特训01 期中压轴计算题与实验题-2023-2024学年八年级物理第二学期期中期末高分突破（上海沪教版）

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1．（2023秋·上海·九年级上海市张江集团中学校考阶段练习）如图所示的轻质杠杆，OA长为60厘米，AB长为20厘米，在A点处竖直向上施加大小为20牛的拉力时，杠杆恰能水平平衡。
（1）关于重物受到的重力G，小王进行了计算：
请判断小王同学的计算过程是否正确，并说明理由。若小王的计算过程有错误，请写出正确的计算过程。
（2）若将悬挂重物G的细线沿杠杆缓慢从B点移至C点（图中未标出），杠杆保持水平平衡，拉力大小变化了5牛，求BC两点间距离lBC。
【答案】（1）见解析；（2）10cm
【解析】解：（1）小王同学的计算过程错误，计算过程中阻力臂是错误的，阻力臂
l2=OB=OA-AB=60cm-20cm=40cm
正确的过程为
F1l1=F2l2
20N×60cm=F2×40cm
F2=30N
G=F2=30N
（2）若将悬挂重物G的细线沿杠杆缓慢从B点移至C点（图中未标出），杠杆保持水平平衡，拉力大小变化了5N，如果拉力增大5N，此时拉力的大小为
F′1=20N+5N=25N
由杠杆平衡条件得到
F′1×OA=F2×OC
25N×60cm=30N×OC
OC=50cm
BC两点间距离
lBC=OC-OB=50cm-40cm=10cm
如果拉力减小5N，此时拉力的大小为
F′′1=20N-5N=15N
由杠杆平衡条件得到
F′′1×OA=F2×OC′
15N×60cm=30N×OC′
OC′=30cm
BC两点间距离
lBC=OB-OC′=40cm-30cm=10cm
答：（1）见解析；
（2）BC两点间距离是10cm。
2．（2023春·八年级校联考单元测试）如图所示，一轻质杠杆的B端挂一质量为10千克的物体，A端用一细绳将杠杆系于地上，细绳与杠杆间的夹角为30°， OA=1m，OB=0.4m，此时杠杆在水平位置平衡，现在0点放一质量为5kg的物体，用F=10N的水平拉力使物体以0.1m/s的速度向左匀速滑动．问：
（1）物体在0点，杠杆水平静止时细绳AC的拉力是多少？
（2）物体运动到距A点多远的地方，细绳AC的拉力恰好为零？
【答案】(1)80N；(2)0.2m．
【解析】(1)物体未滑动时，它对杠杆施加的力近似看成通过支点O，，它不影响杠杆的平衡，所对的直角边是斜边的一半．
l1===0.5m
l2=OB=0.4m
F2=G=mg=10kg×10N/kg=100N
∴根据杠杆原理：F1l1=F2l2得物体在O点，杠杆水平静止时细绳AC的拉力：
F1===80N
(2)物体运动到距离O点为L3时，细绳AC的拉力恰好为零，
=5kg=50N
根据杠杆原理有：F2l2=F3l3即
100N×0.4m=50N×l3
∴l3=0.8m；则细绳AC的拉力恰好为零时，物体运动到距A点
1m
答：(1)物体未滑动时，细绳承受的拉力为80N；
(2)物体运动到距A点0.2m的地方，细绳AC的拉力恰好为零．
3．（2018春·八年级单元测试）假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡．
（1）若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡？
（2）若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5m/s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？
【答案】(1) 1m (2) 0.25m/s
【分析】知道动力、阻力、动力臂根据杠杆平衡条件求出阻力臂．小兰和爸爸相向而行，动力、阻力不变，力臂同时减小，减小的量为vt，再次利用杠杆平衡条件求爸爸的速度．
【解析】（1）小兰和爸爸对杠杆施加的力分别为F1=400N，F2=800N，F1的力臂l1=2m，
根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2，所以，400N×2m=800Nl2，所以，l2=1m，
答：爸爸站在距离支点1m的另一侧．
（2）设：小兰和爸爸匀速行走的速度分别为v1和v2，
行走时间为t，要保证杠杆水平平衡，
则有F1（l1-v1t）=F2（l2-v2t）
400N（2m0.5m/s•t）=800N（1mv2t）
v2=0.25m/s．
答：小兰和爸爸匀速相向行走，小兰的速度是0.5m/s，爸爸的速度是0.25m/s才能使木板水平平衡不被破坏．
【点睛】杠杆平衡条件的问题比较容易，一般找到杠杆，找到动力、阻力、动力臂、阻力臂，根据杠杆平衡条件解答．
4．（2022·上海·九年级校联考假期作业）如图所示，轻质杠杆 AD放在钢制水平凹槽 BC中，杠杆 AD能以 B点或 C点为支点在水平面内转动。AB=2BC=2CD=0.4m， D端挂有一重物，现在A点施加一个竖直向下力 F， 使得杠杆保持水平平衡。求：
①重物为 10 牛，能保持杠杆水平平衡的最大力 F 。
②若重物为 6 牛，能保持杠杆水平平衡的最小值 F。
③若施加在杠杆上的力 F 在某一范围内变化，能使得杠杆保持水平平衡，且这个范围内的力最大变化量， 求重物的重力 G。
【答案】①10N；②2N；③18N
【解析】①当AD杆水平平衡时，则以B为支点时，动力臂为AB，阻力臂为
则根据杠杆平衡条件可知
所以
若以C为支点时，动力臂为
阻力臂CD=0.2m；则根据杠杆平衡条件得
所以
所以，以B为支点时杠杆A端的拉力的最大为10N。
②由①可知，以C为支点时，拉力F最小，根据杠杆平衡条件得
所以
能保持杠杆水平平衡的最小值是2N。
③由①可得，以B为支点时，拉力F等于G，以C为支点时，拉力F最小，等于，拉力最大变化量，即
解之得G=18N。
答：①重物为 10 牛，能保持杠杆水平平衡的最大力 F 是10N。
②若重物为 6 牛，能保持杠杆水平平衡的最小值 F是2N。
③重物的重力 G是18N。
5．（2023·全国·九年级校联考专题练习）一辆油电混动轿车，仅凭汽油动力在平直公路上以90km/h的速度匀速行驶，输出功率为50kW；驾驶员看到前方55m处有超速违章拍照装置（限速70km/h）时，在保持输出功率不变的情况下，立即启动充电装置给电池充电，达到使轿车减速的目的，轿车行驶2s后，速度减为70km/h。求：
（1）轿车受到的摩擦力。
（2）轿车被拍照时是否超速。
（3）减速行驶2s的过程中，牵引力做的功。
【答案】（1）；（2）没有；（3）
【解析】解：（1）由题可知
轿车做匀速直线运动，由
得到牵引力
因为轿车做匀速直线运动，根据二力平衡可知，摩擦力的大小等于牵引力的大小，所以轿车受到的摩擦力
（2）若轿车以90km/h的速度匀速行驶，行驶的距离
即减速过程中行使后轿车未到拍照处，且此时轿车的速度已经减为，即轿车被拍照时没有超速。
（3）输出功率不变，牵引力做的功
答：（1）轿车受到的摩擦力为2000N；
（2）轿车被拍照时没有超速；
（3）减速行驶2s的过程中，牵引力做的功。
6．（2022·上海·八年级校联考假期作业）如图所示，轻质光滑的木板长2米，可以绕固定轴O自由转动，离O点0.4米的B端有一重物G，板的另端A用一根与板成90度角的细绳AC拉住。这时细绳的拉力是2牛，求：
（1）重物G大小为多少？
（2）若在转轴O上放一重为4牛的小球，并使小球以0.2m/s的速度由O点出发向左匀速运动，则经过多少秒后，系在A端的细绳拉力刚好为零？
【答案】（1）8N；（2）4s
【解析】解：（1）根据杠杆平衡条件可知
代入可知
解得。
（2）根据杠杆平衡条件可知
代入可知
解得。由速度公式可的
答：（1）重物G大小为8N；
