广东省揭阳市普宁市2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份广东省揭阳市普宁市2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，观察下列等式，一元二次方程的解的情况是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0（a≠0）的其中一个解是x=1，则2018﹣a﹣b的值是（ ）
A．2022B．2018C．2017D．2024
2．如果1是方程的一个根，则方程的另一个根是（ ）
A．B．2C．D．1
3．关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣7＝0的一个根是﹣2，则m的值可以是（ ）
A．﹣1B．3C．﹣1或3D．﹣3或1
4．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的大致图像可能是
A．B．C．D．
5．观察下列等式：
①
②
③
④
…
请根据上述规律判断下列等式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知反比例函数的图象在二、四象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．一元二次方程的解的情况是（ ）
A．无解B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根D．只有一个解
8．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（ ）
A．主视图B．左视图
C．俯视图D．主视图和俯视图
9．如图，在4×4的网格中，点A，B，C，D，H均在网格的格点上，下面结论：
①点H是△ABD的内心
②点H是△ABD的外心
③点H是△BCD的外心
④点H是△ADC的外心
其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．在圆内接四边形中，与的比为，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，周长为28的菱形中，对角线、交于点，为边中点，的长等于( )
A．3.5B．4C．7D．14
12．下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．点A，B都在反比例函数图象上，则_____．（填写<，>，=号）
14．若是关于的方程的一个根，则的值为_________________.
15．若AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，若OD＝4，则BC＝_____．
16．反比例函数的图象在每一象限，函数值都随增大而减小，那么的取值范围是__________．
17．如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED＝3m，则A、B两点间的距离为_____m．
18．如图，在等腰直角三角形中，，点在轴上，点的坐标为（0，3），若点恰好在反比例函数第一象限的图象上，过点作轴于点，那么点的坐标为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知关于的一元二次方程 (是常量)，它有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）请你从或或三者中，选取一个符合(1)中条件的的数值代入原方程，求解出这个一元二次方程的根．
20．（8分）如图1，抛物线与x轴交于A、B两点(点A在x轴的负半轴)，与y轴交于点C． 抛物线的对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，点P是线段DE上一动点(点P不与DE两端点重合)，连接PC、PO．
(1) 求抛物线的解析式和对称轴；
(1) 求∠DAO的度数和△PCO的面积；
(3) 在图1中，连接PA，点Q 是PA 的中点．过点P作PF⊥AD于点F，连接QE、QF、EF得到图1．试探究: 是否存在点P，使得 ，若存在，请求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（8分）如图，在中，是内心，，是边上一点，以点为圆心，为半径的经过点，交于点.
（1）求证：是的切线；
（2）连接，若，，求圆心到的距离及的长.
22．（10分）某校组织了主题为“我是青奥志愿者”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按，，，四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不 完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）求一共抽取了多少份作品？
（2）此次抽取的作品中等级为的作品有 份，并补全条形统计图；
（3）扇形统计图中等级为的扇形圆心角的度数为 ；
（4）若该校共征集到 800 份作品，请估计等级为的作品约有多少份？
23．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，求CD的长
24．（10分）已知二次函数．
（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（2）当0≤x≤3时，结合函数图象，直接写出的取值范围．
25．（12分）解方程：
（1）x2+4x﹣21＝0
（2）x2﹣7x﹣2＝0
26．（12分）为响应市政府关于“垃圾不落地市区更美丽”的主题宣传活动，郑州外国语中学随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况，调查选项分为“A：非常了解；B：比较了解；C：了解较少；D：不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题；
求______，并补全条形统计图；
若我校学生人数为1000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有______名；
已知“非常了解”的是3名男生和1名女生，从中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，请画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、D
5、C
6、D
7、B
8、B
9、C
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、＜．
14、
15、1
16、m＞-1
17、20m
18、（5,2）
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2），
20、（1）；；（1）45°；；（3）存在，
21、（1）见解析；（2）点到的距离是1，的长度
22、（1）120份；（2）48，图见解析；（3）；（4）240份
23、CD=1
24、（1）详见解析；（2）≤≤1
25、（1）x1＝3，x2＝﹣7；（2）x1＝，x2＝
26、（1）20（2）500（3）