特训07 期末实验、计算压轴题（5.1-6.1）-2023-2024学年八年级物理第二学期期中期末高分突破（上海沪教版）

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1．（2022春·上海·八年级校考期末）为了探究在热传递过程中物体吸收的热量与哪些因素有关，某同学进行了三组实验，并记录有关数据分别如下表一、表二、表三所示。实验时，他对加热时间予以控制，每一组加热时间相同，而各组却不同，第一组加热时间最大，第二组其次，第三组最小。
表一
表二表三
（1）初步分析比较序号：______得：物体质量和升高温度相同，物质种类不同，吸收热量不同；
（2）初步分析比较序号：1与7或2与8或3与9得：______；
（3）综合分析三组数据：
a．比较表一，表二或表三，得：______；
b．比较表一，表二和表三，得：______；
c．为了更好的理解这一比值，引入了______这一物理量。
【答案】 1与4（或2与5或3与6） 同种物质升高相同的温度，质量越大吸收热量越多 同种物质吸收相同的热量，质量越大升高温度越低 物质吸收热量的多少与物质种类和物质质量还有物质升高温度有关 比热容
【解析】（1）[1] 1与4或2与5或3与6实验中水和煤油液体种类不同，液体质量和升高温度相同，加热时间不同即吸收热量不同，则可以得出结论：物体质量和升高温度相同，物质种类不同，吸收热量不同。
（2）[2]1与7或2与8或3与9实验中，液体种类和升高温度相同，液体质量小的需要加热时间少，即吸收热量少，则可以得出结论：同种物质升高相同的温度，质量越大吸收热量越多。
（3）[3]表一，表二或表三中，加热时间相同，液体种类相同，液体质量越大，升高温度越低，则可以得出结论：同种物质吸收相同的热量，质量越大升高温度越低。
[4]比较表一，表二和表三，物质种类和物质质量不同时，升高相同的温度需要的加热时间不同，说明：物质吸收热量的多少与物质种类和物质质量还有物质升高温度有关。
[5]为了表示不同物质的吸热或放热能力，引入了比热容这一物理量。
2．（2022春·八年级校联考课时练习）如图所示，在做“比较不同物质的吸热能力”的实验时，小涛同学所在的实验小组使用了如图甲、乙所示的实验装置。
（1）在设计实验方案时，他们列出了以下几条内容，你认为其中多余的一条是______；
A．使用酒精灯的火焰基本相同
B．酒精灯的形状和大小完全相同
C．水和另一种液体的质量相同
D．盛水和另一种液体的烧杯相同
（2）该小组同学用图甲、乙的装置进行实验时，除天平外，还缺少的一种测量仪器是______；
（3）该小组同学在老师指导下进行实验，收集的实验数据记录如图表：
①实验中，该小组同学是用______来间接反映物质吸热的多少；
②通过分析表中数据可知，质量相同的水和另一种液体，升高相同的温度，吸收热量多的是______，______的吸热能力较强（选填“水”或“另一种液体”），物理学上，用______这个物理量来描述物质的吸热能力；
（4）另一实验小组的同学用两个相同的电热器给质量同为2kg的物质甲和水加热，它们的温度随时间的变化关系如图丙所示，据此可判断加热10min，吸收的热量为______，甲的比热容为______J/（kg•C）。【c水＝4.2×103J/（kg·C）】
【答案】 B 秒表/停表 加热时间 水 水 比热容 2.52×105 2.1×103
【解析】（1）[1]我们使用相同的酒精灯通过加热时间的长短来比较吸热多少，这种方法叫转换法。比较物质吸热能力的2种方法:①使相同质量的不同物质升高相同的温度，比较吸收的热量(即比较加热时间)，吸收热量多的吸热能力强；②使相同质量的不同物质吸收相同的热量（即加热相同的时间），比较温度的变化，温度变化小的吸热能力强。根据比较吸热能力的第2种方法，要控制不同物质吸热相同。
A．使用酒精灯的火焰基本相同，是为了在相同时间内放出的热量相同，有必要，故A不符合题意；
B．酒精灯的形状和大小完全相同，与要求无关，没有必要，故B符合题意；
