第8章 第3讲　电学实验基础—2024高考物理科学复习解决方案（讲义）

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知识点 螺旋测微器
1．构造：如图甲所示，B为固定刻度，E为可动刻度。
2．用途：测量厚度、长度、外径。
3．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退eq \x(\s\up1(01))0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退eq \x(\s\up1(02))0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为eq \x(\s\up1(03))0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
4．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×eq \x(\s\up1(04))0.01(mm)。
如图乙所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
知识点 游标卡尺
1．构造：主尺、eq \x(\s\up1(01))游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图丙所示)
2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
3．原理：利用主尺的最小刻度与游标尺的最小刻度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。
常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：
4．读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm。
知识点 常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时对应的电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是eq \x(\s\up1(01))0.1 V和eq \x(\s\up1(02))0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是eq \x(\s\up1(03))0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是eq \x(\s\up1(04))0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。
考点细研 悟法培优
考点1 常见仪器的使用与读数
1.游标卡尺读数注意事项
(1)看清精确度
①例如(如图所示)
易错成11 mm＋4×0.1 mm＝11.40 mm
正确的应为11.4 mm，游标卡尺不需要估读，后面不能随意加零或去零；
②例如(如图所示)
易错成10 mm＋12×0.05 mm＝10.6 mm，正确的应为10.60 mm。
(2)主尺上的单位为厘米
主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1 mm。
例如(如图所示)
易错成5 mm＋4×0.05 mm＝5.20 mm
正确的应为50 mm＋4×0.05 mm＝50.20 mm。
(3)区分零刻度与游标尺最前端
例如(如图所示)
易错成13 mm＋10×0.05 mm＝13.50 mm
正确读数为14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm。
2．螺旋测微器的读数需要估读
最后一位数字为估读数字，读数和记数时估读位为有效数字的最后一位。
例如(如图所示)
固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的部分从可动刻度上读得示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
例1 (1)有一金属材料制成的圆柱形物体，当用游标卡尺来测它的截面直径d时，示数如图甲所示，则d＝________ mm。然后利用伏安法测量该物体的电阻，此时电压表和电流表的示数如图乙、丙所示，则金属物体两端的电压为U＝________ V，流过该物体的电流为 I＝________ A。
(2)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图丁所示，校零时的读数为_______ mm，合金丝的直径为_______ mm。
尝试解答 (1)30.50 2.25 0.42 (2)0.007(0.005～0.008均可) 0.638(0.636～0.640均可)。
(1)游标卡尺主尺的读数为30 mm，游标尺上第10条刻度线与主尺某刻度线对齐，由于游标尺是20分度的，所以读数为30 mm＋0.05×10 mm＝30.50 mm。电压表选用0～3 V量程，分度为0.1 V，读数时应估读到分度的eq \f(1,10)，所以读数为2.25 V；电流表选用0～0.6 A量程，分度为0.02 A，读数时应估读到分度的eq \f(1,2)，所以读数为0.42 A。
(2)校零时螺旋测微器的读数为0＋0.7×0.01 mm＝0.007 mm。合金丝的直径为0.645 mm－0.007 mm＝0.638 mm。
[变式1] (1)某学生用螺旋测微器测量不同金属导线的直径，其示数如图a、b、c所示，该金属导线的直径读数为：
a．________ mm b．________ mm c．________ mm
(2)用游标尺为50分度的游标卡尺测量某工件的长度时，示数如图d所示，则测量结果应该读作________ mm。
(3)正确读出图中各表的读数：
①如图e，接0～3 V量程时读数为________ V；接0～15 V 量程时读数为________ V。
