江苏省期末试题汇编-04解决问题的测量（解答题常考提升题）-小学四年级数学下册（苏教版）

这是一份江苏省期末试题汇编-04解决问题的测量（解答题常考提升题）-小学四年级数学下册（苏教版），共18页。试卷主要包含了解答题，五年级分别有多少人参加？等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1．（2023下·江苏南京·四年级统考期末）实验小学购买读书节奖品，钢笔的单价是15元/支，彩笔的单价是20元/盒，张老师买了12支钢笔，用去多少元？
2．（2023下·江苏徐州·四年级统考期末）张宁和王晓都是集邮爱好者。张宁收集的邮票比王晓少36张，如果张宁拿出36张给王晓，王晓的张数正好是张宁的2倍。张宁原来有多少张邮票？
3．（2023下·江苏徐州·四年级统考期末）四年级的同学为庆祝元旦做纸花，三个班一共做了100朵。已知二班比一班少做4朵，三班和二班做的同样多。一班做了多少朵？（先把线段图补充完整，再解答）
4．（2022下·江苏苏州·四年级统考期末）两个机器人在一条直线跑道上测试，机器人叮叮的速度是12米/秒，机器人咚咚的速度是18米/秒。它们从跑道的两端同时出发，往返于直线跑道的两端之间。20秒后两个机器人第二次相遇。这条跑道长多少米？
5．（2022下·江苏南通·四年级统考期末）四（2）班春游，王老师想买45瓶饮料，这种饮料每瓶原价是6元。现在甲、乙两个超市举行促销。甲超市：每瓶优惠1元；乙超市：每买三送一，不满三瓶不赠送。到哪个超市买更便宜？跟原价比能便宜多少元？
6．（2022下·江苏南通·四年级统考期末）6月正值毕业季，新华小学六年级的学生正准备毕业汇报演出。负责采购舞蹈队演出服的老师收集了如下信息：①舞蹈队共有32人，每人订购一套服装；②每套舞蹈服原价80元；③商场促销，现在每套舞蹈服售价75元；④购买舞蹈服的预算金额为2500元。
（1）要解决“预算金额够不够买回所有人的舞蹈服”这一问题，不需要用到第（ ）个信息。
（2）如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？
7．（2022下·江苏南通·四年级统考期末）冬奥会吉祥物冰墩墩展现了中国文化的独特魅力，引起了全球购买热潮。西街小学四年级同学打算网购冰墩墩。某电商的优惠活动如下：
四1班有42人，四2班有45人，每人买一个，要使付出的钱尽可能少，可以怎样购买？最少共需多少元？
8．（2022下·江苏南通·四年级校考期末）某景区的门票价格规定如下，飞黄公司和腾达公司共83人去游玩，其中飞黄公司有30多人。如果两个公司分开购票，则两个公司一共要用1570元。
（1）如果两个公司联合起来购票，可以节省多少钱？
（2）两个公司各有多少人去游玩？
9．（2022下·江苏南通·四年级统考期末）为应对全球气候变暖，中国提出了“碳达峰”“碳中和”的目标愿景：二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，2060年前实现“碳中和”。为实现这一目标，我国采取了一系列措施，其中利用森林生态系统固碳，是减缓大气二氧化碳浓度升高最为经济可行的途径。据了解，10棵树1年大约可吸收二氧化碳180千克。我国塞罕坝112万亩的人工林海共有5亿棵树，请你推算一下，这些树1年大约可吸收二氧化碳多少吨？
我的推算过程：
10．（2022下·江苏泰州·四年级统考期末）如图，长方形的花圃分成三部分，分别种了月季、玫瑰和菊花。
（1）结合题目中的信息，请你先提出一个简单的数学问题并解答。
（2）请再提出一个富有挑战的数学问题并解答。
11．（2022下·江苏南通·四年级统考期末）（1）王阿姨家有一个长方形花圃（如图）。因为要建新房，所以将花圃的长减少了5米。如果不改变花圃的面积，王阿姨需要将花圃的宽增加多少米？
