2022-2023学年河北省保定市涿州市五年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年河北省保定市涿州市五年级（上）期末数学试卷，共24页。试卷主要包含了相信你能填对，我是小法官，对错我来判，仔细推敲，慎重选择，认真计算，操作与探究，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）
2．（1分）一个等边三角形的周长是15厘米，高是3.2厘米，它的面积是 平方厘米。
3．（1分）两个因数的积是12.5，如果其中一个因数扩大6倍，一个因数缩小10倍，那么积是 。
4．（4分）在下面的横线里填上“＜”、“＞”或“＝”。
5．（2分）1.32×0.43的积是 位小数，686.8÷0.68的商的最高位在 位。
6．（1分）在0.838383、3.14159、6.2323……、7.022、4.50中，有 个循环小数。
7．（2分）一个三位小数四舍五入后是6.00，这个三位小数最大可能是 ，最小可能是 。
8．（1分）3x﹣2＝10，那么3x+5＝ 。
9．（2分）笼子里有一些鸡和兔，它们一共有30个头、88只脚。笼子里鸡 只，兔 只。
10．（1分）一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少40平方厘米，则这个三角形的面积是 ．
11．（1分）五（一）班34个同学合影，定价24.5元，给4张照片，另外加印每张是2.5元，全班每人一张照片，一共要付 元。
12．（1分）如图中阴影部分的的面积是 平方厘米。 （单位：cm）
二、我是小法官，对错我来判（正确的打“√”，错误的打“×”）（共8分）
13．（1分）0.5乘一个小数，所得的积一定比0.5小．
14．（1分）三角形、正方形、正六边形都可以密铺。
15．（1分）0.24×0.5÷0.24×0.5的结果是1。
16．（1分）方程的解和解方程是一回事． ．
17．（1分）当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等． ．
18．（1分）东偏南45°和南偏东45°是同一方向。
19．（1分）计算较大的土地面积一般用“平方千米”作单位。
20．（1分）已知梯形面积是40平方厘米，上下底之和是8厘米，那么高是5厘米。
三、仔细推敲，慎重选择（把正确答案的序号填在题后括号内）。（共8分）
21．（1分）0.47÷0.4，商是1.1，余数是（ ）
A．3B．0.3C．0.03
22．（1分）3.5与2.5的和除以它们的差，商是多少？列式是（ ）
A．3.5+2.5÷3.5﹣2.5
B．（3.5﹣2.5）÷（3.5﹣2.5）
C．（3.5+2.5）÷（3.5﹣2.5）
23．（1分）如图中，甲乙两个三角形的面积相比（ ）
A．甲＞乙B．甲＝乙C．甲＜乙
24．（1分）一个正方体上标有1、2、3、4、5、6。小兰和小芳两人分别掷一次正方体，若朝上的数字相加大于或等于6，则小兰获胜，若朝上的数字相加小于6，则小芳获胜。（ ）获胜的可能性比较大。
A．小兰B．小芳C．一样
25．（1分）某人发出求救信号，警察发现在自己的北偏东15°，以求救者为观测点，警察在他的（ ）
A．北偏东15°B．南偏西75°C．南偏西15°
26．（1分）一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，若平行四边形的高是6厘米，则三角形的高是（ ）厘米．
A．3B．6C．12
27．（1分）某校参加绘画小组的共97人，比参加游泳小组的人数的3倍少15人，参加游泳小组的有多少人？设参加游泳小组的人数是x人，下列方程中错误的是（ ）
A．3x﹣97＝15B．97＝3x+15C．3x﹣15＝97
28．（1分）如图，正方形的面积是38.4平方厘米，则平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．38.4B．76.8C．19.2
四、认真计算。（共27分）
29．（5分）直接写出得数。
30．（6分）用竖式计算。（得数保留两位小数）
31．（8分）脱式计算下面各题，能简算的要简算。
32．（4分）解方程。
8x﹣12×4＝32
12x+17x＝348
33．（4分）列方程，并求出方程的解。
（1）一个数的5倍加上它的4倍是19.8，求这个数是多少？
（2）
五、操作与探究。（5+6＝11分）
34．（5分）方向与路线。
（1）从汽车站向 行驶 站到医院，再向 偏 35°行驶 站到公园。
（2）从超市向 行驶 站到公园，再向 偏 °行驶 站到医院。
35．（6分）在方格纸上画出与已知长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个。
