高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件习题，共20页。
1、了解命题的概念，会判断命题的真假；
2、理解充分条件、必要条件的意义（重难点）；
3、会判断充分条件和必要条件（重点）．
【自主学习】
一．命题
1．命题的定义：可判断真假的陈述句叫作命题．
2．命题的条件和结论：数学中，许多命题可表示为“如果p，那么q”或“若p，则q”的形式，其中____叫作命题的条件，____叫作命题的结论．
3．命题的分类：判断为真的命题叫作真命题，判断为假的命题叫作假命题．
二．充分条件与必要条件的概念
一般地，数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个 条件．
数学中的每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个 条件．
解读：(1)充分、必要条件的判断讨论的是“若p，则q”形式的命题．若不是，则首先将命题改写成“若p，则q”的形式．
(2)不能将“若p，则q”与“p⇒q”混为一谈，只有“若p，则q”为真命题时，才有“p⇒q”．
三．充分条件、必要条件与集合的关系
设A＝{x|x满足条件p}，B＝{x|x满足条件q}
【当堂达标基础练】
1 .下列“若p则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？
若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形。
（2）若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似。
（3）若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直。
若a=b，则ac=bc。
（6）若x，y为无理数，则xy为无理数。
2. 下列“若p则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？
（1）若四边形是平行四边形，则这个四边形的两组对角分别相等。
（2）若两个三角形相似，则这两个三角形的三边成比例。
（3）若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形为菱形。
（5）若ac=bc，则a=b
（6）若xy为无理数，则x，y为无理数
【当堂达标提升练】
一、单选题
1． “a