小学约分习题

这是一份小学约分习题，共7页。试卷主要包含了a÷b＝3，下面第 组数都有因数3和5，已知m÷n＝5，求下面各组数的最大公因数等内容，欢迎下载使用。

1．a÷b＝3（a，b都是非0自然数），a和b的最大公因数是（ ）
A．aB．bC．abD．3
2．下面第 （ ） 组数都有因数3和5。
A．15、18、21B．15、45、60C．15、30、42
3．a和b是自然数，如果a÷b＝7，那么a和b的最大公因数是（ ）
A．aB．bC．1D．7
4．已知m÷n＝5（m，n都是非0的自然数），那么m、n的最大公因数是（ ）
A．mB．nC．5D．1
二．填空题（共4小题）
5．仔细观察如图，原来分数的分子是 。
6．在括号里写出下列各组数的最大公因数。
2和3 4和12
24和36 8和15
6和18 9和10
56和42 10和27
21和22
我的发现：两个相邻的自然数，例如 和 ，最大公因数是 ；
两个不同的质数，例如 和 ，最大公因数是 ；
两个数是互质数，例如 和 ，最大公因数是 ；
两个数有倍数关系，例如 和 ，较小的数就是它们的 。
7．在图中，a是 ，b是 ，a和b最大公因数是 。
8．在横线上填上下面各组数的最大公因数．
①5和7 ．
2和13 ．
8和9 ．
12和25 ．
从以上各题的解答过程中，你发现了什么？
②12和4 ．
7和14 ．
10和30 ．
13和39 ．
从以上各题的解答过程中，你发现了什么？
③6和8 ．
18和24 ．
12和16 ．
24和36 ．
三．计算题（共2小题）
9．求下面各组数的最大公因数。
10．把下面各数约分，化成最简分数，能化成带分数的要化成带分数。
(进阶篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版五年级同步分层作业4.4约分
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．a÷b＝3（a，b都是非0自然数），a和b的最大公因数是（ ）
A．aB．bC．abD．3
【解答】解：a÷b＝3（a，b都是非0自然数），即a是b的3倍，所以a和b的最大公因数是b。
故选：B。
2．下面第 （ ） 组数都有因数3和5。
A．15、18、21B．15、45、60C．15、30、42
【解答】解：15、45、60都有因数3和5。
故选：B。
3．a和b是自然数，如果a÷b＝7，那么a和b的最大公因数是（ ）
A．aB．bC．1D．7
【解答】解：由题意得，a÷b＝7（a和b都是自然数），
可知a是b的倍数，
所以，a和b的最大公因数是b。
故选：B。
4．已知m÷n＝5（m，n都是非0的自然数），那么m、n的最大公因数是（ ）
A．mB．nC．5D．1
【解答】解：因为m÷n＝5（m，n都是非0的自然数），所以m、n的最大公因数是n。
故选：B。
二．填空题（共4小题）
5．仔细观察如图，原来分数的分子是 195 。
【解答】解：观察约分过程可知，分母除以了3×13得到7，
5×3×13
＝15×13
＝195
答：原来分数的分子是195。
故答案为：195。
6．在括号里写出下列各组数的最大公因数。
2和3 1 4和12 4
24和36 12 8和15 1
6和18 6 9和10 1
56和42 14 10和27 1
21和22 1
我的发现：两个相邻的自然数，例如 21 和 22 ，最大公因数是 1 ；
两个不同的质数，例如 2 和 3 ，最大公因数是 1 ；
两个数是互质数，例如 9 和 10 ，最大公因数是 1 ；
两个数有倍数关系，例如 6 和 18 ，较小的数就是它们的 最大公因数 。
【解答】解：在括号里写出下列各组数的最大公因数。
2和3（1）4和12（4）
24和36（12）8和15（1）
6和18（6）9和10（1）
56和42（14）10和27（1）
21和22（1）
我的发现：两个相邻的自然数，例如21和22，最大公因数是1；
两个不同的质数，例如2和3，最大公因数是1；
两个数是互质数，例如9和10，最大公因数是1；
两个数有倍数关系，例如6和18，较小的数就是它们的最大公因数。
故答案为：1；4；12；1；6；1；14；1；1；21，22，1；2，3，1；9，10，1；6，18，最大公因数。
7．在图中，a是 12 ，b是 18 ，a和b最大公因数是 6 。
【解答】解：由分析可知：
a＝1×12＝2×6＝3×4＝12；b＝1×18＝2×9＝3×6＝18。
所以a是12，b是18，a和b最大公因数是6。
故答案为：12；18；6。
8．在横线上填上下面各组数的最大公因数．
①5和7 1 ．
2和13 1 ．
8和9 1 ．
12和25 1 ．
从以上各题的解答过程中，你发现了什么？
②12和4 4 ．
7和14 7 ．
10和30 10 ．
13和39 13 ．
从以上各题的解答过程中，你发现了什么？
③6和8 2 ．
18和24 6 ．
12和16 4 ．
24和36 12 ．
【解答】解：①5和7的最大公因数是1。
2和13的最大公因数是1。
8和9的最大公因数是1。
12和25的最大公因数是1。
从以上各题的解答过程中，我发现了两个数是互质关系，最大公因数是1。
②12和4的最大公因数是4。
7和14的最大公因数是7。
10和30的最大公因数是10。
13和39的最大公因数是13。
从以上各题的解答过程中，我发现了两个是倍数关系，较小的数是它们的最大公因数。
③6和8的最大公因数是2。
18和24的最大公因数是6。
12和16的最大公因数是4。
24和36的最大公因数是12。
故答案为：1；1；1；1；4；7；10；13；2；6；4；12。
三．计算题（共2小题）
9．求下面各组数的最大公因数。
【解答】解：因为78÷13＝6，所以13和78的最大公因数是13；
因为15＝3×5
40＝2×2×2×5
所以15和40的最大公因数是5；
因为20＝2×2×5
8＝2×2×2
所以20和8的最大公因数是2×2＝4；
因为24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12。
10．把下面各数约分，化成最简分数，能化成带分数的要化成带分数。
【解答】解：＝＝
＝＝＝＝1
＝＝＝2
＝＝
13和78
15和40
20和8
24和36
13和78
15和40
20和8
24和36