六、解决问题。（共25分）
36．（5分）甲、乙两车同时从相距600千米的两地相对开出，4小时后相遇，已知甲车的速度是乙车的1.5倍．甲、乙两车每小时各行多少千米？（列方程解）
37．（5分）修路工人计划每天修路2.2千米，15天完成。实际第一天就多修了0.8千米，照这样的速度，修路工人可以提前几天完成任务？
38．（5分）一块梯形田，上底是85米，下底比上底多12米，高是100米，如果每公顷收800千克油菜，这块地可收多少千克油菜？
39．（5分）五（1）班图书角有两层书架，第一层放的书是第二层的4倍，如果把第一层的书搬60本到第二层，那么两层的书就一样多了。原来两层各有多少本书？
40．（5分）李爷爷家果园今年收获了7.8吨苹果，其中4吨达到一级质量标准，其余达到二级质量标准。如果分等级出售，那么一级苹果每千克3.8元，二级苹果每千克3.1元；如果不按等级出售，那么每千克3.4元。请你分析一下，李爷爷怎样出售这些苹果挣得多？
2022-2023学年河北省保定市涿州市五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、相信你能填对。（每空1分，共21分）
1．（4分）
【分析】根据1吨＝1000千克，1时＝60分，1平方千米＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米填空。
【解答】解：
故答案为：12.02；5.75；0.036；20300。
【点评】本题考查的主要内容是质量单位，时间单位，面积单位的换算问题。
2．（1分）一个等边三角形的周长是15厘米，高是3.2厘米，它的面积是 8 平方厘米。
【分析】用三角形的周长除以3计算边长，再利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算即可。
【解答】解：15÷3×3.2÷2
＝5×3.2÷2
＝8（平方厘米）
答：它的面积是8平方厘米。
故答案为：8。
【点评】本题主要考查三角形面积公式的应用。
3．（1分）两个因数的积是12.5，如果其中一个因数扩大6倍，一个因数缩小10倍，那么积是 7.5 。
【分析】一个因数扩大到原来的几倍，积就跟着扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几倍积就跟着缩小到原来的几倍。据此解答。
【解答】解：12.5×6÷10＝7.5
两个因数的积是12.5，如果其中一个因数扩大6倍，一个因数缩小10倍，那么积是7.5。
故答案为：7.5。
【点评】熟悉积的变化规律是解决本题的关键。
4．（4分）在下面的横线里填上“＜”、“＞”或“＝”。
【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；先把28平方千米化成28000000平方米，再进行比较。
【解答】解：
故答案为：＞，＝，＜，＜。
【点评】熟练掌握商的变化规律、积的变化规律以及平方千米和平方米之间的进率是解题的关键。
5．（2分）1.32×0.43的积是 四 位小数，686.8÷0.68的商的最高位在 千 位。
【分析】结合题意，根据小数的意义判断即可；比较被除数的最高位和除数的关系，如果被除数的最高位的前两位上的数字比除数大或相等，那么商就在千位。
【解答】解：1.32×0.43的积是四位小数，686.8÷0.68的商的最高位在千位。
故答案为：四，千。
【点评】此题考查了小数除法和小数乘法的知识，要求学生掌握。
6．（1分）在0.838383、3.14159、6.2323……、7.022、4.50中，有 2 个循环小数。
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，循环小数是无限小数，据此解答即可。
【解答】解：在0.838383、3.14159、6.2323……、7.022、4.50中，6.2323……、4.50是循环小数，有2个循环小数。
故答案为：2。
【点评】本题考查了循环小数的认识，结合题意分析解答即可。
7．（2分）一个三位小数四舍五入后是6.00，这个三位小数最大可能是 6.004 ，最小可能是 5.995 。
【分析】要考虑6.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.00最大是6.004，“五入”得到的6.00最小是5.995，由此解答问题即可。
【解答】解：一个三位小数四舍五入后是6.00，这个三位小数最大可能是6.004，最小可能是5.995。
故答案为：6.004，5.995。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
8．（1分）3x﹣2＝10，那么3x+5＝ 17 。
