安徽省亳州市蒙城县2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题（含答案）

这是一份安徽省亳州市蒙城县2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在平面直角坐标系中，点（1，－2）所在的象限是：（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．函数的自变量x的取值范围是：（）
A．B．C．D．
3．下列各点中，在函数的图象上的点是：（）
A．B．C．（－1，2）D．（1，－1）
4．在一次函数中，y随x的增大而增大，那么m的值可以是：（）
A．0B．－1C．－1.5D．－2
5．对于命题“，则”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是：（）
A．B．C．D．
6．已知长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，则x的值可以是：（）
A．4B．5C．6D．9
7．在一次函数中，y随x的增大而减小，则其图象可能是：（）
A．B．C．D．
8．如图，在△ABC中BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，若∠BAC＝60°，∠ACE＝24°，那么∠BEF的大小是：（）
A．32°B．54°C．58°D．60°
9．直线与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有：（）
A．4个B．6个C．7个D．8个
10．如图．△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于G，交∠ABC的外角平分线于M，交AB、AC于F、E，下列结论正确的是：（）
A．EF＝EDB．FD＝BCC．EC＝MFD．EC＝AG
二、填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
11．将直线向上平移3个单位后，则平移后直线与轴的交点坐标是______．
12．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，，∠A＝44°，∠1＝57°，则∠2＝______．
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和的图象，则关于x的一元一次不等式的解集是______．
14．如图，在等腰三角形ABC中，AC＝BC＝4，，点D是AC的中点，点E为边AB上一个动点，连接DE，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点F处．当直线EF与直线AC垂直时，则AE的长为______．
三、解答题（共9小题，满分74分）
15．（本小题6分）一次函数的图像经过点A（4，6），且与的图像平行，求该一次函数解析式．
16．（本小题6分）如图，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形；（不写画法）
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积为______．
17．（本小题6分）如图，AD，BC相交于点O，AD＝BC，．
（1）求证：；
（2）若∠CAB＝54°，求∠CAO的度数．
18．（本小题6分）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数与坐标轴交于A、B两点，若△ABC是等腰直角三角形，求点C的坐标．
19．（本小题8分）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．
（1）第17天的日销售量是______件，日销售利润是______元．
（2）求试销售期间日销售利润的最大值；
20．（本小题10分）如图，在Rt△ABC中，，于点D，的平分线分别交BC、CD于点E、F．
（1）求证：△CEF是等腰三角形；
（2）若点E恰好在线段AB的垂直平分线上，试说明线段AC与线段AB之间的数量关系．
21．（本小题10分）一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度加长或缩短（挎带的长度是单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）．设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测量，得到如下数据：
（1）根据表中数据的规律，完成以上表格，并直接写出y关于x的函数解析式；
（2）若挎带的长度为100cm时，请求出此时单层部分的长度；
（3）设挎带的长度为acm，求a的取值范围．
22．（本小题10分）某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部．
（1）求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？
（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．
①该商场有哪几种进货方式？
②为了获得最大利润，该商场选择哪种进货方式？
23．（本小题12分）如图，等边△ABC，点P、Q分别是边AB、BC上的动点（端点除外），点P，Q分别从顶点A、B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．
（1）求证：AQ＝CP；
