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专题8 验证力的平行四边形法则-2024年高考物理冲刺力学实验专题
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1.实验目的
①验证力的合成的平行四边形定则
②理解等效替代的应用
2.实验原理
互成角度的两个力与一个力产生相同的效果，看他们用平行四边形定则求出的合力与这一个力在实验误差 允许范围内是否相等
3.实验器材
木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺
4.实验步骤
①用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上
②用两个弹簧测力计分别钩拉两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O
③用铅笔瞄下结点0的位置和两条细绳的方向，并记录弹簧测力计的读数
④只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉倒与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F’和细绳的方向
知识点二、数据处理
1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，作平行四边形，过O点画对角线即为合力F的图示。
2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一个弹簧测力计的拉力F’的图示。
知识点三、误差分析
1.读数误差
减小读数误差的方法：选择相同的弹簧测力计并调整好零刻度；在允许的情况下，弹簧测力计的示数应尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录。
2.作图误差
减小作图误差的方法：作图时要画准结点的位置和两个测力计的方向。两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验时不要把F1、F2间的夹角取得太大；作图比例要恰当。
知识点四、注意事项
①在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点位置一定要相同
②用两个弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°--100°为宜
③读数时应注意弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳和弹簧测力计的限位孔之间的摩擦。读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值应尽量大一些
④细绳套应适当长一些，一边与确定力的方向。不要直接沿细绳的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向
⑤在同一次实验中，画力的图示时所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些
题型一：对实验操作的考查
【2015年理综安徽卷 】
在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示。请将以下的实验操作和处理补充完整：
①用铅笔描下结点位置，记为O；
②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳（套）的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；
③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3， ；
④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；
⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；
⑥比较 的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验。
【答案】③沿此时细绳（套）的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线；
⑥F 和F3．
题型二：对数据处理的考查
【2017年新课标Ⅲ卷】
某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm）的纸贴在桌面上，如图（a）所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。
（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图（b）所示，F的大小为 N。
（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2 N和F2=5.6 N。
（i）用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图（a）中画出力F1、F2的图示，然后按平形四边形定则画出它们的合力F合；
（ii）F合的大小为 N，F合与拉力F的夹角的正切值为 。
若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。
答：（1）4.0N；（2）（i）见解析；（ii）3.96；0.1
解析：（1）由图可知，F的大小为4.0N
（2）（i）如答图（a）所示
（ii）用刻度尺量出F合的线段长为19.8mm，所以F合大小为3.96N，F合与拉力F的夹角的正切值为0.1
题型三：实验创新与改进
1.在“探究共点力合成的规律”实验中，需要利用如图所示的装置进行实验．两次拉伸橡皮条：一次是用两个弹簧测力计通过细绳互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条．
（1）关于这两次拉伸，下列说法正确的是____
A．只需要将橡皮条拉到相同的长度
B．要求两个弹簧测力计的拉力方向与橡皮条的夹角相同
C．将弹簧测力计拉到相同的刻度
D．将橡皮条和细绳的结点拉到相同的位置
（2）用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成一定角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O静止．此时除了记下O点的位置以外，还必须记录的是____
A．橡皮条的伸长长度 B．橡皮条伸长的方向
C．两条细绳的方向 D．两个弹簧测力计的读数
（3）关于该实验，下列说法不正确的是____
A．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，必须使两个绳套之间的夹角为90°，以便计算出合力的大小
B．用两个弹簧测力计拉橡皮条时结点的位置必须与用一个弹簧测力计拉时结点的位置重合
C．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
D．在不超过弹簧测力计量程的条件下，应该尽可能地使弹簧测力计的拉力大一些
【答案】 (1). （1）D (2). （2）CD (3). （3）A
【解析】
【分析】
本实验采用“等效法”，即要求两次拉橡皮筋的效果相同，对于两弹簧拉力大小以及夹角大小没有具体要求，只要便于作图以及减小误差即可；因此在实验中尽量减小力的测量及作图中出现的误差；F1与F2合成的理论值是由平行四边形定则作图得到的，在平行四边形的对角线上，而用一个弹簧直接测量时，方向一定在橡皮筋上，由此可正确解答．
【详解】（1）为了保证实验的“等效性”，必须要将橡皮条和细绳的结点拉到相同的位置，故选D；（2）除了记下O点的位置以外，还必须记录的是两条细绳的方向和两个弹簧测力计的读数，故选CD；
（3）用两个弹簧测力计拉橡皮条时，不一定必须使两个绳套之间的夹角为90°，角度大小适应即可，选项A错误；用两个弹簧测力计拉橡皮条时结点的位置必须与用一个弹簧测力计拉时结点的位置重合，选项B正确；拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，选项C正确；在不超过弹簧测力计量程的条件下，应该尽可能地使弹簧测力计的拉力大一些，选项D正确；此题选择不正确的选项，故选A.
【点睛】主要考查验证力的平行四边形定则的误差分析及数据的处理，应通过实验原理及数据的处理方法去思考减少实验误差的方法；熟练应用平行四边形定则解决有关问题．
2.有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则．在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力TOA、TOB和TOC，回答下列问题：
（1）改变钩码个数，实验不能完成的是________
A．钩码的个数N1=N2=2，N3=4
B．钩码的个数N1=N3=3，N2=4
C．钩码的个数N1=N2=N3=4
D．钩码的个数N1=3，N2=4，N3=5
（2）在作图时，你认为图示中______是正确的．（填“甲”或“乙”）
【答案】 (1). A (2). 甲
【解析】
【详解】（1）[1]当合力与分力不在一条直线时，合力和分力的大小满足
A项中，不满足上述关系，故A错误，B、C、D均满足上述关系，故B、C、D正确，故选A。
（2）[2]和由平行四边形法则作出的合力为理论值，与实际值略有差别，故甲正确，乙错误。
课后练习
1.【2011年物理江苏卷 】
某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为_______N。
(2)下列不必要的实验要求是_________。(请填写选项前对应的字母)
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
⑶某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法。
答：（1）3.6；（2）D；（3） = 1 \* GB3 ①改变弹簧测力计B拉力的大小； = 2 \* GB3 ②减小重物M的质量（或将A更换为较大的测力计，改变弹簧测力计B拉力的方向）
【解析】(1)如图，弹簧测力计A的示数为3.6N；
(2) “验证平行四边形定则”，只要验证每次FA、FB和Mg满足平行四边形即可，D不必要。
(3) 弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，说明拉弹簧测力计A的力大了，由力的平行四边形定则可得：改变弹簧测力计B拉力的大小；减小重物M的质量；改变弹簧测力计B拉力的方向，可以减小弹簧测力计A的拉力，或将A更换为较大的测力计。
2.【2018年天津卷】
某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，所有器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。
①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是______。
A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同
C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度
D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力
②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是_____。
答案：①BC ②B
解析：①为了使实验结果更具有普遍性，在实验过程中不应让橡皮条的
拉力方向具有特殊的角度或位置，A错误；只要每一次实验时用一个力和用两个力拉橡皮条的效果相同，即O点位置相同，不需要每次实验的O点位置都相同，B正确；使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，C正确；合力可以大于任一个分力，也可以等于分力，还可以小于任一个分力，D错误。
②AD实验中选取的力的标度过大，导致画力时线段太短，不利于提高实验精度；B图和C图选用的标度相同，但C中力太小，不利于作平行四边形，故B符合题意。
3.【2012年理综浙江卷】
在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤。
(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
用作图法求得该弹簧的劲度系数k =____N/m；
某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为 N；
同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N，请在答题纸上画出这两个共点力的合力F合；
(3)由图得到F合= ____ N。
【答案】（1）54,（2）2.10, （3）3.3 【考点】“探究求合力的方法”实验
【解析】（1）根据图线斜率求得弹簧的劲度系数k=54N/m；
（2）读数时估读一位，F=2.10N；
（3）作图，在同一力的图示中使用相同的比例标尺，做平行四边形，量出如图对角线的长度，根据比例标尺换算出合力，F合=3.3N。
4.【2014年物理江苏卷】
小明通过实验验证力的平行四边形定则.
(1 ) 实验记录纸如题 11 -1 图所示，O 点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力 F1和 F2 的方向分别过 P1 和 P2 点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力 F3 的方向过 P3 点。 三个力的大小分别为：F1= 3.30 N、F2= 3. 85 N 和 F3= 4 .25 N. 请根据图中给出的标度作图求出 F1 和 F2 的合力.
(2 ) 仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果. 他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度， 发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响.
实验装置如题 11 -2 图所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于 O 点，下端 N 挂一重物。用与白纸平行的水平力缓慢地移动 N，在白纸上记录下N 的轨迹. 重复上述过程，再次记录下 N 的轨迹。
两次实验记录的轨迹如题 11 -3图所示. 过 O 点作一条直线与轨迹交于 a、 b 两点， 则实验
中橡皮筋分别被拉伸到 a 和 b 时所受拉力 Fa、Fb 的大小关系为 .
（3） 根据（2 ) 中的实验，可以得出的实验结果有哪些? ( 填写选项前的字母)
A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比
B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第 2 次的长度较长
C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第 2 次受到的拉力较大
D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大
(4 ) 根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项.