（2）王阿姨准备从改建后的花圃中划出48平方米种菊花。如果每平方米种16株，一共可以种多少株菊花？
12．（2022下·江苏连云港·四年级统考期末）为致敬忙碌在一线的白衣天使们，四（2）班同学们制作了999只千纸鹤，其中女生比男生多做了59只。男生和女生各制作了多少只千纸鹤？
13．（2022下·江苏徐州·四年级校联考期末）阳光小学开展“垃圾分类”主题宣传活动。四年级和五年级共有240人参加，五年级比四年级多18人，四、五年级分别有多少人参加？（先补全线段图，再解答）
14．（2022下·江苏苏州·四年级统考期末）2022年4月23日是“世界读书日”，学校从这天开始举行了为期两周（14天）的“阅读节”。今年的阅读节，李丽在老师推荐的阅读书目中选择了三本（如下表），她打算在两周内读完，前8天，她平均每天读40页，剩下的平均每天读多少页才能按计划读完？（先填表再解答）
15．（2022下·江苏南京·四年级统考期末）六年级毕业礼中，学校啦啦操社团举行方队表演。方队最外圈人员穿黄色表演服，其余人员穿红色表演服。
（1）如果方队排成5行，每行5人。黄色、红色表演服各需要准备多少套？（先画图表示方队，再计算）
（2）根据上面的经验，如果方队排成20行，每行20人，黄色表演服需要准备______套，红色表演服需要准备______套。
16．（2022下·江苏·四年级期末）《北京2022 年冬奥会会徽和冬残奥会会徽》个性化服务专用邮票以一套2枚的形式发行，它首次采用正八边形设计，以独特鲜明的艺术形式凝冬奥文化、中国文化于方寸之间，极具收藏价值。小宁和小星一共购买了12套该邮票，如果小宁给小星4枚邮票，两人的邮票就同样多了。小宁和小星各购买了多少套邮票？
17．（2022下·江苏·四年级期末）小青一家端午节去游玩，根据提供的信息，帮小青算算全家入园应付门票多少元。
18．（2022下·江苏盐城·四年级统考期末）为庆祝建党一百周年，城东小学组织四年级372名学生和28位教师观看电影《建党伟业》。电影院售票处的“购票须知”如下所示。
（1）小亮的购票方案：购买372张学生票和28张成人票。根据小亮的方案购票，一共需要多少元？
（2）请写出一种与小亮不同的购票方案，再算一算一共需要多少元？
方案： 。
费用：
19．（2022下·江苏盐城·四年级统考期末）盐城草房子乐园开园后，新庄小学组织四年级部分同学参观游学。四（1）班和四（2）班共有86人参加活动，四（2）班的人数比四（1）班多8人。四（1）班和四（2）班各有多少人参加活动？（根据题意把线段图填写完整，再解答）
20．（2021下·江苏苏州·四年级统考期末）学校购进一批新书。图书管理员要把这些书编目上架，每工作5天休息1天，六月份正好可以全部完成。下面是她六月份工作记录表中随机抽出的5日本数。
按这5日的平均本数计算，学校购进多少本新书？
21．（2021下·江苏苏州·四年级统考期末）王老师准备用一块花布给图书馆的桌椅做装饰，做桌布用去花布的一半少40平方分米，其余240平方分米都做了椅垫。这块花布原来的面积有多大？
22．（2021下·江苏泰州·四年级统考期末）四年级3个班的同学为庆祝“六·一”儿童节做了205朵纸花，四（1）班比四（2）班多做了10朵，比四（3）班少做了5朵，四（1）班做纸花多少朵？
23．（2021下·江苏淮安·四年级统考期末）信息一：一种巧克力饼干的优惠方案
信息二：四年级1班购买16盒；四年级2班购买15盒。
根据以上信息，提出一个用两步或两步以上计算的实际问题并解答。
问题：____________________________________
24．（2021下·江苏无锡·四年级统考期末）在学校楼前用若干盆花摆放3个方阵，每个方阵摆成8排，每排8盆。最外层摆红花，其余为黄花。一共要准备两种颜色的花各多少盆？（可以先画图表示出1个方阵的排列，再计算。）
购买个数
1～50
