云南省文山壮族苗族自治州马关县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份云南省文山壮族苗族自治州马关县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学著作《九章算术》中，如果一个物体向前移动5米记作“”，那么“”表示的是（ ）
A．向下移动5米B．向右移动5米
C．向西移动5米D．向后移动5米
2．从正面看下列的立体图形，看到的图形是圆的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知是关于x的一元一次方程，则有理数m的值为（ ）
A．3B．2C．1D．0
4．若与的和是单项式，则的值为（ ）
A．3B．4C．7D．12
5．据人民银行官网消息，2023年11月金融统计数据报告显示，11月末余额2912000亿元，同比增长．其中数据2912000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．李师傅从A地运送一批货物到B地，有如图所示的4条路线可以通行，其中最短的一条路线是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．下列变形不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
10．按一定规律排列的单项式：，第n个单项式是（ ）
A． B．C． D．
11．如图，数轴上的点A、B、C、D分别对应有理数a、b、c、d，下列各式的值最大的是（ ）
A． B．C．D．
12．《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？ 若设人数为x，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．8x+4=7x-3
二、填空题
13．﹣8的相反数是 ．
14．关于x的一元一次方程的解是，则m的值为 ．
15．同一平面上，不在同一直线上的四点最多能确定 条直线．
16．已知，则 ．
三、解答题
17．计算：．
18．解下列方程：
(1)
(2)．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．如图，点C是线段的中点，点D在线段上，点B是线段的中点．
(1)若，，求的长；
(2)若，，求的长．
21．七（2）班男生在体育课上进行了百米测试，达标时间为14秒（单位：秒）：，，0，，，，成绩超过14秒记为“”，不足14秒记为“”．
(1)这6名男生中，成绩不达标的有 _______人；跑的最快的同学用时多少秒？
(2)求这个小组6名男生测试的平均成绩．
22．为增强学生体质，我校七年级开设了球类运动兴趣班，其中篮球兴趣班有x人，足球兴趣班的人数篮球兴趣班人数的2倍少y人，排球兴趣班的人数比足球兴趣班人数的一半多2人．
(1)用含字母的代数式分别表示足球兴趣班和排球兴趣班的人数；
(2)已知，足球兴趣班有34人，求篮球和排球兴趣班各有多少人？
23．在同一平面内，我们把有公共顶点和一条公共边的两个角称为“共边角”，如图1，和有公共边和公共顶点，所以这两个角是“共边角”．

(1)如图1，分别是和的平分线，若，，求的度数；
(2)如图2，与是“共边角”，，分别是和的平分线，求的度数．
24．随着时代的发展，手机已成为人们重要的日常通讯工具，它的通讯费用也是人们比较关心的问题之一．下表中是某通讯运营商提供的两种手机收费方式．
其中，月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，被叫免费．
(1)张先生每月主叫时间不超过，当主叫时间是多少时，两种套餐收费相同？
(2)李女士每月主叫时间超过，她选择哪个套餐更省钱？
月使用费/元
主叫限定时间/min
主叫超时费/（元/min）
套餐一
套餐二
参考答案：
1．D
【分析】本题考查正负数的应用，用正负数表示两种具有相反意义的量，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．根据正负数表示一对相反意义的量，可得答案．
【详解】解：向前与向后具有相反意义，所以向后移动5米记作“”．
故选：D．
2．B
【分析】本题考查了从不同的方向看，解题的关键是根据立体图形得出从正面看所得到的图形是圆即可．
【详解】解：A．该三棱柱从正面看是一列两个相邻的矩形，故A不符合题意；
B．球从正面看到的图形是圆，故B符合题意；
C．正方体从正面看到的图形是正方形，故C不符合题意；
D．圆锥从正面看到的图形是等腰三角形，故D不符合题意．
故选：B．
3．A
【分析】本题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．
根据一元一次方程的定义得到，然后解方程即可．
【详解】解：根据题意得，
解得．
故选：A．
4．D
【分析】本题考查了同类项的定义，由与的和是单项式得与是同类项，根据同类项的定义即可求解；理解定义“所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫做同类项．”并能由两个单项式的和是单项式判断出单项式是同类项是解题的关键．
【详解】解：与的和是单项式，
与是同类项，
，，
则．
故选：D．
5．A
【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中为整数，据此判断即可．
【详解】解：．
故选：A．
6．B
【分析】此题主要考查了线段的性质，正确掌握线段的性质是解题关键．根据线段的性质：两点之间，线段最短，进而判断得出答案．
【详解】解：如图所示：4条路线可以通行，其中最短的一条路线是乙．
故选：B．
7．C
【分析】本题考查了整式的加减，关键运用合并同类项的法则解答．
根据合并同类项法则对整式进行计算即可得到答案．
【详解】解：A选项中，中没有同类项，不能进行合并计算，不符合题意；
B选项中，，故不符合题意；
C选项中，，符合题意；
D选项中，，故不符合题意，
故选：C．
8．D
【分析】本题考查角的运算，同角的余角相等，掌握垂直的定义以及同角的余角相等是正确解答的关键，根据垂直的定义，同角的余角相等得出即可．
【详解】解：，
，
即，
又，
，
，
故选：D．
9．B
【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍然成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式扔成立.
