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湖南省衡阳市2023-2024学年高一上学期1月期末联考物理试题（Word版附解析）
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这是一份湖南省衡阳市2023-2024学年高一上学期1月期末联考物理试题（Word版附解析），共22页。试卷主要包含了必修二第五章，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时量：75分钟 分值：100分
考试内容：必修一、必修二第五章
一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。）
1. 2024龙年春节将至，推荐同学们品尝一种衡阳古早美食“糄粑”（市级非物质文化遗产）。有些农村地区采用如图所示的方式制作，打糄粑时需要用木制榔头反复捶打石槽中煮熟的糙糯米。捶打过程中，放在水平地面上的石槽始终未动。下列说法正确的是（ ）
A. 整个下降过程中榔头始终处于失重状态
B. 榔头对糄粑的弹力是糄粑发生形变引起的
C. 年糕凹陷，说明榔头对糄粑的打击力大于糄粑对榔头的支持力
D. 榔头向下打击糄粑时，地面对石槽的支持力大于石槽和糄粑的总重力
【答案】D
【解析】
【详解】A．下降过程中，榔头先加速后减速，向下加速过程，加速度向下，处于失重状态，向下减速过程，加速度向上，处于超重状态，故A错误；
B．榔头对年糕的弹力是榔头发生形变引起的，故B错误；
C．由牛顿第三定律，榔头对年糕的打击力等于年糕对榔头的支持力，故C错误；
D．榔头向下打击年糕时，设榔头对年糕的冲击力为F，地面对石槽的支持力为，石槽和年糕的总重力为G。则有
故D正确。
故选D。
2. 如图所示，某型号车尾部标有“35TFSI”字样，其中“35”就是从静止加速到的最大加速度乘以10，再四舍五入算出来的，称为值。值越大，加速越快，由此推算，则该车加速到的加速时间约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据题意可知，该车的最大加速度约为
该车的末速度为
则该车加速到的加速时间约为
C正确。
故选C。
3. 如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端连着小球A，小球A的下面用另一根相同的轻弹簧连着小球B，一根轻质细绳一端连接小球A，另一端固定在墙上，平衡时细绳水平，弹簧与竖直方向的夹角为，弹簧的形变量为弹簧形变量的3倍，重力加速度大小为g。将细绳剪断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A. 小球A的加速度大小为B. 小球A的加速度大小为
C. 小球B的加速度大小为D. 小球B的加速度大小为g
【答案】B
【解析】
【详解】细绳剪断之前，对整体受力分析
满足
对B受力分析
满足
又因为两轻弹簧劲度系数相同，且弹簧的形变量为弹簧形变量的3倍，故有
联立解得
剪断细绳后瞬间，两轻弹簧上弹力保持不变，细绳上拉力变为0，此时小球A所受合外力大小与原绳上拉力相等，小球B所受合外力为零，由牛顿第二定律可知
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
4. 2023年8月，受台风“杜苏芮”影响，我国京津冀等地发生了极端强降雨，导致部分地区被淹，中部战区组织官兵紧急救援。如图所示，在一次救援中，某河道水流速度大小恒为v，A处的下游C处有个半径为r的漩涡，其与河岸相切于B点，AB两点距离为。若解放军战士驾驶冲锋舟把被困群众从河岸的A处沿直线避开漩涡送到对岸，冲锋舟在静水中的速度最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】速度最小且避开漩涡沿直线运动到对岸时和速度方向恰好与漩涡相切，如图所示，
由于水流速不变，合速度与漩涡相切，冲锋舟相对河岸速度为船速末端矢量到合速度上任一点的连线。可知当冲锋舟相对河岸与合速度垂直时速度最小。所以有
联立解之得
故选B。
5. 打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物a、b和c通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，c从与滑轮等高处下落，某时刻，a、b上升的速度为v，细绳与竖直方向的夹角均为，则c的速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】对c速度分解如图
c速度为
故选A。
6. 在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，同时人顶着直杆水平向右移动。某同学为研究猴子运动，建立如图甲所示直角坐标系，描绘出猴子在轴方向和轴方向上的速度-时间图像分别如图乙和图丙所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A. 猴子做匀变速直线运动B. 猴子的加速度大小等于