C．根据比较吸热能力的方法，要控制不同物质的质量相同，故水和另一种液体的质量要相同，有必要，C不符合题意；
D．盛水和另一种液体的烧杯相同，是为了使水和另一液体吸收的热量相同，有必要，故D不符合题意。
故选B。
（2）[2]根据转换法，通过加热时间比较吸热的多少，故还用到秒表。
（3）①[3]实验中，该小组同学是用加热时间来间接反映物质吸收热量的多少。
②[4]通过分析表中数据可知，质量相同的水和另一种液体，升高相同的温度，水加热时间长，故吸收热量多的是水。
[5]根据比较吸热能力的方法，结合[4]，水的吸热能力较强。
[6]不同物质的吸热能力不同，物理上，用比热容这个物理量来描述物质的吸热能力。
（4）[7]由图像可知，水20min升高了60℃，吸收的热量
由题知，用两个相同的电热器给质量相同的物质甲和水加热，在相同时间内吸收的热量相等，甲物质和水加热10min吸收的热量
Q吸＝0.5Q吸水＝0.5×5.04×105J＝2.52×105J
[8]由图丙可知，水温度升高60℃需要20min，物质甲温度升高60℃需要10min，质量相同的物质甲和水升高相同的温度，甲吸收的热量为水的0.5倍。根据可知，质量相同的水和甲升高相同的温度，吸热多少与比热容成正比，故甲的比热容为
c甲＝0.5×4.2×103J/（kg·℃）=2.1×103J/（kg·℃）
3．（2021春·八年级校联考单元测试）某兴趣小组同学研究物质吸收热量多少与哪些因素有关，他们在一只一次性杯中装黄沙或干泥土后放入烧杯中，杯口用透明薄膜密封，然后放在阳光下加热，如图所示。每次实验时，小组同学测出研究物质的质量，并用DIS设备（图中未画出）测出加热的时间及升高的温度，下表记录了他们三次实验的数据。（设每分钟物质吸收太阳辐射的热量相等）
（1）分析小组同学设计的实验装置，他们将研究物质密封在烧杯内，并在底部垫泡沫块，这是为了隔绝研究物质与外界空气之间发生______现象。实验时黄沙与干泥土的初始温度______（选填“相同”或“不同”）；
（2）分析比较表一（或表二，或表三）中的数据及相关条件可初步得出：______；
（3）进一步分析比较表1或表2中的数据及相关条件可初步得出：______；
（4）物理学中引入“比热容”，主要基于实验序号______中的数据所反映的事实。
【答案】 热传递 不同 相同质量的同种物质，吸收的热量与升高的温度成正比 同种物质，吸收的热量与升高温度和质量乘积的比值是个定值 1与7（或2与8，或3与9）
【解析】（1）[1][2]分析小组同学设计的实验装置，他们将研究物质密封在烧杯内，并在底部垫泡沫块，这是为了隔绝研究物质与外界空气之间发生热传递现象，减少由于散热对实验数据造成的影响。实验时黄沙的初始温度为20℃，干泥干的初始温度为18℃，黄沙与干泥土的初始温度不同。
（2）[3]分析比较表一（或表二，或表三）中的数据及相关条件可看出，光照时间为原来的几倍，则温度的升高量也为原来的几倍，所以初步得出：相同质量的同种物质，吸收的热量与升高的温度成正比。
（3）[4]进一步分析比较表1或表2中的数据及相关条件可看出，不同质量的同种物体升高相同温度，吸收的热量不同，综合分析质量、升高的温度、吸收的热量这三个量，可初步得出：同种物质，吸收的热量与升高的温度和质量乘积的比值是个定值。
（4）[5]物理学中引入“比热容”，反映的是相同质量的不同物质温度变化相同时，在吸放热方面存在的差异，所以主要是基于实验序号1与7（或2与8，或3与9）中的数据所反映的事实。
4．（2022春·八年级校联考单元测试）某小组的同学为了研究“液体吸收热量的多少与哪些因素有关”，做了如下实验:他们在完全相同的烧杯中分别装入一定质量的甲 、乙两种液体．实验时，用完全相同的酒精灯分别对烧杯中的液体加热，并利用仪器测量液体的质量、升高的温度和加热时间，并将实验数据整理、记录分别如表一、 表二、表三所示．同一表格内液体的加热时间相等，表一内液体加热时间最短，表二次之，表三内液体加热时间最长．(设加热时间相等时，液体所吸收的热量相等)
①分析比较实验序号_________的数据及相关条件，可得出的初步结论是:同种液体，质量相同时，升高的温度越多，吸收的热量越多．
