广东省实验中学2023-2024学年九上数学期末达标检测模拟试题含答案

这是一份广东省实验中学2023-2024学年九上数学期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，将一副三角尺，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在扇形中，∠，，则阴影部分的面积是（ ）
A．B．
C．D．
2．掷一枚质地均匀的硬币次，下列说法中正确的是（ ）
A．可能有次正面朝上B．必有次正面朝上
C．必有次正面朝上D．不可能次正面朝上
3．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为( )
A．(－2，2)B．(－2，4)C．(－2，2)D．(2，2)
4．二次函数y=-2（x+1）2+3的图象的顶点坐标是（ ）
A．（1，3）B．（-1，3）C．（1，-3）D．（-1，-3）
5．如图所示，抛物线的顶点为，与轴的交点在点和之间，以下结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②B．③④C．②③D．①③
6．电影《流浪地球》一上映就获得追捧，第一天票房收入约8亿元，第三天票房收入达到了11.52亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为x，则可列方程（ ）
A．8（1+x）＝11.52B．8（1+2x）＝11.52
C．8（1+x）＝11.52D．8（1﹣x）＝11.52
7．将一副三角尺（在中，，，在中，，）如图摆放，点为的中点，交于点，经过点，将绕点顺时针方向旋转（），交于点，交于点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=86°，则∠BCD的度数是（ ）
A．86°B．94°C．107°D．137°
9．从数据，﹣6，1.2，π，中任取一数，则该数为无理数的概率为（ ）
A．B．C．D．
10．下列运算正确的是（ ）
A．a•a1＝aB．（2a）3＝6a3C．a6÷a2＝a3D．2a2﹣a2＝a2
11．一元二次方程的根的情况为（ ）
A．没有实数根
B．只有一个实数根
C．有两个不相等的实数根
D．有两个相等的实数根
12．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若线段a、b满足，则的值为_____．
14．把抛物线的顶点E先向左平移3个单位，再向上平移4个单位后刚好落在同一平面直角坐标系的双曲线上，那么=__________
15．75°的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是_____cm．
16．如图，正六边形ABCDEF中的边长为6，点P为对角线BE上一动点，则PC的最小值为_______．
17．在平面直角坐标系中，二次函数与反比例函数的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点，，，其中为常数，令，则的值为_________．（用含的代数式表示）
18．把函数y＝2x2的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到新函数的图象，则新函数的表达式是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE=EC，以AE为直径的⊙O与CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．
（1）求证：DE=OE；
（2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线．
20．（8分）解方程:.
21．（8分）如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m．
①计算小亮在路灯D下的影长；
②计算建筑物AD的高．
22．（10分）鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千 克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时 ，y=80；x=50时，y=1．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？
23．（10分）（1）计算：
（2）解不等式组：，并求整数解。
24．（10分）有四张反面完全相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上．
（1）从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是 ．
（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法（或画树状图）说明理由．（纸牌用表示）若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平．
25．（12分）在学习了矩形后，数学活动小组开展了探究活动.如图1，在矩形中，，，点在上，先以为折痕将点往右折，如图2所示，再过点作，垂足为，如图3所示.
（1）在图3中，若，则的度数为______，的长度为______.
（2）在（1）的条件下，求的长.
（3）在图3中，若，则______.
26．（12分）如图,在△ABC中,D为BC边上的一点,且∠CAD=∠B,CD=4，BD=2,求AC的长
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、A
4、B
5、B
6、C
7、C
8、D
9、B
10、D
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、﹣1
15、1
16、.
17、
18、y＝1（x﹣3）1﹣1．
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）详见解析
20、,
21、①；②．
22、（1）y=－2x+200（30≤x≤60）（2）w=－2（x－65）2 +2000）;（3）当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元
23、（1）；（2）原不等式组的整数解为:-4，±1 ，±2，±1,0.
24、 (1) ；(2)见解析
25、（1），1；（2）2；（3）
26、