C. 时，猴子的速度大小等于D. 内，猴子的位移大小等于
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据v-t图像斜率代表加速度可知
加速度夹角为
加速度为
速度夹角为
可知合速度与和加速度方向不一致且加速度恒定，物体做匀变速曲线运动，故AB错误；
C．时，猴子的速度大小等于
故C错误；
D．根据v-t图像面积代表位移可得
内，猴子的位移大小等于
故D正确。
故选D。
7. 如图甲所示，粗糙水平地面上静置一长为2.0m、质量为2kg的长木板，在其右端放一质量为1kg的小物块（可看作质点）。某时刻起对长木板施加逐渐增大的水平外力F，测得小物块所受的摩擦力Ff随外力F的变化关系如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取g=10m/s2，若一开始改用F=16N的水平恒力拉长木板，则小物块在长木板上滑行的时间为（ ）
A. 2sB. 3sC. sD. s
【答案】A
【解析】
【详解】由题图乙知力F较小时，小物块和长木板均静止，随着外力的增大二者先一起加速运动，后来发生相对滑动。当F>2N时二者开始一起加速，则长木板受水平面的滑动摩擦力Ff2=2N，当F>14N时小物块和长木板开始相对滑动，此时小物块受到的摩擦力Ff1=4N，则小物块的加速度最大为
改用F=16N的外力水平拉长木板时，对长木板由牛顿第二定律可得
解得
由运动学规律知小物块在长木板上滑行的时间满足
代入数据解得
故选A。
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分，少选得3分，错选得0分）
8. 许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，也创造了许多物理学方法，如理想实验法、等效替代法、控制变量法、微元法、建立物理模型法、放大法、极限法等，以下关于物理学方法的叙述，错误的是（ ）
A. 2022年世锦赛中，裁判员给跳水冠军全红婵打分时，将其看作质点，这种保留主要因素忽略次要因素的思维方法通常称为“理想模型法”
B. 利用光电门测算瞬时速度是用了“极限法”
C. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后用条小段的位移相加之和代表物体整个运动过程的位移，这里采用了“微元累积法”
D. 在探究加速度与力和质量之间的关系时，先保持质量不变研究加速度和力的关系，再保持力不变研究加速度和质量的关系，该实验采用了“假设法”
【答案】AD
【解析】
【详解】A．2022年世锦赛中，裁判员给跳水冠军全红婵打分时，不能将其看作质点，保留主要因素忽略次要因素的思维方法通常称为“理想模型法”， 故A错误；
B．利用光电门测算瞬时速度是用了“极限法”，故B正确；
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后用条小段的位移相加之和代表物体整个运动过程的位移，这里采用了“微元累积法”，故C正确；
D．在探究加速度与力和质量之间的关系时，先保持质量不变研究加速度和力的关系，再保持力不变研究加速度和质量的关系，该实验采用了“控制变量法”，故D错误。
本题选错误的，故选AD。
9. 如图所示，三根等长的光滑杆构成三角架，杆竖直放置。质量均为m的两小球用细线相连后，分别套在两杆上，在图示位置能保持静止。现将三角架绕A端在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转动，直到杆竖直。下列说法正确的是（ ）
A. 杆对小球的弹力先增大后减小
B. 杆对小球的弹力一直减小
C. 转至杆水平时杆上的弹力大小为
D. 转至杆水平时绳上拉力为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．将两小球看成一个整体，构建整体受力的矢量三角形，如图所示，两弹力间的夹角大小不变，整体重力大小方向均不变，可构造该矢量三角形的外接圆，在OA杆对小球的弹力方向由水平变化的过程中，OA杆对小球的弹力一直增大，OB杆对小球的弹力一直减小。故A错误B正确；
C．末状态时，两弹力的夹角为120°，与竖直方向的夹角均为60°，根据合成规律可知末态时两杆对球的弹力大小相等
解得
故C正确；
D．以OB杆上的小球为研究对象，根据平衡可知
解得
故D错误。
故选BC。
10. 如图所示，将小球从倾角为的斜面底端正上方某点以的速度水平抛出，同时一束平行光竖直向下照射小球，在斜面上留下了小球的“影子”，“影子”沿斜面运动时小球撞在斜面上。小球视为质点，不计空气阻力，不考虑小球与斜面相撞后的运动情况，重力加速度g取，，。下列说法正确的是（ ）
A. 小球的“影子”做匀加速直线运动
B. 小球在空中运动时间为
C. 抛出点与斜面底端的高度差为
D. 小球撞击斜面前瞬间速率为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，平行光竖直向下照射小球，所以小球的“影子”做匀速直线运动，故A错误；
