浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年五年级上学期期末模拟数学试卷（一）

这是一份浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年五年级上学期期末模拟数学试卷（一），共14页。试卷主要包含了认真审题，正确填空，反复推敲，慎重选择，看清题目，仔细计算，深入思考，灵活应用，综合分析，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、认真审题，正确填空(每题2分，共16分)
1．0.36÷0.12= ÷12= ÷2=
0.15×1.6= ×4=
2．不计算直接比较大小
1.7×0.68 1.7÷0.68 1.7÷0.68 1.7÷6.8
3．用10.8米布做同样的衣服，每件用布1.5米，这些布最多可以做 件衣服，还余 米布。
4．乘法算式72.5×8.06，积的小数部分是 位小数。
5．工人测量一个房间，长8.3米，宽3.88米，最少要买 平方米的瓷砖才能铺满整个房间。(横线上填整数)
6．请你编写一道与“x-0.6x=2”的解相同的方程 。
7．已知A= ︸9个027，B= ︸10个025，A÷B= 。
8．已知1÷B=0.0303……，2÷B=0.0606……， 3÷B=0.0909……，那么7÷B= 。
二、反复推敲，慎重选择(每题2分，共16分)
9．有一个三位小数4.5□1，估算4.5□1×2的积，积的近似值（ ）。
A．在8与7之间B．在9与8之间C．在10与9之间D．大于10
10．如果x=y，那么下面的等式中错误的是（ ）
A．x-3=y-3B．x×0.2=y×0.2
C．x+12=y+10-2D．x÷20=y÷2÷10
11．式子5A．1B．3C．4D．5
12．如图，不改变梯形的下底和高，只移动上底的位置，则梯形的面积（ ）。
A．变大B．不变C．变小D．无法确定
13．下面 号图形的面积和 号图形的面积相等。
A． B． C． D．
14．妈妈要把2.5千克的油装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可以装0.4kg，至少要准备几个玻璃瓶？我们用竖式来解决问题中，余数1表示(▲)，至少需要准备(▲)个玻璃瓶。下面答案正确的是（ ）。
A．剩余1kg油 7B．剩余1kg油 6
C．剩余0.01kg油 6D．剩余0.1kg油 7
15．校园道路一侧种银杏树， 每隔6米一棵，共种了36棵，求从第一棵到最后一棵的距离有多远？算式正确是（ ）。
A．36÷6+1B．(36-1)×6C．36×6D．(36+1)×6
16．有3块一样长的橡皮，接起来的长度和4枚回形针一样长，如果每枚回形针长2.4厘米，每块橡皮长（ ） 厘米。
A．3.2B．2.8C．3.6D．4.8
三、看清题目，仔细计算(共28分)
17．直接写出得数
18．用竖式计算
2.7×4.05=
1.332÷0.37=
3.8÷0.42≈(保留到百分位)
19．用合理的方法计算
7.5×10.1
(29.4-16.8÷2.1)×0.25
5.6×1.25×0.7
9.2×5.5+0.45×92
20．解方程
6(x-8)=8.4 5x-1.2×0.5=6.6
21．操作
（1）把线段AB向下平移5格，把平移后的线段画出来，并且把4个字母连接起来，原来A的坐标从（，）移动到了（，），原来B的坐标从（，）移动到了（，）。
（2）形成的新的图形的面积是 平方厘米。(假设每小格是1平方厘米)
四、深入思考，灵活应用(每题2分，共16分)
22．根据给出的数据，下列四个图形中，面积最大的是 ，面积相等的是 和 。
23．下图中，如果长方形①的面积是a平方厘米，那么长方形②的面积是 平方厘米。
24．一个图形用6根小棒，6个图形用 根小棒，第N个图形用 根小棒。
25．盒子中原来有7个球，四个红球，三个黄球，请你补上两个球，使得摸到红球和黄球的可能性相等，你补的球的颜色是 色和 色。
26．除法算式2÷7的小数部分第100位是数字 。
27．两颗骰子掷一掷，把掷出的两个数的和算出来，掷到 的可能性最大。
28．已经知道一个平行四边形的一条底是9厘米，另外一条底是6厘米，还知道了一条比较长的高是6厘米，这个平行四边形的面积是 。
29．已经知道a×0.9=b×1.1=c÷0.9=d÷1.1，那么 最大。
五、综合分析，解决问题(每题4分，共24分)
30．一个城市晚高峰时平均车速为25.2千米/时，而该市地铁的开通加快了人们回家的步伐。已知该市地铁的平均速度是晚高峰时平均车速的3.17倍，则该市地铁的平均速度是多少？(得数保留整数)
31．求阴影部分图形的面积(单位：平方厘米)
32．风景区停车场小汽车的数量是大客车的2.5倍，小汽车开走50辆，大客车开走5辆，剩下的小汽车和大客车的数量相等，原来小汽车和大客车各有多少辆？ (用方程解)
33．一位同学爬山，上山走了1.6 小时，下山每小时走3千米，这条山路共有2.4千米，他上山下山的平均速度是多少？
34．下图是顺丰快递的收费标准，李叔叔寄了15.3千克的东西去乌鲁木齐，需要付多少运费？张叔叔寄东西去四川，运费花了118元钱，你能知道他最多寄了多少千克东西吗？
35．有个圆形的湖，湖边每隔10米种一棵树，小朋友从人行道的第1棵树走到第20棵树，正好走了整个湖周长的一半，整个圆形的湖周长是多少？
答案解析部分