【分析】先根据等式的性质做出方程3x﹣2＝10的x的值，再代入3x+5即可解答；
3x﹣2＝10方程两边同时加2再除以3即可解答。
【解答】解：3x﹣2＝10
3x﹣2+2＝10+2
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
当x＝4时，
3x+5
＝3×4+5
＝12+5
＝17
故答案为：17。
【点评】掌握等式的性质是解方程的关键。
9．（2分）笼子里有一些鸡和兔，它们一共有30个头、88只脚。笼子里鸡 16 只，兔 14 只。
【分析】先假设它们全是兔，于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少，每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡。我们称这种解题方法为假设法。（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数：总只数﹣鸡的只数＝免的只数。代入数据解答即可。
【解答】解：鸡：（30×4﹣88）÷（4﹣2）
＝（120﹣88）÷2
＝32÷2
＝16（只）
兔：30﹣16＝14（只）
答：笼子里鸡16只，兔14只。
故答案为：16；14。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
10．（1分）一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少40平方厘米，则这个三角形的面积是 40平方厘米 ．
【分析】根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，把三角形的面积看作1份，平行四边形的面积是2份，则平行四边形与三角形的面积相差（2﹣1）份，由此即可求出一份是多少．
【解答】解：40÷（2﹣1）
＝40÷1
＝40（平方厘米）
答：这个三角形面积是40平方厘米．
故答案为：40平方厘米．
【点评】本题关键是根据等底等高的平行四边形的面积与三角形的面积的关系，找出40平方厘米对应的份数，进而得出答案．
11．（1分）五（一）班34个同学合影，定价24.5元，给4张照片，另外加印每张是2.5元，全班每人一张照片，一共要付 99.5 元。
【分析】首先求出要加印照片的人数，用求得的加印照片的人数乘加印每张的价格求出加印照片需要的钱的数量，再加上定价即可解答。
【解答】解：（34﹣4）×2.5+24.5
＝30×2.5+24.5
＝75+24.5
＝99.5（元）
答：一共要付99.5元。
故答案为：99.5。
【点评】解答本题的关键是确定需要加印照片的人数，再根据“总价＝单价×数量”进行计算。
12．（1分）如图中阴影部分的的面积是 16.5 平方厘米。 （单位：cm）
【分析】阴影部分的面积等于两个正方形面积的和减去下面空白梯形的面积。
【解答】解：5×5+4×4﹣（2+5）×（5+2）÷2
＝25+16﹣24.5
＝16.5（平方厘米）
答：阴影部分的的面积是16.5平方厘米。
故答案为：16.5。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。
二、我是小法官，对错我来判（正确的打“√”，错误的打“×”）（共8分）
13．（1分）0.5乘一个小数，所得的积一定比0.5小． ×
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答．
【解答】解：0.5乘一个小数，所得的积一定比0.5小，说法错误，因为一个小数是否小于1不确定．
故答案为：×．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．
14．（1分）三角形、正方形、正六边形都可以密铺。 √
【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角之和能被360°整除，这样的多边形能密铺。
【解答】解：三角形的的内角和是180°，180°÷3＝60°，360°÷60°＝60，正三角形能密铺；
正方形的内角和是（4﹣2）×180°＝360°，360°÷4＝90°，360°÷90°＝4，正方形能密铺；
正六边形的内角和是（6﹣2）×180°＝720°，720°÷6＝120°，360°÷120°＝3，六边形能密铺。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】密铺，即平面图形的镶嵌，指用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能被360°整除。
15．（1分）0.24×0.5÷0.24×0.5的结果是1。 ×
