2024届高考：自编口诀快速记住原子物理知识 (2)学案

这是一份2024届高考：自编口诀快速记住原子物理知识 (2)学案，共10页。学案主要包含了机械振动，机械波，光学，电磁振荡，相对论，实验等内容，欢迎下载使用。


一、机械振动
1、简谐运动的两种模型
2.简谐运动的五个特征
(1)动力学特征：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。
(2)运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。
(3)周期性特征：相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。
(4)对称性特征
①相隔eq \f(T,2)的奇数倍的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。
②如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。
③振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′。
④振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO。
(5)能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。
3.单摆
(1)回复力：摆球重力沿切线方向的分力，F回＝－mgsin θ＝－eq \f(mg,l)x＝－kx，负号表示回复力F回与位移x的方向相反。
(2)向心力：细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，F向＝FT－mgcs θ。
(3)两点说明
当摆球在最高点时，F向＝eq \f(mv2,l)＝0，FT＝mgcs θ。
当摆球在最低点时，F向＝eq \f(mveq \\al(2,max),l)，F向最大，FT＝mg＋meq \f(veq \\al(2,max),l)。
4、简谐运动公式和图象的理解与应用
(1)简谐运动的数学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)
(2)根据简谐运动图象可获取的信息
①确定振动的振幅A和周期T。(如图所示)
②可以确定振动物体在任一时刻的位移。
③确定各时刻质点的振动方向。判断方法：振动方向可以根据下一时刻位移的变化来判定。下一时刻位移若增加，质点的振动方向是远离平衡位置；下一时刻位移如果减小，质点的振动方向指向平衡位置。
④比较各时刻质点的加速度(回复力)的大小和方向。
⑤比较不同时刻质点的势能和动能的大小。质点的位移越大，它所具有的势能越大，动能则越小。
6、受迫振动和共振
（1）自由振动、受迫振动和共振的关系比较
（2）对共振的理解
1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为受迫振动的振幅A。其特点：
①反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响；
②反映了f与f0越接近，受迫振动的振幅A越大；
③当f≈f0时，振幅A最大。
2)能量转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。发生共振时系统的能量最高。
二、机械波
1、机械波 横波和纵波
2、波速、波长和频率的关系
（1）波长λ：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
（2）频率f：与波源的振动频率相等。
（3）波速v：v＝λf＝eq \f(λ,T)或v＝eq \f(Δx,Δt)。
3.机械波的传播规律
(1)波从一种介质进入另一种介质，波长和波速发生改变，但频率和周期都不会改变。
(2)振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝eq \f(λ,T)＝λf。
(3)经过Δt＝nT(n＝1，2，3，…)时，波形不变。
(4)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为λ的整数倍时，即nλ(n＝1，2，3…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为eq \f(λ,2)的奇数倍时，即(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0，1，2，3…)时，它们的振动步调总相反。
（5）波的多解问题
造成波动问题多解的主要因素有
4.波的图象的理解及应用
(1)波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图所示。
(2)图象的应用
①直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移。
②确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。
③结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。
（3）振动图象和波的图象的比较
5.波的干涉和衍射
（1）波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法
1)公式法
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。
①当两波源振动步调一致时，若Δr＝nλ (n＝0，1，2，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)eq \f(λ,2) (n＝0，1，2，…)，则振动减弱。
②当两波源振动步调相反时，若Δr＝(2n＋1)eq \f(λ,2) (n＝0，1，2，…)，则振动加强；若Δr＝nλ (n＝0，1，2，…)，则振动减弱。
2)波形图法
如图所示，在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。
6.多普勒效应
(1)条件：波源和观察者之间有相对运动。
(2)现象：观察者感到频率发生变化。
(3)实质：波源频率不变，观察者接收到的频率变化——波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大。波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小。
三、光学
1、光的折射定律 折射率
（1）折射定律
1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比。
2)表达式：eq \f(sin θ1,sin θ2)＝n12，式中n12是比例常数。
（2）折射率
1)物理意义：折射率反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折角大，反之偏折角小。
2)定义式：n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，不能说n与sin θ1成正比，与sin θ2成反比。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