51～100
100以上
单价
58元/个
50元/个
45元/个
推荐书目
页数
①
《夏洛的网》
176
②
《时代广场的蟋蟀》
151
③
《中国古代神话故事》
185
合计
（ ）
购票须知
电影：《建党伟业》
成人票：每张20元
学生票：每张10元
团体票：每张12元
30人（含30人）以上可购买团体票。
天数
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
本数/本
250
445
370
355
330
购买数量/盒
1～15
16～30
31～45
单价/（元/盒）
125
110
90
参考答案：
1．180元
【分析】张老师买的是钢笔，用钢笔的单价乘购买钢笔的数量即可。
【详解】15×12＝180（元）
答：用去180元。
【点睛】明确购买的物品，用单价乘数量算出总价是解决本题关键。
2．108张
【分析】张宁拿出36张给王晓后，张宁比王晓少2个36张，王晓比张宁多2个36张，36乘2即为此时王晓比张宁多的张数，因为此时王晓的数量是张宁的2倍，这个积也是此时张宁邮票的数量，再加36即可求得原来张宁邮票的数量。
【详解】36×2＝72（张）
72＋36＝108（张）
答：张宁原来有108张邮票。
【点睛】此题的关键是求出现在王晓比张宁多的张数。
3．图见详解；36朵
【分析】如果二班多做4朵花，三班也多做4朵花，那么三班、二班做的花都和一班同样多，则一共做了（100＋4＋4）朵花，用花的总数除以3即可算出一班做了多少朵花。
【详解】
（100＋4＋4）÷3
＝（104＋4）÷3
＝108÷3
＝36（朵）
答：一班做了36朵。
【点睛】画图整理已知条件和问题，能使题目一目了然，是解决问题的好策略。
4．200米
【分析】机器人叮叮的速度加上机器人咚咚的速度算出两个机器人每秒共走的米数，再乘行走的时间算出行走的总路程；往返于直线跑道的两端指机器人到达终点返回，第二次相遇说明两个机器人再次相遇，那么行走的距离相当于跑道长度的3倍，用总路程除以3即可。
【详解】（12＋18）×20÷3
＝30×20÷3
＝600÷3
＝200（米）
答：这条跑道长200米。
【点睛】明确速度乘时间等于路程、理解第二次相遇表示的意义是解决本题关键。
5．乙超市；便宜66元
【分析】甲超市每瓶饮料价钱是（6－1）元，每瓶饮料价钱乘四（2）班人数可以算出到甲超市购买需要多少钱。乙超市每买三送一就是原来买3瓶的钱现在可以买4瓶，把4瓶看作一组，一组需要（6×3）元，四（2）班人数除以4看需要买几组，还需要买几瓶，算出到乙超市购买需要多少钱。将两个超市需要钱数作比较，选择需要钱数少的超市。再算出原价购买饮料需要多少钱，用原价减去现价即可算出便宜多少元。
【详解】45×（6－1）
＝45×5
＝225（元）
45÷（3＋1）
＝45÷4
＝11（组）……1（瓶）
6×3×11＋6
＝18×11＋6
＝198＋6
＝204（元）
225＞204
45×6＝270（元）
270－204＝66（元）
答：到乙超市买更便宜，跟原价比能便宜66元。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是根据两家超市的优惠方案，算出各需多少钱，选出最省钱的方案。
6．（1）②
（2）够；还剩100元。
【分析】（1）在计算预算时只需要知道衣服的现价，不需要原价；
（2）先算出买衣服所花费的总钱数，再和预算总金额进行比较。
【详解】（1）要解决“预算金额够不够买回所有人的舞蹈服”这一问题，不需要用到第②个信息。
（2）75×32＝2400（元）
2400＜2500
2500－2400＝100（元）
答：够，还剩100元。
【点睛】做题关键在于对条件分析找到无关条件，再算出总价与预算比较。
7．两个班合起来买；最少共需4350元。