【答案】（1）见答图1，F合＝4.7N (4.6~4.9都算对)；（2）Fa＝Fb （3）B D
（4）橡皮筋不宜过长；选用新橡皮筋。（或拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧。）
【解析】（1）根据标度值，连接OP1和OP2，以及OP3，根据实验记录的拉力的大小画出相应的力的图示，根据平行四边形的画法，画出两个分力的合力，见答图1：
（2）根据力的合成与分解可知橡皮筋的端点N受到的三个力的作用，见答图2，其中重力的大小方向均不变，两次橡皮筋受到的拉力方向也相同，另一个水平拉力一直沿水平方向，可知橡皮筋上的弹力为；
（3）由实验现象可以看出，两次橡皮筋受到的拉力相同，但是橡皮筋的长度不同，第2次的长度较长些；拉力越大，橡皮筋的形变量越大，两次的长度之差越大。BD项正确。
（4）为了使实验误差较小，选用的橡皮筋不宜过长；考虑到橡皮筋形变的恢复情况，应尽量选用新橡皮筋。（或拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧。
5.【2015年理综山东卷】
某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。
实验步骤：
① 将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。
② 如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2，间的距离（即橡皮筋的长度l）。每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：
③ 找出②中F=2.50N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O'，橡皮筋的拉力计为F'。
④ 在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖呈适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。
完成下列作图和填空：
（1）利用表中数据在给出的坐标纸上（见答题卡）画出F-l图线，根据图线求得l0= cm。
（2）测得OA=6.00cm，OB=7.60cm，则FOA的大小为 N。
（3）根据给出的标度，在答题卡上作出FOA和FOB的合力F' 的图示。
（4）通过比较F' 与 的大小和方向，即可得出实验结论。
答案：（1）10.00；（2）1.8；（3）如答图乙；（4）F'
解析：（1）作出F-l图像如答图甲，求得直线的截距即为l0，可得l0=10.00cm ；
（2）可计算弹簧的劲度系数为；
若OA=6.00cm，OB=7.60cm，则弹簧的弹力；
则此时；
（3）如图乙；
（4）通过比较F’和F' 的大小和方向，可得出实验结论．
6.【2016年浙江卷】
某同学在“探究弹簧和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m。如图1 所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下，
（1）弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是_______N（图2中所示），则弹簧秤b的读数可能为_______N。
（2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b 与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数是________、弹簧秤b的读数_______(填“变大”、“变小”或“不变”)。
【答案】（1）3.00~3.02，3. 9~4.1（有效数不作要求） （2）变大，变大
【解析】 (1)由图可知弹簧秤a的读数是F1=3.00 N；因合力为F=kx=500×0.01 N=5 N，两分力夹角为90°，则另一个分力为F2=eq \r(F2－Feq \\al(2,1))=4.0 N。
(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC夹角，根据力的平行四边形法则可知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变大。
7.（2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期期末考试物理试题）11. 在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学按照如下步骤进行操作：
a.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
b.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端检上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套；
c.如图甲，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O，记录结点位置和两个弹賛测力计的示数、两根细绳的方向；
d.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，画出它们所夹的对角线。
e.只用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条，_________；并按同一标度作出这个力F的图示；f.比较和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
（1）把步骤e中的内容补充完整___________。
（2）本实验中步骤c和e两次拉橡皮条的过程，主要体现了下列哪种科学方法_______。
A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法
（3）下列操作有利于减小实验误差的是________（填字母代号）。
A.实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计
B.拴在橡皮条上的两条细绳必须等长，并且要尽量长一些
C.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
D.用两弹簧测力计同时拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数之差应尽可能大
E.在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点要远些
（4）图乙是该同学在白纸上根据实验数据用同一标度画出的图示，如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是_________。
【答案】 (1). 把橡皮条的结点拉到同一位置O点，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向 (2). B (3). ACE (4). F′
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]．只用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条，把橡皮条的结点拉到同一位置O点，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向．
（2）[2]．实验中两次要求效果相同，故实验采用了等效替代的方法，故ACD错误，B正确；故选B。
（3）[3]．A．弹簧测力计使用前应用校零，即将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计，故A正确；
B．具体实验中，两细绳长度不需要相同，故B错误；
C．本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边定则，为了减小实验误差，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大，故C正确；
D．为了减小误差，弹簧秤的拉力适当大一些，但不是使两弹簧测力计示数之差应尽可能大，故C错误；
E．在记录力的方向时，同一细绳方向的两点要远些，作图时产生的角度误差会减小，故E正确．
故选ACE．
（4）[4]．F1与F2合力的实验值是指通过实验得到值，即用一个弹簧拉绳套时测得的力的大小和方向，而理论值（实际值）是指通过平行四边形得出的值，故F′是力F1与F2合力的实验值，其方向一定沿AO方向．
8.（2021届福建省福州市福建师大附属中学高三（上）期中物理试题）13. 某物理兴趣小组的同学现利用如图（a）所示的装置来做“验证力的平行四边形定则”实验，其中OB为橡皮筋。
(1)某次实验中一弹簧测力计的指针位置如图（b）所示，可知拉力的大小为______N。
(2)甲同学第二次需用两个弹簧秤分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条，他认为在此过程中必须注意以下几项其中正确的是______。
A．两根细绳必须等长
B．使橡皮筋拉到与第一次相同的位置
C．橡皮筋应在两绳夹角的平分线上
D．两个弹簧秤的拉力必须等大
(3)图（c）所示是甲、乙两位同学在做本实验时得到的结果，其中为只用一个弹簧测力计拉橡皮筋时所受到的拉力，则其中______（选填“甲”或“乙”）同学测得的实验结果比较符合实验事实。
【答案】 (1). 3.00 (2). B (3). 甲
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]弹簧秤的最小刻度为0.1N，则拉力的大小为3.00N；
(2)[2]A．两根细绳没必要必须等长，选项A错误；
B．为保证等效性，则必须要使橡皮筋拉到与第一次相同的位置，选项B正确；
C．橡皮筋没必要在两绳夹角的平分线上，选项C错误；
D．两个弹簧秤的拉力没必要必须等大，选项D错误。
故选B。
(3)[3]因为只用一个弹簧测力计拉橡皮筋时所受到的拉力F′的方向应该在橡皮筋的延长线上，而F应该是用两个弹簧秤拉橡皮条时用平行四边形法则做出的合力，则甲同学测得的实验结果比较符合实验事实。
9.（2021届黑龙江省七台河市勃利县中学高三（上）期中考试物理试题）13. (1)在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，则下列说法中错误的是_________。
A．同一次实验中，O点位置不允许变动
B．实验中，只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置
C．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角必须取
D．实验中，要始终将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点
(2)实验中必修保证两次将橡皮筋与细绳的结点O拉倒同一位置，本实验主要采用的科学方法是____________。
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
(3)图乙做出的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是___________。
【答案】 (1). BCD (2). B (3). F′
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]A．同一实验中，要求合力与分力作用效果相同，O点位置不能变，A正确；
B．实验中通过记录弹簧测力计的示数和方向来代表力的大小和方向，O点是作用点，也需要记录，B错误；
C．两个分力的夹角不一定要是，C错误；
D．实验中不需要一个弹簧的力始终为最大值，D错误。
由于选择错误的，故选BCD。
(2)[2]本实验用分力将O点拉到某一位置，记录力的大小和方向，画出合力大小和方向，再用一个力将O点拉到同一位置，两个力的作用效果与一个力相同，属于等效替代法，故选B。
(3)[3]作图法得到的合力应该沿对角线方向，而实际实验得到的合力由于弹簧测力计存在摩擦等因素，会偏离对角线，所以方向一定沿AO方向的是F′。
10.（2021届新疆喀什区第二中学高三（上）期中物理试题）13. 图甲为“探究求合力的方法”的实验装置。
①下列说法中正确的是___________。
A.在测量同一组数据、和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化
B.弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
C.、和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D.为减小测量误差，、方向间夹角应为90°
②弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为___________N。
【答案】 (1). AC (2). 4.00
【解析】
分析】
【详解】①[1]A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不可以改变，选项A正确；
B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向不一定必须竖直向下，选项B错误；
C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程，选项C正确；
D． F1、F2方向间夹角大小适当即可，不一定90°，选项D错误；
故选AC。
②[2]弹簧测力计最小刻度为0.1N，则由图可知拉力的大小为4.00N。
11.（山东省济宁市鱼台县一中2019-2020学年高三上学期期中考试物理试题）13. 如图为“验证力的平行四边形定则”的实验，将贴有白纸的木板竖直固定放置，三个细绳套L1、L2、L3一端共系于同一结点，另一端分别系于轻质弹簧测力计A、B和重物M上，弹簧测力计A的另一端挂于固定点P，手持弹簧测力计B拉动细绳，使结点静止于O点．
(1)某次实验中，弹簧测力计A的指针位置如图所示，其读数为_____N；
(2)实验时要读出弹簧测力计A、B的示数，还要在白纸上记录O点的位置和L1、L2、L3的________；
(3)下列实验要求中必要的是_______________．
A．弹簧测力计需要在实验前进行校零
B．多次实验时弹簧测力计B始终保持水平
C．多次实验时结点必须在同一点
D．需要测量重物M的重力
【答案】 (1). 2.00N (2). 三条细线的方向 (3). AD
【解析】
【分析】
【详解】(1)由图示弹簧测力计可知，其分度值为0.1N，示数为2.00N(1.99-2.01均可).
(2)实验时要读出A、B的示数，还要在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置以及三个拉力即三条细线的方向.
