守恒的试验中（1）在验证动量守恒定律的实验中，必须要求的条件是： A、轨道是光滑的．B、轨道末端的切线是水平的．C、ｍ1和ｍ2的球心在碰撞的瞬间在同一高度．D、碰撞的瞬间ｍ1和ｍ2球心连线与轨道末端的切线平行．E、每次ｍ1都要从同一高度静止滚下．（2）在验证动量守恒定律的实验中，必须测量的量有： A、小球的质量ｍ1和ｍ2． B、小球的半径r．C、桌面到地面的高度Ｈ． D、小球ｍ1的起始高度ｈ．E、小球从抛出到落地的时间ｔ． F、小球ｍ1未碰撞飞出的水平距离．G、小球ｍ1和ｍ2碰撞后飞出的水平距离．（3）实验时，小球的落点分别如右图的Ｍ、Ｎ、Ｐ点，应该比较下列哪两组数值在误差范围内相等，从而验证动量守恒定律： A、ｍ1·． B、ｍ1·．C、ｍ1·． D、ｍ1·＋ｍ2·．E、ｍ1·+ｍ2·(-2r)． F、ｍ1·＋ｍ2·(-2r)．【答案】 （1）BCDE （2）ABFG （3）AE【详解】（1）为了保证小球做平抛运动，轨道的末端需切线水平，轨道不一定需要光滑，故A错误，B正确．为了发生对心碰撞，m1和m2的球心在碰撞的瞬间在同一高度，故C正确．碰撞后两球均要做平抛运动，碰撞的瞬间m1和m2球心连线与轨道末端的切线平行，故D正确．为了保证碰撞前小球的速度相等，每次m1都要从同一高度静止滚下，故E正确．故选BCDE．（2）小球离开轨道后做平抛运动，小球下落的高度相同，在空中的运动时间t相同，由x=vt可知，小球的水平位移与小球的初速度v成正比，可以用小球的水平位移代小球的初速度，如果小球动量守恒，满足关系式：mAv0=mAv1+mBv2，故有mAv0t=mAv1t+mBv2t，即mAOP=mAOM+mBON；由此可知需测量小球a、b的质量ma、mb，记录纸上O点A、B、C各点的距离OA、OB、OC，由于要考虑小球的半径，则还需要测量小球的半径r，故选ABFG．（3）碰撞前，系统的总动量等于球1的动量，即P1=m1•v1，碰撞后的总动量P2=m1v1′+m2v2，由于，，，则需要验证m1•；和m1•+m2•（-2r）是否相等，故选AE．8.（2024·全国·高三专题练习）为了验证动量守恒定律，某实验小组选取两个材质相同而质量不同的滑块A和B，并按下述步骤进行了实验：①在A、B的相撞面分别粘上橡皮泥，便于二者相撞后连成一体；②实验装置如图甲所示，铝质导轨槽固定在水平桌面上，其倾斜段的右端和水平段的左端由一小段圆弧连接，在导轨槽的侧面且与水平导轨等高处安装一台数码频闪照相机；③将滑块B静置于槽的水平段某处，滑块A由槽的倾斜段适当位置静止释放，同时开始频闪拍摄，直至两滑块停止运动，得到一幅多次曝光的照片；④多次重复步骤③，得到多幅照片，挑选其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图乙所示（图中只显示滑块A）。请对上述操作进行分析并回答以下问题：（1）根据图片分析可知，滑块在水平铝质导轨槽上运动 （填写“受到”或“不受”或“不能确定”）摩擦力作用。（2）分析图乙可知，A、B滑块碰撞发生的位置是 （选填P5、P6或P7）；（3）若已知频闪周期为T，则碰撞前瞬间A滑块的速度为 ；碰撞后粘合体瞬间的速度为 （4）此实验验证动量守恒的表达式为 。 【答案】 受到 【详解】（1）[1]由于P6位置左侧频闪照片间隔均匀减小（相邻两频闪照片之间的位移差为3.0mm），说明滑块做减速运动，滑块在水平铝质导轨槽上运动受到摩擦力作用。（2）[2]由于P6位置左侧相邻两频闪照片之间的位移差为3.0mm，P6位置右侧频闪照片相邻两频闪照片之间的位移差为2.0mm，所以A、B滑块碰撞发生的位置是P6。.（3）[3]根据做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知滑块A滑至位置P5时的速度v5=由=aT2可得碰撞前A滑块的加速度a1=碰撞前A滑块的速度vA=v5+a1T=+T=[4]碰撞后滑块A、B滑至位置P7时的速度v7=碰撞后滑块A、B的加速度a2=碰撞后A、B滑块的速度vAB=v7-a1T=-T=（4）[5]此实验验证动量守恒的表达式为m1vA=（m1+m2）vAB即m1=(m1+m2）方程两边消去T可得m1=(m1+m2）所以此实验验证动量守恒的表达式为m1=(m1+m2）9．（2022秋·江苏扬州·高三扬州中学校考期中）某小组用如图1所示的装置验证动量守恒定律。 （1）关于橡皮泥在本实验中的作用，下列说法正确的是 A．改变小车的质量B．在两车碰撞时起到缓冲作用，防止撞坏小车C．若在两个小车的碰撞端分别贴上尼龙搭扣（魔术贴），可起到相同的作用（2）关于实验的操作，下列说法正确的是 A．实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P能静止在木板上B．接通打点计时器电源后，应将小车P由静止释放C．与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上的适当位置D．加砝码以改变小车质量再次实验，必须再次调整木板倾角（3）打点计时器每隔0.02s打一次点，实验得到的一条纸带如图2所示，已将各计数点之间的距离标在图上。则小车P碰撞前的速度为 m/s。（计算结果保留三位有效数字） （4）测得小车P的总质量为m，小车Q的总质量为，图2中AB、BC、CD、DE四段长度分别为、、、，为了验证动量守恒定律，需要验证的表达式是 。（用题中所给物理量符号表示）（5）某同学发现系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，可能的原因是 。（写出一条即可）【答案】 C C 1.63 木板倾角过大（碰前小车Q具有沿轨道向下的速度）【详解】（1）[1]在碰撞过程中，橡皮泥在本实验中的作用是使碰撞后两车粘连在一起。故选C。（2）[2]A．实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P能在木板上匀速直线运动，平衡摩擦力，故A错误；B．接通打点计时器电源后，小车P匀速运动，故释放时需有一定的初速度，故B错误；C．与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上，保证碰撞前速度为0，且位置要适当，保证可以测量出小车P的碰前速度，故C正确；D．