1．【答案】36；6；3；0.06；0.24
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：0.36÷0.12=36÷12=6÷2=3；
0.15×1.6=0.06×4=0.24。
故答案为：36；6；3；0.06；0.24。
【分析】第一题：把被除数和除数的小数点都向右移动两位；然后把被除数和除数同时除以6；再计算出商即可；
第二题：1.6=0.4×4，第二个因数除以0.4，第一个因数乘0.4，然后再计算出积。
2．【答案】<；>
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：0.68＜1，所以1.7×0.68＜1.7，1.7÷0.68＞1.7，所以1.7×0.68＜1.7÷0.68；
0.68＜6.8，所以1.7÷0.68＞1.7÷6.8。
故答案为：＜；＞。
【分析】第一题：一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；
第二题：被除数相同，除数小的商就大。
3．【答案】7；0.3
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：10.8÷1.5=7（件）……0.3（米）
故答案为：7；0.3。
【分析】用布的总长度除以每件衣服用布的长度，商取整数，然后确定余数，商就是最多可以做衣服的件数，余数就是剩下布的长度。
4．【答案】2
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：72.5×8.06=584.35，积的小数部分是2位小数。
故答案为：2。
【分析】计算后再确定乘积中小数部分的位数，不能只根据两个因数中小数的位数和来确定乘积中小数的位数。
5．【答案】33
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：8.3×3.88≈33（平方米）
故答案为：33。
【分析】用长乘宽求出面积，用进一法取整数即可求出最少要买瓷砖的面积。
6．【答案】x+5=10
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】x-0.6x=2
解： 0.4x=2
x=2÷0.4
x=5
编写的方程是：x+5=10。
故答案为：x+5=10。（答案不唯一）
【分析】根据等式的性质先求出x的值，然后编写方程即可。
7．【答案】10.8
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：A÷B=︸9个027÷︸10个025=270÷25=10.8。
故答案为：10.8。
【分析】把除数的小数点向右移动12位，把被除数的小数点也向右移动12位，把除数转化成整数，然后按照除数是整数的计算方法计算出商。
8．【答案】0.2121……
【知识点】除数是小数的小数除法；数列中的规律
【解析】【解答】解：已知1÷B=0.0303……，2÷B=0.0606……， 3÷B=0.0909……，那么7÷B=0.2121……
故答案为：0.2121……。
【分析】除数不变，被除数是几，商就是0.0303……乘几，按照这样的规律计算即可。
9．【答案】C
【知识点】小数乘整数的小数乘法
【解析】【解答】解：有一个三位小数4.5□1，估算4.5□1×2的积，积的近似值在10与9之间。
故答案为：C。
【分析】4.5×2=9，5×2=10，所以4.5□1×2的积一定大于9小于10。
10．【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：x-3=y-3、x×0.2=y×0.2、x÷20=y÷2÷10都正确，错误的是x+12=y+10-2。
故答案为：C。
【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。根据等式的性质判断即可。
11．【答案】C
【知识点】不等式的认识及解不等式
【解析】【解答】解：式子5故答案为：C。
【分析】6、7、8、9、10、11、12、13、14都是大于5小于15的整数，由此判断满足式子的A的值即可。
12．【答案】B
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：如图，不改变梯形的下底和高，只移动上底的位置，则梯形的面积不变。
故答案为：B。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，梯形下底和高都不变，梯形的上底实际也不变，那么梯形的面积就不变。
13．【答案】A；C
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：A、C图形的面积是相等的，B、D的面积都小于A的面积。
故答案为：A；C。
【分析】A、C的面积都是长方形的面积，B、D的面积都小于长方形的面积，由此判断即可。
14．【答案】D
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：余数1表示剩余0.1kg油，至少要需要准备7个玻璃瓶。
故答案为：D。
【分析】余数1与十分位对齐，表示1个0.1，也就是0.1kg。余下的重量还需要1个瓶子，因此用进一法取整数就是至少需要准备的玻璃瓶数。
15．【答案】B