(3)A．弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测之前校零，故A正确；
B．该题中需要验证弹簧A、B拉力的合力，是否与绳L3的拉力（或者说M重力）等大反向，B弹簧不一定非要保持水平，故B错误；
C．由于两拉力的合力的效果是将重物吊起，故不需要结点位置相同，故C错误；
D．由于两测力计拉力的合力等于物体的重力，实验时应测量物体的重力，故D正确；
【点睛】对于中学中的实验，同学们尽量亲自动手做一下，这样对于实验原理、实验步骤、注意事项、数据处理、误差分析等才有深刻的认识，在该题中考查了弹簧测力计读数、减小实验误差的方法，对弹簧测力计读数时要先确定其分度值，然后再读数，读数时视线要与刻度线垂直
12.（2021届浙江省稽阳联谊学校高三（上）期中联考物理试题）17. 为探究合力与两个分力之间的关系，某同学设计了如图所示的实验装置，细线一端固定在立柱上，另一端跨过滑轮与弹簧称相连。实验时，所挂的钩码保持不变，移动弹簧秤到不同位置，发现α越大、弹簧秤示数F也越大。
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中的示数F为______N。
(2)为了更清楚地了解F随α变化的关系，该同学记录下不同位置时α与F的具体数值。若该同学在实验中的操作都是正确的，则在误差允许范围内，他能发现以下为定值的是______。
A． B． C． D．
【答案】 (1). 3.6 (2). B
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]由图可直接读出弹簧测力计的读数为3.6N。
(2)[2]对钩码做受力分析如下图所示
由于滑轮处是活结，则三角形为等腰三角形，根据余弦定理有
化简可得
mg = 2Fcs
则定值为Fcs。
故选B。
13.（2020届山东省济南市高三第一次模拟考试物理试题）13.如图所示的实验装置可以用来验证力的平行四边形定则，带有滑轮的方木板竖直放置，为了便于调节绳子拉力的方向，滑轮可以安放在木板上的多个位置：
(1)请把下面的实验步骤补写完整：
①三段绳子各自悬挂一定数目的等质量钩码，调整滑轮在木板上的位置，使得系统静止不动；
②把一张画有等间距同心圆的厚纸，紧贴木板放置在绳子与木板之间，使得圆心位于绳子结点O处，有足够多等间距同心圆作为画图助手，这样做为的是方便作出力的图示。你认为本实验有必要测量钩码所受的重力大小吗？答______（选填“有”或“没有”，不必说明理由）；
③记录三段绳子悬挂的钩码个数以及三段绳子的方向；
④根据记录的数据，作出三段绳子上的拉力、、的图示；
⑤以表示、的线段为邻边，画出平行四边形，如果平行四边形的对角线所表示的力与近似______，则在实验误差允许的范围内验证了力的平行四形定则。
(2)在图中A、B、C三段绳子上分别悬挂了4、5、6个钩码而静止不动，图中、两段绳子与竖直方向的夹角分别为、，如果本实验是成功的，那么应接近于______。
【答案】 (1). 没有 (2). 等大反向 (3). 1.25
【解析】
【详解】(1)②[1]每个钩码的重量相同，可以通过钩码的个数表示力的大小，没有必要测量钩码所受的重力大小。
⑤[2]、、三力平衡，通过平行四边形可以做出和的合力，若近似与等大反向，即可在实验误差允许的范围内验证了力的平行四形定则。
(2)[3]根据平衡条件可知在水平方向
则
14.（2021届江西省南昌市第十中学高三（上）期中物理试题）13. 某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验，将橡皮条一端固定在A点，另一端系上两根细绳及绳套，用两个弹簧测力计通过细绳套互成角度的拉动橡皮条，将结点拉到O点，如图甲所示．
(1)如果没有操作失误，图乙中Fˈ是用一个弹簧测力计拉细绳套时，在白纸上根据实验结果画出的图示，则图乙中的F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是______．
(2)本实验采用的科学方法是______．
A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法
(3)在同一对比实验的两次操作中，O点位置______．（选填“可以”或“不可以”）变动．
(4)如图丙，使弹簧测力计b从水平位置开始顺时针缓慢转动至竖直方向，在这个过程中保持O点位置和弹簧测力计a的拉伸方向不变，则在整个过程中关于弹簧测力计a、b的读数变化是__________．
A．a增大，b减小 B．a减小，b增大
C．a减小，b先增大后减小 D．a减小，b先减小后增大
【答案】 (1). (2). B (3). 不可以 (4). D
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1] 是通过实验方法得出的，其方向一定与AO方向相同；
（2）[2]合力与分力的作用效果相同，所以本实验的科学方法是等效替代法，故B符合题意ACD不符合题意．
（3）[3]在同一对比实验的两次操作中，为了保证合力与分力的作用效果相同，O点位置不可以变动．
（4）[4]对点O受力分析，受到两个弹簧的拉力和橡皮条的拉力，如图，其中橡皮条长度不变，其拉力大小不变，Oa弹簧拉力方向不变，Ob弹簧拉力方向和大小都改变
根据平行四边形定则可以看出b的读数先变小后变大，a的读数不断变小，故ABC不符合题意，D符合题意．
15.（2021届辽宁省辽西联合校高三（上）期中物理试题）13. 请完成“探究力的合成方法”实验的相关内容．
（1）如图甲所示，在铺有白纸的水平木板上，橡皮条一端固定在A点，另一端拴两个细绳套．
（2）如图乙所示，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及_____．
（3）如图丙所示，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉到O点，记下此时弹簧测力计的示数F=_____N和细绳的方向．
（4）如图丁所示，已按一定比例作出了F1、F2和F的图示，用虚线把F1、F2、F的箭头端连接，你可以得到的实验结论是__________________．
【答案】 (1). 两细绳的方向 (2). 3.00 (3). 两个力合成满足平行四边形定则
【解析】
【详解】（2）中应记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及两细绳的方向；
（3）弹簧测力计的示数F=3.00N和细绳的方向；
（4）根据F1和F2的大小和方向做平行四边形如下所示；
得到的实验结论是：两个力合成满足平行四边形定则．
【点睛】在“验证力的平行四边形定则”实验中，知道实验采用的是“等效法”，需要用平行四边形作出合力，这要求同学们对于基础知识要熟练掌握并能正确应用，加强对基础实验理解．
16.（2021届山东省威海市威海文登区高三（上）期中物理试题）13. 一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。
(1)如图（a），在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶静止时电子秤的示数F。
(2)如图（b），将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、______和电子秤的示数F1。
(3)如图（c），将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上。手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使______和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。
(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若______，则平行四边形定则得到验证。
【答案】 (1). 三根细线的方向 (2). 结点O的位置 (3). F和F′在误差范围内重合
【解析】
【分析】
【详解】[1]要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时，也要记录三根细线的方向以及电子秤的求数F1。
[2]已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，要求结点O点位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与（2）中重合，记录电子秤的求数F2。
[3]在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，再根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若在误差允许的范围内F和F′重合，则平行四边形得到验证。
17.（2021届天津市八校高三（上）期中联考物理试题）11. 如图甲为“探究求合力的方法”的实验装置。
①下列说法中正确的是___________
A．为使测量更加准确，在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置可以改变
B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°
②弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N。
【答案】 (1). C (2). 40
【解析】
【详解】①[1]A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不可以改变，选项A错误；
B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向不一定必须竖直向下，选项B错误；
C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程，选项C正确；
D． F1、F2方向间夹角大小适当即可，不一定为90°，选项D错误；
故选C。
②[2]弹簧测力计的最小刻度为0.1N，则由图可知拉力的大小为4.0N。
18.（2021届辽宁省辽西联合校高三（上）期中物理试题）12. “探究力的平行四边形定则”的实验，如图甲．先将橡皮条的一端固定在水平木板上A点，另一端系上带有线套的两根细线．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细线用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细线拉橡皮条．
⑴实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的（ ）
A．将橡皮条拉伸相同长度即可
B．将橡皮条沿相同方向拉伸即可
C．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
D．将橡皮条和线的结点拉到相同位置
⑵图乙中的F与F′ 两力中，方向一定沿着AO方向的力是______， F1、F2合力的理论值是_______．
⑶完成该实验的下列措施中说法正确的是（ ）
A．两细线必须等长，这样方便操作，测量结果会更准确
B．两细线要长些，标记同一细线方向的两点要适当远些
C．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细线应贴近木板且与木板面平行
D．F1和F2的夹角越大越好，以便观察，误差会更小
【答案】 (1). CD (2). F ′ (3). F (4). BC
【解析】
【分析】
该实验采用了“等效替代”的原理，即合力与分力的关系是等效的，要求两次拉橡皮筋时的形变量和方向是等效的，注意所有要求都要便于操作，有利于减小误差进行，所有操作步骤的设计都是以实验原理和实验目的为中心展开，据此可正确解答本题．
【详解】(1) 本实验的目的是为了验证力的平行四边形定则，即研究合力与分力的关系．根据合力与分力是等效的，本实验橡皮条两次沿相同方向拉伸的长度要相同，在白纸上标下第一次橡皮条和绳的结点的位置，第二次将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，表明两次效果相同，故选CD．
(2)由于误差的存在用平行四边形定则求出的合力可以与橡皮条拉力的方向有偏差，但用一只弹簧测力计拉结点的拉力即F′与橡皮条拉力一定在同一直线上，所以方向一定沿着AO方向的力是，F1和F2的合力理论值一定在平行四边形的对角线上即F；
(3) A项：具体实验中，两细绳长度不需要相同，故A错误；
B项：在记录力方向时，同一细绳方向的两点要远些，作图时产生的角度误差会减小，故B正确；
C项：、本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边定则，为了减小实验误差，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大，故C正确；
D项：F1和F2的夹角不是越大越好，两分力的夹角应适当，故D错误．
故选BC．
【点睛】本题考查了“互成角度的两个力的合成”实验中的基本操作以及理论值和实验值的区别，是一道考查基本实验操作的好题．
19.（2020届山东省潍坊市昌乐县第二中学高三（上）期末模块检测物理试题）14. 某同学用一弹簧秤和一橡皮条做验证平行四边形的实验，装置如图所示，实验步骤如下：