B．根据题意，由几何关系可得，小球在水平方向上运动的位移为
又有
解得小球在空中的运动时间为
故B错误；
C．根据题意，由几何关系可知，抛出点与斜面底端的高度差为
故C正确；
D．根据题意可知，小球撞击斜面前竖直分速度为
则小球撞击斜面前瞬间速率为
故D正确。
故选CD。
11. 如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平推力F的作用下加速运动。车厢内有质量均为的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为0.1，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦打等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. 若B球受到的摩擦力为零，则F大小为
B. 若B球受到的摩擦力为零，则F大小为
C. 若推打F向右，则F可能为
D. 若推打F向右，则F可能为
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB．设A、B两小球的质量为，小车的质量为，则设杆的弹力为N，对小球A：竖直方向受力平衡，则杆水平方向的分力与竖直方向的分力满足
竖直方向
则
若B球受到的摩擦力为零，对B根据牛顿第二定律可得
可得
对小球A、B和小车整体根据牛顿第二定律
代入数据解得
故A错误，B正确；
CD．若推力向右，根据牛顿第二定律可知系统整体加速度向右，由于小球A可以受到左壁向右的支持力，理论上向右的合力可以无限大，因此只需要讨论小球B即可，当小球B所受的摩擦力向左时，小球B向右的合力最小，此时
当小球所受摩擦力向右时，小球B向右的合力最大，此时
对小球B根据牛顿第二定律
对系统根据牛顿第二定律
代入小球B所受合力范围可得F的范围为
即
故CD正确。
故选BCD。
三、实验题（本大题共两小题，共14分，每空2分。）
12. 图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，正确的是___________
A．通过调节使斜槽末端的切线保持水平
B．实验所用斜槽的轨道必须是光滑的
C．每次必须由静止释放小球，而释放小球的位置始终相同
D．将球的位置标在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为___________m/s。（）（保留位有效数字）
（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球在B点的速度为___________m/s。（）（保留位有效数字）
【答案】 ①. AC ②. 1.6 ③. 2.5
【解析】
【详解】（1）[1]A．由于小球做平抛运动，因此斜槽末端的切线必须保持水平，A正确；
BC．只要保证小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，无论斜槽是否光滑，都能确保每次小球做平抛运动的初速度相同，B错误，C正确；
D．将球的位置标在纸上后，取下纸，用平滑的曲线将各个点连接起来，D错误。
故选AC。
（2）[2]根据
代入图中任一点的坐标值都可以得到
（3）[3]由图丙可知，从A到B和从B到C，时间间隔 相等，在竖直方向上
可得
因此B点的水平速度
竖直速度
因此B点的合速度大小为
13. 同学利用如图（a）所示的装置测量与长金属板之间的动摩擦因数和当地力加速度、金属板固定于水平实验台上，一轻跨过轻滑轮，左端与放在金属板上的滑块（滑块上固定有宽度为d=2.000cm的遮光条）相连，另一端可悬挂钩本实验中可用的钩码共有N=6个，每个质量均为m0=0.010kg。实验步骤如下：
a：在金属板上适当的位置固定光电门A和B，两光电门通过数据采集器与计算机相连。
b：用电子秤称出滑块和光条总质量为M=0.150kg。
c：将n（依次取n=1，2，3，4，5，6）个钩码挂在轻滑轮右端，其余N-n个钩码固定在滑块上。用手按住滑块，并使轻绳与金属板平行。接通光电门，释放滑块。计算机自动记录：
i、遮光条通过光电门A的时间△t1；
ii、遮光条通过光电门B的时间△t2；
ⅲ、遮光条的后端从离开光电门A到离开光电门B的时间△t12；
d：经数据处理后，可得到与n对应的加速度a并记录。
回答下列问题：
（1）在n=3时，△t1=0.0289s，△t2=0.0160s，△t12=0.4040s。
①忽略遮光条通过光电门时速度的变化，滑块加速度的表达式为a1=___________，其测量值为___________m/s2（计算结果保留3位有效数字。通过计算机处理得到，）
②考虑遮光条通过光电门时速度的变化，滑块加速度的测量值a2___________a1（填“大于”“等于”或“小于”）
（2）利用记录的数据拟合得到a-n图像，如图（b）所示，该直线在横轴上的截距为p，用已知的物理量数值和测得的物理量p，表示μ与p之间的数学函数关系：μ=___________。
【答案】 ①. ②. 1.38 ③. 小于 ④.