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：正确的算式是（36-1）×6。
故答案为：B。
【分析】36棵树之间共有（36-1）个间隔，用每个间隔的长度乘间距即可求出第一棵到最后一棵的距离。
16．【答案】A
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：2.4×4÷3
=9.6÷3
=3.2（厘米）
故答案为：A。
【分析】用2.4乘4求出4枚回形针的长度，也就是3块橡皮的长度，所以用这个长度除以3即可求出每块橡皮的长度。
17．【答案】
【知识点】除数是小数的小数除法；含字母式子的化简与求值；小数乘法混合运算
【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；
计算小数乘法时注意乘积中小数的位数；
计算小数除法时要把除数转化成整数再计算；
混合运算要先确定运算顺序再计算；
含相同字母的式子相加，将字母前面的数字相加，字母不变。
18．【答案】解：2.7×4.05=10.935
1.332÷ 0.37=3.6
3.8÷0.42≈9.05(保留到百分位)
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点。除数是小数，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法计算。
19．【答案】解：7.5×10.1
=7.5× (10+0.1)
=7.5×10+7.5×0.1
=75+0.75
=75.75
(29.4-16.8÷2.1) ×0.25
= (29.4-8) ×0.25
=21.4×0.25
=5.35
5.6×1.25×0.7
= (0.8×1.25)×(0.7×7)
=1×4.9
=4.9
9.2×5.5+0.45×92
=9.2×5.5+4.5×9.2
=9.2× (5.5+4.5)
=9.2×10
=92
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律
【解析】【分析】第一题：把10.1写成（10+0.1），然后运用乘法分配律简便计算；
第二题：先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后计算小括号外面的乘法；
第三题：把5.6写成（0.8×7），然后运用乘法交换律和结合律简便计算；
第四题：根据积不变的性质把0.45×92写成4.5×9.2，然后运用乘法分配律简便计算。
20．【答案】 6 (x-8) =8.4
解： 6 (x-8) ÷6=8.4÷6
x-8=1.4
x-8+8=1.4+8
x=9.4
5x-1.2×0.5=6.6
解：5x-0.6=6.6
5x-0.6+0.6=6.6+0.6
5x=7.2
5x÷5=7.2÷5
x=1.44
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘一个数或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。根据等式的性质解方程即可。
21．【答案】（1）解：
原来A的坐标从（5，8）移动到了（5，3），原来B的坐标从（10，5）移动到了（10，0）。
（2）25
【知识点】平行四边形的面积；数对与位置；作平移后的图形
【解析】【解答】解：（2）5×5=25（平方厘米）
故答案为：（2）25。
【分析】（1）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的线段，然后连线成一个四边形。确定每个点所在的列与行，用数对表示即可；
（2）形成的新的图形是平行四边形，底是5厘米、高是5厘米，用底乘高求出面积即可。
22．【答案】③；①；④
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：①3.2×5=16；②6.5×5÷2=16.25；③3.5×5=17.5；④（2.4+4）×5÷2=16。
所以面积最大的是③，面积相等的是①和④。
故答案为：③；①；④。
【分析】长方形面积=长×宽，三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算出每个图形的面积再判断即可。
23．【答案】2.5a
【知识点】长方形的面积；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a÷2×5=2.5a（平方厘米）
故答案为：2.5a。
【分析】用长方形①的面积除以2表示出宽，用宽乘5即可求出②的面积。
24．【答案】31；1+5N
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第一问：1+5×6=31（根）；第N个图形用（1+5N）根小棒。
故答案为：31；1+5N。
【分析】小棒的根数=1+图形的个数×5，根据规律计算并用含有字母的式子表示这个关系即可。
25．【答案】黄；另一个只要非红黄两色即可
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：补上的球的颜色是黄色和蓝色。
故答案为：黄；蓝（一个黄色，另一个只要不是红色和黄色即可）。
【分析】要使摸到红球和黄球的可能性相等，需要增加1个黄球。因为要增加2个球，因此增加的另外一个球的颜色不能是黄色和红色。