①将贴有白纸的木板竖直固定，将橡皮条上端挂在木板上O点；
②将三根细线Pa、Pb、Pc结于P点，a端系在橡皮条下端．C端暂时空置，b端挂一钩码，钩码静止后，记录钩码重力G的大小和方向；
③以O为圆心为OP为半径，画一圆弧；
④用弹簧秤钩住c端，向右上方缓慢拉，调整拉力方向，使结点P移到图中所示位置，记录该位置和弹簧秤的示数；
⑤在白纸上作出各力的图示，验证平行四边形定则是否成立．
（1）第④步中还应记录的是____________．
（2）第⑤步中，若橡皮条拉力与弹簧秤拉力合力大小等于______，方向_____则可验证平行四边形定则．
【答案】 (1). 弹簧秤拉力的方向 (2). G (3). 竖直向上
【解析】
【分析】
【详解】（1）由于力是矢量，在验证时，需要记录拉力的方向，所以第④步中还应记录的是 弹簧秤拉力的方向。
（2）验证平行四边形定则，需要结合共点力平衡，任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，所以在第⑤步中，若橡皮条拉力与弹簧秤拉力的合力大小等于钩码的重力G，方向竖直向上则可验证平行四边形定则。
20.（2021届河北省邯郸市高三（上）期末质量检测物理试题）11. 某同学利用如图所示的器材验证“力的平行四边形定则”：在倾斜桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动。将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力FT1、FT2和FT3，回答下列问题：
（1）在实验中，若一根绳子挂的钩码质量为m，另一根绳子挂的钩码质量为2m，则第三根绳子所挂的钩码质量M应满足关系：_________。
（2）在拆下钩码和绳子前，最必要的一个步骤是_______。
A.标记结点O的位置，并记录三段绳子的方向
B.量出三段绳子的长度
C.用量角器量出三段绳子之间的夹角
D.用天平测出钩码的质量
（3）若改变桌面的倾斜角度，_______（填“会”或“不会”）影响实验的结论。
【答案】 (1). (2). A (3). 不会
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]根据三力平衡条件，第三根绳子所挂的钩码质量M应满足关系为
即
(2)[2]必须记下力的三要素，即大小、方向、作用点。大小可以通过钩码的个数来表示，方向就是绳子的方向，作用点为O点，故选A。
(3)[3]绳子拉力即为钩码重力，若改变桌面的倾斜角度，拉力不变，所以不会影响实验的结论。
21.（2021届吉林省长春市榆树第一高级中学高三（上）期末备考物理试题（A））11. 某同学在做“验证力平行四边形定则”实验时，将橡皮筋改为劲度系数为400 N/m的轻质弹簧AA'，将弹簧的一端A'固定在竖直墙面上．不可伸长的细线OA、OB、OC，分别固定在弹簧的A端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，其中O为OA、OB、OC三段细线的结点，如图1所示．在实验过程中，保持弹簧AA'伸长1.00 m不变．
（1）若OA、OC间夹角为90°，弹簧秤乙的读数是______N．（如图2所示）
（2）在（1）问中若保持OA与OB的夹角不变：逐渐增大OA与OC的夹角，则弹簧秤甲的读数大小将_____，弹簧秤乙的读数大小将_____．
【答案】 (1). 3.00 (2). 一直变小 (3). 先变小后变大
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]根据弹簧秤的读数方法可知，a的读数为3.00N；
（2）[2][3]若保持OA与OB的夹角不变，逐渐增大OA与OC的夹角，力三角形如图中实线变到虚线：
由图可知弹簧秤甲的读数将一直变小，而弹簧秤乙的读数将先变小后变大.
22.（2021届福建省龙岩市六县市一中高三（上）期中联考物理试题（长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平））13. 有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三段绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：
(1)①在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是_____
A．用天平测出钩码的质量
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
②重复第一次实验，第二次的实验中结点O的位置是否与第一次的结点O的位置相同__________（填“是”或“否”）
③为了比较准确画出力的平行四边形，需要使用的器材是____________；
A．铅笔和一个三角板
B．铅笔和一把刻度尺
C．铅笔和一个三角板及一把刻度尺
(2)一个同学用弹簧测力计替代钩码N2，弹簧测力计读数如图所示，其读数是____N。
【答案】 (1). D (2). 否 (3). C (4). 4.00
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]为验证平行四边形定则，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录，是从力的三要素角度出发，要记录砝码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向
故选D
[2]每次实验都是独立的，改变拉力F，结点O的位置会变化
[3]为了比较准确画出力的平行四边形，需要使用的器材是铅笔和一个三角板及一把刻度尺
故选C
(2)[4]由图可知，弹簧测力计的最小分度为0.1N，其读数是4.00N
23.（2021届吉林省长春市第二实验中学高三（上）期中物理试题）14. 某同学做“探究互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。请回答下列问题：
(1)根据实验数据在白纸上所作图如图乙所示，则图乙、、F、四个力中，力______（填上述字母）不是由弹簧测力计直接测得的；
(2)实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是______（填正确选项前字母）；
A.橡皮条沿同一方向伸长同一长度
B.橡皮条沿同一方向伸长
C.橡皮条伸长到同一长度
D.两只弹簧测力计拉力和的大小之和等于一只弹簧测力计拉力的大小
(3)图丙是测量中某一弹簧测力计的示数，读出该力大小为______N；
(4)下列措施中能减小实验误差的是______（填正确选项前字母）。
A.两条细绳必须等长
B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行
C.拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些
D.实验前先把实验所用的两只弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同
【答案】 (1). (2). A (3). 3.60（3.58~3.62均可） (4). BCD
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]在以与为邻边的平行四边形的对角线上，不是由弹簧测力计直接测出的。
(2)[2]该实验采用了“等效替代”法，即合力与分力的关系是等效的，前后两次要求橡皮条沿同一方向伸长同一长度，故选A。
(3)[3]根据图丙读出力的值为。
(4)[4]A．两条细绳是否等长，不会影响实验误差，故A错误；
B．避免拉力和纸面不平行，那样画出的力就不是实际作用力了，可以减小误差，故B正确；
C．细绳稍长些，这样在描点画力的方向时，偏差少，误差小，故C正确；
D．实验前调节弹簧测力计，使得两个读数标准相同，这样画出的平行四边形才准确，可以减小误差，故D正确。
故选BCD。
24.（2021届辽宁省大连市第二十四中学高三（上）期中物理试题（二））13. 在“验证力的平行四边形定则”的实验中，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。
(1)用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成一定角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，这一步操作需要记录的是___________
A.橡皮条固定端的位置 B.O点的位置和两条细绳套的方向
C.两个弹簧秤的读数 D.橡皮条伸长后的总长度
(2)用一个弹簧秤钩住细绳套拉橡皮条时，下列说法正确是___________
A.弹簧秤必须与木板平行 B.使橡皮条拉伸相同长度即可
C.将结点拉到相同位置 D.弹簧秤示数必须达到满量程
【答案】 (1). BC (2). AC
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]该实验的目的是验证力的平行四边形定则，要根据两个弹簧秤的拉力大小及方向做出平行四边形并求出其合力，应记录细绳套的方向及弹簧秤的读数，然后用一个弹簧秤拉橡皮条时为了保证效果相同，两次实验需把结点拉至同一位置，故应记录O点的位置。
故选BC。
(2)[2]A．若弹簧秤与木板不平行，会产生一个垂直木板的分力，带来较大误差，A正确；
B．通过两细绳互成角度拉橡皮条即可，橡皮条拉伸长度不需要一定相等，B错误；
C．为了保证两次实验的效果相同，应将结点拉到相同位置，C正确；
D．弹簧秤的拉力不能超过其量程，大小适当即可，便于操作控制减小误差，D错误。
故选AC。
25.（2021届西藏拉萨市那曲第二高级中学高三（上）期中理综物理试题）10. 某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验，如图是在白纸上根据实验结果画出的图：
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿图甲中AO方向的是___________；
(2)本实验采用的科学方法是___________。
A．理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法
【答案】 (1). (2). B
【解析】
【分析】
【详解】[1]两个弹簧秤的拉力用平行四边形定则合成，会有一定的误差，而用一个弹簧秤直接拉像皮条，其拉力方向一定与像皮条在一条直线上，故方向一定沿图甲中AO方向的是。
[2]合力与两个分力的作用效果是一样的，故本实验采用的是等效替代法。
弹力F（N）
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
伸长量x（10-2m）
0.74
1.80
2.80
3.72
4.60
5.58
6.42
F(N)
0
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
l（cm）
l0
10.97
12.02
13.00
13.98
15.05
1.实验目的
①验证力的合成的平行四边形定则
②理解等效替代的应用
2.实验原理
互成角度的两个力与一个力产生相同的效果，看他们用平行四边形定则求出的合力与这一个力在实验误差 允许范围内是否相等
3.实验器材
木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺
4.实验步骤
①用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上
②用两个弹簧测力计分别钩拉两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O
③用铅笔瞄下结点0的位置和两条细绳的方向，并记录弹簧测力计的读数
④只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉倒与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F’和细绳的方向
知识点二、数据处理
1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，作平行四边形，过O点画对角线即为合力F的图示。
2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一个弹簧测力计的拉力F’的图示。
知识点三、误差分析
1.读数误差
减小读数误差的方法：选择相同的弹簧测力计并调整好零刻度；在允许的情况下，弹簧测力计的示数应尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录。
2.作图误差
减小作图误差的方法：作图时要画准结点的位置和两个测力计的方向。两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验时不要把F1、F2间的夹角取得太大；作图比例要恰当。
知识点四、注意事项
①在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点位置一定要相同
②用两个弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°--100°为宜
