浙江省台州市黄岩区2022-2023学年六年级上学期数学期末检测试卷

这是一份浙江省台州市黄岩区2022-2023学年六年级上学期数学期末检测试卷，共16页。试卷主要包含了计算题，选择题，填空题，图形题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、计算题(共32分)
1．直接写出得数。
2．下列各题能简算的要简算。
710×516÷2132 3.6×(34+13−718) 1324÷5+1324×45
(14+23×916)÷512 5÷(13+59) 0.75×5.8+5.2×34-75%
3．解方程。
12x+3x=7 16x÷56=5 (x- 111)×12.5%= 14
二、选择题(每题1分，共12分)
4．牛奶里含有丰富的营养成分，要反映各种营养成分所占百分比，最好选用（ ）。
A．统计表B．条形统计图C．折线统计图D．扇形统计图
5．下列算式符合下图图意的是（ ）。
A．310×12B．610×35C．35×12D．310÷2
6．下列选项中，比值不是14的是（ ）。
A．56：524
B．25厘米：1米
C．25%：1
D．盐的质量占盐水质量的15，盐的质量和水的质量的比值
7．把9：4的前项增加36，要使比值不变，后项应（ ）。
A．乘4B．乘5C．加20D．加36
8．下列百分率中，能大于100%的是（ ）。
A．小麦的出粉率B．投篮的命中率
C．销量的增长率D．学生的出勤率
9．如果0A．1>a2> 1aB．1a>1>a2C．a2>1> 1aD．a2> 1a>1
10．右图是我国土地利用类型的大致构成情况的扇形统计图，下列说法错误的是（ ）。
A．耕地面积和草地面积占我国土地面积的46.1%
B．林地面积比草地面积少16%
C．阴影部分是难利用土地，难利用土地面积占我国土地面积的21.6%
D．我国陆地面积约960万平方千米，则耕地面积约是129.6万平方千米
11．如图，有两杯糖水，要使两杯糖水的浓度相同，则需要（ ）。
A．往第二杯里加10克糖B．往第二杯里加40克水
C．往第二杯里加10克水D．往第二杯里加110克水
12．一件衣服，经过下列变化后，价格仍然不变的是（ ）。
A．先涨价25%，再降价25%B．先降价20%，再涨价20%
C．先涨价25% ，再降价20%D．先降价25%，再涨价20%
13．用同样大小的正方形白铁皮(边长是1.6m)，分别按下面两种方式剪出不同规格的圆片。剪完后，剩下的废料，（ ） 。
A．方式1多B．方式2多C．一样多D．无法比较
14．在一个正方形中画一个最大的圆，再在圆中画一个最大的正方形，那么大正方形、圆、小正方形的面积比是（ ）。
A．π：2：1B．2π：π：2C．2π：4：πD．4：π：2
15．在下面四个问题中，不能用“1÷( 14+16)”解决的是（ ）
A．要制作30朵绢花，小红每小时制作4朵，小兰每小时制作6朵，两人合作，几小时可以做完？
B．丽丽和奶奶在300米的环形健步道锻炼，丽丽走一圈用4分钟，奶奶走一圈用6分钟。如果两个人同时出发，背向而行，几分钟后可以相遇？
C．生产一批零件，师傅单独做4小时完成，徒弟单独做6小时完成，师徒二人合作，需要多少小时完成？
D．修一条路，甲队4天完成，乙队6天完成，甲、乙两队合修，几天修完这条路？
三、填空题(除标注分数外，其余每空1 分，共18分)
16． ÷16= 25( )=40： =0.625= %。
17． 30米的13是 米；38吨的 %是932吨。
18．圆规两脚之间的距离是3 cm，所画的这个圆的周长是 cm， 面积是 cm2。
19．李师傅制作一批零件 ，35小时做了 60个零件 ，李师傅每小时做几个零件？
①表示：
②表示：
20．把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长是 厘米， 面积是 平方厘米。
21．“某工厂生产两款桌子，其中A款桌子生产了800张，_______，B款桌子生产了多少张？”如果要用方程(1- 35)x=800来解决，那么应该补充的信息是 。
22．一种大豆的出油率是30%，360千克这样的大豆可以榨油 千克；要榨360千克这样的豆油，一共需要 千克这样的大豆。
23．三角尺ABC的边AB长20厘米，现将这把三角尺绕点B按逆时针方向旋转到如图的位置，点A的运动路程是 厘米。
24．看图找规律填空。
25．如图，蜗牛和蚂蚁赛跑，蜗牛要从B点沿着箭头方向爬到A点，蚂蚁要从C点沿着箭头方向爬到A点，已知点O是直径AB所在圆的圆心，AB=6cm，BC=2cm。为了比赛的公平，蚂蚁要先爬 厘米。
26．如下图，在长方形ABCD中，AE：ED=2：1，BF：FC=1：3，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积之比是 。
四、图形题(共9分)
27．看图填空。
（1）体育馆在文化馆的 偏 °方向 米处；体育馆在学校的 偏 °方向 米处。
（2）小红家在小明家的东偏北60°方向1200 米处，请在图中标出小红家的位置。
28．如下左图中阴影部分的图形被称为斯坦因豪斯图形。
