1．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．
A．16B．64C．48D．24
2．从大正方体上挖去一个小正方体后体积变小，表面积（）
A．变大B．变小C．无法确定
3．下面各图形是用完全相同的小正方体搭成的，拿走其中的一块或两块，表面积增加了的是（）
A．B．C．D．
二．填空题（共3小题）
4．一个长方体长是8厘米，宽和高都是长的一半，它的棱长总和是厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米。
5．将三个大小形状完全相同的正方体拼成一个大的长方体，如果棱长总和减少48厘米，那么表面积减少．
6．一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、2厘米，如果高增加2厘米，表面积增加平方厘米．
三．计算题（共1小题）
7．求如图图形的表面积（单位：cm）。
四．应用题（共3小题）
8．一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米．做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）
9．一种长方体的硬纸盒，长10cm，宽6cm，高5cm，小明想做一个这样的硬纸盒，现有300cm2的硬纸板够吗？
10．用玻璃做一个棱长是0.4米的无盖正方体鱼缸，至少需要多少平方米的玻璃？
(基础篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版五年级同步分层作业3.2长方体和正方体的表面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．
A．16B．64C．48D．24
【解答】解：因为2的平方是4，所以底面边长是2米，
（2×4）×（2×4）
＝8×8
＝64（平方米），
答：这个长方体的侧面积是64平方米．
故选：B．
2．从大正方体上挖去一个小正方体后体积变小，表面积（）
A．变大B．变小C．无法确定
【解答】解：如果从大正方体的顶点上挖去一个小正方体，体积变小，表面积不变；如果从大正方体的面的中间挖去一个小正方体的后，体积不变，表面积变大，如果从大正方体的棱上挖去一个小正方体后，体积变小，表面积变大。
所以从大正方体的任何地方挖去一个小正方体后，体积都不变，表面积无法确定。
故选：C。
3．下面各图形是用完全相同的小正方体搭成的，拿走其中的一块或两块，表面积增加了的是（）
A．B．C．D．
【解答】解：由分析得：拿走其中的一块或两块，表面积增加了的是B。
故选：B。
二．填空题（共3小题）
4．一个长方体长是8厘米，宽和高都是长的一半，它的棱长总和是 64 厘米，表面积是 160 平方厘米，体积是 128 立方厘米。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
（8+4+4）×4
＝16×4
＝64（厘米）
（8×4+8×4+4×4）×2
＝（32+32+16）×2
＝80×2
＝160（平方厘米）
8×4×4
＝32×4
＝128（立方厘米）
答：它的棱长总和是64厘米，表面积是160平方厘米，体积是128立方厘米。
故答案为：64，160，128。
5．将三个大小形状完全相同的正方体拼成一个大的长方体，如果棱长总和减少48厘米，那么表面积减少 36平方厘米．
【解答】解：48÷16＝3（厘米）
3×3×4
＝9×4
＝36（平方厘米）
答：表面积减少了36平方厘米．
故答案为：36平方厘米．
6．一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、2厘米，如果高增加2厘米，表面积增加 52 平方厘米．
【解答】解：（8+5）×2×2
＝13×2×2
＝52（平方厘米）；
答：表面积增加52平方厘米．
故答案为：52．
三．计算题（共1小题）
7．求如图图形的表面积（单位：cm）。
【解答】解：（3×5+3×7+5×7）×2
＝（15+21+35）×2
＝71×2
＝142（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是142平方厘米。
四．应用题（共3小题）
8．一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米．做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）
【解答】解：5×4+4×6×2+5×6×2
＝20+48+60
＝128（平方分米）；
答：做一个这样的水箱至少要铁皮128平方分米．
9．一种长方体的硬纸盒，长10cm，宽6cm，高5cm，小明想做一个这样的硬纸盒，现有300cm2的硬纸板够吗？
【解答】解：（10×6+6×5+10×5）×2
＝（60+30+50）×2
＝140×2
＝280（平方厘米）
300大于280，够．
答：现有300cm2的硬纸板够．
10．用玻璃做一个棱长是0.4米的无盖正方体鱼缸，至少需要多少平方米的玻璃？
【解答】解：0.4×0.4×5＝0.8（平方米）
答：至少需要0.8平方米的玻璃。