③读数时应注意弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳和弹簧测力计的限位孔之间的摩擦。读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值应尽量大一些
④细绳套应适当长一些，一边与确定力的方向。不要直接沿细绳的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向
⑤在同一次实验中，画力的图示时所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些
题型一：对实验操作的考查
【2015年理综安徽卷 】
在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示。请将以下的实验操作和处理补充完整：
①用铅笔描下结点位置，记为O；
②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳（套）的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；
③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3， ；
④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；
⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；
⑥比较 的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验。
【答案】③沿此时细绳（套）的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线；
⑥F 和F3．
题型二：对数据处理的考查
【2017年新课标Ⅲ卷】
某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm）的纸贴在桌面上，如图（a）所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。
（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图（b）所示，F的大小为 N。
（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2 N和F2=5.6 N。
（i）用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图（a）中画出力F1、F2的图示，然后按平形四边形定则画出它们的合力F合；
（ii）F合的大小为 N，F合与拉力F的夹角的正切值为 。
若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。
答：（1）4.0N；（2）（i）见解析；（ii）3.96；0.1
解析：（1）由图可知，F的大小为4.0N
（2）（i）如答图（a）所示
（ii）用刻度尺量出F合的线段长为19.8mm，所以F合大小为3.96N，F合与拉力F的夹角的正切值为0.1
题型三：实验创新与改进
1.在“探究共点力合成的规律”实验中，需要利用如图所示的装置进行实验．两次拉伸橡皮条：一次是用两个弹簧测力计通过细绳互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条．
（1）关于这两次拉伸，下列说法正确的是____
A．只需要将橡皮条拉到相同的长度
B．要求两个弹簧测力计的拉力方向与橡皮条的夹角相同
C．将弹簧测力计拉到相同的刻度
D．将橡皮条和细绳的结点拉到相同的位置
（2）用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成一定角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O静止．此时除了记下O点的位置以外，还必须记录的是____
A．橡皮条的伸长长度 B．橡皮条伸长的方向
C．两条细绳的方向 D．两个弹簧测力计的读数
（3）关于该实验，下列说法不正确的是____
A．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，必须使两个绳套之间的夹角为90°，以便计算出合力的大小
B．用两个弹簧测力计拉橡皮条时结点的位置必须与用一个弹簧测力计拉时结点的位置重合
C．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
D．在不超过弹簧测力计量程的条件下，应该尽可能地使弹簧测力计的拉力大一些
【答案】 (1). （1）D (2). （2）CD (3). （3）A
【解析】
【分析】
本实验采用“等效法”，即要求两次拉橡皮筋的效果相同，对于两弹簧拉力大小以及夹角大小没有具体要求，只要便于作图以及减小误差即可；因此在实验中尽量减小力的测量及作图中出现的误差；F1与F2合成的理论值是由平行四边形定则作图得到的，在平行四边形的对角线上，而用一个弹簧直接测量时，方向一定在橡皮筋上，由此可正确解答．
【详解】（1）为了保证实验的“等效性”，必须要将橡皮条和细绳的结点拉到相同的位置，故选D；（2）除了记下O点的位置以外，还必须记录的是两条细绳的方向和两个弹簧测力计的读数，故选CD；
（3）用两个弹簧测力计拉橡皮条时，不一定必须使两个绳套之间的夹角为90°，角度大小适应即可，选项A错误；用两个弹簧测力计拉橡皮条时结点的位置必须与用一个弹簧测力计拉时结点的位置重合，选项B正确；拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，选项C正确；在不超过弹簧测力计量程的条件下，应该尽可能地使弹簧测力计的拉力大一些，选项D正确；此题选择不正确的选项，故选A.
【点睛】主要考查验证力的平行四边形定则的误差分析及数据的处理，应通过实验原理及数据的处理方法去思考减少实验误差的方法；熟练应用平行四边形定则解决有关问题．
2.有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则．在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力TOA、TOB和TOC，回答下列问题：
（1）改变钩码个数，实验不能完成的是________
A．钩码的个数N1=N2=2，N3=4
B．钩码的个数N1=N3=3，N2=4
C．钩码的个数N1=N2=N3=4
D．钩码的个数N1=3，N2=4，N3=5
（2）在作图时，你认为图示中______是正确的．（填“甲”或“乙”）
【答案】 (1). A (2). 甲
【解析】
【详解】（1）[1]当合力与分力不在一条直线时，合力和分力的大小满足
A项中，不满足上述关系，故A错误，B、C、D均满足上述关系，故B、C、D正确，故选A。
（2）[2]和由平行四边形法则作出的合力为理论值，与实际值略有差别，故甲正确，乙错误。
课后练习
1.【2011年物理江苏卷 】
某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为_______N。
(2)下列不必要的实验要求是_________。(请填写选项前对应的字母)
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
⑶某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法。
答：（1）3.6；（2）D；（3） = 1 \* GB3 ①改变弹簧测力计B拉力的大小； = 2 \* GB3 ②减小重物M的质量（或将A更换为较大的测力计，改变弹簧测力计B拉力的方向）
【解析】(1)如图，弹簧测力计A的示数为3.6N；
(2) “验证平行四边形定则”，只要验证每次FA、FB和Mg满足平行四边形即可，D不必要。
(3) 弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，说明拉弹簧测力计A的力大了，由力的平行四边形定则可得：改变弹簧测力计B拉力的大小；减小重物M的质量；改变弹簧测力计B拉力的方向，可以减小弹簧测力计A的拉力，或将A更换为较大的测力计。
2.【2018年天津卷】
某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，所有器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。
①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是______。
A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同
C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度
D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力
②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是_____。
答案：①BC ②B
解析：①为了使实验结果更具有普遍性，在实验过程中不应让橡皮条的
拉力方向具有特殊的角度或位置，A错误；只要每一次实验时用一个力和用两个力拉橡皮条的效果相同，即O点位置相同，不需要每次实验的O点位置都相同，B正确；使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，C正确；合力可以大于任一个分力，也可以等于分力，还可以小于任一个分力，D错误。
②AD实验中选取的力的标度过大，导致画力时线段太短，不利于提高实验精度；B图和C图选用的标度相同，但C中力太小，不利于作平行四边形，故B符合题意。
3.【2012年理综浙江卷】
在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤。
(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
用作图法求得该弹簧的劲度系数k =____N/m；
某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为 N；
同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N，请在答题纸上画出这两个共点力的合力F合；
(3)由图得到F合= ____ N。
【答案】（1）54,（2）2.10, （3）3.3 【考点】“探究求合力的方法”实验
【解析】（1）根据图线斜率求得弹簧的劲度系数k=54N/m；
（2）读数时估读一位，F=2.10N；
（3）作图，在同一力的图示中使用相同的比例标尺，做平行四边形，量出如图对角线的长度，根据比例标尺换算出合力，F合=3.3N。
4.【2014年物理江苏卷】
小明通过实验验证力的平行四边形定则.
(1 ) 实验记录纸如题 11 -1 图所示，O 点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力 F1和 F2 的方向分别过 P1 和 P2 点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力 F3 的方向过 P3 点。 三个力的大小分别为：F1= 3.30 N、F2= 3. 85 N 和 F3= 4 .25 N. 请根据图中给出的标度作图求出 F1 和 F2 的合力.
(2 ) 仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果. 他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度， 发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响.
实验装置如题 11 -2 图所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于 O 点，下端 N 挂一重物。用与白纸平行的水平力缓慢地移动 N，在白纸上记录下N 的轨迹. 重复上述过程，再次记录下 N 的轨迹。
两次实验记录的轨迹如题 11 -3图所示. 过 O 点作一条直线与轨迹交于 a、 b 两点， 则实验
中橡皮筋分别被拉伸到 a 和 b 时所受拉力 Fa、Fb 的大小关系为 .
（3） 根据（2 ) 中的实验，可以得出的实验结果有哪些? ( 填写选项前的字母)
A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比
B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第 2 次的长度较长
C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第 2 次受到的拉力较大
D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大
(4 ) 根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项.