（2）则经过4s后，系在A端的细绳拉力刚好为零。
7．（2022·上海·八年级校联考假期作业）已知物体的重力势能表达式为，动能的表达式为Ek=mv2，其中m为质量，h为物体距水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg；如图所示，距沙坑高h=7m处，以v0=10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，不计空气阻力，物体从被抛出到落地前的瞬间，整个过程机械能守恒。求：
（1）物体被抛出时的重力势能Ep和动能Ek；
（2）物体上升到最高点时离抛出点的高度H。
【答案】(1)，；(2)
【解析】(1)物体被抛出时的重力势能
物体被抛出时的动能
(2)不计空气阻力，物体从被抛出到落地前的瞬间，整个过程机械能守恒，故
则
解得
答：(1)物体被抛出时的重力势能是，动能是；
(2)物体上升到最高点时离抛出点的高度。
8．（2021春·安徽六安·八年级统考期中）如图所示是我国传统计量工具——杆秤的结构示意图，O点是提纽，左边是秤盘，右边的秤砣用细线悬挂于秤杆上，若秤砣质量m0＝100g，秤盘悬挂点到提纽的距离L1＝10cm，秤盘中未放物体时，系秤砣的细线在距提纽L2＝5cm时，秤杆恰好水平平衡，秤杆和细线的质量不计（g取10N/kg）。求：
（1）秤盘质量；
（2）当系秤砣的细线在距提纽L3＝40cm时，秤盘中被称物体质量多大；
（3）杆秤的刻度是否均匀，请计算说明。
【答案】（1）50g；（2）350g；（3）杠杆的刻度是均匀的
【解析】解：（1）设秤盘的质量为m1，由杠杆平衡条件得
m1gL1＝m0gL2
即
m1×0.1m＝0.1kg×0.05m
解得，秤盘质量为
m1＝0.05kg＝50g
（2）设秤盘和被称物体的总质量为M，被称物体的质量为m2，由杠杆平衡条件得
MgL1＝m0gL3
又
M＝m1+m2
即有
（0.05kg+m2）×0.1m＝0.1kg×0.4m
解得，秤盘中被称物体质量为
m2＝0.35kg＝350g
（3）没有重物时，根据杠杆平衡条件可得：m1gL1＝m0gL0。化简后可得，，设待测物体重为mxg，秤砣距离O点为Lx，由杠杆平衡条件可得
（mx+m1）gL1＝m0gLx
化简后可得，，则有
显然ΔL与mx成正比，由此可知杠杆的刻度是均匀的。
答：（1）秤盘质量为50g；
（2）当系秤砣的细线在距提纽L2＝40cm时，秤盘中被称物体质量为350g；
（3）杠杆的刻度是均匀的。
9．（2022春·广东东莞·八年级统考期末）如图所示，将一个长方体的重物甲挂在杠杆的左端A点，一个人在杠杆支点右侧的B点通过滑环对杠杆施加了竖直向下的力F1，使杠杆在水平位置静止，已知OA：OB=4：1，F1的大小为100N。在重物下端加挂另一重物乙，仍然在B点通过滑环对杠杆施加竖直向下的力，大小为F2。当滑环向右移到C点，此时通过滑环对杠杆施加竖直向下的力为F3，F2和F3均能使杠杆在水平位置平衡。已知F2-F3=80N，且BC：OB=1：2。求：
（1）重物甲的重力；
（2）重物乙的重力。
【答案】（1）25N；（2）35N
【解析】解：（1）设重物甲重力为，当对杠杆施加竖直向下的力F1，使杠杆在水平位置静止时，根据杠杆平衡条件有：
OB=OA
其中
所以
（2）设重物乙重力为，当在B点通过滑环对杠杆施加竖直向下的力F2时，杠杆平衡，这时有
所以可得
当滑环向右移到C点，此时通过滑环对杠杆施加竖直向下的力为F3，杠杆平衡时有
因为
所以
所以
由此可得
由
结合（a）（b）得
已知
所以
答：（1）重物甲的重力；
（2）重物乙的重力。
10．（2022秋·安徽铜陵·九年级校考期末）研究物理问题时，往往需要突出研究对象的主要因素，忽略次要因素，将其简化为物理模型。如图所示，需要把一重量为400N，边长为1m，质量分布均匀的实心立方体，利用翻滚的方法沿直线移动一段距离（已知；计算结果保留一位小数）。求：
（1）请在图甲中画出缓慢向右翻滚立方体时，使该立方体下底面刚刚离开水平地面所施加的最小力F的示意图，并计算出最小力F的大小；
（2）利用翻滚的方法使立方体翻滚一次（即使原下底面变为左侧面）克服立方体的重力所做功的大小；
（3）如果利用翻滚的方法使该立方体沿水平地面直线缓慢翻滚了10m，用了20s，则在这一过程中克服该立方体重力做功的功率大小是多少？
【答案】（1），141.4N；（2）82.8J；（3）41.4W
【解析】解：（1）翻滚时，以正方体的一条边为支点，以一个面的对角线为动力臂时，施加的力最小。阻力是物体的重力，边长的一半为阻力臂，如图所示：
由图可知阻力臂
动力臂
由杠杠平衡条件可得
施加的最小力为
（2）开始时，重心离地面高度为边长一半，翻滚到最高点，重心离地面高度为一个面的对角线的一半，所以翻滚一次，物体重心升高
所以翻滚一次克服立方体的重力所做功
（3）翻滚10m，则需要翻滚10次，所以整个过程中克服重力做功为
整个过程中克服重力做功功率为
答：（1）翻滚立方体时，下底面刚刚离开水平地面所施加的最小力F的示意图如图所示：
最小力为141.4N；
（2）翻滚一次克服立方体的重力所做功82.8J；
（3）翻滚10m，用了20s，克服该立方体重力做功的功率是41.4W。
二、实验题
11．（2022春·上海·八年级上外附中校考阶段练习）小红想探究杠杆平衡的条件：
（1）实验前，她将杠杆的______置于支架上，当杠杆静止时发现杠杆停在如图甲所示的位置，此时杠杆处于______（选填“平衡状态”或“非平衡状态”）。为了______，小红需要将杠杆调在______平衡，她可以将右侧的平衡螺母向______（选填“右”或“左”）调；
（2）在杠杆的两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，如图乙所示，并测出力臂。多次实验并把数据记录在表格中。
小红根据以上数据得出杠杆平衡的条件是：______；
（3）小红将图乙中杠杆两侧的钩码各取下一个，杠杆会______（选填“右侧下降”或“左侧下降”）；
（4）用弹簧测力计代替钩码，不断改变弹簧测力计的作用点和力的大小，使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力与其力臂的图像如图所示。图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积______（选填“相等”或“不等”），其原因是______；
（5）实验结束后，小红提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是她利用如图丙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是：______。
【答案】 中点 平衡状态 便于测量力臂 水平位置 右 右侧下降 相等 阻力和阻力臂保持不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力与动力臂的乘积保持不变 杠杆自重对实验结果产生了影响
【解析】（1）[1][2][3][4][5]实验前，她将杠杆的中点置于支架上，杠杆的平衡状态为静止状态或匀速转动状态，当杠杆处于静止时，此时杠杆为平衡状态；当杠杆处于水平位置平衡时，此时杠杆力臂就在杠杆上，可以方便力臂的测量；将杠杆调在水平位置平衡，杠杆如图甲所示，左端向下倾斜，则重心应向右移动，故应向右调节左端或右端的平衡螺母。
（2）[6]根据以上数据得出杠杆平衡的条件是
或
（3）[7]根据杠杆平衡条件
得杠杆在水平位置平衡时：左边为
右边
如果在两侧钩码下再各取下一个相同的钩码后
杠杆不再水平平衡，右边会下沉。