【分析】总价＝单价×数量，如果两个班单独买，四1班人数乘每个冰墩墩单价可以算出四1班需要（58×42）元，四2班人数乘每个冰墩墩单价可以算出四2班需要（58×45）元，将两个班需要的钱数相加即可算出一共需要多少元。如果两个班合起来买，两个班的人数和乘 每个冰墩墩单价即可算出一共需要多少元。将两种购买方案作比较，选择出合适的方案。
【详解】42×58＋45×58
＝2436＋2610
＝5046（元）
（42＋45）×50
＝87×50
＝4350（元）
5046＞4350
答：两个班合起来买付出的钱最少；最少共需4350元。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是根据电商的优惠活动方案，算出各需多少钱，选出最省钱的方案。
8．（1）325元
（2）飞黄公司有38人，腾达公司有45人
【分析】（1）两个公司一共有83人，超过80人，联合起来购票时按照每人15元，根据总价＝单价×数量，求出联合购票花费的钱数，再用分开购票花费的钱数减去联合购票花费的钱数，求出节省的钱数。
（2）飞黄公司有30多人，不超过40人，按照每人20元购票。两个公司共83人，则腾达公司超过40人但不超过80人，按照每人18元购票。若两个公司全部按照每人20元购票，需要花费83×20＝1660（元），比实际花费1570元多了1660－1570＝90（元）。每名腾达公司的员工花费钱数比飞黄公司的员工花费钱数少20－18＝2（元），则腾达公司共有90÷2＝45（人）。飞黄公司共有83－45＝38（人）。
【详解】（1）1570－83×15
＝1570－1245
＝325（元）
答：可以节省325元。
（2）假设全部都按每人20元购票。
（83×20－1570）÷（20－18）
＝（1660－1570）÷2
＝90÷2
＝45（人）
83－45＝38（人）
答：飞黄公司有38人，腾达公司有45人。
【点睛】本题考查经济问题和鸡兔同笼问题，第一小问的关键是明确联合购买时每人花费钱数。第二小问的关键是采用假设法解答。
9．9000000吨
【分析】先算出一棵树木吸收二氧化碳的量，再乘树木的总棵数就可以了。
【详解】180÷10×500000000
＝18×500000000
＝9000000000（千克）
9000000000千克＝9000000吨
答：这些树1年大约可吸收二氧化碳9000000吨。
【点睛】做题关键从条件出发会选择合适的条件进行分析。
10．（1）月季花的面积是多少平方米？9620平方米
（2）长方形花圃的面积是多少平方米？18050平方米
【分析】（1）可以直接提问哪种花的面积是多少。
（2）可以提问花圃的面积是多少。
【详解】（1）月季花的面积是多少平方米？
148×65＝9620（平方米）
答：月季花的面积是9620平方米。
（2）长方形花圃的面积是多少平方米？
（148＋42）×（65＋30）
＝190×95
＝18050（平方米）
答：长方形花圃的面积是18050平方米。
【点睛】本题主要考查学生对长方形的面积公式的掌握和灵活运用。
11．（1）3米（2）768株
【分析】（1）先把18与35相乘，求出原来花圃的面积，花圃的长减少5米，即现在的长是30米，因为面积不变，所以面积除以30即可求出现在的宽，再用这个数减18即可解答。
（2）48平方米种菊花，因为每平方米种16株，所以48与16的积即为所种菊花的数量。
【详解】（1）18×35＝630（平方米）
35－5＝30（米）
630÷30＝21（米）
21－18＝3（米）
答：王阿姨需要将花圃的宽增加3米。
（2）48×16＝768（株）
答：一共可以种768株菊花。
【点睛】长方形的面积＝长×宽，宽＝长方形面积÷长。
12．男生470只；女生529只