【详解】A． 正确
B． 错误，若C等于0，则不成立
C． 正确
D． 正确
【点睛】本题难度较低，主要考查学生对等式的性质的掌握，当等式的两边同时乘以（或除以）同一个数的时候，注意0的特殊性.
10．A
【分析】本题主要考查了规律型：数字的变化类，解题关键是观察单项式，找出单项式系数，字母指数与序号的关系．
先观察各个单项式的系数，再观察字母a的指数，分别找出它们与序号的关系，得出规律，进行解答即可．
【详解】解：观察各个单项式可知：单项式的系数比它的序号多1，字母a的指数与单项式序号相同，
∴第n个单项式应为：，
故选：A．
11．A
【分析】本题考查实数与数轴的关系及绝对值的几何意义，离原点越近的点所表示的数的绝对值越小是解题的关键．
结合数轴得出a，b，c，d四个数的绝对值大小进行判断即可．
【详解】解：由数轴可得点A离原点距离最远，其次是D点，C点离原点距离最近，
则，
其中值最大的是|a|；
故选：A．
12．B
【分析】设人数为x，然后根据等量关系“每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱”即可列出方程．
【详解】解：设人数为x，
根据题意可得：．
故选B．
【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，审清题意、找准等量关系是解答本题的关键．
13．8
【分析】根据“只有符号不同的两个数互为相反数”求解即可．
【详解】解：﹣8的相反数是8，
故答案为：8．
【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的性质是解题的关键．
14．3
【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，据此把把代入方程计算即可求出m的值．
【详解】解：把代入原方程得：，
解得：，
故答案为：3．
15．6
【分析】四点所在的直线两两相交时能确定的直线最多．
【详解】解：如图：经过、、、四点最多能确定6条直线．
故答案为：6．
【点睛】本题考查了点确定直线的知识，解题的关键是掌握两点确定一条直线．
16．
【分析】本题考查代数式求值，将化为，再整体代入计算即可．
【详解】解：∵
∴原式
．
故答案为：．
17．2
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，先算乘方，并去掉绝对值，再算乘除，最后算加减．
【详解】解：原式
.
18．(1)
(2)
【分析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要明确解一元一次方程的一般步骤，去括号要注意括号前面的符号，移项时要改变符号．
（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
【详解】（1）解：去括号，可得：，
移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：．
（2）去分母，可得：
去括号，可得：
移项，可得：
合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：．
19．；．
【分析】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键，将原式去括号，合并同类项后，代入数值计算即可．
【详解】解：原式
；
当，时，
原式．
20．(1)；
(2)．
【分析】（1）本题考查线段中点的定义以及线段的和差关系，结合图形，根据线段中点的定义以及线段之间的和差关系得出、，利用进行计算即可；
（2）本题考查线段中点的定义以及线段的倍分关系，设，根据线段中点的定义有，利用，建立等式，解出，最后利用，即可解题．
【详解】（1）解：点C是线段的中点，，
，
，
，
；
（2）解：由于，设，则，
点B是线段的中点，
，
，即，
解得，
即，
，
．
21．(1)3，跑的最快的同学用时秒；
(2)这个小组6名男生测试的平均成绩为秒．
【分析】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．
（1）根据正数和负数的实际意义即可求得答案；
（2）先利用平均数公式求出成绩记录表中数据的平均数，再加上14即可得．．
【详解】（1）解：这6名男生中，成绩不达标的有，，，
故有3人不达标．
故答案为：3；
（秒），
即跑的最快的同学用时秒．
（2）解：
即这个小组6名男生测试的平均成绩为秒．
22．(1)足球班人数为人；排球班人数为人；
(2)篮球班人数为20，排球班人数为19人．
【分析】本题考查了列代数式，二元一次方程组的应用，列出方程组是关键．
（1）根据题意列出代数式即可；
（2）根据题意列出方程组，计算即可．
【详解】（1）解：根据题意可知：篮球班x人；足球班人，排球班人．
答：足球班人数为；排球班人数为．
（2）根据题意可得方程组：，
解得：，
∴排球班人数为：．
答：篮球班人数为20，排球班人数为19人．
23．(1)
(2)
【分析】本题考查与角平分线有关的计算．正确的识图，找准角度之间的数量关系和和差关系，是解题的关键．
（1）利用角平分线的定义及角的和差计算即可；
（2）利用角平分线的定义及角的和差计算即可．
【详解】（1）解：∵，，分别是和的平分线，
∴，
∴；
（2）∵分别是和的平分线，
∴，
∴
．
24．(1)当主叫时间是分钟时，两种套餐收费相同；
(2)当李女士每月主叫时间超过但不超过分钟时，她选择套餐二更省钱，
当李女士每月主叫时间超过，她选择套餐一更省钱，
李女士每月主叫时间等于，两种套餐一样．
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键．
（1）根据“主叫时间不超过，两种套餐收费相同”了列方程求解；
（2）分类讨论，列方程求解．
【详解】（1）解：设当主叫时间是分钟时，两种套餐收费相同，
则：
解得：
答：当主叫时间是分钟时，两种套餐收费相同；
（2）设当主叫时间是分钟时，两种套餐收费相同，
则：
解得：
所以当李女士每月主叫时间超过但不超过分钟时，她选择套餐二更省钱，
当李女士每月主叫时间超过，她选择套餐一更省钱，
李女士每月主叫时间等于，两种套餐一样．