新疆喀什地区疏勒县2024届九年级上学期月考数学试卷(含答案)

这是一份新疆喀什地区疏勒县2024届九年级上学期月考数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了1）．，每一小题5分等内容，欢迎下载使用。

考生须知：1.本试卷满分xxx分，考试时间xxx分钟。
2.试题卷共xxx页，要求在试题卷上答题。
3.答题前，请先试题卷上认真填写姓名、考号、学校和座位号。要求字体工整、笔迹清楚。
4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸上答题无效。
一、单选题（共32分）
1．（本题4分）北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，下列各届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（本题4分）下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．购买一张彩票，中奖
B．打开电视，正在播放广告
C．抛掷一枚硬币，正面向上
D．通常情况下，水加热到100℃沸腾
3．（本题4分）下列方程是一元二次方程的是
A．B．C．D．
4．（本题4分）如图，是的外接圆，，则等于（ ）
A．B．50°C．40°D．30°
5．（本题4分）已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是（ ）
A．B．0C．1D．0或1
6．（本题4分）某药品经过两次降价后，每盒售价从100元降到81元，平均每次降价的百分率为（ ）
A．10%B．20%C．25%D．40%
7．（本题4分）已知点，，都在二次函数（是常数，且）的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．（本题4分）二次函数的图象如图所示，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正确结论的个数是（ ）．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（共24分）
9．（本题4分）如果点与点B关于原点对称，那么点B的坐标是 ．
10．（本题4分）一个扇形的圆心角为120°，半径为，则这个扇形的弧长为 ．（用含的式子表示）
11．（本题4分）在一个不透明的盒子中有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从盒子里任意摸出2个球，则摸出的两个球都是红球的概率是 ．
12．（本题4分）在一个不透明的袋子中有若干个小球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：
根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是 （精确到0.1）．
13．（本题4分）杭州第19届亚运会赛场上，我国国际象棋队斩获佳绩．9月27日，在男女个人赛中，韦奕和朱锦尔分别摘得金牌，若要求参赛的每两位棋手之间都要比赛一场，根据赛程计划共安排45场比赛，设本次比赛共有x个参赛棋手，则可列方程为 .
14．（本题4分）设， 是方程的两根，则的值为 ．
三、解答题（共94分）
15．（本题10分）解方程
(1)
(2)
16．（本题12分）已知关于的一元二次方程有两个实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若此方程至少有一个有理数根，写出一个的值，并求此时方程的根．
17．（本题10分）如图，在所给网格图完成下列各题：
(1)画，使与关于直线成轴对称．
(2)画，使与关于点成中心对称．
18．（本题11分）在学校劳动基地里有一块长50米、宽30米的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道，如图，已知这块矩形试验田中种植的面积为1421米2，小道的宽为多少米？
19．（本题12分）现有四个外观与质地完全相同的小球，小球上分别标有数字．将四个小球放置于不透明的盒子中，摇匀后，甲从中随机抽取一个小球，记录数字后放回摇匀，乙再随机抽取一个．
（1）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率．
（2）若两人抽取的数字和为的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为的倍数，则乙获胜，否则为平局．这个游戏公平吗？请用所学的概率的知识加以解释．
20．（本题12分）荔枝是夏季的时令水果，储存不太方便．某水果店将进价为18元/千克的荔枝，以28元/千克售出时，每天能售出40千克．市场调研表明：当售价每降低1元/千克时，平均每天能多售出10千克．设降价x元．
(1)设销售利润为y，请写出y关于x的函数关系式．
(2)该水果店想要使荔枝的销售利润平均每天达到480元，且尽可能地减少库存压力，应将价格定为多少元/千克？
21．（本题13分）已知：如图，∠PAQ＝30°，在边AP上顺次截取AB＝3cm，BC＝10cm，以BC为直径作⊙O交射线AQ于E、F两点，求：
（1）圆心O到AQ的距离；
（2）线段EF的长．
22．（本题14分）如图，抛物线与x轴的两个交点分别为．
(1)求这条抛物线对应函数的表达式；
(2)若P点在该抛物线上，求当的面积为8时，点P的坐标．
(3)直接写出时，x的取值范围．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
摸球试验次数
100
1000
5000
10000
50000
100000
“摸出黑球”的次数
36
387
2019
4009
19970
40008
“摸出黑球”的频率
0.360
0.387
0.404
0.401
0.399
0.400
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）
1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．A 7．B 8．B
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
9． 10． 11． 12．0.4 13． 14．
三、解答题（本大题共8小题，满分94分）
15．(1)， （5分）
(2)， （5分）
16． （1）且；（2）k=2时，，．
解：（1）∵关于的一元二次方程有两个实数根，
∴ 。。。。。。。。。。2分
∴．
∴．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
∴且．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
（2）答案不唯一，如2时，。。。。。。。。。。。。。。7分
方程为 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分
∴方程的根为．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
17.每一小题5分
18．设小道的宽为x米,.
则依题意，得。。。。。。。。。。5分
整理化简，得。。。。。。。。。。。。 6分
解这个方程，得，（不合题意，舍去）。。。。10分
答：小道的宽为1米．。。。。。。。。。。。。。。。。。11分
19．解：列表如下
从表格可以看出，总共有种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有种，。。。。。。。。。。。。。。。5分
所以两人抽取相同数字的概率为。。。。。。。。。。6分
不公平． 。。。。。。。。。。7分
从中表格可以看出，两人抽取数字和为的倍数的结果有种，两人抽取数字和为5的倍数的结果有种， 。。。。。。。。9分
所以甲获胜的概率为，乙获胜的概率为 。。。。11分

甲获胜的概率大，游戏不公平。。。。。。。。。。12分
20．解：根据题意得，，。。。。3分
整理得； .。。。。。。。5分
（2）解：令，代入函数得，， 。。7分
解方程，得，， 。。。。。。。9分
因为要尽可能地清空库存，所以舍去， 。。。。。。10分
此时荔枝定价为（元/千克） 。。。。。。11分
答：应将价格定为24元/千克． 。。。。。。12分
21．（1）过点O作OH⊥EF，垂足为点H，.。。。。。。。1分
∵OH⊥EF，
∴∠AHO=90°， 。。。。。。。。。。。。2分
在Rt△AOH中，∵∠AHO=90°，∠PAQ=30°，
∴OH=AO， 。。。。3分
∵BC=10cm，
∴BO=5cm． 。。。。。 4分
∵AO=AB+BO，AB=3cm，
∴AO=3+5=8cm， 。。。。5分
∴OH=4cm，即圆心O到AQ的距离为4cm． 。。。。。。6分
（2）连接OE，。。。。。7分
在Rt△EOH中，
∵∠EHO=90°，∴EH2+HO2=EO2，
∵EO=5cm，OH=4cm，
∴EH==3cm， 。。。。。。10分
∵OH过圆心O，OH⊥EF，
∴EF=2EH=6cm． .。。。。。13分
22.（1）点在抛物线上．则有
。。2分
解得： 。。。。。。。3分
则所求表达式为． 。。。4分
（2）设P点坐标为
依题意，得． 。。。。。5分
当时，．则,
故，即
解之得：． 。。。7分
当时，，则
故，即．。。。。。。9分
解得 。。。。。。。。10分
所求点P坐标为
（3）当时，得， 。。。。。11分
解得，， 。。。。。12分
结合图象得，时，x的取值范围为 。。。。14分甲
乙