【分析】根据乘法交换律和结合律，直接计算出各个算式的结果，然后再进行判断即可。
【解答】解：0.24×0.5÷0.24×0.5
＝（0.24÷0.24）×（0.5×0.5）
＝1×0.25
＝0.25
0.25≠1，所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
16．（1分）方程的解和解方程是一回事． × ．
【分析】根据题意，分别从方程的解和解方程的定义进行判断即可．
【解答】解：根据题意可得：
方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解；
求方程的解的过程叫做解方程；
所以，方程的解和解方程是一回事是错误的．
故答案为：×．
【点评】知道方程的解和解方程各自的意义，然后再进行判断．
17．（1分）当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等． × ．
【分析】当长方形和平行四边形的周长相等时，则它们的边长可能相等，但高不一定相等，所以面积就不一定相等．
【解答】解：因为当长方形和平行四边形的周长相等时，
则它们的边长可能相等，但高不一定相等，所以面积也就不一定相等；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查长方形和平行四边形的周长及面积计算公式．
18．（1分）东偏南45°和南偏东45°是同一方向。 √
【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，分析解答。
【解答】解：分析可知，东偏南45°和南偏东45°是同一方向。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查方位的辨别，注意找准观察点，是向哪个方向偏。
19．（1分）计算较大的土地面积一般用“平方千米”作单位。 √
【分析】测量土地的面积时，用到的单位有平方千米、公顷作单位，也用到亩这一单位（已废除）；由此解答即可。
【解答】解：计算较大的土地面积一般用平方千米、公顷作单位。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查了学生对测量土地的常用面积单位的掌握情况。
20．（1分）已知梯形面积是40平方厘米，上下底之和是8厘米，那么高是5厘米。 ×
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，那么h＝2S÷（a+b），据此求出高，然后与5厘米进行比较即可。
【解答】解：40×2÷8
＝80÷8
＝10（厘米）
所以高是10厘米。
10厘米＞5厘米
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、仔细推敲，慎重选择（把正确答案的序号填在题后括号内）。（共8分）
21．（1分）0.47÷0.4，商是1.1，余数是（ ）
A．3B．0.3C．0.03
【分析】根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．
【解答】解：根据题意可得：
余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．
故选：C。
【点评】被除数＝商×除数+余数，同样适用于小数的除法．
22．（1分）3.5与2.5的和除以它们的差，商是多少？列式是（ ）
A．3.5+2.5÷3.5﹣2.5
B．（3.5﹣2.5）÷（3.5﹣2.5）
C．（3.5+2.5）÷（3.5﹣2.5）
【分析】根据题意，先用3.5减去2.5求出和，再用3.5减去2.5求出差，最后用求出的和除以求出的差即可。
【解答】解：（3.5+2.5）÷（3.5﹣2.5）
＝6÷1
＝6
答：商是6。
故选：C。
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解。
23．（1分）如图中，甲乙两个三角形的面积相比（ ）
A．甲＞乙B．甲＝乙C．甲＜乙
【分析】把图形补成长方形，根据等底等高的三角形的面积相等推出甲乙两个三角形的面积的关系。
【解答】解：如图：
因为三角形A的面积+三角形甲的面积＝三角形B的面积+三角形乙的面积＝长方形面积的一半，
三角形A的面积＝三角形甲的面积，
三角形B的面积＝三角形乙的面积，
所以三角形甲的面积＝三角形乙的面积。
答：甲乙两个三角形的面积相比甲＝乙。
故选：B。
【点评】本题主要考查三角形面积的比较，关键是利用等底等高的三角形的面积相等解答。
24．（1分）一个正方体上标有1、2、3、4、5、6。小兰和小芳两人分别掷一次正方体，若朝上的数字相加大于或等于6，则小兰获胜，若朝上的数字相加小于6，则小芳获胜。（ ）获胜的可能性比较大。