②分析比较实验序号1与4或3与6的数据及相关条件，可得出的初步结论是:_________．
③分析比较实验序号4与8或5与9的数据及相关条件，可得出的初步结论是:__________，升高相同的温度，吸收的热量不同．
④请进一步综合分析比较表- 一、表二、表三中的数据及相关条件，并归纳得出结论．
(a)分析比较表一、表二或表三中的数据及相关条件，可初步得出:同种液体，质量与升高温度的乘积相等，吸收的热量相等．
(b)分析比较___________中的数据及相关条件，可初步得出:_________．
(c)分析比较______中的数据及相关条件，可初步得出:____________．
【答案】 1与5或2与6 同种液体，升高相同温度，质量越大，吸收的热量越多 质量相同的不同液体 表一和表二 同种液体，质量与升高温度的乘积越大，吸收的热量越多 表二和表三 不同液体，质量与升高温度的乘积相同，吸收的热量不同
【解析】①[1] 1与5或2与6，加热的都是甲液体，质量相同，加热时间不同，升高的温度不同，说明同种液体，质量一定时，升高的温度越多，吸收的热量越多；
②[2] 1与4或3与6，加热的都是甲液体，升高的温度相同，质量不相同，加热时间不同，说明同种液体，升高的温度相等时，质量越大，吸收的热量越多；
③[3] 4与8或5与9，加热的分别是甲液和乙液，质量相同，升高的温度相同，加热的时间不同，说明质量相同的不同液体，升高相同的温度，吸收的热量不同；
④(b) 表一和表二中加热的都是甲液体，表一中质量和升高的温度乘积小，加热时间短、吸热少，表二中质量和升高的温度乘积大，加热时间长、吸热多，说明：同种液体，质量与升高温度的乘积越大，吸收的热量越多；
(c)表二加热的是甲液体，表三加热的是乙液体，两表中质量和升高的温度乘积相等，加热时间不同、吸热不同，说明：不同液体，质量与升高温度的乘积相等，吸收的热量不相等．
5．（2022春·上海·八年级校考期中）如图（a）所示为某课外小组自制的温度计，瓶子作为液泡装满某种液体，在密封的瓶塞上插上足够长的细管。为了探究薄壁细管内的液柱高度h与哪些因素有关，他们首先选用横截面积为S1的细管进行实验，把液泡浸没在不同温度的水中，如图（b）所示，并将数据记录在表一中。然后换用横截面积为S2的细管重复实验，将数据记录在表二中。（已知S1>S2）
表一：横截面积S1
表二：横截面积S2
（1）分析比较实验序号______的数据及相关条件，可得出的初步结论是：同一液泡，t相同时，S越小，h越大；
（2）分析比较表一（或表二）中液柱高度h和温度t的数据及相关条件，可得出的初步结论是：______；
（3）研究表一（或表二）中液柱高度变化量Δh和温度变化量Δt的关系，可归纳得到结论：______；
（4）他们研究表一和表二中的相关数据发现：同一液泡，Δt相同时，S越小，Δh______（选填越大、越小或不变），于是得出结论：其它条件相同，温度计内玻璃管内径越细，该温度计的测量精确度越_______；
（5）将序号5和10所缺数据填写完整______、______。
【答案】 3和9 同一液泡，细管的横截面积S相同时，温度t越大，液柱高度h越大 同一液泡，细管的横截面积S相同时，温度变化量Δt越大，液柱高度变化量Δh越大 越大 高 100 21
【解析】（1）[1]根据控制变量法，要比较细管横截面积S和液柱高度h的关系，就要控制其他变量相同，即控制液泡和温度t相同，改变细管横截面积S，观察液柱高度h的变化，所以分析比较实验数据序号3和9或4和10的数据及相关条件可得出初步结论是：同一液泡，t相同时，S越小，h越大。
（2）[2]分别分析表一、表二中液柱高度h和温度t的数据可知，在两表的数据中，随着温度t的不断增大，液柱高柱h也在增大。由此可得出结论：同一液泡，细管的横截面积S相同时，温度t越大，液柱高度h越大。
（3）[3]对表中数据进行分析处理，如下表所示：
表一：横截面积S1
表二：横截面积S2
由表中温度变化量Δt和液柱高度变化量Δh的数据可知，温度变化量Δt变大，液柱高度变化量Δh也变大，由此得出结论：同一液泡，细管的横截面积S相同时，温度变化量Δt越大，液柱高度变化量Δh越大。
