小学数学人教版五年级下册8 数学广角-----找次品课堂检测

这是一份小学数学人教版五年级下册8 数学广角-----找次品课堂检测，共6页。试卷主要包含了一盒羽毛球中有1个较轻的次品等内容，欢迎下载使用。

1．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少称（ ）次就能保证找到次品．
A．5B．3C．2
2．有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少（ ）次可以保证找出这盒饼干。
A．4B．3C．2D．1
3．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称（ ）次就确保能找出这个不合格的次品．
A．2B．3C．4
4．有9个乒乓球，其中8个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（ ）次保证能找出这个较轻一点的乒乓球．
A．1B．2C．3D．4
5．王师傅要从13个同一种型号的零件中保证找出一个重量不一样的次品，李师傅要从27个同一种型号的零件中保证找出一个重量不一样的次品，判断下面的说法，正确的是（ ）
A．王师傅至少要用次数一定比李师傅少
B．李师傅至少要用的次数不一定比王师傅多
C．他们至少要用的次数同样多
二．解答题（共4小题）
6．一盒羽毛球中有1个较轻的次品。用天平称，如果至少称3次能保证找出这个较轻的羽毛球，这盒羽毛球可能有多少个？
7．有5枚金币，其中有一枚是假的，外观和真的一样，只是假金币比真金币轻一点，若要把假金币找出来至少要在天平上称几次？（你能用下面的图来表示称的过程吗？）
8．有3瓶牛奶，其中一瓶不合格，但不知道次品比合格品轻还是重，用天平至少称几次就能判断出次品比合格品轻还是重？
9．有17袋食盐，其中有16袋质量相同，另有1袋轻一些，用天平至少称几次才能保证找出这袋轻一些的食盐？
三．应用题（共1小题）
10．王老师买了9盒巧克力为学生补充体能，其中有一盒被儿子偷吃了一些，如果给你一架天平，至少称几次能保证找出被偷吃的那一盒？请用图示表示称的过程。
(基础篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版五年级同步分层作业8.1找次品
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少称（ ）次就能保证找到次品．
A．5B．3C．2
【解答】解：第一次，先把20箱牛奶分成三份：7箱、7箱、6箱，取7箱的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续．
第二次，取含有较轻的一份分成3份：2箱、2箱、2箱（或3箱），分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续．
第三次，取较轻的一份（2箱或3箱）中的2箱，分别放在天平两侧，即可找到较轻的一份．
答：至少秤3次就能保证找到次品．
故选：B。
2．有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少（ ）次可以保证找出这盒饼干。
A．4B．3C．2D．1
【解答】解：称第一次：把10盒分成（5，5）两组，天平每边各放一组，少几块的那盒在轻的一边。
称第二次：把少几块的那组5盒分成（2，2，1）三组，天平每边放2盒。平衡：少几块的那盒就是未称的一盒；不平衡：少几块的那盒在轻的一边。
称第三次：把少几块的一组2盒分成（1，1），天平每边各放1盒，少几块的那盒在轻的一边。
因此，即至少称3次可以保证找出这盒饼干。
故选：B。
3．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称（ ）次就确保能找出这个不合格的次品．
A．2B．3C．4
【解答】解：第一次，把8个零件分成3份：3个、3个、2个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第二次，取含有较重的零件的一份中的2个，分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个为次品，若天平不平衡，即可找到较重的次品．
答：至少称2次就能确保找出这个不合格的次品．
故选：A。
4．有9个乒乓球，其中8个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（ ）次保证能找出这个较轻一点的乒乓球．
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：第一次：把9个乒乓球平均分成三份，每份3个，任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则略轻的乒乓球即在未取那3个中（再按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较低端的3个乒乓球，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的乒乓球即为略轻的，若不平衡，天平秤较高端乒乓球即为较轻的．
故选：B．
5．王师傅要从13个同一种型号的零件中保证找出一个重量不一样的次品，李师傅要从27个同一种型号的零件中保证找出一个重量不一样的次品，判断下面的说法，正确的是（ ）
A．王师傅至少要用次数一定比李师傅少
B．李师傅至少要用的次数不一定比王师傅多
C．他们至少要用的次数同样多
【解答】解：王师傅要从13个同一种型号的零件中找出一个重量不一样的次品，李师傅要从27个同一种型号的零件中找出一个重量不一样的次品；
不知道次品轻重时，所用的次数是不一样的，
在知道次品比正品轻或重的情况下（只含一个次品），
2～3个称1次，4～9个称2次，10～27个称3次，28～81个称4次
所以选项C是正确的．
故选：C．
二．解答题（共4小题）
6．一盒羽毛球中有1个较轻的次品。用天平称，如果至少称3次能保证找出这个较轻的羽毛球，这盒羽毛球可能有多少个？
【解答】解：一盒羽毛球中有1个较轻的次品，用天平称，如果至少称3次能保证找出这个较轻的羽毛球，这盒羽毛球的个数应大于9个，且小于或等于27个，即这盒羽毛球的个数在10～27个之间，包括10和27个。
7．有5枚金币，其中有一枚是假的，外观和真的一样，只是假金币比真金币轻一点，若要把假金币找出来至少要在天平上称几次？（你能用下面的图来表示称的过程吗？）
【解答】解：根据题意，利用三分法，作图如下：
由此可得：至少需在天平上称2次。
8．有3瓶牛奶，其中一瓶不合格，但不知道次品比合格品轻还是重，用天平至少称几次就能判断出次品比合格品轻还是重？
【解答】解：第一次在天平的两边各放1瓶牛奶，判断可能出现的情况：
情况一：如果天平平衡，则表示托盘上的两瓶牛奶均合格，剩下的那个是次品，把次品和一个合格品分别放在天平的两边，再次称量就可知道次品比合格品清还是重；
情况二：如果天平不平衡，则这两瓶牛奶中一定有1个是次品，可取下轻的那个，把剩下的牛奶放在天平上，若天平平衡，则取下的轻的那个是次品；若天平不平衡，则重的那个是就是次品。
所以至少要称量2次。
9．有17袋食盐，其中有16袋质量相同，另有1袋轻一些，用天平至少称几次才能保证找出这袋轻一些的食盐？
【解答】解：根据题意，有17袋食盐，其中有16袋质量相同，另有1袋轻一些，可知把17袋盐分成6袋，6袋，5袋三份。
在天平两端分别放6袋，6袋这两份，如果天平平衡，则质量轻一些的1袋在剩下的一份里；如果天平不平衡，则质量轻一些的一袋在上升的那一份里；
把含有质量轻一些的一袋所在的那一份再分成三份（2，2，1）或（2，2，2），在天平两端分别放2袋，
如果天平平衡，则剩下的一袋就是要找的那一袋，或者质量轻一些的一袋在剩下的一份里，如果天平平衡，则质量轻一些的一袋在上升的一份里；
再把含有质量轻一些的一袋所在的那一份称一次，天平两端分别放1袋，则上升的那一袋就是要找的。
这样至少称3次才能保证找出这袋轻一些的食盐。
三．应用题（共1小题）
10．王老师买了9盒巧克力为学生补充体能，其中有一盒被儿子偷吃了一些，如果给你一架天平，至少称几次能保证找出被偷吃的那一盒？请用图示表示称的过程。
【解答】解：如图：
答：至少2次能保证找出被偷吃的那一盒。