广东省惠州市第五中学2023-2024学年数学九上期末经典模拟试题含答案

这是一份广东省惠州市第五中学2023-2024学年数学九上期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列事件中，是随机事件的是，如图等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（ ）
A．100°B．72°C．64°D．36°
2．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=1．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（ ）
A．（1，1）B．（1，1）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）
3．下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形．其中一定相似的有（ ）
A．2组
B．3组
C．4组
D．5组
4．已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（ ）
A．方程有两个相等的实数根
B．方程有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
5．如图为二次函数的图象，在下列说法中:
①；②方程的根是③ ；④当时，随的增大而增大；⑤；⑥，正确的说法有（ ）
A．B．C．D．
6．⊙O的半径为6cm，点A到圆心O的距离为5cm，那么点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．不能确定
7．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．三角形任意两边之和大于第三边
B．任意选择某一电视频道，它正在播放新闻联播
C．a是实数，|a|≥0
D．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
8．如图．已知的半径为3，，点为上一动点．以为边作等边，则线段的长的最大值为（ ）
A．9B．11C．12D．14
9．从数据，﹣6，1.2，π，中任取一数，则该数为无理数的概率为（ ）
A．B．C．D．
10．矩形ABCD中，AB＝10，，点P在边AB上，且BP:AP=4:1，如果⊙P是以点P 为圆心，PD长为半径的圆，那么下列结论正确的是（ ）
A．点B、C均在⊙P外B．点B在⊙P外，点C在⊙P内
C．点B在⊙P内，点C在⊙P外D．点B、C均在⊙P内
11．如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为（ ）
A．﹣6B．﹣8C．﹣9D．﹣12
12．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1,2)，B(3,3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（ ）
A．(2,-1)B．(1,-2) C． (-2,1) D． (-2,-1)
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_____．
14．方程的根是_____.
15．已知某品牌汽车在进行刹车测试时发现，该品牌某款汽车刹车后行驶的距离（单位：米）与行驶时间 （单位：秒）满足下面的函数关系： ．那么测试实验中该汽车从开始刹车到完全停止，共行驶了_________米．
16．如图，AE、BE是△ABC的两个内角的平分线，过点A作AD⊥AE．交BE的延长线于点D．若AD＝AB，BE：ED＝1：2，则cs∠ABC＝_____．
17．方程的解是________．
18．如图，⊙O的直径AB=20cm，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，OE：EB=3：2，则CD的长是________ cm．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图1，分别是的内角的平分线，过点 作，交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）如图2，如果，且，求；
（3）如果是锐角，且与相似，求的度数，并直接写出的值．
20．（8分）解方程：x2﹣4x﹣5＝1．
21．（8分）先化简，后求值：，其中．
22．（10分）如图，的半径为，是的直径，是上一点，连接、.为劣弧的中点，过点作，垂足为，交于点，，交的延长线于点.
（1）求证：是的切线；
（2）连接，若，如图2.
①求的长；
②图中阴影部分的面积等于_________.
23．（10分）一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的球各一个，从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋，搅匀，再摸出一个球，记录下它的颜色．
（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两次摸出球的颜色所有可能的结果；
（2）求两次摸出球中至少有一个绿球的概率．
24．（10分）解方程：x（x﹣3）+6＝2x．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣4，1），C（﹣1，3）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出C1的坐标；
（1）画出△ABC绕C点顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1．
26．（12分）己知抛物线与轴交于两点,与轴交于点,顶点为．
（1）求抛物线的表达式及点D的坐标；
（2）判断的形状．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、A
4、B
5、D
6、A
7、B
8、B
9、B
10、A
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、0和-4.
15、1
16、
17、 .
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2） ；（3）当， ；当，．
20、x＝﹣1或x＝2．
21、，
22、（1）见解析；（2）①，②.
23、（1）详见解析；（2）
24、x1＝2，x2＝1．
25、（1）见解析，（1，3）；（1）见解析
26、（1）顶点；（2）是直角三角形．