【解析】
【分析】
【详解】（1）①[1]根据加速度的定义公式
通过光电门1时，滑块的速度为
通过光电门2时，滑块的速度为
联立解得，滑块加速度的表达式为
[2]代入数据可得，滑块加速度为
②[3]考虑遮光条通过光电门时速度的变化，滑块加速度为
则
（2）[4]由牛顿第二定律可得
整理可得
则有
，
该直线在横轴上的截距为p，则有
联立可得
解得
四、解答题（本大题共3小题，共38分）
14. 2023年5月3日山东招远文旅局举办“单手抓金砖挑战赛”，挑战成功即可走50斤纯金金砖。如图为一块质量的棱台形金砖，挑战者须戴举办方提供的手套，单手抓住金砖的a、b两侧面向上提，保持金砖c面水平朝上，而且手指不能抠底，在空中保持，才是挑战成功。已知金砖a、b两侧面与金砖底面的夹角均为，挑战者施加给金砖的单侧握力为F，手套与金砖之间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。取，。
（1）若要抓起金砖，力F至少约为多大？
（2）若举办方想让挑战者无论用多么大的力都无法抓起金砖，需要调整手套材质，使其与金砖的摩擦因数不超过一个数值，求此（答案保留三位有效数字）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）对金块受力分析，如图所示。
根据平衡条件可得
解得
（2）若举办方想让挑战者无论用多么大的力都无法抓起金砖，则有
可得
15. 2023年10月27日以来，缅北果敢地区发生武装冲突，为应对冲突外溢至我国，11月25日起南部战区位中缅边境我方一侧举行实兵实弹演习。某部战士进行追击炮拔点演练，无人机发现A目标位于正前方高山顶部，B目标位于高山后面的平地，B目标与追击炮炮管在同一水平面，追击炮炮管、A目标、B目标在同一竖直面内。追击炮炮管仰角为保持不变，战士通过增减发射药包控制炮弹出口速度。炮弹击中A目标时，其速度方向与水平方向夹角为（向下击中）。追击炮与A目标水平距离，追击炮与B目标水平距离为。G 取，，不计空气阻力，追击炮炮管、炮弹视为质点。求：
（1）击中B目标的炮弹出口速度大小？
（2）若命令要求同时摧毁A、B两处目标，战士两次发射炮弹应该间隔多长时间？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据题意知炮弹发射炮弹到最高点为逆向的平抛运动，击中B目标, 由位移角关系
其中
故
则
又
故击中B目标的炮弹出口速度大小
（2）击中B目标的炮弹所用时间为
击中A目标由位移角关系
又
知发射炮弹到最高点与从最高点运动到A目标的时间之比为
故水平方向的距离
联立解得
则
又
联立解得
若命令要求同时摧毁A、B两处目标，战士两次发射炮弹应该间隔时间
16. 某矿山研究矿石下滑的高度与矿石在传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模型：竖直平面内有一倾角的直轨道，小滑块从轨道上A点静止释放，其下方右侧放置一水平传送带，传送带与直轨道末端B间距很小，但允许小滑块从左端滑出。传送带以恒定速度逆时针转动，水平部分CD长度。设释放点A与B距离为s，小滑块从直轨道B端运动到达传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右。已知小滑块与直轨道间的动摩擦因数，与传送带间的动摩擦因数，且滑块相对传送带滑动时能在传送带上留下清晰划痕，传送带足够长。（，）
（1）若，求小滑块从A运动到B所需的时间；
（2）若，求小滑块在传送带上留下划痕长度；
（3）改变的值，设小滑块从传送带上滑离后在传送带上留下的划痕长度为，求与的关系式。
【答案】（1）；（2）；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）根据题意，滑块从过程中，由牛顿第二定律有
解得
由运动学公式有
解得
（2）根据题意，由运动学公式可得，滑块滑上传送带时的速度
滑块在传送带上运动时
滑块以滑上传送带到停止运动通过的位移
故从右边滑出；从有
解得
所需时间
该时间内传送带走了
所以划痕的长度为
（3）长为s则
若
即
滑块从右端滑出，此时
滑块在传送带上运动时间为
此时间内传送带走了
所以划痕长度为
若，滑块从左端滑出，其首先向右滑行
历时
所以相对滑动
接着反向加速，分为两种情况：从C点滑出时
即
则滑出速度与皮带速度相同为，反向加速相对滑动
划痕长度
从C点滑出时
即
易得滑块向左同样运动，历时，皮带运动，相对滑动的距离
可得划痕的长度为
综上，划痕长度与AB两点间距离的关系为
时量：75分钟 分值：100分
考试内容：必修一、必修二第五章
一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。）