（1）在右图中画出与左图一样的图形，阴影用斜线表示。
（2）左图中正方形的边长为3 cm，计算斯坦因豪斯图形的周长和面积。（π 取3.14）
五、解决问题(共29分)
29．阳光小学六年级参加课外兴趣小组的同学共200名，具体分布情况如图，请问参加音乐小组的同学有多少名？
30．学校有960本故事书，按5：3分给五年级和六年级，五年级分到多少本？
31．公园里有一块直径为10米的圆形草地，在草地周围铺设一条宽为2米的环形小路，这条环形小路的面积是多少平方米？
32．六年级三个班学生参加捐款活动，一班一共捐款600元，二班捐款的金额是一班的712，三班捐款的金额比二班的57还多78元，三班捐款多少钱？
33．某市居民用电实行峰谷电价，收费标准如下表：
李叔叔家这个月共用电350千瓦时，其中低谷期的用电量是高峰期的25，李叔叔家这个月的电费是多少元？
34．一段路，如果甲队和乙队合修，6天正好修完；如果甲队单独修，需要10天才能完成。已知甲队平均每天比乙队多修120米。
（1）乙队单独修，需要多少天？
（2）这条路有多少米？
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】含百分数的计算；比的化简与求值
【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的先约分再乘；计算分数除法时把除法转化成乘法再计算；用比的前项除以比值即可求出后项。
2．【答案】解：710×516÷2132
= 710×516×3221
= 732×3221
= 13
3.6×(34+13−718)
=3.6×34+3.6×13- 3.6×718
=2.7+1.2-1.4
=2.5
1324÷5+1324×45
= 1324×15+1324×45
= 1324×(15+45)
= 1324
(14+23×916)÷512
= (14+38)×125
= 58×125
= 32
5÷（13+59）
=5÷(39+59)
=5×98
= 458
0.75×5.8+5.2×34-75%
=0.75×5.8+5.2×0.75-0.75
=0.75×(5.8+5.2-1)
=0.75×10
=7.5
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一题：把除法转化成乘法，然后按照从左到右的顺序计算；
第二题：直接运用乘法分配律简便计算；
第三题：把除法转化成乘法，再运用乘法分配律计算；
第四题：先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后计算小括号外面的除法；
第五题：先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；
第六题：把34和75%都化成0.75，然后运用乘法分配律简便计算。
3．【答案】12x+3x=7
解：72x=7
x=7÷72
x=2
16x÷56=5
解：16x=5×56
x=256÷16
x=25
(x- 111)×12.5%= 14
解：x-111=14÷12.5%
x=2+111
x= 2111
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数；同时乘一个数或同时除以一个不为0的数，两边仍然相等。根据等式的性质，结合分数、百分数的计算方法解方程即可。
4．【答案】D
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：牛奶里含有丰富的营养成分，要反映各种营养成分所占百分比，最好选用扇形统计图。
故答案为：D。
【分析】扇形统计图能表示部分与整体之间的关系，因此要反映各种营养成分占总量的百分率，用扇形统计图合适。
5．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：浅色部分占大长方形的35，深色部分占浅色部分的12，表示的是35×12。
故答案为：C。
【分析】把大长方形平均分成5份，把其中的3份涂浅色表示35。把涂浅色部分平均分成2份，然后把其中1份涂重色。涂重色部分就表示35×12。
6．【答案】A
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：A：56：524=56÷524=4；
B：25厘米：1米=25厘米：100厘米=14；
C：25%：1=0.25÷1=14；
D：15：（1-15）=15：45=14。
故答案为：A。
【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。单位不统一的先统一单位再求出比值。
7．【答案】B
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：9+36=45，45÷9=5；所以后项应乘5或者加上4×5-4=16。
故答案为：B。
【分析】用原来的前项加上36求出现在的前项，然后求出前项扩大的倍数，根据比的基本性质把后项也扩大相同的倍数，这样判断后项乘几或加上几即可。