A．小兰B．小芳C．一样
【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。
【解答】解：1+2＝3
1+3＝4
1+4＝5
1+5＝6
1+6＝7
2+3＝5
2+4＝6
2+5＝7
2+6＝8
3+4＝7
3+5＝8
3+6＝9
4+5＝9
4+6＝10
5+6＝11
朝上的数字相加大于或等于6的有11种情况，数字相加小于6有4种情况，
11＞4
所以小兰获胜的可能性比较大。
故选：A。
【点评】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。
25．（1分）某人发出求救信号，警察发现在自己的北偏东15°，以求救者为观测点，警察在他的（ ）
A．北偏东15°B．南偏西75°C．南偏西15°
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。据此解答即可。
【解答】解：某人发出求救信号，警察发现在自己的北偏东15°，以求救者为观测点，警察在他的南偏西15°。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
26．（1分）一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，若平行四边形的高是6厘米，则三角形的高是（ ）厘米．
A．3B．6C．12
【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以当平行四边形与三角形的面积相等、底相等时，三角形的高的平行四边形高的2倍．据此解答．
【解答】解：6×2＝12（厘米），
答：三角形的高是12厘米．
故选：C。
【点评】此题主要考查等底等高的平行四边形与三角形面积之间关系的灵活运用．
27．（1分）某校参加绘画小组的共97人，比参加游泳小组的人数的3倍少15人，参加游泳小组的有多少人？设参加游泳小组的人数是x人，下列方程中错误的是（ ）
A．3x﹣97＝15B．97＝3x+15C．3x﹣15＝97
【分析】设参加游泳小组的人数是x人，根据等量关系：参加游泳小组的人数×3倍﹣15人＝惨加绘画小组的人数，参加游泳小组的人数×3倍﹣惨加绘画小组的人数＝15人，列方程解答即可。
【解答】解：设参加游泳小组的人数是x人。
3x﹣15＝97
3x﹣97＝15
错误的是97＝3x+15。
故选：B。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。
28．（1分）如图，正方形的面积是38.4平方厘米，则平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．38.4B．76.8C．19.2
【分析】根据图示可知，平行四边形的底和高都等于正方形的边长，所以平行四边形的面积等于正方形的面积。据此解答。
【解答】解：正方形的面积是38.4平方厘米，则平行四边形的面积是38.4平方厘米。
故选：A。
【点评】本题主要考查平行四边形与正方形面积的关系的应用。
四、认真计算。（共27分）
29．（5分）直接写出得数。
【分析】4.3×0.01，把4.3的小数点向左移动两位即可解答；9.6÷0.6，算96÷6＝16；10.7÷1.07，算1070÷107＝10；22×0.4，算22×4＝88，把88的小数点向左移动1位；0.6÷0.01，算60÷1＝60；计算小数加减法时，小数的数位对齐，从个位加起；5.5÷100，把5.5的小数点向左移动2位即可解答；0.03×10，把0.03的小数点向右移动1位即可解答；0.25×0.6×4，先算0.25×4＝1，再算1×0.6＝0.6。
【解答】解：
【点评】此题考查了小数除法和小数乘法的口算，要求学生掌握。
30．（6分）用竖式计算。（得数保留两位小数）
【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可；小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，再继续除。
【解答】解：0.78×0.41≈0.32
16.65÷3.3≈5.05
40.49÷16≈2.53
【点评】此题考查了小数除法和小数乘法的竖式计算，要求学生掌握。
31．（8分）脱式计算下面各题，能简算的要简算。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法交换律和结合律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【解答】解：（1）4.06+4.06×99
＝4.06×（99+1）
＝4.06×100
＝406