1. 2024龙年春节将至，推荐同学们品尝一种衡阳古早美食“糄粑”（市级非物质文化遗产）。有些农村地区采用如图所示的方式制作，打糄粑时需要用木制榔头反复捶打石槽中煮熟的糙糯米。捶打过程中，放在水平地面上的石槽始终未动。下列说法正确的是（ ）
A. 整个下降过程中榔头始终处于失重状态
B. 榔头对糄粑的弹力是糄粑发生形变引起的
C. 年糕凹陷，说明榔头对糄粑的打击力大于糄粑对榔头的支持力
D. 榔头向下打击糄粑时，地面对石槽的支持力大于石槽和糄粑的总重力
【答案】D
【解析】
【详解】A．下降过程中，榔头先加速后减速，向下加速过程，加速度向下，处于失重状态，向下减速过程，加速度向上，处于超重状态，故A错误；
B．榔头对年糕的弹力是榔头发生形变引起的，故B错误；
C．由牛顿第三定律，榔头对年糕的打击力等于年糕对榔头的支持力，故C错误；
D．榔头向下打击年糕时，设榔头对年糕的冲击力为F，地面对石槽的支持力为，石槽和年糕的总重力为G。则有
故D正确。
故选D。
2. 如图所示，某型号车尾部标有“35TFSI”字样，其中“35”就是从静止加速到的最大加速度乘以10，再四舍五入算出来的，称为值。值越大，加速越快，由此推算，则该车加速到的加速时间约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据题意可知，该车的最大加速度约为
该车的末速度为
则该车加速到的加速时间约为
C正确。
故选C。
3. 如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端连着小球A，小球A的下面用另一根相同的轻弹簧连着小球B，一根轻质细绳一端连接小球A，另一端固定在墙上，平衡时细绳水平，弹簧与竖直方向的夹角为，弹簧的形变量为弹簧形变量的3倍，重力加速度大小为g。将细绳剪断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A. 小球A的加速度大小为B. 小球A的加速度大小为
C. 小球B的加速度大小为D. 小球B的加速度大小为g
【答案】B
【解析】
【详解】细绳剪断之前，对整体受力分析
满足
对B受力分析
满足
又因为两轻弹簧劲度系数相同，且弹簧的形变量为弹簧形变量的3倍，故有
联立解得
剪断细绳后瞬间，两轻弹簧上弹力保持不变，细绳上拉力变为0，此时小球A所受合外力大小与原绳上拉力相等，小球B所受合外力为零，由牛顿第二定律可知
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
4. 2023年8月，受台风“杜苏芮”影响，我国京津冀等地发生了极端强降雨，导致部分地区被淹，中部战区组织官兵紧急救援。如图所示，在一次救援中，某河道水流速度大小恒为v，A处的下游C处有个半径为r的漩涡，其与河岸相切于B点，AB两点距离为。若解放军战士驾驶冲锋舟把被困群众从河岸的A处沿直线避开漩涡送到对岸，冲锋舟在静水中的速度最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】速度最小且避开漩涡沿直线运动到对岸时和速度方向恰好与漩涡相切，如图所示，
由于水流速不变，合速度与漩涡相切，冲锋舟相对河岸速度为船速末端矢量到合速度上任一点的连线。可知当冲锋舟相对河岸与合速度垂直时速度最小。所以有
联立解之得
故选B。
5. 打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物a、b和c通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，c从与滑轮等高处下落，某时刻，a、b上升的速度为v，细绳与竖直方向的夹角均为，则c的速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】对c速度分解如图
c速度为
故选A。
6. 在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，同时人顶着直杆水平向右移动。某同学为研究猴子运动，建立如图甲所示直角坐标系，描绘出猴子在轴方向和轴方向上的速度-时间图像分别如图乙和图丙所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A. 猴子做匀变速直线运动B. 猴子的加速度大小等于
C. 时，猴子的速度大小等于D. 内，猴子的位移大小等于
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据v-t图像斜率代表加速度可知
加速度夹角为
加速度为
速度夹角为
可知合速度与和加速度方向不一致且加速度恒定，物体做匀变速曲线运动，故AB错误；
C．时，猴子的速度大小等于
故C错误；
D．根据v-t图像面积代表位移可得
内，猴子的位移大小等于
故D正确。
故选D。