（4）[8][9]由于此题中的阻力和阻力臂不变，利用图像中任意一组数据都能得出
图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积相等，其原因是阻力和阻力臂保持不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力与动力臂的乘积保持不变。
（5）[10]当杠杆处于如图丙所示，由于杠杆自身重力的影响，当杠杆平衡状态时，测出的拉力大小与杠杆平衡不相符。
12．（2022秋·上海·九年级上外附中校考阶段练习）某小组同学研究“使用动滑轮匀速提起物体时，所用竖直向上拉力F的大小与哪些因素有关”。他按图所示方式用两个重力不同的滑轮进行实验，并将相应的滑轮重G滑、物体重G物和拉力F的大小记录在表一、二中。为了进一步研究，他们计算了每次实验中物体所受重力的变化量与所用拉力的变化量，并将结果记录在表一、二的后两列中。
①分析比较表一或表二中F与G物的数据及相关条件，可得出的初步结论是：使用动滑轮匀速提起物体，_____；
②分析比较实验序号 _____的数据及相关条件，可得出的初步结论是：使用动滑轮匀速提起物体，当G物相等时，G滑越大，F越大；
③根据表一、二中前三列的数据及条件，请判断：按图所示方式使用动滑轮匀速提起物体，若要省力，需满足的条件是 _____；
④进一步分析比较表一、二中与的数据及相关条件，可发现其满足的数学关系式为 _____，由此可得出的初步结论是：使用功滑轮匀速提起物体，_____成正比。
【答案】 当G动相同时，G物越大，F越大 2、6 G物>G滑 拉力的变化量与物体所受重力的变化量
【解析】①[1]分析表一或表二中动滑轮的重力相同，被提升的物重不同，且G物越大，拉力F越大，可得表一或表二中F与G物的数据及相关条件，当G滑相同时，G物越大，F越大。
②[2]2、6（或3、7或4、8或5、9）被提升的物重相同，动滑轮重力不同，且G滑越大，F越大。
③[3]根据表一、二中前三列的数据可知，当G物等于G滑时，F=G物，当G物>G滑时，F④[4]分析比较表一、二中与的数据及相关条件，可发现。
[5]由此可得出的初步结论是：使用动滑轮匀速提起物体，拉力的变化量与物体所受重力的变化量成正比。
13．（2021春·上海普陀·八年级统考期末）如图所示是“探究动能的大小与哪些因素有关”的实验装置。
①实验中通过观察发现，铜球A推动木块移动的距离较大，所以我们认为铜球A所具有的动能较大，依据是______；
②实验中为了研究动能大小与质量的关系，需要控制铜球撞击木块时的速度相同，具体的操作方法是______；
③质量和速度，谁对动能的影响较大呢？某物理兴趣小组借助速度传感器和其它仪器测出了如表一和表二的数据。
表一（铜球撞击时的速度为8厘米/秒）
表二（铜球质量为100克）
（a）分析比较实验序号______中的数据及相关条件，可以初步得出：当物体运动速度相同时，物体质量越大，物体所具有的动能越大；
（b）分析比较实验序号4与5与6的数据及相关条件，可以初步得出：______；
（c）综合分析比较表一和表二可知，______对物体的动能影响较大。
【答案】 木块被推动的距离越大，小球对木块做的功越多，小球对外做功的本领越大，小球具有的动能越大。 让质量不同的小球从同一斜面的同一高度由静止自由滚下，比较木块被推动的距离大小。 1、2、3 小球的速度增大为原来的几倍，木块被撞击后滑行的距离便为原来的几的平方倍 速度
【解析】① [1]小球动能的大小是通过木块被推动的距离大小来比较出来的，木块被推动的距离越大，小球对木块做的功越多，小球对外做功的本领越大，小球具有的动能越大。
②[2]要研究动能与质量的关系，则应控制小球到达水平面的速度相同，小球的质量不同，所以应该让质量不同的小球从同一斜面的同一高度由静止自由滚下，比较木块被推动的距离大小。
③（a）[3]分析比较实验序号1、2、3组数据可知，小球的速度相同，小球的质量增大为原来的几倍，木块被撞击后滑行的距离也为原来的几倍，可以初步得出：当物体运动速度相同时，物体质量越大，物体所具有的动能越大。
（b）[4]由表二4、5、6组数据可知，小球的质量相同，初速度不同时，小球的速度增大为原来的几倍，木块被撞击后滑行的距离便为原来的几的平方倍。
（c）[5]综合分析比较表一和表二可知，小球的质量相同，速度增大为原来的几倍，动能便增大为原来几的平方倍；速度相同，质量增大为原来的几倍，动能便增大为原来的几倍，速度变化时，木块移动的距离的变化量较大，因此速度对物体的动能影响较大。
14．（2022春·上海·八年级上海市西延安中学校考期中）某物理兴趣小组研究物块从斜面由静止下滑至底端过程中势能变化量ΔEP与动能变化量ΔEk的大小关系。他们选取了倾角、长度相同但材料不同的斜面进行实验，已知玻璃表面最光滑，木板表面其次，石板表面较为粗糙。他们将物块放在斜面A位置由静止下滑，如图所示，用传感器测出物块在A、B、C、D、E五个位置时的势能EP、动能EK大小，并将数据记录在表格中。
（1）请填写表格中空缺的数据_____________；
（2）分析物块的势能、动能的大小变化情况可知：当物块从同一斜面由静止下滑至底端过程中，________；
（3）分析表中数据及相关条件，物块从同一斜面由静止下滑至底端过程中ΔEP与ΔEk的大小关系是ΔEP____ΔEk（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
（4）该小组成员在相关结论的基础上对ΔEP与ΔEk的大小关系进行合理推理：物块从同一光滑斜面由静止下滑至底端过程中，ΔEP___________ΔEk（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
在下列实验中，与此处所用的科学研究方法一致的是____________。（请将编号填入空格内）
A．探究做功快慢与哪些因素有关B．合力概念的引入C．牛顿第一定律
【答案】 0.00 重力势能减小，动能变大 大于 等于 A
【解析】（1）[1]物块从斜面A位置由静止下滑，在石板表面A点的速度为0，则物体动能为0.00J。
（2）[2]根据表格数据可知，在下滑的过程中，高度减小，质量不变，重力势能减小，速度变大，质量不变，动能变大。
（3）[3]物块下滑过程中，重力势能转化为动能，同时由于斜面粗糙而存在摩擦力，其中部分重力势能转化为内能，斜面越粗糙，转化为内能的比例就越大，故ΔEP大于ΔEk。
（4）[4]斜面若光滑，则物块从同一光滑斜面由静止下滑至底端过程中无摩擦，所以重力势能全部转化为动能，所以重力势能的变化量和动能的变化量相等。
[5]该实验用到了控制变量法。
A．探究做功快慢与哪些因素有关用到了控制变量法，故A符合题意；
B．合力概念的引入用到了等效替代法，故B不符合题意；
C．牛顿第一定律用到了科学推理法，故C不符合题意。
故选A。
15．（2022·上海·九年级校联考假期作业）为了研究拉力做功的快慢，某同学设计了如下所述的实验．他把不同质量的物体匀速提升不同的高度，同时测出相应高度的所用时间，记录的实验数据如表一、表二、表三所示。已知表一所示实验拉力做功最快，表三所示实验拉力做功最慢，每一个表格所示的三次实验拉力做功快慢相同：
（1）分析比较实验序号______，可得出的初步结论是：在时间相同的情况下，拉力所做的功越多，做功就越快；
（2）分析比较实验序号 1、5、9（或2、6或4、8），可得出的初步结论是；______
（3）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及相关条件，并归纳得出结论；
（a）分析比较表一、表二或表三中的数据及所给已知条件，可初步得出；______
（b）分析比较表一、表二和表三中的数据及所给已知条件，可初步得出。______
表一
