第15单元 近代物理-2024年高考物理一轮复习单元提升训练

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一、单选题（每题3分，共计24分）
1.（2021年浙江卷1题） 据《自然》杂志2021年5月17日报道，中国科学家在稻城“拉索”基地（如图）探测到迄今为止最高能量的射线，能量值为，即（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
，故选D。
2. （2021年全国甲卷4题）如图，一个原子核X经图中所示的一系列、衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为（ ）
A. 6B. 8C. 10D. 14
【答案】A
【解析】
由图分析可知，核反应方程为，设经过次衰变，次衰变。由电荷数与质量数守恒可得；，解得，，故放出6个电子。故选A。
3. （2021年全国乙卷4题）医学治疗中常用放射性核素产生射线，而是由半衰期相对较长衰变产生的。对于质量为的，经过时间t后剩余的质量为m，其图线如图所示。从图中可以得到的半衰期为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
由图可知从到恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知半衰期为
，故选C。
4.在物理学发展的进程中，人们通过对某些重要物理实验的深入观察和研究，获得正确的理论认识。下列图示的实验中导致发现原子具有核式结构的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
A．双缝干涉实验说明了光具有波动性，故A错误；B．光电效应实验，说明了光具有粒子性，故B错误；C．实验是有关电磁波的发射与接收，与原子核无关，故C错误；D．卢瑟福的α粒子散射实验导致发现了原子具有核式结构，故D正确；故选D。
5.（2021年河北卷1题） 在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时，常利用沉积物中半衰期较短的，其衰变方程为。以下说法正确的是（ ）
A. 衰变方程中的X是电子
B. 升高温度可以加快的衰变
C. 与的质量差等于衰变的质量亏损
D. 方程中的X来自于内质子向中子的转化
【答案】A
【解析】
A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X是电子，A正确；B．半衰期非常稳定，不受温度，压强，以及该物质是单质还是化合物的影响，B错误；C．与和电子X的质量差等于衰变的质量亏损，C错误；D．方程中的X来自于内中子向质子的转化，D错误。故选A。
6.氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（ ）
A. 这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B. 从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子频率低
C. 从能级跃迁到能级需吸收的能量
D. 能级的氢原子电离至少需要吸收的能量
【答案】C
【解析】
【详解】A．大量氢原子处于能级跃迁到最多可辐射出种不同频率的光子，故A错误；
B．根据能级图可知从能级跃迁到能级辐射的光子能量为，从能级跃迁到能级辐射的光子能量为，比较可知从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子频率高，故B错误；C．根据能级图可知从能级跃迁到能级，需要吸收的能量为，故C正确；D．根据能级图可知氢原子处于能级的能量为-1.51eV，故要使其电离至少需要吸收1.51eV的能量，故D错误；故选C。
7.太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为，已知和的质量分别为和，1u=931MeV/c2，c为光速。在4个转变成1个的过程中，释放的能量约为
A．8 MeVB．16 MeVC．26 MeVD．52 MeV
【答案】C
【解析】由知，=，忽略电子质量，则：，故C选项符合题意；
8.如图为、、三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系。由、、组成的复色光通过三棱镜时，下述光路图中正确的是
【答案】C
【解析】由光电效应的方程，动能定理，两式联立可得，故截止电压越大说明光的频率越大，则有三种光的频率，则可知三种光的折射率的关系为，因此光穿过三棱镜时b光偏折最大，c光次之，a光最小，故选C，ABD错误。
二、多选题（每题5分，共计40分）
9.（2021年浙江卷14题）对四个核反应方程（1）；（2）；（3）；（4）。下列说法正确的是（ ）
A. （1）（2）式核反应没有释放能量
B. （1）（2）（3）式均是原子核衰变方程
C. （3）式是人类第一次实现原子核转变的方程
D. 利用激光引发可控的（4）式核聚变是正在尝试的技术之一
【答案】CD
【解析】
A．（1）是 衰变，（2）是 衰变，均有能量放出，故A错误；B．（3）是人工核转变，故B错误；
C．（3）式是人类第一次实现原子核转变的方程，故C正确；D．利用激光引发可控的（4）式核聚变是正在尝试的技术之一，故D正确。故选CD。
10. 1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为：。X会衰变成原子核Y，衰变方程为，则（ ）