7. 如图甲所示，粗糙水平地面上静置一长为2.0m、质量为2kg的长木板，在其右端放一质量为1kg的小物块（可看作质点）。某时刻起对长木板施加逐渐增大的水平外力F，测得小物块所受的摩擦力Ff随外力F的变化关系如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取g=10m/s2，若一开始改用F=16N的水平恒力拉长木板，则小物块在长木板上滑行的时间为（ ）
A. 2sB. 3sC. sD. s
【答案】A
【解析】
【详解】由题图乙知力F较小时，小物块和长木板均静止，随着外力的增大二者先一起加速运动，后来发生相对滑动。当F>2N时二者开始一起加速，则长木板受水平面的滑动摩擦力Ff2=2N，当F>14N时小物块和长木板开始相对滑动，此时小物块受到的摩擦力Ff1=4N，则小物块的加速度最大为
改用F=16N的外力水平拉长木板时，对长木板由牛顿第二定律可得
解得
由运动学规律知小物块在长木板上滑行的时间满足
代入数据解得
故选A。
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分，少选得3分，错选得0分）
8. 许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，也创造了许多物理学方法，如理想实验法、等效替代法、控制变量法、微元法、建立物理模型法、放大法、极限法等，以下关于物理学方法的叙述，错误的是（ ）
A. 2022年世锦赛中，裁判员给跳水冠军全红婵打分时，将其看作质点，这种保留主要因素忽略次要因素的思维方法通常称为“理想模型法”
B. 利用光电门测算瞬时速度是用了“极限法”
C. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后用条小段的位移相加之和代表物体整个运动过程的位移，这里采用了“微元累积法”
D. 在探究加速度与力和质量之间的关系时，先保持质量不变研究加速度和力的关系，再保持力不变研究加速度和质量的关系，该实验采用了“假设法”
【答案】AD
【解析】
【详解】A．2022年世锦赛中，裁判员给跳水冠军全红婵打分时，不能将其看作质点，保留主要因素忽略次要因素的思维方法通常称为“理想模型法”， 故A错误；
B．利用光电门测算瞬时速度是用了“极限法”，故B正确；
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后用条小段的位移相加之和代表物体整个运动过程的位移，这里采用了“微元累积法”，故C正确；
D．在探究加速度与力和质量之间的关系时，先保持质量不变研究加速度和力的关系，再保持力不变研究加速度和质量的关系，该实验采用了“控制变量法”，故D错误。
本题选错误的，故选AD。
9. 如图所示，三根等长的光滑杆构成三角架，杆竖直放置。质量均为m的两小球用细线相连后，分别套在两杆上，在图示位置能保持静止。现将三角架绕A端在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转动，直到杆竖直。下列说法正确的是（ ）
A. 杆对小球的弹力先增大后减小
B. 杆对小球的弹力一直减小
C. 转至杆水平时杆上的弹力大小为
D. 转至杆水平时绳上拉力为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．将两小球看成一个整体，构建整体受力的矢量三角形，如图所示，两弹力间的夹角大小不变，整体重力大小方向均不变，可构造该矢量三角形的外接圆，在OA杆对小球的弹力方向由水平变化的过程中，OA杆对小球的弹力一直增大，OB杆对小球的弹力一直减小。故A错误B正确；
C．末状态时，两弹力的夹角为120°，与竖直方向的夹角均为60°，根据合成规律可知末态时两杆对球的弹力大小相等
解得
故C正确；
D．以OB杆上的小球为研究对象，根据平衡可知
解得
故D错误。
故选BC。
10. 如图所示，将小球从倾角为的斜面底端正上方某点以的速度水平抛出，同时一束平行光竖直向下照射小球，在斜面上留下了小球的“影子”，“影子”沿斜面运动时小球撞在斜面上。小球视为质点，不计空气阻力，不考虑小球与斜面相撞后的运动情况，重力加速度g取，，。下列说法正确的是（ ）
A. 小球的“影子”做匀加速直线运动
B. 小球在空中运动时间为
C. 抛出点与斜面底端的高度差为
D. 小球撞击斜面前瞬间速率为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，平行光竖直向下照射小球，所以小球的“影子”做匀速直线运动，故A错误；
B．根据题意，由几何关系可得，小球在水平方向上运动的位移为
又有
解得小球在空中的运动时间为
故B错误；
C．根据题意，由几何关系可知，抛出点与斜面底端的高度差为
故C正确；
D．根据题意可知，小球撞击斜面前竖直分速度为