表二
表三
【答案】 1、4、7（或3、5、8） 在做功相同的情况下，所用时间越少，做功越快 拉力做功与所用时间的比值相同，拉力做功快慢相同 拉力做功与所用时间的比值越大，拉力做功越快
【解析】（1）[1]要得到“在时间相同情况下，拉力所做的功越多，做功越快。”的结论，就要让做功时间相同，而做功多少不同，分析表中数据可知，实验次数1、4、7或3、5、8符合要求。
（2）[2]分析实验次数1、5、9的数据可知，拉力做的功都是20J，而做功时间是不同的，所用时间越少，做功越快。结合题意得出结论：在做功相同的情况下，所用时间越少，做功越快。
（3）[3]单独分析表一、表二或表三可知，在做功时间和做功多少都不一样的情况下，做功的快慢是一样的，表一、表二或表三中依次求出功与时间的比值为10J/s、5J/s、2.5J/s，即同一个表中的功与时间的比值是相同的，由此得出：拉力做功与所用时间的比值相同，拉力做功快慢相同。
[4]综合分析发现表一、表二、表三中功和时间的比值是不同的，而做功的快慢也不同，比值大的做功快，由此得出：拉力做功与所用时间的比值越大，拉力做功越快。
16．（2022春·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考期中）小红和小华在游戏中注意到：小球能静止在水平面上，但不能静止在斜面上，若对小球施加一个沿斜面向上的拉力，就能使小球静止在斜面上，为了探究这个“沿斜面向上的拉力的大小”，小红和小华用两个重力不同的光滑小球和弹簧测力计等器材按图进行实验，每一次实验时，他们改变斜面与水平面的夹角θ，并保持拉力的方向始终沿斜面向上。他们记录的实验数据如表一、表二所示。
表一小球重为3牛
表二小球重为5牛
①分析比较实验序号1、2和3或4、5和6的测力计示数、斜面与水平面夹角，可得出的初步结论是：重力一定的小球静止在斜面时，它受到沿斜面向上的拉力______。
② 分析比较实验序号______的测力计示数、斜面与水平面夹角，可得出初步结论是：当斜面与水平面的夹角θ一定时，小球的重力大，使小球静止的沿斜面向上的拉力大。
③ 小华发现：当斜面与水平面的夹角θ一定时，使小球静止的沿斜面向上的拉力与重力的比值是相等的。为了验证这一发现，他们添加了一些器材继续实验。他们设计了表三用以记录相关数据，请你完成表三中空缺的栏目。
表三______
【答案】 随斜面与水平面的夹角θ增加而增大 2和5 夹角θ为30° 小球的重力（牛） 5 10 15
【解析】[1]分析比较实验序号1、2和3或4、5和6的测力计示数，可以发现斜面与水平面的夹角，拉力越大，所以得到的结论是：重力一定的小球静止在斜面时，它受到沿斜面向上的拉力，随斜面与水平面的夹角θ增加而增大。
[2]分析比较实验序号2和5的测力计示数、斜面与水平面夹角，可知当斜面与水平面的夹角θ一定时，小球的重力大，使小球静止的沿斜面向上的拉力大。
[3][4]要想验证，当斜面与水平面的夹角θ一定时，使小球静止的沿斜面向上的拉力与重力的比值是相等的，需要控制夹角一定，故可选夹角θ为30°，保持物体的重力不同，测出拉力大小。
[5][6][7]所以序号789的重力要不同，故可选5N，10N，15N。
17．（2022春·八年级校联考课时练习）如下是研究重力势能的大小与哪些因素有关的一种实验。某小组同学每次都让重锤从高处由静止下落，砸到铁钉上。他们观察到不同情况下，铁钉进入泡沫塑料的深度不同，深度越大，表明重锤对铁钉做的功越大，即重锤具有的重力势能越大。他们用m表示重锤的质量，h表示重锤升起的高度，x表示铁钉进入泡沫塑料的深度，并将实验数据详细记录在下面的表格中。为了进一步探究重锤的重力势能跟重锤做功本领的关系，他们还进行了适量的运算，计算的一部分数据也记录在表格的后两列中。
（1）分析比较实验序号1与2（或3与4或5与6）的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：________；
（2）分析比较实验序号_________的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：在高度相同的情况下，物体的质量越大，具有的重力势能就越大；
（3）分析比较表中第二列、第三列及第四列中的数据，可初步得出：_______；
（4）为进一步探究重锤具有的重力势能跟重锤做功本领的关系，可综合分析、比较表中记录的数据，以及经运算得到的数据，同时结合观察到的现象，归纳并得出结论：________。
【答案】 物体质量一定时，高度越高，重力势能越大 1、4或3、5 物体质量与高度的乘积越大时，重力势能越大 物体质量与高度乘积与铁钉进入泡沫塑料深度x的平方的比值是个定值
【解析】（1）[1]根据表格数据实验序号1与2（或3与4或5与6）中，质量相同，高度不同，高度越大的，铁钉进入泡沫塑料的深度越大，表明所做的功越多，即重力势能越大，故结论为物体质量一定时，高度越高，重力势能越大。
（2）[2]要得到在高度相同的情况下，物体的质量越大，具有的重力势能就越大的结论，根据控制变量法的思想，应选择高度相同，质量不同的进行比较，故应选择实验序号1与4或3与5。
（3）[3]根据重力势能的定义，重力势能大小等于重力与高度的乘积，而质量越大，重力越大，结合表格可以发现物体质量与高度的乘积越大时，重力势能越大。
（4）[4]根据表格中第一组实验数据可得
依次由第二、三、……组实验数据分别可得
，，……
由上述数据分析计算可得：物体质量与高度乘积与铁钉进入泡沫塑料深度x的平方的比值是个定值。
18．（2020春·上海浦东新·八年级统考期末）某小组同学研究物体做功快慢与哪些因素有关，他们分别用九台小电动机匀速提起不同的重物，利用相关仪器测出做功时间、重物的重力和提起的高度，并通过计算得出电动机做功的多少，该小组同学把九台小电动机分成三组，观察到每组的做功快慢相同，且第一组做功最快，第二组其次，第三组最慢，实验中记录的有关数据分别如表一、表二、表三所示。
（1）分析比较实验序号______________的数据及相关条件，可得出的初步结论是：做相同的功，电动机所用时间越短，做功越快。
（2）分析比较实验序号4与7（或5与8，或6与9）的数据及相关条件，可得出的初步结论_________。
（3）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及相关条件，并归纳得出结论。
（a）分析比较表一、表二或表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：_________。
（b）分析比较表一、表二和表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：_______。
【答案】 1、4或2、5或3、6 做功相同时，电动机做的功越多，做功越快 当电动机做的功和做功用的时间的比值相同时，做功快慢相同 当电动机做的功和做功用的时间的比值越大时，做功越快
【解析】（1）[1]要得到“做相同的功，电动机所用时间越短，做功越快”的结论就要让做的功相同，因此观察表格中数据可知1、4或2、5或3、6符合要求。
（2）[2]4与7（或5与8，或6与9）可以发现，时间相同，做的功不同，故总功多的说明做功快；由此得出结论：做功时间相等时，所做的功越多，做功越快。
（3）[3]分析表一、表二和表三可知，在做功时间和做功多少都不一样的情况下，做功的快慢是一样的，求出功与时间的比值可以发现，比值是相同的，由此得出：当电动机做的功和做功用的时间的比值相同时，做功快慢相同。
[4]综合分析表一、表二和表三，可以发现表二、表三中功和时间的比值是不同的，而做功的快慢也是不同的，由此得出：当电动机做的功和做功用的时间的比值越大时，做功越快。