8．【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：小麦出粉率、投篮命中率、学生的出勤率都小于或等于100%，销量的增长率能大于100%。
故答案为：C。
【分析】小麦出粉率是出面粉的重量占小麦重量的百分率，投篮命中率是命中次数占投篮总数的百分率，学生出勤率是出勤人数占应出勤人数的百分率，这些百分率都小于或等于100%。
9．【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：例如a=0.1，则a2=0.01；1a=10，所以：1a>1>a2。
故答案为：B。
【分析】采用假设法，假设a=0.1，分别求出式子的值，然后比较大小即可。
10．【答案】B
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：A：13.5%+32.6%=46.1%，原来说法正确；
B：（32.6%-16.6%）÷32.6%≈49.1%，原来说法错误；
C：1-13.5%-32.6%-16.6%-15.7%=21.6%，原来说法正确；
D：960×13.5%=129.6（万平方千米），原来说法正确。
故答案为：B。
【分析】A：把耕地面积和草地面积占的百分率相加即可；
B：用林地面积比草地面积少的除以草地面积占的百分率即可求出少百分之几；
C：用1减去另外四种地占的百分率即可求出难利用土地面积占的百分率；
D：用陆地面积乘耕地面积占的百分率即可求出耕地面积。
11．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：第一杯：50：150=1：3；
A：第二杯：（70+10）：170=8：17，浓度不同；
B：第二杯：70：（170+40）=1：3，浓度相同；
C：第二杯：70：（170+10）=7：18，浓度不同；
D：第二杯：70：（170+110）=1：4，浓度不同。
故答案为：B。
【分析】先计算出第一杯糖与水的质量比并化成最简整数比。然后分别判断出每个选项操作后糖与水的重量比。比相同的就是浓度相同的。
12．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：A：1×（1+25%）×（1-25%）=125%×75%=0.9375，价格变低；
B：1×（1-20%）×（1+20%）=80%×120%=0.96，价格变低；
C：1×（1+25%）×（1-20%）=125%×80%=1，价格不变；
D：1×（1-25%）×（1+20%）=75%×120%=0.9，价格变低。
故答案为：C。
【分析】假设原价是“1”，根据两次变化分别求出变化后的价格，然后判断价格的变化情况。
13．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：方式一：
1.6×1.6×2-3.14×（1.6÷2）2×2
=5.12-3.14×0.64×2
=5.12-4.0192
=1.1008（平方米）
方式二：
1.6×1.6×2-3.14×（1.6÷4）2×8
=5.12-3.14×0.16×8
=5.12-4.0192
=1.1008（平方米）
所以剩下的废料一样多。
故答案为：C。
【分析】方式一中每个圆的半径是（1.6÷2）米；方式二中每个圆的半径是（1.6÷4）米。用两个正方形的面积减去剪下的圆的面积，分别求出两种方式下废料的面积，然后比较即可。
14．【答案】D
【知识点】圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：假设大正方形的边长是2，则面积是4；
圆面积是：π×12= π ；
小正方形的面积：2÷2=1，1×1÷2×4=2；
所以大正方形、圆、小正方形的面积比是4： π：2。
故答案为：D。
【分析】假设大正方形的边长是2，大正方形内圆的直径与正方形的边长相等。把圆内小正方形分成四个相同的等腰直角三角形，每个小三角形的直角边都是1。这样分别计算出大正方形面积、圆面积、小正方形面积，然后写出它们的面积比即可。
15．【答案】A
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：A列出的算式是30÷（4+6），不能用算式1÷( 14+16)解决；B、C、D都可以用这个算式解决。
故答案为：A。
【分析】A：用总朵数除以两人每小时制作的朵数和即可求出合作完成需要的时间；
B：把环形健步道的长度看作“1”，用分数分别表示出两人的速度，然后用1除以两人的速度和即可求出相遇时间；
C：把这批零件看作“1”，分别表示出两人的工作效率，然后用1除以两人的工作效率和即可求出合作完成需要的时间；
D：把这条路看作“1”，分别表示出两人每天完成的工作量，然后用1除以两人的工作效率和即可求出合修需要的天数。
16．【答案】10；40；64；62.5
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：16×0.625=10；25÷0.625=40；40÷0.625=64；所以10÷16=2540=40：64=0.625=62.5%。