则小球撞击斜面前瞬间速率为
故D正确。
故选CD。
11. 如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平推力F的作用下加速运动。车厢内有质量均为的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为0.1，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦打等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. 若B球受到的摩擦力为零，则F大小为
B. 若B球受到的摩擦力为零，则F大小为
C. 若推打F向右，则F可能为
D. 若推打F向右，则F可能为
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB．设A、B两小球的质量为，小车的质量为，则设杆的弹力为N，对小球A：竖直方向受力平衡，则杆水平方向的分力与竖直方向的分力满足
竖直方向
则
若B球受到的摩擦力为零，对B根据牛顿第二定律可得
可得
对小球A、B和小车整体根据牛顿第二定律
代入数据解得
故A错误，B正确；
CD．若推力向右，根据牛顿第二定律可知系统整体加速度向右，由于小球A可以受到左壁向右的支持力，理论上向右的合力可以无限大，因此只需要讨论小球B即可，当小球B所受的摩擦力向左时，小球B向右的合力最小，此时
当小球所受摩擦力向右时，小球B向右的合力最大，此时
对小球B根据牛顿第二定律
对系统根据牛顿第二定律
代入小球B所受合力范围可得F的范围为
即
故CD正确。
故选BCD。
三、实验题（本大题共两小题，共14分，每空2分。）
12. 图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，正确的是___________
A．通过调节使斜槽末端的切线保持水平
B．实验所用斜槽的轨道必须是光滑的
C．每次必须由静止释放小球，而释放小球的位置始终相同
D．将球的位置标在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为___________m/s。（）（保留位有效数字）
（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球在B点的速度为___________m/s。（）（保留位有效数字）
【答案】 ①. AC ②. 1.6 ③. 2.5
【解析】
【详解】（1）[1]A．由于小球做平抛运动，因此斜槽末端的切线必须保持水平，A正确；
BC．只要保证小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，无论斜槽是否光滑，都能确保每次小球做平抛运动的初速度相同，B错误，C正确；
D．将球的位置标在纸上后，取下纸，用平滑的曲线将各个点连接起来，D错误。
故选AC。
（2）[2]根据
代入图中任一点的坐标值都可以得到
（3）[3]由图丙可知，从A到B和从B到C，时间间隔 相等，在竖直方向上
可得
因此B点的水平速度
竖直速度
因此B点的合速度大小为
13. 同学利用如图（a）所示的装置测量与长金属板之间的动摩擦因数和当地力加速度、金属板固定于水平实验台上，一轻跨过轻滑轮，左端与放在金属板上的滑块（滑块上固定有宽度为d=2.000cm的遮光条）相连，另一端可悬挂钩本实验中可用的钩码共有N=6个，每个质量均为m0=0.010kg。实验步骤如下：
a：在金属板上适当的位置固定光电门A和B，两光电门通过数据采集器与计算机相连。
b：用电子秤称出滑块和光条总质量为M=0.150kg。
c：将n（依次取n=1，2，3，4，5，6）个钩码挂在轻滑轮右端，其余N-n个钩码固定在滑块上。用手按住滑块，并使轻绳与金属板平行。接通光电门，释放滑块。计算机自动记录：
i、遮光条通过光电门A的时间△t1；
ii、遮光条通过光电门B的时间△t2；
ⅲ、遮光条的后端从离开光电门A到离开光电门B的时间△t12；
d：经数据处理后，可得到与n对应的加速度a并记录。
回答下列问题：
（1）在n=3时，△t1=0.0289s，△t2=0.0160s，△t12=0.4040s。
①忽略遮光条通过光电门时速度的变化，滑块加速度的表达式为a1=___________，其测量值为___________m/s2（计算结果保留3位有效数字。通过计算机处理得到，）
②考虑遮光条通过光电门时速度的变化，滑块加速度的测量值a2___________a1（填“大于”“等于”或“小于”）
（2）利用记录的数据拟合得到a-n图像，如图（b）所示，该直线在横轴上的截距为p，用已知的物理量数值和测得的物理量p，表示μ与p之间的数学函数关系：μ=___________。
【答案】 ①. ②. 1.38 ③. 小于 ④.