19．（2022春·上海·八年级上海民办南模中学校考期末）小张同学观察教室里日光灯的悬挂结构后，想探究影响日光灯的两根悬线受到拉力大小的因素。他选用一根均匀直杆，两端用相同的测力计悬挂起来，当小球悬挂距杠杆左端距离为s时，如图所示杠杆水平平衡。将小球移至不同位置时，记录相应数据并填写在表一中。接着换用重力不同的小球多次实验，记录相应数据并填写在表二中。
①分析比较表一或表二中的数据及相关条件，可得出拉力、与______的变化关系为：______ ；
②分析比较实验序号2与5或3与6或4与7中的数据及相关条件，可得出拉力与的变化关系为：______ ；
③该同学进一步分析了表一或表二中相关数据，还可以得出哪两个结论______。
【答案】 s 随着距离s的增大，减小，增大 在小球距离杠杆左端的距离一定时，小球的重力G越大，拉力、就越大 见详解
【解析】①[1][2]分析比较表一或表二中的数据及相关条件可知，s增大时，减小，增大，可得出拉力、与s的关系为：随着距离s的增大，减小，增大。
②[3]在小球距离杠杆左端的距离一定时，小球的重力G越大，拉力、就越大。
③[4]分析表中的数据可以看出，结论一，在小球重力G一定的条件下，+等于定值。结论二，杠杆的重力
即杠杆的重力为1N。
20．（2022春·八年级校联考课时练习）为了研究拉力做功的快慢，某同学把不同质量的物体匀速提升到不同的高度，同时测出相应的所用时间，记录的实验数据如下表所示。已知表一所示实验拉力做功最快，表二其次，表三所示实验拉力做功最慢。每一表格所示实验做功快慢相同。
表一
表二
表三
（1）分析比较实验次数___，可以得出的初步结论是，在时间相同情况下，拉力所做的功越多，做功越快。
（2）分析比较实验次数1、5、9（或2、6或4、8），可以得出的初步结论是：___。
（3）请进一步综合分析表一、表二、表三中的数据及相关条件，并归纳得出结论：
①分析表一、表二或表三中的数据及相关条件可知：___；
②分析表一、表二和表三中的数据及相关条件可知：____。
（4）根据问题3的实验结论，因此为了比较物体做功快慢，物理学中引入了物理量______。
【答案】 1、4、7或3、5、8 在做功相同的情况下，所用时间越少，做功越快
拉力做功与所用时间的比值相同，拉力做功快慢相同
拉力做功与所用时间的比值越大，拉力做功越快 功率
【解析】由题可知，表一所示实验拉力做功最快，表三所示实验做功最慢，且每一表格所示实验做功快慢相同。
（1）[1]要得到“在时间相同情况下，拉力所做的功越多，做功越快。”的结论，就要让做功时间相同，而做功多少不同，分析表中数据可知，实验次数1、4、7或3、5、8符合要求。
（2）[2]分析实验次数1、5、9的数据可知，拉力做的功都是20J，而做功时间是不同的，结合题意得出结论：在做功相同的情况下，所用时间越少，做功越快。
（3）[3]分析表一、表二或表三可知，在做功时间和做功多少都不一样的情况下，做功的快慢是一样的，求出功与时间的比值可发现，比值是相同的，由此得出：拉力做功与所用时间的比值相同，拉力做功快慢相同。
[4]综合分析表一、表二和表三可发现表二、表三中功和时间的比值是不同的，而做功的快慢也不同，由此得出：拉力做功与所用时间的比值越大，拉力做功越快。
（4）[5]物理学中用功率来表示物体做功的快慢，功率越大，则做功越快。
21．（2022春·八年级校联考课时练习）某课外兴趣小组为了研究杆秤定标，自制了一把杆秤。他们取质量为5克的物体作为秤砣，秤盘内不放重物，秤砣的位置在A处时杆秤水平平衡，A处即零刻度（俗称定盘星），如图（a）所示。然后，在秤盘中分别放入标准质量的称量物体m后，当杆秤水平平衡时，分别记下秤砣的位置，由此定刻度，如图（b）所示。他们用刻度尺分别测量对应的刻线到零刻度的距离s，记录数据如表一所示。接着，他们又分别将质量为10克、25克的物体作为秤砣，实验过程同前，并将数据记录在表二、表三中。
（1）分析比较实验序号_________________的数据及相关条件，可以得到初步结论：同一把杆秤，当秤砣的质量一定时，刻线到零刻度的距离与称量物体的质量成正比。
（2）分析比较实验序号1与4与7或（2与5与8）或（3与6与9）的数据及相关条件，可以得到初步结论：________________。
（3）某同学家有一小块矿石，他想测出此矿石的质量，但是由于质量太小，这些秤都无法测量。请问他应该如何改进杆秤？_________________。
【答案】 1、2、3或4、5、6或7、8、9 同一杆秤，当称量物体的质量相等时，刻线到零刻度的距离与秤砣质量成反比 换用质量更小的秤砣对杆秤进行定标，提高杆秤的测量精度，然后测量。（答案合理即可）
【解析】（1）[1]分析比较实验序号1、2、3或4、5、6或7、8、9的数据，当物体质量增大一倍时，刻线到零刻线的距离也增大一倍，可以得到初步结论：同一把杆秤，当秤砣的质量一定时，刻线到零刻度的距离与称量物体的质量成正比。
（2）[2]分析比较实验序号1与4与7或（2与5与8）或（3与6与9）的数据，距离s与秤砣质量的乘积为一定值，可以得到初步结论：同一杆秤，当称量物体的质量相等时，刻线到零刻度的距离与秤砣质量成反比。
（3）[3]根据以上结论，要测量更小的质量，应提高精确度，减小分度值，即换用质量更小的秤砣对杆秤进行定标，提高杆秤的测量精度，然后测量。
22．（2022春·八年级校联考课时练习）某小组同学研究使用动滑轮匀速提起物体时，竖直向上的拉力F的大小的变化情况。他们按图所示方式用两个重力不同的滑轮进行实验，并将相应的滑轮重力G滑、物体重力G物和拉力F的大小分别记录在表一、表二中。
表一：动滑轮G甲=5N 表二：动滑轮G乙=4N
（1）分析比较表一或表二中的数据及相关条件，可得出的初步结论是：使用动滑轮匀速提起物体时，______；
（2）分析比较实验序号______的数据及相关条件，可得出的初步结论是：使用动滑轮匀速提起物体，当G物相等时，G滑越大，F越大；
（3）完成表格中数据的填写：序号5中F=______牛；
（4）综合分析表中的数据及相关条件，还可以得出的实验结论是：当G物______G滑时，使用动滑轮不能省力（即F≥G物）。
【答案】 G滑相等，G物越大，F越大 1与7（或2与8或3与9或4与10） 8.5 ≤
【解析】（1）[1]分析表一数据，动滑轮G甲=5N，当G物逐渐增大时，拉力F也逐渐增大。
（2）[2]要探究当G物相等时，G滑越大，F越大，需从表一和表二中对比数据，序号1和序号7，物重都为4N，动滑轮乙重，拉力乙更大。（或2与8或3与9或4与10）
（3）[3] 动滑轮G甲=5N，G物=12N，对动滑轮做受力分析
可计算出F=8.5N。
（4）[4]由表中数据可知，当物体重力小于动滑轮的重力时，施加的拉力大于物体重力，当物体重力大于动滑轮的重力时，施加的拉力小于物体的重力，所以可以得出结论当G物≤G滑时，使用动滑轮不能省力。
23．（2022春·八年级校联考课时练习）在学习了重力势能后，某小组同学通过实验验证相关知识。如图所示，他们将铁球从轨道某一高度由静止开始滚下，进入水平直线轨道后，铁球与前方放置的滑块相撞，两者一起移动了一段距离。小组同学将部分实验数据记录在下表中：
（1）实验中，小组同学通过观察、比较__________________来判断铁球具有的重力势能的大小。当铁球和滑块最终静止时，铁球原先具有的重力势能转化为___________能。
（2）分析比较实验序号1、2、3（或4、5、6 或7、8、9）中的实验数据及相关条件，可归纳得出初步结论：______________，物体具有的重力势能越大。
（3）分析比较序号_______________中的实验数据及相关条件，可归纳得出初步结论：当高度相同时，物体的质量越大，物体具有的重力势能越大。