（4）[4][5]分析（3）中表格中的实验序号2和8的数据可知，同一液泡，Δt相同时，S越小，Δh越大。Δh越大，说明对温度的变化反应更敏感直观，因此其它条件相同，温度计内玻璃管内径越细，该温度计的测量精确度越高。
（5）[6][7]分析（3）中表一数据可知，实验序号3和4中的温度变化量分别是实验序号2中的温度变化量的2倍和3倍，根据规律可知，实验序号5中的温度变化量应该是实验序号2的温度变化量的4倍，因此实验序号5中的温度变化量是40℃，实验序号5中的温度是
60℃+40℃=100℃
分析（3）中表二数据可知，实验序号8和9中的液柱高度变化量分别是实验序号7中的液柱高度变化量的2倍和3倍，根据规律可知，实验序号10中的液柱高度变化量是实验序号7中的液柱高度变化量的4倍，因此实验序号10中的液柱高度变化量是6cm，实验序号10中的液柱高度是
15cm+6cm=21cm
6．（2023春·八年级校联考课时练习）某小组同学通过实验探究液体吸收热量的多少与哪些因素有关，他们用相同的酒精灯对一定质量的水进行加热，并测出水升高的温度和相应的加热时间，实验结果如表一所示。然后他们改变水的质量继续进行探究，水升高的温度和相应的加热时间结果如表二、表三所示。（设水在相等时间内吸收的热量相等）
表 一 100 克水
表二 200 克水
表三 500 克水
（1）用相同的酒精灯加热的目的是为了确保一定质量的水在相同时间内_______；
（2）分析比较实验序号 1、2、3 或 4、5、6 或 7、8、9 中的数据，可得出的初步结论是：质量相等的水，吸收的热量与升高温度成______；
（3）分析比较实验序号______中相关实验数据，可以得出的初步结论是：当水升高相同的温度时，质量越大，吸收的热量越多；
（4）进一步综合分析比较实验序号1与4或2与5或3与6中的相关实验数据，可得：当水的______相同时，吸收的热量相等；
（5）为了使实验结论更有普遍性，小张认为还需进一步实验，请在表四中填入拟进行实验的数据。
表四______
【答案】 吸收相同的热量 正比 1、5、7（或2、8或3、9） 质量与升高温度的乘积 100g煤油 5 10 15
【解析】（1）[1]实验中使用相同的酒精灯对液体进行加热的目的是可以使液体在相同时间内吸收相同的热量，将液体吸收热量的多少转化为加热时间的长短。
（2）[2]分析比较实验序号 1、2、3 或 4、5、6 或 7、8、9 中的数据可知，水的质量相同，升高温度和加热时间的比值是一个定值，则可以得出结论，质量相等的水，吸收的热量与升高温度成正比。
（3）[3]分析比较实验序号1、5、7（或2、8或3、9）中的实验数据可知，升高相同的温度，水的质量越大，需要加热的时间越长，吸收热量越多，可以得出的初步结论是，当水升高相同的温度时，质量越大，吸收的热量越多。
（4）[4]分析比较实验序号1与4或2与5或3与6中的相关实验数据，加热时间相同，水的质量与升高温度的乘积相等，则说明当水的质量与升高温度的乘积相同时，吸收的热量相等。
（5）[5][6][7][8]根据可知，液体吸收热量多少，与液体质量、物质种类和温度的变化量有关，为了使实验结论更有普遍性，还应探究吸收热量多少与物质种类的关系，因此可以在表一的基础上，更换质量相同的不同液体，升高相同的温度进行实验。
7．（2022春·上海长宁·八年级上海市娄山中学校考期末）为了研究物质的某种特性，某小组同学做了如下实验：他们在如图所示的两只完全相同的白色小瓶内分别装入50克的水和50克的煤油，实验时，将两只小瓶都放在太阳下暴晒，并利用温度计测量液体升高的温度，用计时器测量加热的时间，并将实验数据整理、记录在表一和表二中。（设两只小瓶晒相同时间吸收的热量相等）
表一：50克水
表二：50克煤油
（1）分析比较实验序号1、2、3与4（或6、7、8与9）的数据及相关条件，可得出的初步结论是：_______；