【解析】
【分析】
【详解】（1）①[1]根据加速度的定义公式
通过光电门1时，滑块的速度为
通过光电门2时，滑块的速度为
联立解得，滑块加速度的表达式为
[2]代入数据可得，滑块加速度为
②[3]考虑遮光条通过光电门时速度的变化，滑块加速度为
则
（2）[4]由牛顿第二定律可得
整理可得
则有
，
该直线在横轴上的截距为p，则有
联立可得
解得
四、解答题（本大题共3小题，共38分）
14. 2023年5月3日山东招远文旅局举办“单手抓金砖挑战赛”，挑战成功即可走50斤纯金金砖。如图为一块质量的棱台形金砖，挑战者须戴举办方提供的手套，单手抓住金砖的a、b两侧面向上提，保持金砖c面水平朝上，而且手指不能抠底，在空中保持，才是挑战成功。已知金砖a、b两侧面与金砖底面的夹角均为，挑战者施加给金砖的单侧握力为F，手套与金砖之间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。取，。
（1）若要抓起金砖，力F至少约为多大？
（2）若举办方想让挑战者无论用多么大的力都无法抓起金砖，需要调整手套材质，使其与金砖的摩擦因数不超过一个数值，求此（答案保留三位有效数字）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）对金块受力分析，如图所示。
根据平衡条件可得
解得
（2）若举办方想让挑战者无论用多么大的力都无法抓起金砖，则有
可得
15. 2023年10月27日以来，缅北果敢地区发生武装冲突，为应对冲突外溢至我国，11月25日起南部战区位中缅边境我方一侧举行实兵实弹演习。某部战士进行追击炮拔点演练，无人机发现A目标位于正前方高山顶部，B目标位于高山后面的平地，B目标与追击炮炮管在同一水平面，追击炮炮管、A目标、B目标在同一竖直面内。追击炮炮管仰角为保持不变，战士通过增减发射药包控制炮弹出口速度。炮弹击中A目标时，其速度方向与水平方向夹角为（向下击中）。追击炮与A目标水平距离，追击炮与B目标水平距离为。G 取，，不计空气阻力，追击炮炮管、炮弹视为质点。求：
（1）击中B目标的炮弹出口速度大小？
（2）若命令要求同时摧毁A、B两处目标，战士两次发射炮弹应该间隔多长时间？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据题意知炮弹发射炮弹到最高点为逆向的平抛运动，击中B目标, 由位移角关系
其中
故
则
又
故击中B目标的炮弹出口速度大小
（2）击中B目标的炮弹所用时间为
击中A目标由位移角关系
又
知发射炮弹到最高点与从最高点运动到A目标的时间之比为
故水平方向的距离
联立解得
则
又
联立解得
若命令要求同时摧毁A、B两处目标，战士两次发射炮弹应该间隔时间
16. 某矿山研究矿石下滑的高度与矿石在传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模型：竖直平面内有一倾角的直轨道，小滑块从轨道上A点静止释放，其下方右侧放置一水平传送带，传送带与直轨道末端B间距很小，但允许小滑块从左端滑出。传送带以恒定速度逆时针转动，水平部分CD长度。设释放点A与B距离为s，小滑块从直轨道B端运动到达传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右。已知小滑块与直轨道间的动摩擦因数，与传送带间的动摩擦因数，且滑块相对传送带滑动时能在传送带上留下清晰划痕，传送带足够长。（，）
（1）若，求小滑块从A运动到B所需的时间；
（2）若，求小滑块在传送带上留下划痕长度；
（3）改变的值，设小滑块从传送带上滑离后在传送带上留下的划痕长度为，求与的关系式。
【答案】（1）；（2）；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）根据题意，滑块从过程中，由牛顿第二定律有
解得
由运动学公式有
解得
（2）根据题意，由运动学公式可得，滑块滑上传送带时的速度
滑块在传送带上运动时
滑块以滑上传送带到停止运动通过的位移
故从右边滑出；从有
解得
所需时间
该时间内传送带走了
所以划痕的长度为
（3）长为s则
若
即
滑块从右端滑出，此时
滑块在传送带上运动时间为
此时间内传送带走了
所以划痕长度为
若，滑块从左端滑出，其首先向右滑行
历时
所以相对滑动
接着反向加速，分为两种情况：从C点滑出时
即
则滑出速度与皮带速度相同为，反向加速相对滑动
划痕长度
从C点滑出时
即
易得滑块向左同样运动，历时，皮带运动，相对滑动的距离
可得划痕的长度为
综上，划痕长度与AB两点间距离的关系为
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