（4）进一步综合分析比较序号2、4、7或5、8中的实验数据及相关条件，还可归纳得出结论：当_______________时，___________________。
【答案】 滑块移动的距离 内 当物体的质量相同时，高度越高 1、4、8或2、5、9或3、6 物体所处高度与质量的乘积相同 物体的重力势能相同
【解析】（1）[1]实验中采用转换法，通过观察、比较滑块移动的距离来判断铁球具有的重力势能的大小。
[2]当铁球和滑块滑动时，克服摩擦力做功，将机械能转化为内能，最终静止时，铁球原先具有的重力势能全部转化为内能。
（2）[3]分析比较实验序号1、2、3（或4、5、6或7、8、9）中的实验数据及相关条件发现，物体的质量相等，高度不等，滑块移动的距离不等（即物体具有的重力势能不等），可归纳得出初步结论：当物体的质量相同时，高度越高，物体具有的重力势能越大。
（3）[4]分析比较序号1、4、8或2、5、9或3、6中的实验数据及相关条件发现，物体的高度相等，质量不等，滑块移动的距离不等（即物体具有的重力势能不等），可归纳得出初步结论：当高度相同时，物体的质量越大，物体具有的重力势能越大。
（4）[5][6]进一步综合分析比较序号2、4、7或5、8中的实验数据及相关条件，物体所处高度与质量都不同，但是滑块移动的距离相等（重力势能相同），是因为物体所处高度与质量的乘积相同，所以可归纳得出结论：当物体所处高度与质量的乘积相同时，物体的重力势能相同。
24．（2022春·八年级校联考课时练习）某小组同学为了研究发动机做功快慢与哪些因素有关，他们分别对甲吊车、乙吊车和丙吊车发动机的做功快慢进行了观察，发现每一组做功快慢相同，而甲吊车做功最快，乙其次，丙最慢，该小组同学们将三辆吊车每次运货物时的发动机牵引力和速度记录在以下的三个表格中；
表一 甲吊车
表二 乙吊车
表三 丙吊车
（1）分析比较观察序号 1、4、7（或 2、5、8 或 3、6）的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：_________；
（2）分析比较观察序号 ____________的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：当吊车运货物时的速度相同时，发动机的牵引力越大，则发动机做功越快；
（3）进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及观察到的现象，并归纳得出结论：
①分析比较表一、表二或表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：________________；
②分析比较表一、表二和表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：_________________。
【答案】 当机械所受的牵引力相同时，速度越大，机械做功越快 2、4(或3、9) 当机械所受的牵引力和速度的乘积相同时，机械做功的快慢相同 当机械所受的牵引力和速度的乘积越大时，机械做功越快
【解析】(1)[1]1与4与7或2与5与8或3与6的数据可知：牵引力相同时，吊车做功越慢的原因是吊车速度变小了，所以可得结论是：牵引力相同时，吊车速度越大，吊车做功越快。
(2)[2]研究机械速度相同时，机械做功快慢与牵引力的关系，应改变牵引力的大小，则由表格数据可知，应分析比较实验序号2、4或3、9的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：当机械速度相同时，牵引力越大，机械做功越快。
(3)①[3]分析表一、表二或表三中的数据可知，在牵引力和吊车速度都不同的情况下，做功的快慢是一样的，求出牵引力和速度的乘积可以发现，乘积是相同的，由此得出：当牵引力和速度的乘积相同时，做功的快慢相同。
②[4]综合分析表一、表二和表三，可以发现表一、表二、表三中牵引力和速度的乘积是不同的，而做功的快慢也是不同的，由此得出：当牵引力和速度的乘积越大时，做功越快。
25．（2019春·上海宝山·八年级校考期中）某小组探究杠杆平衡条件的实验中发现，当动力臂或阻力臂发生变化时，使杠杆平衡的动力大小就要随之改变，他们为了知道使杠杆平衡的动力大小与两个力臂大小之间的关系，他们在已调水平平衡的杠杆左端悬挂等重的钩码如图所示，将钩码对杠杆的作用力定为阻力.在支点另一侧通过悬挂钩码施加动力，调节动力臂及阻力臂大小使杠杆在水平位置平衡，并将实验记录在表一、表二中．
表一
表二
表三
（1）分析比较实验序号1、2与3的数据及相关条件，这是在研究动力的大小与___________的关系，分析数据初步归纳得出的结论是：______________________．
（2）分析比较实验序号___________的数据中动力与阻力臂变化的关系可以归纳得出的初步结论是：使杠杆在水平位置平衡，当阻力和动力臂相同，动力的大小与阻力臂成正比．
（3）小明为了验证第（2）题中的结论，用已调节好的弹簧测力计代替钩码在支点的左侧对杠杆施加动力，当杠杆在水平位置平衡时得到的实验数据如表三，他发现这组实验数据无法验证上述结论，你认为他的实验中可能存在的问题是：______________________．
（4）进一步综合分析比较表一和表二中的数据及相关条件，可归纳得出初步结论：
（a）分析比较1与4、2与5、3与6的数据可初步归纳得出：___________，动力大小相同．
（b）分析比较1、2、3或4、5、6中的数据可初步归纳得到：________________
【答案】 动力臂 使杠杆在水平位置平衡，当阻力、阻力臂大小相同时，动力大小与动力臂成反比 4、5、6 弹簧测力计没有沿竖直方向向上拉杠杆 阻力臂与动力臂的比值相同时 详见解析
【解析】(1)[1][2]分析比较实验序号1、2与3的数据可知，此时阻力和阻力臂保持不变，研究的是动力的大小与动力臂的关系；分析数据：
F2l2=6N×10cm=60N•cm；
F1l1为：
4N×15cm=60N•cm；
6N×10cm=60N•cm；
10N×6cm=60N•cm；
可知：F1L1的乘积为60N•cm，始终不变，故可得出其关系为：当杠杆平衡时，在阻力和阻力臂保持不变的条件下，动力和动力臂成反比
(2)[3]探究动力大小与阻力臂成反比，就需要控制阻力、动力臂不变，分析实验表格可得序号为4、5、6；
(3)[4]杠杆平衡后，使杠杆在水平位置平衡；他改用弹簧测力计在左侧向上拉杠杆的过程中，在动力的位置不变时，动力变大，说明弹簧测力计没有沿竖直向上方向拉杠杆，造成拉力对应的力臂减小，因此测力计的示数将变大；
(4) (a)[5]1与4、2与5、3与6，使杠杆在水平位置平衡，阻力相同时，阻力臂与动力臂比值相同时，动力大小相同；
(b)[6]1、2、3或4、5、6中的数据，可知使杠杆在水平位置平衡，阻力相同时，阻力臂与动力臂的比值越大，动力越大．
26．（2022春·八年级校联考课时练习）在探究动滑轮使用特点的实验中，各小组按照图（a）中所示的实验器材进行实验，每个小组的实验器材都相同（摩擦力可忽略不计）．
甲小组按照实验要求在滑轮上挂上钩码，竖直向上拉弹簧测力计，每次都匀速提起钩码，如图（a）所示．乙、丙两个小组的同学实验时，没有注意按照要求规范操作，他们斜向上拉弹簧测力计，匀速提起钩码，实验情况分别如图（b）、（c）所示．各小组的实验数据记录在表格中．
表一（甲小组）
表二（乙小组）
表三（丙小组）
（1）甲小组同学分析比较了实验序号1.2.3的数据和相关条件，得出动滑轮使用特点的初步结论是：使用动滑轮匀速提起重物，_____．
（2）同学们查阅相关资料得知：若不计动滑轮自身的重力，使用动滑轮匀速提升重物时，可以省一半力由此，他们分析了表一中的实验数据，求出滑轮的重力为_____牛．