（2）同学在分析数据时发现序号5与10的数据与第（1）题结论不符，于是他根据第（2）题的结论修改了数据，如表中所示，这种做法_______（选填“科学”或“不科学”），理由是_______；
（3）该同学又分析比较表一和表二的数据及相关条件能否得出吸收的热量与物质种类有关？_______（选填“能”或“不能”）；理由是_______；
（4）这组同学又重新进行实验，实验数据如下表所示：
表三：50克水
表四：50克煤油
该组同学进一步综合分析比较表三、表四中的数据及相关条件，并归纳得出结论。
①分析比较表三或表四中的数据及相关条件，可得出的结论是：质量相同的同种液体，_______；
②分析比较表三和表四中的数据及相关条件，可得出的结论是：________。
【答案】 见解析 不科学 见解析 能 见解析 见解析 见解析
【解析】（1）[1]水与煤油每分钟吸收的热量相等，比较实验序号1、2、3与4（或6、7、8与9）的数据，可以得到质量相同的同种物质，升高的温度与吸收的热量成正比。
（2）[2][3]他修改数据的做法是不科学的，因为实验数据应以实验测量为准，正确分析产生误差原因，不能随便更改。
（3）[4][5]表一是50g水，表二是50g煤油，不同物质质量相同，吸收热量与升高温度的比值不同，说明吸收的热量与物质的种类有关。
（4）①[6]由表三的数据可知，加热时间变化5min，温度升高1℃，液体吸收的热量变化量与液体温度的变化量的比值不变，这个过程中液体的质量不变，所以可以得到质量相同的同种液体，吸收的热量与升高的温度的比值是一个定值。
②[7]由表四的数据可知，加热时间变化5min，温度升高2℃，分析比较表三和表四中的数据，可以得到质量相同的不同种液体，吸收的热量与升高温度的比值不同。
8．（2023·上海·九年级校联考专题练习）小明在学习了比热容的相关知识后，想探究物体放出热量的快慢与哪些因素有关。他把一个装有1千克热水的热水袋悬挂在空中，将一支温度计插入热水中测量水温，当水温下降到80℃时开始计时，并且他根据相关信息计算了热水放出的总热量。改变环境温度后，他再次进行了实验，实验数据记录如表1、表2所示。
表1：环境温度为20℃，m水＝1千克。
表2：环境温度为30℃，m水＝1千克。
①已知水的比热容为4.2×103焦/（千克·℃），则表1开始计时的0~10分钟内，热水放出的总热量为______×103焦。
②根据表1或表2中第二行和第四行中的数据及相关条件，可得出的初步结论是：相同环境温度下，相同质量的热水随着温度降低，单位时间内放出的热量越来越______。
③根据表1和表2中实验序号______的数据及相关条件，可得出的初步结论是：相同质量的热水，放热时间相同，______。
【答案】 105 少 2、3、4、5、6或7 环境温度越高，（单位时间内）放出的热量越少
【解析】[1]根据放热公式可得，热水放出的总热量为
[2]由表1的数据可知，第一组和第二组之间放出的总热量差为105（×103焦），第二组和第三组之间的总热量差为54.6（×103焦），后面的数据同理会比上一此总热量差少，由此可得结论为：相同环境温度下，相同质量的热水随着温度降低，单位时间内放出的热量越来越少。
[3][4]根据表1和表2中实验序号2、3、4、5、6或7的数据可知，表格2的数据总是比表格1的数据小，而表格2的环境温度比表格1的大。由此可得出的初步结论是：相同质量的热水，放热时间相同，环境温度越高，（单位时间内）放出的热量越少。
9．（2021春·上海金山·八年级统考期末）探究物质的吸热能力，通常有以下两种方案：
方案一：取相同质量的不同种物质，吸收相等的热量，比较温度的变化；
方案二：取相同质量的不同种物质，升高相同的温度，比较吸收的热量。
利用如图所示装置，小明和小红分别探究甲、乙、丙、丁四种液体的吸热能力，记录的实验数据如表一、表二。
① 为了便于开展实验探究，在使用相同热源时，可以通过测量____________来比较吸收热量的多少。这种方法物理学中称为__________（选填“等效替代法”或“转换法”）；
② 分析表一中数据，可知小明同学采用____________比较甲、乙两种液体的吸热能力（选填“方案一”或“方案二”）；
