数学九年级下册27.3 位似备课课件ppt

这是一份数学九年级下册27.3 位似备课课件ppt，共28页。

　　在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，它们有什么特征？
在日常生活中，经常遇到一些把图形放大或缩小，但不改变图形的形状的情形.经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的.用这样的方法，我们可以得到真实的图片和满意的照片.
这样的图形有什么特点呢？
　　图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？
如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.
点A，B，…，P与点A′， B ′ ，…，P ′ 分别对应，它们的连线AA′ ，BB′, … ，PP′ ，…都经过同一点O.
对应顶点的连线相交于一点
　　1．位似图形一定是相似图形，反之相似图形不一定是位似图形 .
　　2．判断位似图形时，要注意首先它们必须是相似图形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点 .
下面哪些相似图形是位似图形？
如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？
AB∥CD;因为AB、CD是两个位似图形的对应边。
是位似图形;因为AB∥CD,则△OAB∽△OCD,又因为对应点连接交于O点,所以△OAB与△OCD是位似图形。
如果AB∥CD, 那么△OAB和△OCD是位似图形吗? 为什么?
　　利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
　　例如，要把四边形 ABCD 缩小到原来的　 .
　　作法一：1．在四边形外任选一点 O ．
　　3.顺次连接点A′，B′，C′，D′，所得四边形A′B′C′D′就是所 要求的图形。
　　如果在四边形外任选一点O，分别在OA，OB，OC，OD 的反向延长线上取点A′，B′，C′，D′使得　　 =　　 =　　 =　　 =　 呢？如果点 O 取在四边形 ABCD 内部呢？分别画出这时得到的图形.
位似中心可能在多边形内部或外部
如图，以点O为位似中心，把△ABC 放大为原来的3倍.
1.下列说法不正确的是（ ）A.位似图形一定是相似图形B.相似图形不一定是位似图形C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于相似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
2.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（ ） A.只能选在原图形的外部B.只能选在原图形的内部C.只能选在原图形的边上D.可以选择任意位置
3.如图, △ABC与△DEF是位似图形, 相似比为2∶3, 已知AB=4, 则DE的长等于( )A.6B.5C.9D.
4.如图，正方形EFGH，IJKL都是正方形ABCD的位似图形，点P是位似中心.（1）如果相似比为3，正方形ABCD的位似图形是哪一个？（2）正方形IJKL是正方形EFGH的位似图形吗？如果是，求相似比；（3）如果由正方形EFGH得到它的位似图形正方形ABCD，求相似比.
本节课你学习了哪些知识？
两个相似图形，如果对应点的连线都经过同一点，则这样的两个图形称为位似图形.
(1)位似图形一定是相似图形,而相 似图形不一定是位似图形.(2)位似图形的对应点的连线相交于 一点.(3)位似图形的对应边互相平行或在 同一条直线上.(4)位似图形上任意一对对应点,到 位似中心的距离之比等于相似比.
①选点:确定位似中心(可以在图 形外部、内部或边上).②作射线:以位似中心为端点向 各关键点作射线.
③定对应点:根据已知的相似比分别在射线上取各 关键点的对应点,满足放缩比例.④连线:顺次连接各关键点的对应点,即可得到要求 的新图形.
如图, △ABC与△A′B′C′是位似图形, 点A, B, A′, B′,O共线, 点O为位似中心.(1)AC与A′C′平行吗? 请说明理由;(2)若AB＝2A′B′, OC′=5, 求CC′的长.
解：（1）AC∥A′C′。∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，∴∠A=∠B′A′C′，∴AC∥A′C′.(2)∵△ABC与△A′B′C′位似,∴△ABC∽△A′B′C′,∴ ，∴OC=10，∴CC′=OC-OC′=5.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.