A. X的质量数与Y的质量数相等B. X的电荷数比Y的电荷数少1
C. X的电荷数比的电荷数多2D. X的质量数与的质量数相等
【答案】AC
【解析】
设和的质子数分别为和，质量数分别为和，则反应方程为
，
根据反应方程质子数和质量数守恒，解得 ，， ，
解得 ， ， ，，AC．的质量数（）与的质量数（）相等，比的质量数多3，故A正确，D错误；BC．X的电荷数（）比Y的电荷数（）多1，比的电荷数多2，故B错误，C正确；故选AC。
11.太阳辐射的总功率约为，其辐射的能量来自于聚变反应。在聚变反应中，一个质量为（c为真空中的光速）的氘核（）和一个质量为的氚核（）结合为一个质量为的氦核（），并放出一个X粒子，同时释放大约的能量。下列说法正确的是（ ）
A. X粒子是质子
B. X粒子的质量为
C. 太阳每秒因为辐射损失的质量约为
D. 太阳每秒因为辐射损失的质量约为
【答案】BC
【解析】
A．由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，则X为中子，选项A错误；
B．根据能量关系可知，解得，选项B正确；
C．太阳每秒放出的能量，损失的质量，选项C正确；D．因为，则太阳每秒因为辐射损失的质量为，选项D错误。故选BC。
12.我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。下列关于聚变的说法正确的是
A．核聚变比核裂变更为安全、清洁
B．任何两个原子核都可以发生聚变
C．两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加
D．两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加
【答案】AD
【解析】核聚变的最终产物时氦气无污染，而核裂变会产生固体核废料，因此核聚变更加清洁和安全，A正确；发生核聚变需要在高温高压下进行，大核不能发生核聚变，故B错误；核聚变反应会放出大量的能量，根据质能关系可知反应会发生质量亏损，故C错误；因聚变反应放出能量，因此反应前的比结合能小于反应后的比结合能，故D正确。
13.处于较高能级的氢原子向较低能级跃迁时，能辐射出a、b两种可见光，a光照射某金属表面时有光电子逸出，b光照射该金属表面时没有光电子逸出，则
A．以相同的入射角射向一平行玻璃砖，a光的侧移量小于b光的
B．垂直入射到同一单缝衍射装置，a光的衍射中央亮条纹宽度小于b光的
C．a光和b光的频率之比可能是20/27
D．a光子的动量大于b光子的
【答案】BD
【解析】根据题意可知a光频率低于b光频率，玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，b光的折射率较小，以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光的折射角较大，所以b光侧移量小，即a光的侧移量大于b光的，A错误；频率越大，波长越小，通过同一单缝衍射装置时，中央亮条纹宽度越小，B正确；a光的频率大，故频率之比不可能为，C错误；频率越大，波长越小，即，根据可知，D正确。
14.一个铍原子核（）俘获一个核外电子（通常是最靠近原子核的K壳层的电子）后发生衰变，生成一个锂核（ ），并放出一个不带电的质量接近零的中微子νe，人们把这种衰变称为“K俘获”。静止的铍核发生零“K俘获”，其核反应方程为已知铍原子的质量为MBe=7.016929u，锂原子的质量为MLi=7.016004u，1u相当于9.31×102MeV。下列说法正确的是
A．中微子的质量数和电荷数均为零
B．锂核（）获得的动能约为0.86MeV
C．中微子与锂核（）的动量之和等于反应前电子的动量
D．中微子与锂核（）的能量之和等于反应前电子的能量
【答案】AC
【解析】反应方程为，根据质量数和电荷数守恒可知中微子的质量数和电荷数均为零，A正确；根据质能方程，质量减少，为释放的核能，不是锂核获得的动能，B错误；衰变过程中内力远大于外力，故反应前后动量守恒，故中微子与锂核（）的动量之和等于反应前电子的动量，C正确；由于反应过程中存在质量亏损，所以中微子与锂核（）的能量之和小于反应前电子的能量，D错误。
15. 2017年1月9日,大亚湾反应堆中微子实验工程获得国家自然科学一等奖。大多数原子核发生核反应的过程中都伴着中微子的产生,例如核裂变、核聚变、β衰变等。下列关于核反应的说法正确的是( )。
A.Th衰变为Rn,经过3次α衰变,2次β衰变
BHHHen是α衰变方程ThPae是β衰变方程
CUnBaKr+n是核裂变方程,也是氢弹的核反应方程
D.高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子,其核反应方程为HeNOH
【解析Th衰变为Rn,经过3次α衰变,2次β衰变,故A项正确HHHen是核聚变方程ThPae是β衰变方程,故B项错误Un→BaKr+n是核裂变方程,不是氢弹的核反应方程,故C项错误;高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出质子,其核反应方程为HeNOH,故D项正确。
【答案】AD
16.一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里的匀强磁场中,由于发生了某种衰变而形成了如图所示的两个圆形径迹,两圆半径之比为1∶16,则( )。
A.该原子核发生了β衰变
B.原来静止的原子核的原子序数为15
C.反冲核沿小圆做逆时针方向运动
D.该衰变过程结束后其系统的总质量略有增加