（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，的大小变化吗？若变化，说明理由；若不变，请直接写出它的度数．
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
八年级数学答案
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分．在每小题所给的四个选项中只有一项是最符合题意的，请选出正确的一项代号填入答题框中）
1－10 DCAAB CBCCC
二、填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
11．（－8，0）12．101°
13．x<114．或（写对一个给2分）
三、解答题（共9小题，满分74分）
15．解：设一次函数（2分）
直线过点（4，6），∴，，解得，（5分）
故直线解析式为．（6分）
16．（1）如图，点△DEF即为所求；（4分）
（2）（6分）
17．（1）证明：∵∠C＝∠D＝90°，
∴在Rt△ACB和Rt△BDA中，
，∴Rt△ACBRt△BDA（HL）；（3分）
（2）解：∵∠CAB＝54°，∠C＝90°，∴∠ABC＝36°（4分）
∵Rt△ACBRt△BDA，∴，（5分）
∴∠CAO＝∠CAB－∠BAD＝18°．（6分）
18．解：当y＝0时，，x＝3，则A点坐标为（3，0）；
当x＝0时，y＝4，则B点坐标为（0，4）；（2分）
作轴，∴∠CDA＝90°（3分）
∵△ABC是等腰直角三角形，
∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠BAO＋∠CAD＝90°，
∵∠BAO＋∠ABO＝90°，∴∠CAD＝∠ABO，（4分）
又∵∠AOB＝∠CDA，∴；（5分）
∴AD＝BO，AO＝CD，∴C的坐标是（7，3）（6分）
19．解：
（1）340；680（3分）
（2）设线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为，将（17，340）代入中，
，解得：，
∴线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为．（5分）
线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为．
联立得，解得：，
∴交点D的坐标为（18，360），（7分）
∴当x＝18时，（元），最大利润720元．（8分）
20．解：（1）∵∠ACB＝90°，∴∠B＋∠BAC＝90°，
∵，∴∠CAD＋∠ACD＝90°，∴∠ACD＝∠B．（2分）
∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠EAB，
∵∠EAB＋∠B＝∠CEA，∠CAE＋∠ACD＝∠CFE，
∴∠CFE＝∠CEF，（4分）
∴CF＝CE，∴△CEF是等腰三角形；（5分）
（2）∵点E恰好在线段AB的垂直平分线上，
∴AE＝BE，∴∠EAB＝∠B，（7分）
∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠EAB，∴∠CAB＝2∠B．（8分）
∵∠ACB＝90°，∴∠CAB＋∠B＝90°，
∴∠B＝30°，∴．（10分）
21．解：（1）第一行空格60，第二行空格；（4分）
（2）由题意，解得
∴单层部分的长度为70cm；（7分）
（3）
∵，∴．（10分）
22．解：（1）设A、B两种型号的手机每部进价各是x元、y元，
根据题意得：，解得：．
答：A、B两种型号的手机每部进价各是2000元、1500元；（3分）
（2）①设A种型号的手机购进a部，则B种型号的手机购进部，
根据题意得：
解得：，（5分）
∵a为解集内的正整数，∴a＝27，28，29，30，
∴有4种购机方案：
方案一：A种型号的手机购进27部，则B种型号的手机购进13部；
方案二：A种型号的手机购进28部，则B种型号的手机购进12部；
方案三：A种型号的手机购进29部，则B种型号的手机购进11部；
方案四：A种型号的手机购进30部，则B种型号的手机购进10部；（7分）
②设A种型号的手机购进a部时，获得的利润为w元．
根据题意，得，
∵，
∴w随a的增大而减小，当a＝27时，能获得最大利润．
此时（元）．
因此，购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时，获利最大．
答：购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时获利最大（10分）
23．解：（1）证明：如图1，
∵△ABC是等边三角形，∴∠ABQ＝∠CAP＝60°，AB＝CA．
又∵点P、Q运动速度相同，∴AP＝BQ，
在△ABQ与△CAP中，
；∴△ΑBQ△CAP（SAS）；∴AQ＝CP
（2）点P、Q在AB、BC边上运动的过程中，∠QMC不变．
理由：∵△ΑBQ△CAP，∴∠BAQ＝∠ACP，
∵∠QMC是△ACM的外角，
∴∠QMC＝∠ACP＋∠MAC＝∠BAQ＋∠MAC＝∠BAC，
∵∠BAC＝60°，∴∠QMC＝60；（8分）
（3）如图，
点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时，∠QMC不变（10分）
理由：同理可得，△ABQ△CAP，∴∠BAQ＝∠ACP，
∵∠QMC是△APM的外角，
∴∠QMC＝∠BAQ＋∠APM，
∴∠QMC＝∠ACP＋∠APM＝180°－∠PAC＝180°－60°＝120°，
即若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，∠QMC的度数为120°．
单层部分的长度（xcm）
…
100
90
80
50
…
双层部分的长度（ycm）
…
15
20
25
35
…