3.3长方体和正方体的体积(基础篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教版五年级同步分层作业

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(基础篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版五年级同步分层作业3.3长方体和正方体的体积一．选择题（共3小题）1．一种圆柱茶叶桶的容量是314毫升，茶叶公司准备设计一种长方体包装盒，这种盒子刚好能装下两桶茶叶，这种盒子的容积至少是（　　）A．628ml B．800ml C．1000ml D．942ml2．一个水池，从里面量底面是边长6分米的正方形，水深0.45米，水池里的水有（　　）A．2.7升 B．16.2升 C．162升3．正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的（　　）A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍二．填空题（共3小题）4．一瓶洗发液大约600毫升，5瓶这样的洗发液大约3 　 　。把2升饮料倒入容量为300毫升的杯子中，可以倒满 　 　杯。5．下面是一个长方体的一组相交于同一个顶点的三条棱，发挥你的想象，回答下面的问题。（1）这个长方体的下面，长是 　 　cm，宽是 　 　cm。（2）这个长方体右面的面积是 　 　cm2，这个长方体后面的面积是 　 　cm2。（3）这个长方体的棱长总和是 　 　cm，这个长方体的体积是 　 　cm3。6．将长5dm、宽6dm、高3dm的一块长方体木料，可以锯成 　 　个棱长1dm的正方体。三．计算题（共1小题）7．求下列各图形的表面积和体积，单位：cm．四．应用题（共3小题）8．把一块棱长8分米的正方体钢抷，锻造成横截面是正方形的钢材．已知钢材横截面的边长4厘米，锻造成的钢材有多少米长？9．一个长方体水箱的容积是180升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是多少厘米？10．李叔叔制作鱼缸，他用一根长6米的角铁先截得了4根长6分米和4根长5分米的棱，将剩下的又平均截成4份．他计划先把这12根角铁焊接成长方体框架，再在四周和底部装上玻璃做成鱼缸．（为安全起见，用最大面做底面．）（1）制作这个鱼缸共用去玻璃多少平方米？（2）这个鱼缸最多可装水多少升？(基础篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版五年级同步分层作业3.3长方体和正方体的体积参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．一种圆柱茶叶桶的容量是314毫升，茶叶公司准备设计一种长方体包装盒，这种盒子刚好能装下两桶茶叶，这种盒子的容积至少是（　　）A．628ml B．800ml C．1000ml D．942ml【解答】解：设圆柱茶叶桶的底面半径为rcm，则圆柱茶叶桶的底面积为3.14r2cm2，长方体包装盒的底面积为4r×2r＝8r2cm2，则这种盒子的容积至少是314×8r23.14r2=800ml．答：这种盒子的容积至少是800ml．故选：B．2．一个水池，从里面量底面是边长6分米的正方形，水深0.45米，水池里的水有（　　）A．2.7升 B．16.2升 C．162升【解答】解：0.45米＝4.5分米6×6×4.5＝162（立方分米）162立方分米＝162升答：水池里的水有162升．故选：C．3．正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的（　　）A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍【解答】解：正方体的棱长扩大为原来的2倍，体积扩大2×2×2＝8倍，答：它的体积就扩大为原来的8倍．故选：C．二．填空题（共3小题）4．一瓶洗发液大约600毫升，5瓶这样的洗发液大约3 　升　。把2升饮料倒入容量为300毫升的杯子中，可以倒满 　6　杯。【解答】解：600×5＝3000（毫升）3000毫升＝3升即一瓶洗发液大约600毫升，5瓶这样的洗发液大约3升。2升＝2000毫升2000÷300≈6（杯）即把2升饮料倒入容量为300毫升的杯子中，可以倒满6杯。故答案为：升，6。5．下面是一个长方体的一组相交于同一个顶点的三条棱，发挥你的想象，回答下面的问题。（1）这个长方体的下面，长是 　18　cm，宽是 　10　cm。（2）这个长方体右面的面积是 　60　cm2，这个长方体后面的面积是 　108　cm2。（3）这个长方体的棱长总和是 　136　cm，这个长方体的体积是 　1080　cm3。【解答】解：（1）这个长方体的下面，长是18cm，宽是10cm。（2）10×6＝60（平方厘米）18×6＝108（平方厘米）答：这个长方体右面的面积是60cm2，这个长方体后面的面积是108cm2。（3）（18+10+6）×4＝34×4＝136（厘米）18×10×6＝180×6＝1080（立方厘米）答：这个长方体的棱长总和是136cm，这个长方体的体积是1080cm3。故答案为：18，10；60，108；136，1080。6．将长5dm、宽6dm、高3dm的一块长方体木料，可以锯成 　60　个棱长1dm的正方体。【解答】解：5×4×3÷（1×1×1）＝60÷1＝60（个）答：可以锯成60个棱长是1分米的正方体。故答案为：60。三．计算题（共1小题）7．求下列各图形的表面积和体积，单位：cm．【解答】解：（1）表面积：（7×5+7×4+5×4）×2＝（35+28+20）×2＝83×2＝166（平方厘米）体积：7×5×4＝35×4＝140（立方厘米）答：长方体的表面积是166平方厘米，体积是140立方厘米．（2）表面积：6×2.5×2.5＝15×2.5＝37.5（平方厘米）体积：2.5×2.5×2.5＝6.25×2.5＝15.625（立方厘米）答：正方体的表面积是37.5平方厘米，体积我15.625立方厘米．四．应用题（共3小题）8．把一块棱长8分米的正方体钢抷，锻造成横截面是正方形的钢材．已知钢材横截面的边长4厘米，锻造成的钢材有多少米长？【解答】解：8分米＝0.8米，4厘米＝0.04米，0.8×0.8×0.8÷（0.04×0.04）＝0.512÷0.0016＝320（米），答：锻造成的钢材有320米长．9．一个长方体水箱的容积是180升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是多少厘米？【解答】解：180升＝180000立方厘米180000÷（50×50）＝180000÷2500＝72（厘米）答：油箱的高是72厘米。10．李叔叔制作鱼缸，他用一根长6米的角铁先截得了4根长6分米和4根长5分米的棱，将剩下的又平均截成4份．他计划先把这12根角铁焊接成长方体框架，再在四周和底部装上玻璃做成鱼缸．（为安全起见，用最大面做底面．）（1）制作这个鱼缸共用去玻璃多少平方米？（2）这个鱼缸最多可装水多少升？【解答】解：（1）6米＝60分米[60﹣（6×4+5×4）]÷4＝16÷4＝4（分米）（6×4+4×5）×2+6×5＝88+30＝118（平方分米）118平方分米＝1.18平方米答：制作这个鱼缸共用去玻璃1.18平方米．（2）6×5×4＝120（立方分米）120立方分米＝120升答：这个鱼缸最多可装水120升．