故答案为：10；40；64；62.5。
【分析】用16乘0.625即可求出被除数；用分子除以0.625即可求出分母；用40除以0.625即可求出后项。把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化成百分数。
17．【答案】10；75
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：第一问：30×13=10（米）；第二问：932÷38=75%。
故答案为：10；75。
【分析】第一问：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；
第二问：用932除以38即可求出932是38的百分之几。
18．【答案】18.84；28.26
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：周长：3.14×3×2=18.84（cm）；
面积：3.14×32=28.26（cm2）。
故答案为：18.84；28.26。
【分析】圆周长公式：C=2πr；圆面积公式：S=πr2。根据公式分别计算。圆规两脚间的距离就是圆的半径。
19．【答案】李师傅15小时做的零件个数；李师傅每小时做的零件个数
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：①表示：李师傅15小时做的零件个数；
②表示：李师傅每小时做的零件个数。
故答案为：①李师傅15小时做的零件个数；②李师傅每小时做的零件个数。
【分析】35里面有3个15，所以先用60除以3求出15小时做零件的个数。1小时里面有5个15，所以用15小时做零件的个数乘5即可求出每小时做零件的个数。
20．【答案】16.56；12.56
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：周长：3.14×4+4=12.56+4=16.56（厘米）；
面积：3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（平方厘米）。
故答案为：16.56；12.56。
【分析】拼成图形的周长是圆周长加上两条半径的长度，两条半径的长度刚好是一个直径的长度。拼成图形的面积与圆的面积相等。
21．【答案】比B款桌子少生产了35
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【解答】解：“某工厂生产两款桌子，其中A款桌子生产了800张，（ ），B款桌子生产了多少张？”如果要用方程(1- 35)x=800来解决，那么应该补充的信息是比B款桌子少生产了35。
故答案为：比B款桌子少生产了35。
【分析】用方程解决，以B款桌子的张数为单位“1”，A款桌子比B款少了35，A款是B款的（1-35）。由此补充条件即可。
22．【答案】108；1200
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：第一问：360×30%=108（千克）；
第二问：360÷30%=1200（千克）。
故答案为：108；1200。
【分析】第一问：用大豆的重量乘出油率即可求出可以榨油的重量；
第二问：用出油的重量除以出油率即可求出一共需要大豆的重量。
23．【答案】31415
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×20×2×60360
=125.6×16
=31415
故答案为：31415。
【分析】A点运动的路程是一个半径20厘米的圆弧的长度。∠B的度数是60°，所以这个长度是半径20厘米的圆周长的60360。
24．【答案】10；15
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：
故答案为：10；15。
【分析】长方形的个数依次增加2、3、4、5、6个，根据这个规律依次确定图4和图5中长方形的个数。
25．【答案】3.14
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×（6+2）÷2-3.14×6÷2
=3.14×8÷2-18.84÷2
=12.56-9.42
=3.14（厘米）
故答案为：3.14。
【分析】求蚂蚁先爬的长度实际就是求大半圆弧的长度比小半圆弧的长度多多少厘米。大半圆弧的直径是（6+2）厘米，小半圆弧的直径是6厘米。根据圆周长公式计算即可。
26．【答案】11：13
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：假设AD=BC=12，AB=CD=1，则AE=8，ED=4；BF=3，FC=9；
梯形ABFE与梯形EFCD的面积之比是：[（8+3）×1÷2]：[（4+9）×1÷2]=5.5：6.5=11：13。
故答案为：11：13。