26．【答案】7
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：2÷7=0.285714285714……，100÷6=16……4，余数是4，说明第100位是数字7。
故答案为：7。
【分析】商的循环节是“285714”，共6个数字，用100除以6求出商和余数，商就是循环节的个数，余数是几，就说明最后一位就与循环节中的第几个数字相同。
27．【答案】7
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：掷出的两个数的和依次是1+1=2、1+2=3、1+3=4、1+4=5、1+5=6、1+6=7、2+1=3、2+2=4、2+3=5、2+4=6、2+5=7、2+6=8、3+1=4、3+2=5、3+3=6、3+4=7、3+5=8、3+6=9、4+1=5、4+2=6、4+3=7、4+4=8、4+5=9、4+6=10、5+1=6、5+2=7、5+3=8、5+4=9、5+5=10、5+6=11、6+1=7、6+2=8、6+3=9、6+4=10、6+5=11、6+6=12，其中和是7的个数最多，所以掷到7的可能性最大。
故答案为：7。
【分析】把所有的和都列举出来，然后判断和是几出现的次数最多，那么摸到这个数字的可能性就最大。
28．【答案】36平方厘米
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：6×6=36（平方厘米）
故答案为：36平方厘米。
【分析】底是9厘米的边上的高一定小于另一条底边，也就是小于6厘米，所以6厘米的高和6厘米的底边是相对的。然后用底乘高求出平行四边形的面积即可。
29．【答案】a
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：假设a×0.9=b×1.1=c÷0.9=d÷1.1=1，则a=1.111……；b=0.9090……；c=0.9；d=1.1，所以a最大。
故答案为：a。
【分析】假设它们的得数都是1，分别计算出a、b、c、d的值，然后判断最大的即可。
30．【答案】解：25.2×3.17≈80(千米/时)
答：则该市地铁的平均速度是80千米/时。
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用高峰时的车速乘3.17即可求出地铁的平均车速。用四舍五入法保留整数即可。
31．【答案】解：4×4÷2=8(平方厘米)
答：阴影部分的面积是8平方厘米
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】阴影部分是一个三角形，底是4厘米、高是4厘米，根据三角形面积公式计算面积即可。三角形面积=底×高÷2。
32．【答案】解：设大客车有×辆，那么小汽车有2.5x辆。
2.5x-50=x-5
2.5x-50-x+5=x-5-x+5
1.5x-45=0
1.5x-45+45=45
1.5x=45
x=30
小汽车：30×2.5=75(辆)
答：大客车有30辆，小汽车有75辆。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设大客车有×辆，那么小汽车有2.5x辆。等量关系：小汽车原来的辆数-开走的辆数=大客车开走的辆数-开走的辆数。根据等量关系列方程，解方程求出大客车的量数，进而求出小汽车的量数。
33．【答案】解：下山时间：2.4÷3=0.8 (小时)
(2.4×2) ÷(1.6+0.8)
=4.8÷2.4
=2(千米/时)
答：他上下山的平均速度是2千米/时。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】用上山和下山的总路程除以总时间即可求出上山下山的平均速度。
34．【答案】解：①15.3-1=14.3 (千克)
26+15×24
=26+360
=386 (元)
②118-22=96 (元)
96÷8+1
=12+1
=13 (千克)
答：需要付386元运费；最多可以寄13千克物品。
【知识点】小数乘法混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】第一问：用总重量减去1千克求出超出1千克的重量，超出的部分按照15千克计算。用超出的重量乘24求出超出首重的钱数，再加上首重的26元即可求出需要运费的钱数；
第二问：用总钱数减去首重费用22元求出超出首重的费用，再除以8即可求出超出首重的重量，再加上首重的1千克就是物品的总重量。
35．【答案】解：(20-1)×10×2
=19×10×2
=380(米)
答：整个圆形的湖周长是380米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】第1棵到第20棵共有19个间隔，用间隔数乘一个间隔的长度求出周长的一半，再乘2即可求出湖的周长。1.25×32=
0.6×0.1=
1.5a+a=
7.5-0.15=
0.56×0.7+0.56×0.7=
0.22=
8.4÷0.21=
1.5÷0.01=
1.25×32=40
0.6×0.1=0.06
1.5a+a=2.5a
7.5-0.15=7.35
0.56×0.7+0.56×0.7=0.784
0.22=0.04
8.4÷0.21=40
1.5÷0.01=150