【分析】四（2）班男生和女生一共做了999只千纸鹤，其中女生比男生多做了59只，先用999－59，求出女生和男生做相同数量时的总数，再除以2，即可求出男生做的数量，进而求出女生做的数量。据此列式解答。
【详解】（999－59）÷2
＝940÷2
＝470（只）
470＋59＝529（只）
答：男生制作了470只千纸鹤，女生制作了529只千纸鹤。
【点睛】本题考查的是和差倍问题，小的数＝（和－差）÷2，大的数＝和－小的数＝小的数＋差。
13．四年级111人；五年级129人
【分析】用两个年级总人数减去五年级比四年级多的人数，求出2个四年级的人数，再除以2，即可求出四年级的人数。用四年级的人数加上五年级比四年级多的人数，求出五年级的人数。
【详解】
（240－18）÷2
＝222÷2
＝111（人）
111＋18＝129（人）
答：四、五年级分别有111人、129人参加。
【点睛】本题考查和差问题，小数＝（和－差）÷2，大数＝小数＋差。
14．表格见详解；32页
【分析】用176加151再加185，求出三本书的总页数，即合计；
用40乘8，求出8天看的页数，用合计的页数减去8天看的页数，求出剩下没看的页数，再用剩下没看的页数除以（14－8），求出剩下的平均每天读多少页才能按计划读完。
【详解】176＋151＋185
＝327＋185
＝512（页）
（512－40×8）÷（14－8）
＝（512－320）÷6
＝192÷6
＝32（页）
答：剩下的平均每天读32页才能按计划读完。
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
15．（1）画图见详解；黄色：16套；红色：9套
（2）76；324
【分析】（1）根据方队排成5行，每行5人，方队最外圈人员穿黄色表演服，其余人员穿红色表演服，先画图，再通过图片可以求出一个方队两种颜色各需要的服装套数。
（2）根据（1）中算式的特点，找出其规律，再利用这个规律求出方队排成20行，每行20人，两种颜色各需要的服装套数。
【详解】（1）
5×4－4
＝20－4
＝16（套）
5×5－16
＝25－16
＝9（套）
答：黄色表演服需要准备16套，红色表演服需要准备9套。
（2）20×4－4
＝80－4
＝76（套）
20×20－76
＝400－76
＝324（套）
则如果方队排成20行，每行20人，黄色表演服需要准备76套，红色表演服需要准备324套。
【点睛】正确画出图形是解答此题的关键，再仔细观察算式特点，找出规律，根据规律解答这一类题目。
16．小宁：8套；小星：4套
【分析】用12乘2，求出一共购买了24枚邮票；如果小宁给小星4枚邮票，两人的邮票就同样多了，说明小宁比小星多4×2＝8（枚）邮票；这是和差倍问题，根据和差倍问题的公式即可解答，注意求出的枚数要再除以2，求出的结果才是套数。
【详解】12×2＝24（枚）
小星：（24－4×2）÷2÷2
＝（24－8）÷2÷2
＝16÷2÷2
＝8÷2
＝4（套）
小宁：12－4＝8（套）
答：小宁购买了8套邮票，小星购买了4套邮票。
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
17．300元
【分析】根据购票须知和家庭成员情况可知，爷爷、奶奶、弟弟可以免费，爸爸、妈妈、小青买优惠票，姑姑买成人票，据此即可解答。
【详解】120＋60×3
＝120＋180
＝300（元）
答：小青全家入园应付门票300元。
【点睛】先分析清楚哪几个人可以免费，哪几个买优惠票，哪几个人买成人票，然后再进行解答。
18．（1）4280元
（2）方案：28位教师和2名学生可以购买团体票，370名学生购买学生票。
费用：4060元
【分析】（1）用372×10求出购买学生票的金额，用28×20求出购买成人票的金额，再相加即可。
（2）因为30人（含30人）以上可购买团体票，所以28位教师和2名学生可以购买团体票；372－2＝370名，370名学生购买学生票，再相加即可解答。