3)计算公式：n＝eq \f(c,v)，因v （3）平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
（4）光的折射色散
(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。
(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折角最小；对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折角最大，从而产生色散现象。
各种色光的比较
2、全反射 光导纤维
（1）光密介质与光疏介质
（2）全反射
1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线消失，只剩下反射光线的现象。
2)条件：①光从光密介质射向光疏介质。②入射角大于等于临界角。
3)临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝eq \f(sin 90°,sin C)，得sin C＝eq \f(1,n)。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。
3、光的干涉、衍射和偏振
（1）光的干涉
1)条件：两束光的频率相同、相位差恒定。
2）双缝干涉
①亮暗条纹的判断方法
如图所示，光源S1、S2发出的光到屏上某点的路程差r2－r1＝kλ(k＝0，1，2…)时，光屏上出现亮条纹。光的路程差r2－r1＝(2k＋1)eq \f(λ,2)(k＝0，1，2…)时，光屏上出现暗条纹。
②条纹间距：Δx＝eq \f(l,d)λ，其中l是双缝到光屏的距离，d是双缝间的距离，λ是光波的波长。
3）薄膜干涉
①光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射出来，形成两列频率相同的光波，并且叠加，两列光波同相叠加，出现明纹；反相叠加，出现暗纹。
②条纹特点：单色光：明暗相间的水平条纹；白光：彩色水平条纹。
（2）光的衍射
1）发生明显衍射的条件：只有当障碍物的尺寸与光的波长相差不多，甚至比光的波长小的时候，衍射现象才明显。
2）单缝衍射与双缝干涉的比较
（3）光的偏振
1)自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同。
2)偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光。
3)偏振光的形成
①让自然光通过偏振片形成偏振光。
②让自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光。
4)光的偏振现象说明光是一种横波。
四、电磁振荡、电磁波
1.麦克斯韦电磁场理论
变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场。
2.电磁波
(1)电磁场在空间由近及远的传播，形成电磁波。
(2)电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，在真空中不同频率的电磁波传播速度相同(都等于光速)。
(3)不同频率的电磁波，在同一介质中传播，其速度是不同的，频率越高，波速越小。
(4)v＝λf，f是电磁波的频率。
电磁波与机械波的比较
3.电磁波的发射
(1)发射条件：开放电路和高频振荡信号，所以要对传输信号进行调制(调幅或调频)。
(2)调制方式
①调幅：使高频电磁波的振幅随信号的强弱而变。
②调频：使高频电磁波的频率随信号的强弱而变。
4.无线电波的接收
(1)当接收电路的固有频率跟接收到的无线电波频率相等时，激起的振荡电流最强，这就是电谐振现象。
(2)使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐，能够调谐的接收电路叫做调谐电路。
(3)从经过调制的高频振荡中“检”出调制信号的过程，叫做检波。检波是调制的逆过程，也叫做解调。
5.电磁波谱
按照电磁波的频率或波长的大小顺序把它们排列成谱叫做电磁波谱。
按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。
五、相对论
1.狭义相对论的两个基本假设
(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。
(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速和光源、观测者间的相对运动没有关系。
2.质能关系
用m表示物体的质量，E表示它具有的能量，则爱因斯坦质能方程为E＝mc2。
六、实验
（一）用单摆测量重力加速度的大小
1.基本原理与操作
2.数据处理
(1)公式法：g＝eq \f(4π2l,T2)，算出重力加速度g的值，再算出g的平均值。
(2)图象法：作出l－T2图象，求出图象斜率k，即得出g＝4π2k。
（二）测量玻璃的折射率
1.基本原理与操作
2.数据处理
(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角时的eq \f(sin θ1,sin θ2)，并取平均值。
(2)图象法
改变入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2图象，由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)可知图象应为直线，如图所示，其斜率为折射率。
(3)“单位圆法”法
以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′。如图所示，sin θ1＝eq \f(EH,OE)，sin θ2＝eq \f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，则n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(EH,E′H′)。只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n。
3.误差分析
(1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。
(2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差。
（三）用双缝干涉实验测量光的波长
1.基本原理与操作
2.数据处理
(1)条纹间距Δx＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(a2－a1,n－1)))。
(2)波长λ＝eq \f(d,l)Δx。
3.误差分析
(1)双缝到屏的距离l的测量存在误差。
(2)测条纹间距Δx带来的误差。
①干涉条纹没有调整到最清晰的程度。
②误认为Δx为亮(暗)条纹的宽度。
③分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。
