（人教A版2019必修第一册）高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破 第二章 一元二次函数、方程和不等式单元分层基础巩固与培优达标卷（考试版）

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第二章 一元二次函数、方程和不等式单元分层基础巩固与培优达标卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题满分4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．设，则下列不等式中一定成立的是（ ）A． B．C． D．2．已知，则（ ）A． B． C． D．3．已知不等式的解集为，则的值为（ ）A． B． C． D．4．当时，若关于的不等式有解，则实数的取值范围是（ ）．A． B． C． D．5．已知，且，则的最小值是（ ）A．9 B．5 C．4 D．26．函数（）的最小值为（ ）A． B． C． D．7．若不等式mx2＋2mx－4<2x2＋4x的解集为R，则实数m的取值范围是（ ）A．（－2，2） B．（－2，2] C．（－∞，－2）∪[2，＋∞） D．（－∞，2）8．已知关于的不等式的解集为，，则以下说法正确的是（ ）A．有最小值 B．有最大值C．有最小值 D．有最大值 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．对于任意实数，，，，下列四个命题中其中假命题的是（ ）A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则10．设正实数、满足，则（ ）A．有最大值 B．有最小值C．有最小值 D．有最大值11．若，，则下列结论中一定正确的是（ ）A． B．C． D．若，则的最小值为12．若关于x的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中正确的说法是（ ）A．当时，， B．C．当时， D．当时， 填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。13．已知，，则的取值范围是_____________；14．不等式的解集是_________；15．设为实数，若关于的不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是______．16．已知、为两个正实数，且恒成立，则实数的取值范围是________．17．已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是_______． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．已知不等式的解集为或.（1）求a，b的值；（2）当时，解关于x的不等式.19．（1）若不等式对于恒成立，求的取值范围；（2）若不等式对恒成立，求的取值范围. 20．围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修，假设旧墙足够长），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的进出口.如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/，新墙的造价为180元/，设利用的旧墙的长度为（单位：），围建场地的总费用为（单位：元）.（1）将表示为的函数；（2）试确定，使修建此矩形场地围建的总费用最小，并求出最小总费用.21．已知命题，命题（）（1）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围；（2）若，且命题与有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.22．某厂家举行大型的促销活动，经测算，当某产品促销费用为x（万元）时，销售量t（万件）满足（其中）．现假定产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件．（1）将该产品的利润y（万元）表示为促销费用x（万元）的函数；（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．23．已知.（1）试比较与的大小；（2）当时，证明：，并指出等号成立的条件；（3）判断“”是“”的什么条件？并说明理由.