【详解】（1）372×10＝3720（元）
28×20＝560（元）
3720＋560＝4280（元）
答：一共需要4280元。
（2）方案：28位教师和2名学生可以购买团体票，370名学生购买学生票。
（28＋2）×12
＝30×12
＝360（元）
372－2＝370（名）
370×10＝3700（元）
360＋3700＝4060（元）
答：一共需要4060元。
【点睛】熟练掌握单价×数量＝总价，是解答此题的关键。
19．四（1）班有39人；四（2）班有47人
【分析】根据题意，四（2）班的人数比四（1）班多8人，两班共有86人，那么（86－8）÷2就是四（1）班的人数，由此再求出四（2）班的人数即可，据此解答。
【详解】根据题意线段图填写如下：
四（1）班的人数：
（86－8）÷2
＝78÷2
＝39（人）
四（2）班的人数：86－39＝47（人）
答：四（1）班有39人，四（2）班各有47人参加活动。
【点睛】解答本题的关键是明确两班的总人数减去多的8人再除以2即是四（1）班的人数。
20．8750本
【分析】6月是小月，有30天，工作5天休息1天，也就是6里有1天休息，30除以6等于5，所以要休息5天，工作30－5＝25（天），随机抽出的5日的本数和除以5，再乘她工作的天数即可解答。
【详解】30－30÷6
＝30－5
＝25（天）
（250＋445＋370＋355＋330）÷5×25
＝1750÷5×25
＝350×25
＝8750（本）
答：学校购进8750本新书。
【点睛】先计算出她六月份工作的天数是解答本题的关键。
21．400平方分米
【分析】剩余的花布比花布的一半多40平方分米，则花布的一半面积是（240－40）平方分米，再乘2，求出原来花布的面积。
【详解】（240－40）×2
＝200×2
＝400（平方分米）
答：这块花布原来的面积是400平方分米。
【点睛】本题考查倒推问题，从问题进行分析解答，关键是求出原来花布一半的面积。
22．70朵
【分析】
如图所示，四（3）班比四（2）班多做了10＋5＝15朵。用纸花总数量减去四（1）班比四（2）班多做纸花数量，再减去四（3）班比四（2）班多做纸花数量，求出四（2）班做纸花数量的3倍，进而求出四（2）班做纸花数量。再用四（2）班做纸花数量加上10朵，求出四（1）班做纸花数量。
【详解】[205－10－（10＋5）]÷3＋10
＝[205－10－15]÷3＋10
＝[195－15]÷3＋10
＝180÷3＋10
＝60＋10
＝70（朵）
答：四（1）班做纸花70朵。
【点睛】本题旨在考查学生画线段图分析数量关系解答问题的能力。
23．两个班一起买共需多少钱？2790元
【分析】两个班一共要买16＋15＝31盒，合在一起买价格最优惠，可以提“两个班一起买共需多少钱？”，用90乘两个班一共买的盒数即可。
【详解】两个班一起买共需多少钱？
90×（16＋15）
＝90×31
＝2790（元）
答：两个班一起买共需2790元钱。
【点睛】本题主要考查学生的综合分析能力。
24．红花84盆，黄花108盆
【分析】根据题意可知，每个方阵中红花有（8－1）×4＝28盆，黄花有8×8－28＝36盆。用每个方阵中红花盆数乘方阵数，求出需要准备红花总盆数。用每个方阵中黄花盆数乘方阵数，求出需要准备黄花总盆数。
【详解】
（8－1）×4
＝7×4
＝28（盆）
8×8－28
＝64－28
＝36（盆）
28×3＝84（盆）
36×3＝108（盆）
答：要准备红花84盆，黄花108盆。
【点睛】本题考查方阵问题。方阵问题的解题数量关系：四周人数＝（每边人数－1）×4，内边人数＝总人数－外边人数。
推荐书目
页数
①
《夏洛的网》
176
②
《时代广场的蟋蟀》
151
③
《中国古代神话故事》
185
合计
512