【答案】（1）见答图1，F合＝4.7N (4.6~4.9都算对)；（2）Fa＝Fb （3）B D
（4）橡皮筋不宜过长；选用新橡皮筋。（或拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧。）
【解析】（1）根据标度值，连接OP1和OP2，以及OP3，根据实验记录的拉力的大小画出相应的力的图示，根据平行四边形的画法，画出两个分力的合力，见答图1：
（2）根据力的合成与分解可知橡皮筋的端点N受到的三个力的作用，见答图2，其中重力的大小方向均不变，两次橡皮筋受到的拉力方向也相同，另一个水平拉力一直沿水平方向，可知橡皮筋上的弹力为；
（3）由实验现象可以看出，两次橡皮筋受到的拉力相同，但是橡皮筋的长度不同，第2次的长度较长些；拉力越大，橡皮筋的形变量越大，两次的长度之差越大。BD项正确。
（4）为了使实验误差较小，选用的橡皮筋不宜过长；考虑到橡皮筋形变的恢复情况，应尽量选用新橡皮筋。（或拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧。
5.【2015年理综山东卷】
某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。
实验步骤：
① 将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。
② 如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2，间的距离（即橡皮筋的长度l）。每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：
③ 找出②中F=2.50N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O'，橡皮筋的拉力计为F'。
④ 在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖呈适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。
完成下列作图和填空：
（1）利用表中数据在给出的坐标纸上（见答题卡）画出F-l图线，根据图线求得l0= cm。
（2）测得OA=6.00cm，OB=7.60cm，则FOA的大小为 N。
（3）根据给出的标度，在答题卡上作出FOA和FOB的合力F' 的图示。
（4）通过比较F' 与 的大小和方向，即可得出实验结论。
答案：（1）10.00；（2）1.8；（3）如答图乙；（4）F'
解析：（1）作出F-l图像如答图甲，求得直线的截距即为l0，可得l0=10.00cm ；
（2）可计算弹簧的劲度系数为；
若OA=6.00cm，OB=7.60cm，则弹簧的弹力；
则此时；
（3）如图乙；
（4）通过比较F’和F' 的大小和方向，可得出实验结论．
6.【2016年浙江卷】
某同学在“探究弹簧和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m。如图1 所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下，
（1）弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是_______N（图2中所示），则弹簧秤b的读数可能为_______N。
（2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b 与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数是________、弹簧秤b的读数_______(填“变大”、“变小”或“不变”)。
【答案】（1）3.00~3.02，3. 9~4.1（有效数不作要求） （2）变大，变大
【解析】 (1)由图可知弹簧秤a的读数是F1=3.00 N；因合力为F=kx=500×0.01 N=5 N，两分力夹角为90°，则另一个分力为F2=eq \r(F2－Feq \\al(2,1))=4.0 N。
(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC夹角，根据力的平行四边形法则可知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变大。
7.（2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期期末考试物理试题）11. 在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学按照如下步骤进行操作：
a.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
b.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端检上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套；
c.如图甲，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O，记录结点位置和两个弹賛测力计的示数、两根细绳的方向；
d.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，画出它们所夹的对角线。
e.只用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条，_________；并按同一标度作出这个力F的图示；f.比较和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
（1）把步骤e中的内容补充完整___________。
（2）本实验中步骤c和e两次拉橡皮条的过程，主要体现了下列哪种科学方法_______。
A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法
（3）下列操作有利于减小实验误差的是________（填字母代号）。
A.实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计
B.拴在橡皮条上的两条细绳必须等长，并且要尽量长一些
C.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
D.用两弹簧测力计同时拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数之差应尽可能大
E.在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点要远些
（4）图乙是该同学在白纸上根据实验数据用同一标度画出的图示，如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是_________。
【答案】 (1). 把橡皮条的结点拉到同一位置O点，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向 (2). B (3). ACE (4). F′
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]．只用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条，把橡皮条的结点拉到同一位置O点，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向．
（2）[2]．实验中两次要求效果相同，故实验采用了等效替代的方法，故ACD错误，B正确；故选B。
（3）[3]．A．弹簧测力计使用前应用校零，即将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计，故A正确；
B．具体实验中，两细绳长度不需要相同，故B错误；
C．本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边定则，为了减小实验误差，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大，故C正确；
D．为了减小误差，弹簧秤的拉力适当大一些，但不是使两弹簧测力计示数之差应尽可能大，故C错误；
E．在记录力的方向时，同一细绳方向的两点要远些，作图时产生的角度误差会减小，故E正确．
故选ACE．
（4）[4]．F1与F2合力的实验值是指通过实验得到值，即用一个弹簧拉绳套时测得的力的大小和方向，而理论值（实际值）是指通过平行四边形得出的值，故F′是力F1与F2合力的实验值，其方向一定沿AO方向．
8.（2021届福建省福州市福建师大附属中学高三（上）期中物理试题）13. 某物理兴趣小组的同学现利用如图（a）所示的装置来做“验证力的平行四边形定则”实验，其中OB为橡皮筋。
(1)某次实验中一弹簧测力计的指针位置如图（b）所示，可知拉力的大小为______N。
(2)甲同学第二次需用两个弹簧秤分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条，他认为在此过程中必须注意以下几项其中正确的是______。
A．两根细绳必须等长
B．使橡皮筋拉到与第一次相同的位置
C．橡皮筋应在两绳夹角的平分线上
D．两个弹簧秤的拉力必须等大
(3)图（c）所示是甲、乙两位同学在做本实验时得到的结果，其中为只用一个弹簧测力计拉橡皮筋时所受到的拉力，则其中______（选填“甲”或“乙”）同学测得的实验结果比较符合实验事实。
【答案】 (1). 3.00 (2). B (3). 甲
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]弹簧秤的最小刻度为0.1N，则拉力的大小为3.00N；
(2)[2]A．两根细绳没必要必须等长，选项A错误；
B．为保证等效性，则必须要使橡皮筋拉到与第一次相同的位置，选项B正确；
C．橡皮筋没必要在两绳夹角的平分线上，选项C错误；
D．两个弹簧秤的拉力没必要必须等大，选项D错误。
故选B。
(3)[3]因为只用一个弹簧测力计拉橡皮筋时所受到的拉力F′的方向应该在橡皮筋的延长线上，而F应该是用两个弹簧秤拉橡皮条时用平行四边形法则做出的合力，则甲同学测得的实验结果比较符合实验事实。
9.（2021届黑龙江省七台河市勃利县中学高三（上）期中考试物理试题）13. (1)在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，则下列说法中错误的是_________。
A．同一次实验中，O点位置不允许变动
B．实验中，只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置
C．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角必须取
D．实验中，要始终将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点
(2)实验中必修保证两次将橡皮筋与细绳的结点O拉倒同一位置，本实验主要采用的科学方法是____________。
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
(3)图乙做出的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是___________。
【答案】 (1). BCD (2). B (3). F′
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]A．同一实验中，要求合力与分力作用效果相同，O点位置不能变，A正确；
B．实验中通过记录弹簧测力计的示数和方向来代表力的大小和方向，O点是作用点，也需要记录，B错误；
C．两个分力的夹角不一定要是，C错误；
D．实验中不需要一个弹簧的力始终为最大值，D错误。
由于选择错误的，故选BCD。
(2)[2]本实验用分力将O点拉到某一位置，记录力的大小和方向，画出合力大小和方向，再用一个力将O点拉到同一位置，两个力的作用效果与一个力相同，属于等效替代法，故选B。
(3)[3]作图法得到的合力应该沿对角线方向，而实际实验得到的合力由于弹簧测力计存在摩擦等因素，会偏离对角线，所以方向一定沿AO方向的是F′。
10.（2021届新疆喀什区第二中学高三（上）期中物理试题）13. 图甲为“探究求合力的方法”的实验装置。
①下列说法中正确的是___________。
A.在测量同一组数据、和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化
B.弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
C.、和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D.为减小测量误差，、方向间夹角应为90°
②弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为___________N。
【答案】 (1). AC (2). 4.00
【解析】
分析】
【详解】①[1]A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不可以改变，选项A正确；
B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向不一定必须竖直向下，选项B错误；
C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程，选项C正确；
D． F1、F2方向间夹角大小适当即可，不一定90°，选项D错误；
故选AC。
②[2]弹簧测力计最小刻度为0.1N，则由图可知拉力的大小为4.00N。
11.（山东省济宁市鱼台县一中2019-2020学年高三上学期期中考试物理试题）13. 如图为“验证力的平行四边形定则”的实验，将贴有白纸的木板竖直固定放置，三个细绳套L1、L2、L3一端共系于同一结点，另一端分别系于轻质弹簧测力计A、B和重物M上，弹簧测力计A的另一端挂于固定点P，手持弹簧测力计B拉动细绳，使结点静止于O点．
(1)某次实验中，弹簧测力计A的指针位置如图所示，其读数为_____N；
(2)实验时要读出弹簧测力计A、B的示数，还要在白纸上记录O点的位置和L1、L2、L3的________；
(3)下列实验要求中必要的是_______________．
A．弹簧测力计需要在实验前进行校零
B．多次实验时弹簧测力计B始终保持水平
C．多次实验时结点必须在同一点
D．需要测量重物M的重力
【答案】 (1). 2.00N (2). 三条细线的方向 (3). AD
【解析】
【分析】
【详解】(1)由图示弹簧测力计可知，其分度值为0.1N，示数为2.00N(1.99-2.01均可).
(2)实验时要读出A、B的示数，还要在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置以及三个拉力即三条细线的方向.