（2）0.8×4×1.25×2.5
＝（0.8×1.25）×（4×2.5）
＝1×10
＝10
（3）85×98
＝85×（100﹣2）
＝85×100﹣85×2
＝8500﹣170
＝8330
（4）14.08÷[（7.93﹣2.43）×0.2]
＝14.08÷[5.5×0.2]
＝14.08÷1.1
＝12.8
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
32．（4分）解方程。
8x﹣12×4＝32
12x+17x＝348
【分析】第1题，先做12×4＝48，再方程左右两边同时加48，最后 除以8即可解答；
第题，先做12x+17x＝29x，再方程左右两边同时除以29即可解答。
【解答】解：8x﹣12×4＝32
8x﹣48＝32
8x﹣48+48＝32+48
8x＝80
8x÷8＝80÷8
x＝10
12x+17x＝348
29x＝348
29x÷29＝348÷29
x＝12
【点评】掌握等式的性质是解方程的关键。
33．（4分）列方程，并求出方程的解。
（1）一个数的5倍加上它的4倍是19.8，求这个数是多少？
（2）
【分析】（1）设这个数为x，则5x与4x的和等于19.8，根据这个等量关系列方程解答；
（2）由图可知，钢笔支数等于铅笔支数的3倍减去3支，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：（1）设这个数为x。
5x+4x＝19.8
9x＝19.8
9x÷9＝19.8÷9
x＝2.2
答：这个数是2.2。
（2）3x﹣3＝21
3x﹣3+3＝21+3
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
答：铅笔有8支。
【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
五、操作与探究。（5+6＝11分）
34．（5分）方向与路线。
（1）从汽车站向 东 行驶 2 站到医院，再向 北 偏 东 35°行驶 2 站到公园。
（2）从超市向 南 行驶 3 站到公园，再向 西 偏 南 55 °行驶 2 站到医院。
【分析】根据”上北下南，左西右东”的方位辨别法分析解答。
【解答】解：（1）从汽车站向东行驶2站到医院，再向北偏东35°行驶2站到公园。
（2）从超市向南行驶3站到公园，再向西偏南55°行驶2站到医院。
故答案为：东；2；北；东；2；南；3；西；南；55；2。
【点评】本题考查了根据方位确认路线图的知识。
35．（6分）在方格纸上画出与已知长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个。
【分析】假设小正方形的边长为1，则长方形的长是4，宽是2，利用长方形的面积＝长×宽，计算长方形的面积，然后利用平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，找出符合要求的平行四边形，三角形，梯形，由此作图。（答案不唯一）
【解答】解：假设小正方形的边长为1，则长方形的长是4，宽是2，长方形的面积为：4×2＝8，所以平行四边形的底可以是4，高为2；三角形的底是4，高是4；梯形的高是4，上底是1，下底是3，（答案不唯一）
【点评】本题考查的是长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的应用。
六、解决问题。（共25分）
36．（5分）甲、乙两车同时从相距600千米的两地相对开出，4小时后相遇，已知甲车的速度是乙车的1.5倍．甲、乙两车每小时各行多少千米？（列方程解）
【分析】根据速度和×相遇时间＝两地之间的路程，设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.5x千米，据此列方程解答即可．
【解答】解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.5x千米，
（x+1.5x）×4＝600
2.5x×4＝600
2.5x×4÷4＝600÷4
2.5x＝150
2.5x÷2.5＝150÷2.5
x＝60．
60×1.5＝90（千米/时）
答：甲车每小时行驶90千米，乙车每小时行驶60千米．
【点评】此题考查的目的是理解列方程解决问题的方法及应用，关键是找出等量关系，设出未知数，列方程解决问题．
37．（5分）修路工人计划每天修路2.2千米，15天完成。实际第一天就多修了0.8千米，照这样的速度，修路工人可以提前几天完成任务？
【分析】修路总长度＝每天修路长度×修路天数，由此计算这条路的长度，然后计算修路天数＝修路总长度÷每天修路长度，由此计算实际修路天数，然后计算修路工人可以提前几天完成任务。
【解答】解：2.2×15＝33（千米）