加砝码以改变小车质量再次实验，不需要再次调整木板倾角，故D错误。故选C。（3）[3]碰撞前的速度应该选择BC段求平均速度，则（4）[4]为碰撞后二者的运动距离，则根据动量守恒定律可得解得（5）[5]由上述可知若系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，则说明碰撞前Q不是处于静止状态，故碰前小车Q具有沿轨道向下的速度。10．（2023春·四川绵阳·高二绵阳南山中学实验学校校考期中）如图所示为“探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图。先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球在斜槽轨道末端水平段的最右端静止放置，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。 （1）本实验必须测量的物理量是 。（填序号字母）A．斜槽轨道末端到水平地面的高度HB．小球a、b的质量ma、mbC． 小球a、b的半径rD．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间tE. 记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OCF. a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h（2）根据实验要求，ma mb（填“大于”、“小于”或“等于”）。（3）为测定未放小球b时，小球a落点的平均位置，把毫米刻度尺的零刻线跟记录纸上的O点对齐，如图给出了小球a落点附近的情况，由图可得OB距离应为 cm。 （4）图中A、B、C分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是( )A．ma·OC=ma·OB＋mb·OA B．ma·OB=ma·OC＋mb·OAC．ma·OB=ma·OA＋mb·OC D．ma·OA=ma·OB＋mb·OC【答案】 BE/EB 大于 49.95 C【详解】（1）[1] 要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替所以需要测量小球a、b的质量ma、mb，和记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC。故选BE。（2）[2]为防止碰撞过程入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量。（3）[3]做尽量小的圆，把所有的落点圈在里面，圆心就是落地点，由图可知，刻度尺的最小分度值是1mm，则OB距离应为45.95cm。（4）[4] 小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间相等，如果碰撞过程动量守恒，则两边同时乘以时间为则有ma·OB=ma·OA＋mb·OC故选C。11．（2023秋·高三课时练习）某同学利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验；气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。 （1）下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③接通光电计时器；④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧(未画出)的滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间，通过光电门2的挡光时间，滑块2通过光电门2的挡光时间；⑧测出挡光片的宽度，测得滑块1的质量为，滑块2(包括弹簧)的质量为。（2）数据处理与实验结论：①实验中气垫导轨的作用是：A． ；B． 。②碰撞前滑块1的速度为 m/s；碰撞后滑块1的速度为 m/s；滑块2的速度为 m/s。(结果均保留2位有效数字)③碰撞之前，两物体的总动量为 kg·m/s。碰撞之后，两物体的总动量为 kg·m/s。由此可知两物体碰撞前后系统的总动量 。【答案】 大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差 保证两个滑块的碰撞是一维的 0.50 0.10 0.60 0.15 0.15 守恒【详解】（2）①[1]大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。[2]保证两个滑块的碰撞是一维的。②[3]滑块1碰撞之前的速度为[4]滑块1碰撞之后的速度为[5]滑块2碰撞之后的速度为③[6]相碰之前，两物体的总动量为[7]相碰之后，两物体的总动量为[8]所以碰撞前后系统的总动量守恒。12．（2023·辽宁·统考高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。 测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为和()。将硬币甲放置在斜面一某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为、、。（1）在本实验中，甲选用的是 （填“一元”或“一角”）硬币；（2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为 （设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）；（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则 （用和表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因 。