(3)A．弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测之前校零，故A正确；
B．该题中需要验证弹簧A、B拉力的合力，是否与绳L3的拉力（或者说M重力）等大反向，B弹簧不一定非要保持水平，故B错误；
C．由于两拉力的合力的效果是将重物吊起，故不需要结点位置相同，故C错误；
D．由于两测力计拉力的合力等于物体的重力，实验时应测量物体的重力，故D正确；
【点睛】对于中学中的实验，同学们尽量亲自动手做一下，这样对于实验原理、实验步骤、注意事项、数据处理、误差分析等才有深刻的认识，在该题中考查了弹簧测力计读数、减小实验误差的方法，对弹簧测力计读数时要先确定其分度值，然后再读数，读数时视线要与刻度线垂直
12.（2021届浙江省稽阳联谊学校高三（上）期中联考物理试题）17. 为探究合力与两个分力之间的关系，某同学设计了如图所示的实验装置，细线一端固定在立柱上，另一端跨过滑轮与弹簧称相连。实验时，所挂的钩码保持不变，移动弹簧秤到不同位置，发现α越大、弹簧秤示数F也越大。
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中的示数F为______N。
(2)为了更清楚地了解F随α变化的关系，该同学记录下不同位置时α与F的具体数值。若该同学在实验中的操作都是正确的，则在误差允许范围内，他能发现以下为定值的是______。
A． B． C． D．
【答案】 (1). 3.6 (2). B
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]由图可直接读出弹簧测力计的读数为3.6N。
(2)[2]对钩码做受力分析如下图所示
由于滑轮处是活结，则三角形为等腰三角形，根据余弦定理有
化简可得
mg = 2Fcs
则定值为Fcs。
故选B。
13.（2020届山东省济南市高三第一次模拟考试物理试题）13.如图所示的实验装置可以用来验证力的平行四边形定则，带有滑轮的方木板竖直放置，为了便于调节绳子拉力的方向，滑轮可以安放在木板上的多个位置：
(1)请把下面的实验步骤补写完整：
①三段绳子各自悬挂一定数目的等质量钩码，调整滑轮在木板上的位置，使得系统静止不动；
②把一张画有等间距同心圆的厚纸，紧贴木板放置在绳子与木板之间，使得圆心位于绳子结点O处，有足够多等间距同心圆作为画图助手，这样做为的是方便作出力的图示。你认为本实验有必要测量钩码所受的重力大小吗？答______（选填“有”或“没有”，不必说明理由）；
③记录三段绳子悬挂的钩码个数以及三段绳子的方向；
④根据记录的数据，作出三段绳子上的拉力、、的图示；
⑤以表示、的线段为邻边，画出平行四边形，如果平行四边形的对角线所表示的力与近似______，则在实验误差允许的范围内验证了力的平行四形定则。
(2)在图中A、B、C三段绳子上分别悬挂了4、5、6个钩码而静止不动，图中、两段绳子与竖直方向的夹角分别为、，如果本实验是成功的，那么应接近于______。
【答案】 (1). 没有 (2). 等大反向 (3). 1.25
【解析】
【详解】(1)②[1]每个钩码的重量相同，可以通过钩码的个数表示力的大小，没有必要测量钩码所受的重力大小。
⑤[2]、、三力平衡，通过平行四边形可以做出和的合力，若近似与等大反向，即可在实验误差允许的范围内验证了力的平行四形定则。
(2)[3]根据平衡条件可知在水平方向
则
14.（2021届江西省南昌市第十中学高三（上）期中物理试题）13. 某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验，将橡皮条一端固定在A点，另一端系上两根细绳及绳套，用两个弹簧测力计通过细绳套互成角度的拉动橡皮条，将结点拉到O点，如图甲所示．
(1)如果没有操作失误，图乙中Fˈ是用一个弹簧测力计拉细绳套时，在白纸上根据实验结果画出的图示，则图乙中的F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是______．
(2)本实验采用的科学方法是______．
A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法
(3)在同一对比实验的两次操作中，O点位置______．（选填“可以”或“不可以”）变动．
(4)如图丙，使弹簧测力计b从水平位置开始顺时针缓慢转动至竖直方向，在这个过程中保持O点位置和弹簧测力计a的拉伸方向不变，则在整个过程中关于弹簧测力计a、b的读数变化是__________．
A．a增大，b减小 B．a减小，b增大
C．a减小，b先增大后减小 D．a减小，b先减小后增大
【答案】 (1). (2). B (3). 不可以 (4). D
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1] 是通过实验方法得出的，其方向一定与AO方向相同；
（2）[2]合力与分力的作用效果相同，所以本实验的科学方法是等效替代法，故B符合题意ACD不符合题意．
（3）[3]在同一对比实验的两次操作中，为了保证合力与分力的作用效果相同，O点位置不可以变动．
（4）[4]对点O受力分析，受到两个弹簧的拉力和橡皮条的拉力，如图，其中橡皮条长度不变，其拉力大小不变，Oa弹簧拉力方向不变，Ob弹簧拉力方向和大小都改变
根据平行四边形定则可以看出b的读数先变小后变大，a的读数不断变小，故ABC不符合题意，D符合题意．
15.（2021届辽宁省辽西联合校高三（上）期中物理试题）13. 请完成“探究力的合成方法”实验的相关内容．
（1）如图甲所示，在铺有白纸的水平木板上，橡皮条一端固定在A点，另一端拴两个细绳套．
（2）如图乙所示，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及_____．
（3）如图丙所示，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉到O点，记下此时弹簧测力计的示数F=_____N和细绳的方向．
（4）如图丁所示，已按一定比例作出了F1、F2和F的图示，用虚线把F1、F2、F的箭头端连接，你可以得到的实验结论是__________________．
【答案】 (1). 两细绳的方向 (2). 3.00 (3). 两个力合成满足平行四边形定则
【解析】
【详解】（2）中应记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及两细绳的方向；
（3）弹簧测力计的示数F=3.00N和细绳的方向；
（4）根据F1和F2的大小和方向做平行四边形如下所示；
得到的实验结论是：两个力合成满足平行四边形定则．
【点睛】在“验证力的平行四边形定则”实验中，知道实验采用的是“等效法”，需要用平行四边形作出合力，这要求同学们对于基础知识要熟练掌握并能正确应用，加强对基础实验理解．
16.（2021届山东省威海市威海文登区高三（上）期中物理试题）13. 一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。
(1)如图（a），在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶静止时电子秤的示数F。
(2)如图（b），将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、______和电子秤的示数F1。
(3)如图（c），将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上。手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使______和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。
(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若______，则平行四边形定则得到验证。
【答案】 (1). 三根细线的方向 (2). 结点O的位置 (3). F和F′在误差范围内重合
【解析】
【分析】
【详解】[1]要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时，也要记录三根细线的方向以及电子秤的求数F1。
[2]已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，要求结点O点位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与（2）中重合，记录电子秤的求数F2。
[3]在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，再根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若在误差允许的范围内F和F′重合，则平行四边形得到验证。
17.（2021届天津市八校高三（上）期中联考物理试题）11. 如图甲为“探究求合力的方法”的实验装置。
①下列说法中正确的是___________
A．为使测量更加准确，在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置可以改变
B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°
②弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N。
【答案】 (1). C (2). 40
【解析】
【详解】①[1]A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不可以改变，选项A错误；
B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向不一定必须竖直向下，选项B错误；
C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程，选项C正确；
D． F1、F2方向间夹角大小适当即可，不一定为90°，选项D错误；
故选C。
②[2]弹簧测力计的最小刻度为0.1N，则由图可知拉力的大小为4.0N。
18.（2021届辽宁省辽西联合校高三（上）期中物理试题）12. “探究力的平行四边形定则”的实验，如图甲．先将橡皮条的一端固定在水平木板上A点，另一端系上带有线套的两根细线．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细线用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细线拉橡皮条．
⑴实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的（ ）
A．将橡皮条拉伸相同长度即可
B．将橡皮条沿相同方向拉伸即可
C．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
D．将橡皮条和线的结点拉到相同位置
⑵图乙中的F与F′ 两力中，方向一定沿着AO方向的力是______， F1、F2合力的理论值是_______．
⑶完成该实验的下列措施中说法正确的是（ ）
A．两细线必须等长，这样方便操作，测量结果会更准确
B．两细线要长些，标记同一细线方向的两点要适当远些
C．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细线应贴近木板且与木板面平行
D．F1和F2的夹角越大越好，以便观察，误差会更小
【答案】 (1). CD (2). F ′ (3). F (4). BC
【解析】
【分析】
该实验采用了“等效替代”的原理，即合力与分力的关系是等效的，要求两次拉橡皮筋时的形变量和方向是等效的，注意所有要求都要便于操作，有利于减小误差进行，所有操作步骤的设计都是以实验原理和实验目的为中心展开，据此可正确解答本题．
【详解】(1) 本实验的目的是为了验证力的平行四边形定则，即研究合力与分力的关系．根据合力与分力是等效的，本实验橡皮条两次沿相同方向拉伸的长度要相同，在白纸上标下第一次橡皮条和绳的结点的位置，第二次将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，表明两次效果相同，故选CD．
