（人教A版2019必修第二册）数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破 第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(基础版）（全解全析）

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第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(基础版）全解全解1．C【解析】【分析】根据随机数表的规则读取编号．【详解】从题中给的随机数表第一行第3列开始从左往右开始读取，重复的数字只读一次，读到的小于40的编号分别为36，33，26，16，11．所以出来的第5个零件编号是11．故选：C2．C【解析】【分析】由百分位数的意义判断每个选项.【详解】由百分位数的意义可知，将一组数据从小到大排序，并计算相应的累计百分位，则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数；分位数是中位数，分位数表示至少有的数据项小于或等于这个值，且至少有的数据项大于或等于这个值，第50百分位数又称第二个四分位数，所以选项A，B，D错误.故选：C3．C【详解】由题可知该样本中获得B等级的学生人数为．故选：C．4．D【解析】【分析】根据频率分布直方图及，求得a，b，得到各组的人数，再利用分层抽样求解.【详解】由频率分布直方图得解得，，所以年龄在，，，，，内的人数分别为150，300，350，100，50，50，利用分层抽样选取的人数分别为3，6，7，2，1，1，故选：D．5．C【解析】【分析】利用频率、频数与样本容量之间的关系可判断AB选项；利用频率分布直方图计算平均数可判断C选项；利用中位数的定义可判断D选项.【详解】由图可得，该校学生每月在食品小卖部消费过的天数在内的占比为，A正确；该校学生每月在食品小卖部消费过的天数在内的占比为，B正确；估计该校学生每月在食品小卖部消费过的天数的平均值为，C错；该校学生每月在食品小卖部消费过的天数在内的占比为，该校学生每月在食品小卖部消费过的天数在的占比为，所以该校学生每月在食品小卖部消费过的天数的中位数介于至之间，D正确；故选：C.6．A【解析】【分析】计算，，再由数据的波动程度可判断得，的大小关系，从而可得答案.【详解】，，所以，由表格可知，“双减”前的数据较集中，“双减”后的数据较分散，所以由数据的波动程度可判断.故选：A7．A【解析】【分析】利用频率直方图求分位数即可.【详解】因为，，故录取成绩在内，设最低录取成绩为分，则，解得.故选：A8．B【解析】【分析】举反例否定①；反证法证明②符合要求；举反例否定③；直接法证明④符合要求.【详解】①举反例：，，，，，其平均数．但不符合入冬指标；②假设有数据大于或等于10，由极差小于或等于3可知，则此组数据中的最小值为，此时数据的平均数必然大于7，与矛盾，故假设错误.则此组数据全部小于10. 符合入冬指标；③举反例：1，1，1，1，11，平均数，且标准差.但不符合入冬指标； ④在众数等于5且极差小于等于4时，则最大数不超过9.符合入冬指标.故选：B．9．ABCD【解析】【分析】根据随机数表法每一个个体都有可能被抽到，且被抽到的可能性相同可选出答案【详解】随机数表法是一种简单随机抽样方法，因此每一个个体都有可能被抽到，且被抽到的可能性相同，因此所列几组都可能成为所得样本的编号.故选：ABCD10．BC【解析】根据分层抽样的定义和方法，列出方程，即可【详解】根据分层抽样的定义可知，，则，设样本中B型号的产品有件，则，所以，即B型号的产品有件.故选：BC.11．AD【解析】【分析】根据平均数的计算即可判断A正确；举例数据判断B；根据方差的计算公式判断C；分数据相等和不相等两种情况说明判断D.【详解】解：对于A选项，，平均数不变，A对.对于B选项，取一组数据，中位数为7，平均数为，加上一个，中位数为，B错.对于C选项，原来，后来，C错.对于选项，数据不会相等时，既不是最大值也不是最小值，极差不变，数据会相等时，极差为0，加上，极差仍为0，极差不变，故D正确.故选：AD.12．ABC【解析】【分析】求得本次成绩不低于80分的人数的占比判断选项A；求得本次成绩低于70分的人数的占比判断选项B；求得本次成绩的平均分判断选项C；求得本次成绩位于的人数判断选项D.