④测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清。
模型
弹簧振子
单摆
示意图
简谐运
动条件
(1)弹簧质量可忽略
(2)无摩擦等阻力
(3)在弹簧弹性限度内
(1)摆线为不可伸缩的轻细线
(2)无空气等阻力
(3)最大摆角小于5°
回复力
弹簧的弹力提供
摆球重力沿与摆线垂直(即切向)方向的分力
平衡位置
弹簧处于原长处
最低点
周期
与振幅无关
T＝2π eq \r(\f(l,g))
能量
转化
弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒
重力势能与动能的相互转化，机械能守恒
自由振动
受迫振动
共振
受力情况
仅受回复力
受驱动力作用
受驱动力作用
振动周期
或频率
由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0
由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱
T驱＝T0或f驱＝f0
振动能量
振动物体的机械能不变
由产生驱动力的物体提供
振动物体获得的能量最大
常见例子
弹簧振子或单摆(θ≤5°)
机械工作时底座发生的振动
共振筛、声音的共鸣等
定义
机械振动在介质中的传播形成机械波
产生条件
(1)波源；(2)介质
形成原因
介质中的质点受波源或邻近质点的驱动做受迫振动
传播特点
(1)传播振动的形式、能量和信息；
(2)质点不随波迁移；
(3)介质中各质点的振动频率、振幅和起振方向等都与波源的相同
分类
横波
振动方向与传播方向垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)，如绳波
纵波
振动方向与传播方向平行的波，有密部和疏部，如声波
周期性
(1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
(2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。
双向性
(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。
(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定。
波形的
隐含性
问题中，只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态，波形就有多种情况。
比较项目
振动图象
波的图象
研究对象
一个质点
波传播方向上的所有质点
研究内容
某质点位移随时间的变化规律
某时刻连续质点在空间分布的规律
图象
正(余)弦曲线
正(余)弦曲线
物理意义
某质点在各时刻的位移
某时刻各质点的位移
振动方向
(看下一时刻的位移)
(将波沿传播方向平移)
Δt后的图形
随时间推移，图象延续，但已有形状不变
随时间推移，图象沿波的传播方向平移
横坐标
表示时间
表示各质点的平衡位置
波的干涉
波的衍射
条件
两列波的频率必须相同
明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多
现象
形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样
波能够绕过障碍物或孔继续向前传播
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
结构
玻璃砖上下表面是平行的
横截面为三角形的三棱镜
横截面是圆
对光线
的作用
通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移
通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折
圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折
应用
测定玻璃的折射率
全反射棱镜，改变光的传播方向
改变光的传播方向
颜 色
红橙黄绿蓝靛紫
频率ν
低→高
同一介质中的折射率
小→大
同一介质中的速度
大→小
波长
大→小
通过棱镜的偏折角
小→大
临界角
大→小
介质
光密介质
光疏介质
折射率
大
小
光速
小
大
相对性
若n甲＞n乙，则甲是光密介质
若n甲＜n乙，则甲是光疏介质
单缝衍射
双缝干涉
不同点
条纹宽度
条纹宽度不等，中央最宽
条纹宽度相等
条纹间距
各相邻条纹间距不等
各相邻条纹等间距
亮度情况
中央条纹最亮，两边变暗
条纹清晰，亮度基本相同
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
名称
项目
电磁波
机械波
产生
由周期性变化的电场、磁场产生
由质点(波源)的振动产生
传播介质
不需要介质(在真空中仍可传播)
必须有介质(真空中不能传播)
波的种类
横波
既有横波也有纵波
速度特点
由介质和频率决定，在真空中等于光速(很大)(c＝3×108m/s)
仅由介质决定
能量
都能携带能量并传播能量
速度公式
v＝λf
遵循规律
都能发生反射、折射、干涉、衍射等现象
装置及器材
操作要领
(1)细线：选择细、轻又不易伸长的线且长度一般在1 m左右。
(2)小球：选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm。
(3)夹紧：悬线的上端应夹紧在钢夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。
(4)摆角：摆线的摆角不超过5°。
(5)共面：摆球振动时要保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。
(6)测量：①摆长l＝摆线长l′＋小球半径eq \f(D,2)。
②计数：计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出一次全振动的时间。
装置及器材
操作要领
(1)划线：在白纸上画直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。
(2)放玻璃砖：把长方形玻璃砖放在白纸上，使其长边与aa′重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb′。
(3)插针：实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些。
(4)入射角：θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。
(5)光学面：操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
(6)位置：实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
装置及器材
操作要领
(1)安装：将光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上。
(2)调节：接好光源，闭合开关，使白炽灯正常发光。调节各部件的中心在同一高度。
(3)测量头读数：应使测量头分划板中心刻线和条纹的中心对齐，读出手轮上的读数。