人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼教学设计及反思

这是一份人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼教学设计及反思，共3页。

《鸡兔同笼》教学设计一、教学内容　　《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级下册第103-104页相关内容二、教学目标1．理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 2．经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。 3．了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。三、教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。四、教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。五、教学准备：多媒体课件。六、教学流程：课前交流： 通过植树问题让学生感受数学中化繁为简的好处。预学案模块一：聚焦问题大约1500年前，在我国古代有一本数学著名《孙子算经》，里面记载了一道有趣的数学题，你们有兴趣研究一下吗？这节课就和刘老师一起研究“鸡兔同笼” 的问题（板书：鸡兔同笼）上课模块二：小试身手1（课件）这道有趣的题是这样描述的，谁能声音洪亮地读一读。（指名读）2你能用你的语言描述一下这道题吗：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？（生说）3看来这个有趣问题就是解决鸡和兔的只数。鸡有2只脚，兔子有4只脚，根据你获得的信息，大胆快速地猜一猜，鸡和兔各有多少只？（我们不能乱猜，要符合题里的要求，鸡和兔一共有35只，鸡的脚和兔的脚加在一起是94只）兔有12只，鸡有23只4不猜了，不猜了，大家猜了几组，都不准确，你知道为什么吗？（数字太大了），可不是，在我们研究数学的时候，可以化繁为简，把数字变小，从简单的问题找到解决鸡兔同笼的方法。研学案模块一：互动研学 （找2个填写不同的表和假设法）5（课件出示例1）老师把数字变小了，谁来读一读6想先自己研究研究吗，那打开你的预习单，把你的想法写在预习单里，写完的同学可以小组说一说你的想法学生汇报：列表法边巡视边提示学生：我发现这位同学填表的速度真快，先把哪两个数凑成8填出来，确定鸡和兔的头数，再去算一共有多少只脚。小组交流3分钟7我们一起看看XX同学写的。（展台）发现：鸡和兔的总数没变，腿的数量有变化.鸡每增加一只，兔子就减少一只，脚就减少2条。（1、1个人说。2，谁也发现了这个规律，能在说一说吗？3追问：为什么减少一只兔，不是减少4只脚呢？）8老师发现还有同学这样列表的，能来说说你的想法吗？（1一个人汇报，追问：为什么鸡没减少一只，兔子就增加一只，腿就增加2只？）9看，老师也用列表法找到了鸡和兔的只数。能说说我这个方法怎么样？（预设：老师的方法没有从头开始写出鸡的个数，而是从中间开始写的，2次就找到了结果。）是啊，我们可以在列表时取中间的数，然后再进行调整，这样就更加的省时了。10刚才，同学们都用了列表法来解决的（板书：列表法）还有那个小组和他们小组的方法不一样？11假设法预设：假设全是鸡：2X8=16(只) 每只鸡2只脚，8只鸡就有16只脚，26—16=10（只） 比26只脚少了10只脚。为什么会少10只脚呢？因为多算了鸡，少算了兔，追问：少的10只脚是谁的？（兔子的）4—2=2（只） 一只鸡比一只兔子少2只脚10÷2=5（只） 少算10只脚就少算了5只兔，所以兔子有5只8—5=3（只） 就是鸡的只数1学生说思路（板书）2谁和他的想法一样的，能再说一说吗？（结合图） 3刚才同学讲的，你有什么不懂的吗？可以提出来？为什么会减少10只脚？这10只脚是谁的脚？为什么减少10只脚就知道有几只兔子了？4，说再来完整地说说思路（同时课件展示）5同桌之间互相说一说你的想法。 6验证 12，刚才这个小组是假设全是鸡的，我们还可以假设全都是兔，你能试着写一写吗，写完后在和你的同桌进行交流预设：我们小组假设全是兔4X8=32(只) 每只兔有4只脚，8只兔就有32只脚，32—26=6（只） 比26只脚少多了6只脚。为什么会多6只脚呢？因为多算了兔，少算了鸡4—2=2（只） 一只兔比一只鸡多2只脚6÷2=3（只） 多算只6脚就少算了3只鸡，所以鸡有3只8—3=5（只） 就是兔子的只数1学生边说思路边课件展示。2谁听懂他说的了？请你在说一说（结合课件）在请一位同学结合图说清思路。模块二：总结提升刚才，同学们用假设法解决了鸡兔同笼问题（板书：假设法）那我们就解决《孙子算经》中的原题吧？写在题卡上拓学案模块一：延展应用学生汇报14《孙子算经》里的这道鸡兔同笼问题比欧洲早了几百年，后来留传到日本就变成了“龟鹤算”谁来读一读？ 你能说说龟鹤算与鸡兔同笼有什么相似之处吗？15看来，鸡兔同笼这类问题不止局限算鸡和兔的只数上，只要能用“鸡兔同笼”来解答的问题，都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题，那就帮助我们解决生活中遇到的一些实际问题吧16新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共载了32棵树。男、女生各有几人？1这道题与鸡兔同笼哪里相似了？模块二：拓展提升17通过今天的学习，我们知道可以用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”的问题，那么古人又是怎样解决的呢？请同学们把书打到105页，先请同学们自己读一读。谁能大声地读一读你读懂了什么？老师展示课件讲解《孙子算经》里不仅有鸡兔同笼问题，还有物不知数问题，你还有兴趣研究吗？有机会我们在一起研究好吗？今天的课我们就上到这里吧！板书 鸡兔同笼列表法： 假设法： 1、假设全是鸡 2、假设全部是兔 2×8＝16（条） 4×8＝32（条） 26-16＝10（条） 32-26＝6（条） 兔：10÷2＝5（只） 鸡：6÷2＝3（只） 鸡：8-5＝3（只） 兔：8-3＝5（只） 画图法：