【答案】 一元 见解析【详解】（1）[1]根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币；（2）[2]甲从点到点，根据动能定理解得碰撞前，甲到O点时速度的大小（3）[3]同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为若动量守恒，则满足整理可得（4）[4]由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因有：1.测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；2.碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为零。13．（2022·天津·高考真题）某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。（1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如下图所示，其读数为 。（2）下列关于实验的要求哪个是正确的 。A．斜槽的末端必须是水平的 B．斜槽的轨道必须是光滑的C．必须测出斜槽末端的高度 D．A、B的质量必须相同（3）如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为 、 。（填落点位置的标记字母）【答案】 10.5 A M P【详解】（1）[1]观察主尺的单位为，读出主尺的读数是，游标尺上的第五条刻度线与主尺上的刻度线对齐，其读数为，结合主尺及游标尺的读数得到被测直径为（2）[2]ABC．首先考查在实验的过程中，需要小球A两次沿斜槽滚到末端时的速度都水平且大小相同。实验时应使小球A每次都从同一位置由静止开始释放，并不需要斜槽的轨道光滑的条件，也不需要测出斜槽末端的高度，但是必须保证斜槽末端水平，故A正确，BC错误；D．小球A与B发生正碰时，为使小球A在碰后不反弹，要求小球A的质量大于小球B的质量，故D错误。故选A。（3）[3][4]设A、B两球的质量分别为mA和mB，由（2）中分析知mA>mB；碰前A的速度v0；因为两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得由机械能守恒定律得解得，可见碰后小球A的速度小于小球B的速度，也小于碰前A的速度v0；所以小球A单独滚下落到水平面上的位置为N，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为M、P。14．（2022·重庆·高考真题）如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。（1）要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是 。（2）为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做 运动。（3）测得滑块B的质量为，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量为 （保留2位有效数字），滑块A碰后的图线为 （选填“②”“③”“④”）。【答案】 天平 匀速直线 -0.011 ③【详解】（1）[1]要测量滑块的动量还需要测量滑块的质量，故还需要的器材是天平；（2）[2]为了减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平位置，故调节气垫导轨后要使滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动；（3）[3]取滑块A碰前运动方向为正方向，根据x-t图可知滑块B碰前的速度为则滑块B碰前的动量为[4]由题意可知两物块相碰要符合碰撞制约关系则④图线为碰前A物块的图线，由图可知碰后③图线的速度大于②图线的速度，根据“后不超前”的原则可知③为碰后A物块的图线。15．（2022·全国·统考高考真题）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为的滑块A与质量为的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：（1）调节导轨水平；（2）测得两滑块的质量分别为和。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为 kg的滑块作为A；（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等；（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和；（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示；（6）表中的 （保留2位有效数字）；（7）的平均值为 ；（保留2位有效数字）（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为 （用和表示），本实验中其值为 （保留2位有效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。【答案】 0.304 0.31 0.32 0.34【详解】（2）[1]应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反，故选0.304kg的滑块作为A。（6）[2]由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得（7）[3]平均值为（8）[4][5]弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得联立解得代入数据可得 小球质量/g小球水平射程/cmM1M220.932.656.012.567.8123450.490.671.011.221.390.150.210.330.400.460.310.330.330.33
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