③ 分析表二中数据，可知：丙液体的吸热能力比丁液体要_____________；
④ 若甲、乙、丙、丁四种液体均可作为发动机的冷剂，则选用液体______________作为冷却剂效果最佳（选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）。
【答案】 加热时间 转换法 方案二 强 甲
【解析】① [1][2]利用转换法，为了便于开展实验探究，在使用相同热源时，可以通过测量加热时间来比较吸收热量的多少，加热时间越长，物质吸热越多。
② [3]分析表一中数据，质量和初温相同的甲、乙两种物质，升高相同的温度，比较它们吸收的热量是否相同，可知小明同学是采用方案二来比较甲、乙两种液体的吸热能力。
③ [4]分析表二中数据，质量和初温相同的丙和丁吸收相同的热量，丙升高的温度较低，由 可知，丙液体的比热容较大，即丙液体的吸热能力比丁液体要强。
④[5]分析表一中数据，质量和初温相同的甲、乙两种物质，升高相同的温度，甲吸收的热量多，由 可知，甲液体的比热容较大，即甲液体的吸热能力比乙液体要强；分析甲和丙两种物质，质量相同，升高的温度相同，甲吸收的热量多，由 可知，甲液体的比热容较大，即甲液体的吸热能力比丙液体要强。若甲、乙、丙、丁四种液体均可作为发动机的冷剂，则选用液体甲作为冷却剂效果最佳。
10．（2021春·上海普陀·八年级统考期末）某兴趣小组研究物质吸收热量多少与哪些因素有关，他们在一只一次性杯子中装黄沙或干泥土后放入烧杯中，烧杯口用透明薄膜密封，然后放在阳光下加热（假设每分钟物质吸收太阳辐射的热量相等），如图所示。每次实验时，小组同学测出研究物质的质量，并用DIS设备（图中未画出）测出加热的时间及升高的温度，并将三次实验的数据记录在下表中。
（1）在该实验装置中，小组同学将研究物质密封在烧杯内，并在烧杯底部垫泡沫块，这是为了隔绝研究物质与外界发生______。实验时，他们所选的黄沙与干泥土的初始温度______（选填“相同”或“不同”）；
（2）分析比较实验序号______中的数据及相关条件，可得出的结论是：同种物质，升高的温度相同时，质量越大，吸收的热量越多；
（3）分析比较表一、表二或表三中的数据及相关条件，可得出的结论是：______；
（4）分析比较实验序号1与7（或2与8或3与9）中的数据及相关条件，可得出的结论是：______，基于该结论所反映的事实，物理学中引入了“比热容”这一物理量。
【答案】 热传递 不同 1与4/2与5/3与6 相同质量的同种物质，吸收的热量与升高的温度成正比 相同质量的不同物质，升高的温度相同时，黄沙吸收的热量比干泥土多
【解析】（1）[1]分析小组同学设计的实验装置，他们将研究物质密封在烧杯内，并在底部垫泡沫块，而泡沫块导热效果不好，故这是为了隔绝研究物质与外界空气之间发生热传递现象，减少由于散热对实验数据造成的影响。
[2]由表中数据知，干泥土的初始温度为18℃，黄沙的初始温度为20℃，所以实验时黄沙与干泥土的初始温度不同。
（2） [3]分析比较实验序号1与4、2与5或3与6中的数据及相关条件可知，升高相同温度时，质量越大，所需的加热时间越长，即吸收的热量越多。
（3）[4]分析比较表一、表二或表三中的数据及相关条件可知，加热的时间为原来的几倍，升高的温度也为原来的几倍，故可初步得出：相同质量的同种物质，吸收的热量与升高的温度成正比。
（4）[5]分析比较实验序号1与7（或2与8或3与9）中的数据及相关条件可知，物质不同，质量相同，在升高相同温度的条件下，黄沙所需的加热时间要比干泥土的加热时间更长，即反映的是相同质量的不同物质温度变化相同时，在吸热方面存在差异，在物理学中引入的是“比热容”这一物理量。
11．（2022秋·九年级校联考课时练习）某小组学生做“探究物体的质量与体积、物体种类的关系”实验。他分别用天平和量筒测量甲、乙两种液体的质量和体积，数据记录在下表中。
（1）请在如图所示的 m-V 图上标出甲物质相应的数据点，并用平滑线相连，可以看出它是一条_____________的直线。然后，将乙物质相应的数据点也用平滑线相连接；( )
