陕西省商洛市多校2023-2024学年高三上学期11月联考数学（理科）试题

这是一份陕西省商洛市多校2023-2024学年高三上学期11月联考数学（理科）试题，共8页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上， 已知向量均为单位向量，且，则， “”是“”的， 已知等比数列满足，则， 函数的部分图象大致为， 设，且，则等内容，欢迎下载使用。

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 复数在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
2. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 为了得到函数的图象，可将函数的图象（ ）
A 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度
4. 已知向量均为单位向量，且，则（ ）
A. B. C. D.
5. “”是“”的（ ）
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 已知等比数列满足，则（ ）
A. 1B. 3C. 4D. 15
7. 函数的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
8. 设，且，则（ ）
A. B.
C. D.
9. 把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是，空气的温度是，则后该物体的温度可由公式求得．若将温度分别为和的两块物体放入温度是的空气中冷却，要使得这两块物体的温度之差不超过，至少要经过（ ）（取：）
A. B. C. D.
10. 已知是函数的导函数，若函数的图象大致如图所示，则的极大值点为（ ）

A. B. C. D.
11. 在中，内角对边分别为，若，，，则的面积为（ ）
A. B. C. D. 1
12. 已知函数，若恒成立，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
第II卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 设满足约束条件，则的最小值为__________.
14. 已知数列满足，则__________.
15. 若是上的奇函数，且，，则__________.
16. 已知的内角的对边分别为，若，，为的中点，为的中点，，则的最大值为__________.
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 设等差数列满足，.
（1）求的通项公式；
（2）记为的前项和，若，求的值.
18. 内角的对边分别为，.
（1）证明：；
（2）若，求的面积.
19. 已知奇函数在处取得极大值2.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值.
20. 已知，向量，，函数.
（1）若，求的单调递增区间；
（2）若在上恰有3个零点，求的取值范围.
21. 已知数列满足.
（1）求的通项公式；
（2）若，记数列的前项和为，证明：.
22 已知函数.
（1）若曲线在处的切线经过坐标原点，求a的值
（2）若方程恰有2个不同的实数根，求a的取值范围.
高三联考数学（理科）
考生注意：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】C
第II卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】##
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【17题答案】
【答案】17.
18.
【18题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）最大值为52，最小值为
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1） （2）证明见解析
【22题答案】
【答案】（1）
（2）