（3）分析比较表一、表二、表三中的实验数据和观察到的现象，初步分析甲小组、乙小组、丙小组的实验数据都不相同的原因是：_____
（4）分析比较实验序号1.4.7（或2.5.8或3.6.9）的实验数据和相关条件，得出的初步结论是：_____．
【答案】 可以省力 0.2 拉力的方向不同 见详解
【解析】(1)[1]比较了实验序号1、2、3弹簧测力计的示数和对应的物体重力，可知使用动滑轮匀速提起重物，可以省力；
(2)[2]由得，滑轮的重力：
(3)[3]当提升重物相同时，所用拉力的方向不同，得到的弹簧测力计的示数不同，由此可知拉力方向不同影响拉力的大小；
(4)[4]观察图片和分析数据可知，使用动滑轮匀速提起同一重物，测力计与竖直方向夹角不同，拉力的大小不同，测力计与竖直方向夹角越大，拉力也越大．
27．（2022春·上海·八年级统考期中）为了研究拉力做功的快慢，某同学设计了如下的实验进行研究。他把不同质量的物体匀速提升不同的高度，同时测出相应的所用时间，记录的实验数据如下表所示。已知表一所示实验拉力做功最快，表三所示实验做功最慢。每一表格所示实验做功快慢相同。
表一
表二
表三
（1）分析比较实验次数_________，可得出的初步结论是：在时间相同的情况下，拉力所做的功越多，做功就越快；
（2）分析比较实验次数 1、5、9（或 2、6，或 4、8），可得出的初步结论是：___________；
（3）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及相关条件，并归纳得出结论。
（a）分析比较表一、表二或表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：________________；
（b）分析比较表一、表二和表三中的数据及观察到的现象，可初步得出： __________________。
【答案】 1、4、7 当拉力做的功相同时，做功时间越短，做功越快 拉力做功与时间的比值相同时，拉力做功的快慢相同 拉力做功与时间的比值越大，拉力做功越快
【解析】（1）[1]需要得出结论在时间相同的情况下，拉力所做的功越多，做功就越快，故拉力做功的时间需要相同，做功的多少不同，故应该控制时间相同，故选择1、4、7（或3、5、8）。
（2）[2]分析比较实验次数 1、5、9（或 2、6，或 4、8），做的功相同，但是时间不同，用时越短，做功越快，故结论为当拉力做的功相同时，做功时间越短，做功越快。
（3）（a）[3]分析比较表一数据发现拉力做的功与时间之比为
表二数据发现
同理，表格数据三拉力做的功与时间比值为2.5J/s，故发现拉力做功与时间的比值相同时，做功快慢相同。
（b）[4]表格数据一中的拉力做的功与时间比值大一些，做功快一些，故可以得出结论拉力做功与时间的比值越大，拉力做功越快。
28．（2022春·八年级校联考课时练习）某小组同学试图探究物体从斜面顶端由静止下滑到底端时速度的大小v与哪些因素有关。他们猜想v可能与斜面的倾角θ、斜面材料、物体的质量m三个因素有关，于是选用：一长方体木块、100克砝码片（可粘在木块上表面）、两个长度相同材料不同的斜面A和B进行实验。按图所示，将木块平放在斜面顶端，木块由静止下滑，用传感器测得其到达底端时的v。改变相关条件，多次实验，并将实验数据记录在下表中：
① 分析比较表中的数据可得：v与______无关；
② 分析比较实验序号1、5、6、8与9的数据及相关条件，可得出的初步结论是：同一木块，平放在长度相同的斜面顶端由静止下滑，______；
③ 在实验序号8中：v8______ cm/s。（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
④ 完成上述实验后，有同学提出新的猜想：v可能还与物体跟斜面的接触面积有关。为了验证猜想，应选择图中______与（a）进行对比实验 [选填“（b）”、“（c）”或“（d）”]，即可得出初步结论。
【答案】 质量 斜面材料相同，θ越大，v越大 大于 （d）
【解析】①[1]比较1、2两次实验数据，其特点为斜面倾角相同，材料相同，物体质量不同，但物体滑到底端时的速度相同，比较3、4两次实验数据也是同样的特点，所以物体滑到斜面底端时的速度与物体质量无关。
②[2]1、5、6、8与9的数据的共同特点为：物体质量相同，斜面材料相同，斜面倾角不同，物体速度不同，而且斜面的倾角越大，物体滑到斜面底端时的速度越大，可得出的初步结论是：同一木块，平放在长度相同的斜面顶端由静止下滑，斜面的倾角越大，物体滑到斜面底端时的速度越大；即斜面材料相同，θ越大，v越大。
③[3]比较1、5、6、8与9的速度值发现，斜面倾角每增加5°时，速度的增加量不是定值，而是越来越小；即
根据这个规律可知
化简得
即在实验序号8中
④[4]要探究速度与接触面积的关系，应使用同一物体，控制斜面材料、斜面倾角一定，改变物体与斜面的接触面积，所以对比（a）、（d）可以完成实验。
29．（2022春·八年级校联考课时练习）某小组同学用实验小车去撞击同一木块来研究小车的动能与小车的质量和速度之间的关系，实验时利用DIS装置精确地测出了小车撞击木块时的速度，小车撞击木块后与木块一起向前滑动，该同学借用木块滑动的距离来反映小车动能的大小，记录的实验数据如下表所示。为了进—步探究动能与所测物理量之间的数值关系，他们进行了适量的运算，将结果记录在表的后四列中。
表一
表二
表三
（1）分析比较实验次数_________及相关条件，可得出的初步结论是：在小车质量相同的情况下，速度越大，小车的动能就越大。
（2）分析比较实验次数1与5（或5与9或1与9）及相关条件，可得出的初步结论是： ________。
（3）请进一步综合分析比较表一、表二中经运算后得到的数据及相关条件，并归纳得出结论。
A．分析比较表一、表二或表三中的数据及相关条件，可初步得出：________。
B．分析比较表一、表二和表三中的数据及相关条件，可初步得出：________。
【答案】 1、4、7（或2、5、8，或3、6、9） 在小车运动速度相同的情况下，质量越大，小车的动能也越大 当小车质量与速度平方的乘积相同时，小车具有的动能相同 小车质量与速度平方的乘积越大，小车具有的动能越大
【解析】（1）[1]由结论可知，小车质量相同，所以只要从表中找出质量相同的实验进行对比即可，如1、4、7或2、5、8或3、6、9都可以；
（2）[2]通过对比1与5（或5与9，或1与9）可以发现，实验中的速度都是相同的，而质量越大，小车滑动的距离越远，说明动能越大，从而得出结论是：在小车运动速度相同的情况下，质量越大，小车的动能也越大；
（3）[3]分析实验1数据可知，质量与速度的平方相乘，即；分析实验2数据可知，质量与速度的平方相乘，即；两次实验的质量与速度平方的乘积相等，而小车滑动的距离都是0.2m，说明动能相等，由此可得：当小车质量与速度平方的乘积相同时，小车具有的动能相同；
[4]再分析实验4可知，质量与速度平方相乘，即；和实验1中质量与速度平方乘积相比，第4次实验比第1次实验的乘积大，第四次小车滑动距离更远，说明第4次动能更大，由此可得：小车质量与速度平方的乘积越大，小车具有的动能越大。
计算过程
小王
F1l1=F2l2； 20牛×60厘米=F2·20厘米； G=F2=60牛
次数
表一G滑＝2 N
表二G滑＝4N
实验序号
G物/N
F/N
N
/N
实验序号
G物/N
F/N
/N
/N
1
1
1.5
0
0
6
2
3.0
0
0
2
2
2.0
1
0.5
7
4
4.0
2
1.0
3
4
3.0
3
1.5
8
6
5.0
4
2.0
4
6
4.0
5
2.5
9
8
6.0
6
3.0
5
8
5.0
7
3.5
10
10
7.0
8
4.0
序号