33÷（2.2+0.8）
＝33÷3
＝11（天）
15﹣11＝4（天）
答：修路工人可以提前4天完成任务。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
38．（5分）一块梯形田，上底是85米，下底比上底多12米，高是100米，如果每公顷收800千克油菜，这块地可收多少千克油菜？
【分析】首先求出下底，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出这块地的面积是多少平方米，再换算成用公顷作单位，然后根据单产量×数量＝总产量，列式解答。
【解答】解：（85+85+12）×100÷2
＝182×100÷2
＝18200÷2
＝9100（平方米）
9100平方米＝0.91公顷
0.91×800＝728（千克）
答：这块地可以收728千克油菜。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，以及单产量、数量、总产量三者之间的关系及应用，关键是熟记公式。
39．（5分）五（1）班图书角有两层书架，第一层放的书是第二层的4倍，如果把第一层的书搬60本到第二层，那么两层的书就一样多了。原来两层各有多少本书？
【分析】根据题意，把第一层的书搬60本到第二层，那么两层的书相等，那么第一层书的本数比第二层多60×2＝120（本），又第一层放的书是第二层的4倍，根据差倍公式进一步解答。
【解答】解：第一层比第二层多：60×2＝120（本）
第二层有：120÷（4﹣1）
＝120÷3
＝40（本）
第一层有：40×4＝160（本）
答：第一层原来有160本，第二层原来有40本书。
【点评】本题的重点是根据题意，求出上下两层书的本数差与倍数关系，由差倍公式进一步解答。
40．（5分）李爷爷家果园今年收获了7.8吨苹果，其中4吨达到一级质量标准，其余达到二级质量标准。如果分等级出售，那么一级苹果每千克3.8元，二级苹果每千克3.1元；如果不按等级出售，那么每千克3.4元。请你分析一下，李爷爷怎样出售这些苹果挣得多？
【分析】先换算单位，然后分别计算出分等级和不分等级出售这些苹果的总价钱，再进行比较，总价钱高的挣得多。
【解答】解：7.8吨＝7800千克
4吨＝4000千克
分等级出售：
7800﹣4000＝3800（千克）
4000×3.8+3800×3.1
＝15200+11780
＝26980（元）
不分等级出售：
7800×3.4＝26520（元）
26980＞26520
答：李爷爷分等级出售这些苹果挣得多。
【点评】此题应通过分析，得出最佳方案，进而列式计算得出问题结论。
12吨20千克＝ 吨
5时45 分＝ 时
36000平方米＝ 平方千米
2.03公顷＝ 平方米
0.264÷0.99 0.264÷1.01
12.5×0.8 1.25×8
0.8×0.1 0.8÷0.1
280000平方米 28平方千米
4.3×0.01＝
9.6÷0.6＝
10.7÷1.07＝
22×0.4＝
0.6÷0.01＝
2.6+3.7＝
5.5÷100＝
0.03×10＝
8.2﹣5.3＝
0.25×0.6×4＝
0.78×0.41
16.65÷3.3
40.49÷16
（1）4.06+4.06×99
（2）0.8×4×1.25×2.5
（3）85×98
（4）14.08÷[（7.93﹣2.43）×0.2]
12吨20千克＝ 12.02 吨
5时45 分＝ 5.75 时
36000平方米＝ 0.036 平方千米
2.03公顷＝ 20300 平方米
12吨20千克＝12.02吨
5时45 分＝5.75时
36000平方米＝0.036平方千米
2.03公顷＝20300平方米
0.264÷0.99 ＞ 0.264÷1.01
12.5×0.8 ＝ 1.25×8
0.8×0.1 ＜ 0.8÷0.1
280000平方米 ＜ 28平方千米
0.264÷0.99＞0.264÷1.01
12.5×0.8＝1.25×8
0.8×0.1＜0.8÷0.1
280000平方米＜28平方千米
4.3×0.01＝
9.6÷0.6＝
10.7÷1.07＝
22×0.4＝
0.6÷0.01＝
2.6+3.7＝
5.5÷100＝
0.03×10＝
8.2﹣5.3＝
0.25×0.6×4＝
4.3×0.01＝0.043
9.6÷0.6＝16
10.7÷1.07＝10
22×0.4＝8.8
0.6÷0.01＝60
2.6+3.7＝6.3
5.5÷100＝0.055
0.03×10＝0.3
8.2﹣5.3＝2.9
0.25×0.6×4＝0.6
0.78×0.41
16.65÷3.3
40.49÷16
（1）4.06+4.06×99
（2）0.8×4×1.25×2.5
（3）85×98
（4）14.08÷[（7.93﹣2.43）×0.2]