【详解】本次成绩不低于80分的人数的占比为，故A项正确；因为，所以，则本次成绩低于70分的人数的占比为5％，故B项正确；本次成绩的平均分约为所以估计本次成绩的平均分不高于85分，故C项正确；成绩位于的频率为，本次成绩位于的人数占比为70%，因为，所以D项错误．故选：ABC13．75【解析】【分析】根据随机数表法进行抽样即可.【详解】从随机数表的第2行第3列的数开始向右读数，第一个编号为62，符合；第二个编号为38，符合；第三个编号为97，大于89，应舍去；下一个编号为75，符合.所以读出的第3个数是：75.故答案为：75.14．【解析】【分析】根据分层抽样的等比例性质列方程，即可样本容量n.【详解】由分层抽样的性质知：，可得.故答案为：15．94【解析】【分析】先由频率直方图各矩形面积之和为1求得值，再利用频率直方图估计平均数.【详解】由频率分布直方图，得，解得，则这1000名学生期末成绩的平均分估计值为.故答案为：94.16．7【解析】【分析】根据中位数和方差的性质得结论．【详解】x1，x2，x3…，xn的中位数与方差分别为2，1，2x1－1，2x2－1，2x3－1…，2xn－1的中位数是，方差为，．故答案为：7．17．(1)，，，，(2)【解析】【分析】（1）利用频率、频数和总容量之间的关系可求得、、、、的值；（2）利用中位数的定义可求得中位数的估计值.(1)解：由题意可得，，，，．(2)解：设这人分数的中位数的估计值为，分数低于分的频率为，分数低于分的频率为，所以，这人分数的中位数的估计值．18．（1）660；（2）90.【解析】【分析】（1）根据题意，可得＝0.33，即可求得答案.（2）根据（1）可求得C组样本个数，根据分层抽样的性质，即可得答案.【详解】（1）因为在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率为0.33，即＝0.33，∴x＝660.（2）C组样本个数为y＋z＝2 000－(673＋77＋660＋90)＝500，用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在C组抽取个数为360×＝90个.19．（1）众数为75，中位数为；（2）7人.【解析】【分析】（1）根据中位数和众数的定义结合频率分布直方图即可得出答案；（2）根据频率分布直方图分别求出，，的人数，任何根据分层抽样即可求出从抽取的人数.【详解】解：（1）由题意得众数为75，的频率为，的频率为，设中位数为a，，.（2）的人数：，的人数：，的人数：，抽样比例为，从抽取的人数：.20．(1)，，(2)该学校老师思想道德良好【解析】【分析】（1）根据分值在[90，100]的人数为12，求得c，再根据a，b，c成等差数列和各矩形面积之和为1求得a，b．（2）根据频率分布直方图，利用平均数公式和中位数公式求解.(1)解：因为分值在[90，100]的人数为12，所以[90，100]的频率为，所以．因为a，b，c成等差数列．所以，又，所以，解得，．(2)这组数据的平均数为，这组数据的中位数m满足，解得，所以该学校老师思想道德良好．21．(1)第3组的人数为，第4组的人数为，第5组的人数为(2)①②分布列见解析，【解析】【分析】（1）根据频率分布直方图，列出算式求解即可（2）根据题意，分别求出时的对应概率值，进而列出的分布列表格，进而可得答案(1)由频率分布直方图，知第3组的人数为，第4组的人数为，第5组的人数为．(2)利用分层抽样，第3组、第4组、第5组中分别抽取3人、2人，1人．①设“甲或乙进入面试”为事件，则，所以甲或乙进入面试的概率为．②的所有可能取值为0，1，2，，，，所以的分布列为．22．(1)55.65(2)采用方案1较好，理由见解析【解析】【分析】（1）直接利用平均数的计算公式即可求解；（2）分别计算出这两种方案的单价，进行比较，即可下结论.(1)这20筐水果得分的平均数为.(2)方案1：由于得分的平均数，所以可以估计这批水果的销售单价为1.8万元/吨．方案2：设这批水果售价的平均值为万元/吨，由已知数据得，得分在内的有17，23，共2个，所以估计四级水果所占比例为，得分在内的有27，31，36，40，45，50，共6个，所以估计三级水果所占比例为，得分在内的有51，51，58，63，65，68，71，共7个，所以估计二级水果所占比例为，得分在内的有78，79，80，85，95，共5个，所以估计一级水果所占比例为，则（万元/吨）．所以从经销商的角度考虑，采用方案1的售价较高，所以采用方案1较好012