【解析】由图看出,原子核衰变后放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相同,而两者速度方向相反,则知两者的电性相反,新核带正电,则放出的必定是β粒子,即发生了β衰变,故A项正确。根据动量守恒定律得知,放出的β粒子与新核的动量大小相等,由r==,得半径与电荷量成反比,两圆半径之比为1∶16,由于新核的电荷量较大,则小圆是新核的轨迹,由半径之比得到新核的电荷量为16e,原子序数为16,则原来静止的原子核的原子序数为15,故B项正确。衰变后新核所受的洛伦兹力方向向右,根据左手定则判断得知,其速度方向向下,沿小圆做逆时针方向运动,故C项正确。该衰变过程会放出能量,质量略有亏损,故D项错误。
【答案】ABC
三、填空题（17题6分，18题12分，共计18分）
17.大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线，其中最长和最短波长分别为和，则该激发态与基态的能量差为_____，波长为的光子的动量为_____。（已知普朗克常量为h，光速为c）
【答案】 (1). (2).
【解析】
[1]根据可知波长越短，对应光子的频率越大，对应跃迁的能级差越大；可知最短波长对应基态到激发态的能量差最大，结合得，[2]波长为对应的光子动量为
18.某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5Ω。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图（a）所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图（b）所示的两条U–I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数。
回答下列问题：
（1）图（b）中标记为II的图线是采用电压表跨接在________（填“O、P”或“O、Q”）两点的方案测量得到的。
（2）根据所用实验器材和图（b）可判断，由图线________（填“I”或“II”）得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________Ω（保留1位小数）。
（3）考虑到实验中电表内阻的影响，需对（2）中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________Ω（保留1位小数）。
【答案】 (1). 、 (2). I (3). (4).
【解析】
(1)[1]若将电压表接在、之间，，则，根据一次函数关系可知对应斜率为。若将电压表接在、之间，电流表分压为，根据欧姆定律变形可知
解得，根据一次函数可知对应斜率为，对比图像的斜率可知，所以II图线是采用电压表跨接在、之间。（2）[2]因为待测电阻为几十欧姆电阻，通过图像斜率大致估算待测电阻为左右，根据，说明电流表的分压较小，电流表的分流较大，所以电压表应跨接在、之间，所以选择图线I得到的结果较为准确。[3]根据图像可知
[4]考虑电流表内阻，则修正后的电阻为。


四、计算题（19题8分，20题10分，共计18分）
19.几种金属的溢出功W0见下表：
用一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些能发生光电效应．已知该可见光的波长范围为4.0×10-7~7.6×10-7m，普朗克常数h=6.63×10-34J·s．
【答案】纳、钾、铷
【解析】光子的能量E=，取λ=4.0×10–7 m，
则E≈5.0×10–19 J，
根据E>W0判断，纳、钾、铷能发生光电效应．
20.在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出的α粒子(eq \\al(4,2)He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R.用m、q分别表示α粒子的质量和电荷量．
(1)放射性原子核用eq \\al(A,Z)X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程．
(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小．
(3)设该衰变过程释放的核能都转为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm.
【答案】 (1)eq \\al(A,Z)X―→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He (2)eq \f(2πm,qB) eq \f(q2B,2πm) (3)eq \f(（M＋m）（qBR）2,2mMc2)
【解析】 (2)设α粒子的速度大小为v，由qvB＝meq \f(v2,R)，T＝eq \f(2πR,v)，得
α粒子在磁场中运动周期T＝eq \f(2πm,qB)
环形电流大小I＝eq \f(q,T)＝eq \f(q2B,2πm)
(3)由qvB＝meq \f(v2,R)，得v＝eq \f(qBR,m)
设衰变后新核Y的速度大小为v′，系统动量守恒，得
Mv′－mv＝0
则v′＝eq \f(mv,M)＝eq \f(qBR,M)
由Δmc2＝eq \f(1,2)Mv′2＋eq \f(1,2)mv2
得Δm＝eq \f(（M＋m）（qBR）2,2mMc2)
说明：若利用M＝eq \f(A－4,4)m解答，亦可．