【分析】两个梯形都是直角梯形。假设出ADheBC的长度，根据每段的长度比分别判断出AE、ED、BF、FC的长度，假设AB=CD=1，分别计算出两个梯形的面积并写出面积的最简整数比即可。
27．【答案】（1）南；东；75；1800；北；东；45；600
（2）
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：（1）体育馆在文化馆的南偏东75°方向1800米处；体育馆在学校的北偏东45°方向600米处。
故答案为：（1）南；东；75；1800；北；东；45；600。
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示300米，根据图上的格数确定实际距离。根据图上的方向、夹角的度数和实际距离填空即可；
（2）以小明家为中心，根据实际距离先确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定小红家的位置。
28．【答案】（1）解：
（2）周长：3.14×3=9.42(cm)
面积：3×(3÷2)=4.5(cm2)
答：图形的周长是9.42厘米，面积是4.5平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】（1）根据画圆的方法，在右图中画出与左图相同的图形；
（2）这个图形的周长实际就是直径3厘米的圆的周长。图形的面积实际就是正方形面积的一半。如图：
29．【答案】解：200×18%=36(名)
答：参加音乐小组的同学有36名。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】根据分数乘法的意义，用参加课外兴趣小组的总人数乘18%即可求出参加音乐小组的人数。
30．【答案】解：960×55+3=600(本)
答：五年级分到600本。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】根据五、六年级分到的比可知，五年级分到的占总数的55+3，根据分数乘法的意义求出五年级分到的本数即可。
31．【答案】解：10÷2=5(米)
3.14×[(5+2)2-52]
=3.14×（49-25）
=3.14×24
=75.36(平方米)
答：这 条环形小路的面积是75.36平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】圆环的面积公式：S=π（R2-r2）。先求出内圆的半径，用内圆的半径加上2米求出外圆的半径，然后根据圆环的面积公式计算小路的面积。
32．【答案】解：600×712×57+78
=250+78
=328(元)
答：三班捐款328元。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】用一班的捐款数乘712求出二班的捐款数，用二班的捐款数乘57，再加上78元即可求出三班的捐款数。
33．【答案】解：350÷(1+ 25)
=350÷75
=250(千瓦时)
0.56×250+0.28×(350-250)
=140+28
=168(元)
答：李叔叔家这个月的电费是168元。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；小数乘法混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】以高峰期用电量为单位“1”，用电总量占高峰期用电量的（1+25），根据分数除法的意义求出高峰期用电量，进而求出低谷期用电量。然后用高峰期用电量乘0.56，用低谷期用电量乘0.28，相加后求出这个月的总电费。
34．【答案】（1）解：1÷(16−110)
=1÷115
=15(天)
答：需要15天。
（2）解：120÷( 110−115)
=120÷130
=3600(米)
答：这条路有3600米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】（1）把这段路的总长度看作“1”，用分子是1的分数分别表示出两队的工作效率和与甲队的工作效率。用两队的工作效率和减去甲队的工作效率求出乙队的工作效率，然后用1除以乙队的工作效率即可求出乙队单独修完需要的天数；
（2）用甲队的工作效率减去乙队的工作效率求出甲队每天比乙队多修的分率，根据分数除法的意义，用多修的长度除以多的分率即可求出这条路的总长度。27×56=
15÷35=
952÷0.25=
0.28×514=
25÷5=
35×15%=
0.32×313=
34：（ ）= 43

图1
图2
图3
图4
图5
长方形的个数
1
3
6


时段
高峰期(7：00- 22 ：00)
低谷期(22：00-次日7：00)
电价(元/千瓦时)
0.56
0.28
27×56=16
15÷35=25
952÷0.25=913
0.28×514=0.1
25÷5=225
35×15%=0.09
0.32×313=0.3
34：(916)= 43

图1
图2
图3
图4
图5
长方形的个数
1
3
6
10
15