②如图f，接0～3 A量程时读数为________ A；接0～0.6 A 量程时读数为________ A。
答案 (1)4.592(4.591～4.594均可) 1.880(1.879～1.881均可) 8.600(8.599～8.601均可)
(2)10.40 (3)①2.18 10.8 ②0.80 0.16
解析 (1)a.读数＝4.5 mm＋9.2×0.01 mm＝4.592 mm
b．读数＝1.5 mm＋38.0×0.01 mm＝1.880 mm
c．读数＝8.5 mm＋10.0×0.01 mm＝8.600 mm。
(2)读数＝10 mm＋20×0.02 mm＝10.40 mm
(3)①读数＝2.18 V，读数＝10.8 V。
②读数＝0.80 A，读数＝0.16 A。
考点2 关于电阻的测量
1.电表的接法
(1)电流表内、外接法的比较
(2)两种电表接法的选择
①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。
②比值比较法
a．若eq \f(RV,Rx)>eq \f(Rx,RA)(或Rx< eq \r(RVRA))，则用电流表外接法。
b．若eq \f(RV,Rx)eq \r(RVRA))，则用电流表内接法。
③试触法：如图所示，将电压表分别接在a、c和b、c两点间时，若电流表示数变化较大，说明电压表分流较大，应选用电流表内接法；若电压表示数变化较大，说明电流表分压较大，则选用电流表外接法。
2．滑动变阻器的接法
(1)滑动变阻器两种接法的比较
(2)滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况
①要求电压表能从零开始读数，或要求电压(或电流)变化范围足够大。
②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时。
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表等元件的允许电流。
3．常见的电阻测量方法
(1)伏安法
伏安法测电阻是电学实验的基础，它渗透在电学实验的各个环节中，如测未知电阻、测电阻率、测电表内阻等。
电路图eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(外接法：,内接法：))
特点：大内大，小外小(测大电阻时应用内接法，测量值比真实值大；测小电阻时应采用外接法，测量值比真实值小)。
(2)伏伏法测电阻(电压表的灵活选用)
已知内阻的电压表可作电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用(如图甲)，这是设计电路中的高频考点。
(3)安安法测电阻(电流表的灵活选用)
已知内阻的电流表可作电压表使用，在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用(如图乙)，这是电学设计电路的高频考点。
(4)用“替代法”测电阻
①实验原理(如图所示)
②实验步骤
S先与2相接，记录的示数，再与1相接，调节R值使示数与原值相等，则Rx＝R。
③说明
a．对的要求，只要有刻度且不超过量程即可，与指针是否超eq \f(2,3)无关，因为电流表示数不参与运算。
b．也可以用一只电压表测量。
(5)半偏法测电表的内阻
说明：①半偏法测电流表的内阻时，只有当R1≫RA(R1≫R2)时，RA测≈RA。R1≫RA、R1≫R2为选器材提供依据，即R1应选阻值较大的电阻；在安全范围内电源应选电动势较大的。
②半偏法测电压表的内阻时，只有当R3≪RV(R3≪R4)时，RV测≈RV。同理，R3≪RV、R3≪R4也为选器材提供依据，即R3应选阻值较小的电阻；在安全范围内，电源应选电动势较大的。
(6)电桥法测电阻
在a、b间接一灵敏电流计，如图所示，当其读数为零时即Uab＝0，相当于a、b间断路，此时φa＝φb，则有IR1＝I′R3，IR2＝I′R4，两式相除得eq \f(R1,R2)＝eq \f(R3,R4)，即R1R4＝R2R3此时交叉电阻的乘积相等，所以知道其中任意三个电阻就可以求出第四个电阻的阻值。
例2 某待测电阻Rx的阻值约为60 Ω，现要精确测量其电阻，实验室提供以下器材：
A．电源E(电动势约为4.5 V，内阻很小)
B．电压表V1(量程0～3 V，内阻约为5 kΩ)
C．电压表V2(量程0～15 V，内阻约为15 kΩ)
D．电流表A(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
E．滑动变阻器R(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)
F．定值电阻R1＝1 Ω
G．定值电阻R2＝6 Ω
H．开关S及导线若干
为了精确测量该待测电阻的阻值，要求电表读数不少于量程的eq \f(1,3)。
(1)在可供选择的器材中，电压表应选________(填序号)，定值电阻应选________(填序号)。
(2)请在虚线框中将实验电路图补充完整。
(3)若在某次实验中，电压表的读数为U，电流表的读数为I，则该待测电阻的表达式为Rx＝________(用题中所给字母表示)。
尝试解答 (1)B G (2)如图所示 (3)eq \f(UR2,IR2－U)。
(1)电动势E＝4.5 V，电压表V2量程过大，偏转角度过小，故电压表选V1；若直接测通过待测电阻的电流，则电流表偏转角度较小，故应给待测电阻并联一电阻，并联R2可让电流表有较合适的偏转。
(2)使Rx与R2并联，电流表测二者总电流，电压表测二者电压，因eq \f(Rx,RV1)Rx
测量值大于真实值
R测＝eq \f(U测,I测)＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)eq \f(I0,2)
R4连入后，与R4两端的电压变大，UR4>eq \f(U0,2)
测量结果
RA测＝R2′RV
1
2
3
4
5
U1/V
0.25
0.30
0.36
0.40
0.44
U2/V
0.86
1.03
1.22
1.36
1.49
eq \f(U2,U1)
3.44
3.43
3.39
3.40
3.39