铜球质量（克）
木块移动距离（厘米）
1
100
10
2
200
20
3
300
30
序号
铜球撞击速度（厘米/秒）
木块移动距离（厘米）
4
8
10
5
16
40
6
24
90
物块位置
势能EP/焦
动能Ek/焦
（玻璃表面）
动能Ek/焦
（木板表面）
动能Ek/焦
（石板表面）
A
1.00
0.00
0.00
B
0.75
0.17
0.15
0.12
C
0.50
0.34
0.30
0.24
D
0.25
0.51
0.45
0.36
E
0.00
0.68
0.60
0.48
实验序号
拉力
（牛）
提升高度
（米）
功
（焦）
所用时间
（秒）
1
25
0.80
20
2
2
60
0.50
30
3
3
200
0.20
40
4
实验序号
拉力
（牛）
提升高度
（米）
功
（焦）
所用时间
（秒）
4
50
0.20
10
2
5
80
0.25
20
4
6
100
0.30
30
6
实验序号
拉力
（牛）
提升高度
（米）
功（焦）
所用时间（秒）
7
10
0.50
5
2
8
40
0.25
10
4
9
100
0.20
20
8
实验序号
斜面与水平面的夹角θ
测力计的示数（牛）
1
30°
1.5
2
45°
2.1
3
53°
2.4
实验序号
斜面与水平面的夹角θ
测力计的示数（牛）
4
37°
3.0
5
45°
3.5
6
60°
4.3
实验序号
______
测力计的示数（牛）
7
______
/
8
______
/
9
______
/
实验序号
重锤质量
m（千克）
重锤升起
高度h（米）
铁钉进入泡沫塑料深度x（米）
（米-1）
x2（米2）
1
0.1
0.6
0.024
41.666
0.0006
2
0.1
0.9
0.030
33.333
0.0009
3
0.2
0.3
0.024
41.666
0.0006
4
0.2
0.6
0.035
28.571
0.0012
5
0.3
0.3
0.030
33.333
0.0009
6
0.3
0.4
0.035
28.571
0.0012
实验序号
做功（J）
做功数时间（s）
1
5
2.5
2
10
5.0
3
15
7.5
实验序号
做功（J）
做功数时间（s）
4
5
4.0
5
10
8.0
6
15
12.0
实验序号
做功（J）
做功数时间（s）
7
4
4.0
8
8
8.0
9
12
12.0
表一 牛
实验序号
s（厘米）
（牛）
（牛）
1
2
5.0
1.0
2
4
4.5
1.5
3
6
4.0
2.0
4
8
3.5
2.5
表二 牛
实验序号
s（厘米）
（牛）
（牛）
5
2
8.5
2.5
6
4
7.5
3.5
7
6
6.5
4.5
8
8
5.5
5.5
实验序号
拉力/牛
提升高度（米）
功（焦）
所用时间（秒）
1
25
0.8
20
2
2
60
0.5
30
3
3
200
0.2
40
4
实验序号
拉力/牛
提升高度（米）
功（焦）
所用时间（秒）
4
50
0.2
10
2
5
80
0.25
20
4
6
100
0.3
30
6
实验序号
拉力/牛
提升高度（米）
功（焦）
所用时间（秒）
7
10
0.5
5
2
8
40
0.25
10
4
9
100
0.2
20
8
表一 秤砣5g
表二 秤砣10g
表三 秤砣25g
序号
m
s
序号
m
s
序号
m
s
1
10g
4 cm
4
10g
2cm
7
10g
0.8cm
2
20g
8 cm
5
20g
4cm
8
20g
1.6cm
3
30g
12cm
6
30g
6cm
9
30g
2.4cm
序号
G物（牛）
F（牛）
序号
G物（牛）
F（牛）
1
4
4.5
6
2
3.0
2
6
5.5
7
4
4.0
3
8
6.5
8
6
5.0
4
10
7.5
9
8
6.0
5
12
10
10
7.0
实验序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
铁球的质量m（克）
50
50
50
100
100
100
200
200
200
铁球的高度h（米）
0.10
0.20
0.30
0.10
0.20
0.30
0.05
0.10
0.20
滑块移动的距离s（米）
0.09
018
0.29
0.18
0.39
0.58
0.18
0.39
0.79
观察序号
发动机牵引力（牛）
速度
(米/秒）
1
2000
12.5
2
2500
10.0
3
5000
5.0
观察序号
发动机牵引力（牛）
速度
(米/秒）
4
2000
10.0
5
2500
8.0
6
5000
4.0
观察序号
发动机牵引力
（牛）
速度
(米/秒）
7
2000
7.5
8
2500
6.0
9
3000
5.0
实验序号
（牛）
（厘米）
（牛）
（厘米）
1
6
10
4
15
2
6
10
6
10
3
6
10
10
6
实验序号
（牛）
（厘米）
（牛）
（厘米）
4
6
8
4
12
5
6
12
6
12
6
6
20
10
12
实验序号
（牛）
（厘米）
（牛）
（厘米）
7
6
8
5
12
8
6
12
8
12
9
6
20
20
12
实验序号
物体的重力（牛）
弹簧测力计的示数（牛）
1
1.0
0.6
2
2.0
1.1
3
3.0
1.6
实验序号
物体的重力（牛）
弹簧测力计的示数（牛）
4
1.0
0.7
5
2.0
1.3
6
3.0
1.8
实验序号
物体的重力（牛）
弹簧测力计的示数（牛）
7
1.0
0.8
8
2.0
1.6
9
3.0
2.3
实验序号
拉力(牛)
提升高度(米)
功(焦)
所用时间(秒)
1
25
0.80
20
2
2
60
0.50
30
3
3
200
0.20
40
4
实验序号
拉力(牛)
提升高度(米)
功(焦)
所用时间(秒)
4
50
0.20
10
2
5
80
0.25
20
4
6
100
0.30
30
6
实验序号
拉力(牛)
提升高度(米)
功(焦)
所用时间(秒)
7
10
0.50
5
2
8
40
0.25
10
4
9
100
0.20
20
8
实验序号
θ
斜面
m/（克）
v/（厘米/秒）
1
20°
A
200
245
2
20°
A
300
245
3
20°
B
200
153
4
20°
B
300
153
5
25°
A
200
307
6
30°
A
200
358
7
35°
A
200
400
8
40°
A
200
v8
9
45°
A
200
470
实验序号
小车质量m/千克
小车速度v（米/秒）
木块滑动距离s（米）
（秒/米）
（米-1）
v2
/千克-1
1
0.20
0.7071
0.2
1.4142
5
0.5000
5.00
2
0.40
0.5000
0.2
2.0000
5
0.250
2.50
3
0.60
0.4083
0.2
2.4492
5
0.1667
1.67
实验序号
小车质量m/千克
小车速度v（米/秒）
木块滑动距离s（米）
（秒/米）
（米-1）
v2
/千克-1
4
0.20
1.0000
0.4
1.0000
2.5
1.0000
5.00
5
0.40
0.7071
0.4
1.4142
2.5
0.5000
2.50
6
0.60
0.5773
0.4
1.7321
2.5
0.3333
1.67
实验序号
小车质量m/千克
小车速度v（米/秒）
木块滑动距离s（米）
（秒/米）
（米-1）
v2
/千克-1
7
0.20
1.225
0.6
0.8165
1.67
1.5000
5.00
8
0.40
0.8660
0.6
1.1547
1.67
0.7500
2.50
9
0.60
0.7071
0.6
1.4142
1.67
0.5000
1.67