(2)由于误差的存在用平行四边形定则求出的合力可以与橡皮条拉力的方向有偏差，但用一只弹簧测力计拉结点的拉力即F′与橡皮条拉力一定在同一直线上，所以方向一定沿着AO方向的力是，F1和F2的合力理论值一定在平行四边形的对角线上即F；
(3) A项：具体实验中，两细绳长度不需要相同，故A错误；
B项：在记录力方向时，同一细绳方向的两点要远些，作图时产生的角度误差会减小，故B正确；
C项：、本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边定则，为了减小实验误差，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大，故C正确；
D项：F1和F2的夹角不是越大越好，两分力的夹角应适当，故D错误．
故选BC．
【点睛】本题考查了“互成角度的两个力的合成”实验中的基本操作以及理论值和实验值的区别，是一道考查基本实验操作的好题．
19.（2020届山东省潍坊市昌乐县第二中学高三（上）期末模块检测物理试题）14. 某同学用一弹簧秤和一橡皮条做验证平行四边形的实验，装置如图所示，实验步骤如下：
①将贴有白纸的木板竖直固定，将橡皮条上端挂在木板上O点；
②将三根细线Pa、Pb、Pc结于P点，a端系在橡皮条下端．C端暂时空置，b端挂一钩码，钩码静止后，记录钩码重力G的大小和方向；
③以O为圆心为OP为半径，画一圆弧；
④用弹簧秤钩住c端，向右上方缓慢拉，调整拉力方向，使结点P移到图中所示位置，记录该位置和弹簧秤的示数；
⑤在白纸上作出各力的图示，验证平行四边形定则是否成立．
（1）第④步中还应记录的是____________．
（2）第⑤步中，若橡皮条拉力与弹簧秤拉力合力大小等于______，方向_____则可验证平行四边形定则．
【答案】 (1). 弹簧秤拉力的方向 (2). G (3). 竖直向上
【解析】
【分析】
【详解】（1）由于力是矢量，在验证时，需要记录拉力的方向，所以第④步中还应记录的是 弹簧秤拉力的方向。
（2）验证平行四边形定则，需要结合共点力平衡，任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，所以在第⑤步中，若橡皮条拉力与弹簧秤拉力的合力大小等于钩码的重力G，方向竖直向上则可验证平行四边形定则。
20.（2021届河北省邯郸市高三（上）期末质量检测物理试题）11. 某同学利用如图所示的器材验证“力的平行四边形定则”：在倾斜桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动。将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力FT1、FT2和FT3，回答下列问题：
（1）在实验中，若一根绳子挂的钩码质量为m，另一根绳子挂的钩码质量为2m，则第三根绳子所挂的钩码质量M应满足关系：_________。
（2）在拆下钩码和绳子前，最必要的一个步骤是_______。
A.标记结点O的位置，并记录三段绳子的方向
B.量出三段绳子的长度
C.用量角器量出三段绳子之间的夹角
D.用天平测出钩码的质量
（3）若改变桌面的倾斜角度，_______（填“会”或“不会”）影响实验的结论。
【答案】 (1). (2). A (3). 不会
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]根据三力平衡条件，第三根绳子所挂的钩码质量M应满足关系为
即
(2)[2]必须记下力的三要素，即大小、方向、作用点。大小可以通过钩码的个数来表示，方向就是绳子的方向，作用点为O点，故选A。
(3)[3]绳子拉力即为钩码重力，若改变桌面的倾斜角度，拉力不变，所以不会影响实验的结论。
21.（2021届吉林省长春市榆树第一高级中学高三（上）期末备考物理试题（A））11. 某同学在做“验证力平行四边形定则”实验时，将橡皮筋改为劲度系数为400 N/m的轻质弹簧AA'，将弹簧的一端A'固定在竖直墙面上．不可伸长的细线OA、OB、OC，分别固定在弹簧的A端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，其中O为OA、OB、OC三段细线的结点，如图1所示．在实验过程中，保持弹簧AA'伸长1.00 m不变．
（1）若OA、OC间夹角为90°，弹簧秤乙的读数是______N．（如图2所示）
（2）在（1）问中若保持OA与OB的夹角不变：逐渐增大OA与OC的夹角，则弹簧秤甲的读数大小将_____，弹簧秤乙的读数大小将_____．
【答案】 (1). 3.00 (2). 一直变小 (3). 先变小后变大
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]根据弹簧秤的读数方法可知，a的读数为3.00N；
（2）[2][3]若保持OA与OB的夹角不变，逐渐增大OA与OC的夹角，力三角形如图中实线变到虚线：
由图可知弹簧秤甲的读数将一直变小，而弹簧秤乙的读数将先变小后变大.
22.（2021届福建省龙岩市六县市一中高三（上）期中联考物理试题（长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平））13. 有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三段绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：
(1)①在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是_____
A．用天平测出钩码的质量
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
②重复第一次实验，第二次的实验中结点O的位置是否与第一次的结点O的位置相同__________（填“是”或“否”）
③为了比较准确画出力的平行四边形，需要使用的器材是____________；
A．铅笔和一个三角板
B．铅笔和一把刻度尺
C．铅笔和一个三角板及一把刻度尺
(2)一个同学用弹簧测力计替代钩码N2，弹簧测力计读数如图所示，其读数是____N。
【答案】 (1). D (2). 否 (3). C (4). 4.00
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]为验证平行四边形定则，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录，是从力的三要素角度出发，要记录砝码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向
故选D
[2]每次实验都是独立的，改变拉力F，结点O的位置会变化
[3]为了比较准确画出力的平行四边形，需要使用的器材是铅笔和一个三角板及一把刻度尺
故选C
(2)[4]由图可知，弹簧测力计的最小分度为0.1N，其读数是4.00N
23.（2021届吉林省长春市第二实验中学高三（上）期中物理试题）14. 某同学做“探究互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。请回答下列问题：
(1)根据实验数据在白纸上所作图如图乙所示，则图乙、、F、四个力中，力______（填上述字母）不是由弹簧测力计直接测得的；
(2)实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是______（填正确选项前字母）；
A.橡皮条沿同一方向伸长同一长度
B.橡皮条沿同一方向伸长
C.橡皮条伸长到同一长度
D.两只弹簧测力计拉力和的大小之和等于一只弹簧测力计拉力的大小
(3)图丙是测量中某一弹簧测力计的示数，读出该力大小为______N；
(4)下列措施中能减小实验误差的是______（填正确选项前字母）。
A.两条细绳必须等长
B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行
C.拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些
D.实验前先把实验所用的两只弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同
【答案】 (1). (2). A (3). 3.60（3.58~3.62均可） (4). BCD
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]在以与为邻边的平行四边形的对角线上，不是由弹簧测力计直接测出的。
(2)[2]该实验采用了“等效替代”法，即合力与分力的关系是等效的，前后两次要求橡皮条沿同一方向伸长同一长度，故选A。
(3)[3]根据图丙读出力的值为。
(4)[4]A．两条细绳是否等长，不会影响实验误差，故A错误；
B．避免拉力和纸面不平行，那样画出的力就不是实际作用力了，可以减小误差，故B正确；
C．细绳稍长些，这样在描点画力的方向时，偏差少，误差小，故C正确；
D．实验前调节弹簧测力计，使得两个读数标准相同，这样画出的平行四边形才准确，可以减小误差，故D正确。
故选BCD。
24.（2021届辽宁省大连市第二十四中学高三（上）期中物理试题（二））13. 在“验证力的平行四边形定则”的实验中，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。
(1)用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成一定角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，这一步操作需要记录的是___________
A.橡皮条固定端的位置 B.O点的位置和两条细绳套的方向
C.两个弹簧秤的读数 D.橡皮条伸长后的总长度
(2)用一个弹簧秤钩住细绳套拉橡皮条时，下列说法正确是___________
A.弹簧秤必须与木板平行 B.使橡皮条拉伸相同长度即可
C.将结点拉到相同位置 D.弹簧秤示数必须达到满量程
【答案】 (1). BC (2). AC
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]该实验的目的是验证力的平行四边形定则，要根据两个弹簧秤的拉力大小及方向做出平行四边形并求出其合力，应记录细绳套的方向及弹簧秤的读数，然后用一个弹簧秤拉橡皮条时为了保证效果相同，两次实验需把结点拉至同一位置，故应记录O点的位置。
故选BC。
(2)[2]A．若弹簧秤与木板不平行，会产生一个垂直木板的分力，带来较大误差，A正确；
B．通过两细绳互成角度拉橡皮条即可，橡皮条拉伸长度不需要一定相等，B错误；
C．为了保证两次实验的效果相同，应将结点拉到相同位置，C正确；
D．弹簧秤的拉力不能超过其量程，大小适当即可，便于操作控制减小误差，D错误。
故选AC。
25.（2021届西藏拉萨市那曲第二高级中学高三（上）期中理综物理试题）10. 某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验，如图是在白纸上根据实验结果画出的图：
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿图甲中AO方向的是___________；
(2)本实验采用的科学方法是___________。
A．理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法
【答案】 (1). (2). B
【解析】
【分析】
【详解】[1]两个弹簧秤的拉力用平行四边形定则合成，会有一定的误差，而用一个弹簧秤直接拉像皮条，其拉力方向一定与像皮条在一条直线上，故方向一定沿图甲中AO方向的是。
[2]合力与两个分力的作用效果是一样的，故本实验采用的是等效替代法。
弹力F（N）
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
伸长量x（10-2m）
0.74
1.80
2.80
3.72
4.60
5.58
6.42
F(N)
0
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
l（cm）
l0
10.97
12.02
13.00
13.98
15.05
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