人教版6 整理与复习4 数学思考教学演示ppt课件

这是一份人教版6 整理与复习4 数学思考教学演示ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了等量代换，∠1＝∠3，∠2＝∠4，七桥问题等内容，欢迎下载使用。

等式的性质：在等式的左右两边同时减去一个数，两边依然相等。
∠1 和∠2、∠3 和∠4是平角；
∠2 和∠3、∠1 和∠4是平角。
（2）如下图，两条直线相交于点O。
你能推出∠1＝∠3吗？
∠1 和∠2、∠2 和∠3都能组成平角。
∠1+∠2＝180°
∠2+∠3＝180°
∠1 ＝180°－∠2
∠3 ＝180°－∠2
∠2 和∠3、∠3 和∠4都能组成平角。
∠2+∠3=180°
∠3+∠4=180°
∠2 =180°－∠3
∠4 =180°－∠3
1. ○、□、△各代表一个数，根据下面的已知条件，求○、□、△的值。
（1）○ + □=91△+ □ =63△ + ○ =46
□=54，○=37，△=9
（2） □ － ○ =8 □ + ○ =12 △= □ + □ + ○
□=10，○=2，△=22
2.如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。（1）∠3和∠4拼成的是什么角？（2）你能说明∠1+∠2=∠4吗？
（1）平角（2）在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°（三角形内角和180°）又因为∠3+∠4=180°，所以∠1+∠2=∠4。
一个城市中有一条河穿过，河中有两个小岛，有七座桥连接其中。有人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥?这就是著名的七桥问题。数学家通过把七桥问题转化成一个几何问题——一笔画问题（如右图)，发现按上述要求一次走完七座桥的走法是不存在的。
1.如图所示，∠1=∠2，请问：∠3和∠4相等吗？为什么？
相等。因为∠1+∠3=90°，∠2 +∠4=90°，所以∠1 +∠3=∠2 +∠4。又因为∠1=∠2，所以∠3=∠4。
2.图中，∠1、∠3和∠5分别是三角形的三个内角。能推出∠2=∠3 +∠5，∠4=∠1 +∠5，∠6=∠1 +∠3吗？
因为∠1+∠2=180°，∠1+∠3+∠5=180°，所以∠2=180°-∠1，∠3+∠5=180°-∠1，那么∠2=∠3 +∠5。同理，∠4=∠1 +∠5，∠6=∠1 +∠3。
3.两个直角三角形ABC和ADE组成下图。∠1=∠2吗？为什么？
∠1 =∠2。因为∠1=90°-∠3，∠2= 90°-∠3，所以∠1=∠2。
4.△、□、○各代表一个数。(1)已知△+○=12，△- ○=6，□=△+△+ ○×4，求△、□、○的值。
解：(1)△=(12+6) ÷2=9 ○=12 -9=3 □=9+9+3×4=30
(2)已知△+□-○=30，□=△+△+△，可得△+△+△+△-○=30，即4×△-○=30。又已知△=○+6，可得4×(○+6) -○=30，○=2。所以△=2+6=8，□=8+8+8=24。
(2)已知△+□- ○=30，□=△+△+△，△=○ + 6，求△、□、○的值。