（2）分析 m-V 图中每一条直线上质量与体积变化的倍数关系后，得出的初步结论是：_______________；
（3）分析 m-V 图中体积相同时不同物质的质量关系后，得出的初步结论是：________________；
（4）从 m-V 图中可以看出：同种物质的直线的倾斜程度（质量与体积的比值）与______________、______________无关；不同物质的直线倾斜程度____________（选填“相同”或“不同”）；倾斜程度大的直线表明这种物质的____________也大。
【答案】 过原点的倾斜直线 同一种物质的质量与体积成正比 体积相同时，不同物质的质量不同 质量 体积 不同 密度
【解析】（1）[1][2]由表格数据分别在m-V图像上标出对应的质量与体积的点，并用平滑线相连，作图如下，由图像知，甲物质相应的图线是一条过原点的倾斜直线。
（2）[3] m-V图像中，每一条直线上质量与体积变体的倍数关系知，对应的质量与体积的比值是定值，所以可得出：同一种物质的质量与体积成正比。
（3）[4]由图像知，体积相同时，甲、乙两种物质的质量不同，所以可得出：体积相同时，不同物质的质量不同。
（4）[5][6]由m-V图像知，同种物质的质量与体积的比值是定值，所以直线的倾斜度与质量和体积无关。
[7][8]由图像知，甲、乙两种物质的直线倾斜程度不同，这说明不同物质的直线倾斜程度不同。据 知，直线的倾斜程度即是物质的密度，倾斜程度越大，说明密度越大。
12．（2022秋·九年级校联考课时练习）某班级三个小组的同学在日常生活中观察到以下现象：
A．一块橡皮比半块橡皮的质量大
B．同样大小的树脂镜片比玻璃镜片质量小
C．铁盆比塑料盆的质量大
D．一杯水和半杯水的质量不同
（1）根据上述现象中的_______，第一小组提出了猜想：物体的质量可能与物质的种类有关。
（2）第二小组提出的猜想是：物体的质量可能与物体的体积有关。若要验证乙小组的猜想，则应选择下列材料中的_______作为一组进行实验。
a．10厘米3的铜块 b．10厘米3的铝块 c．10厘米3的铁块；
d．20厘米3的铝块 e．30厘米3的铝块
（3）听了一、二小组的汇报，第三小组的同学为了验证他们的猜想是否正确，分别选用甲、乙、丙三种不同液体进行实验，并把实验数据记录在下表中。
①根据实验序号1、2和3（或4、5和6，或7、8和9）的质量及体积变化的倍数关系，可分析归纳得出的初步结论是：同种物质，_______。
②根据实验序号_______可分析归纳得出的初步结论是：相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的。
③进一步分析上表中甲、乙、丙三种物质质量与体积的关系，可归纳得出的结论是：
（a）分析比较表一、表二或表三可得，_______；
（b）分析比较表一、表二和表三可得，_______。
【答案】 B b、d、e 质量和体积成正比 1、4、7（或2、5、8或者3、6、9） 同种物质，质量和体积的比值为定值 不同物质，质量和体积的比值不同
【解析】（1）[1]第一小组提出猜想“物体的质量可能与物质的种类有关”就要选取体积相同，不同种物质来进行比较，从现象中可知，选项B同样是眼睛片，体积相等，但是质量不同，则可以说明物体的质量可能与物体的种类有关，B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
（2）[2]第二小组提出猜想“物体的质量可能跟物体的体积有关”就要选取体积不相等的同种物质的物体来进行比较，从下列材料中符合要求的有(b)(d)(e)。
（3）[3]根据实验序号1、2和3（或4、5和6，或7、8和9）可知，液体是相同的，故对比同表格内的三组数据，其相同液体，质量和体积都成倍数增大，即可得结论为：同种物质，物体的质量与体积成正比。
[4]根据初步结论中：相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的。故应选择表格中的相同体积的不同种液体来进行研究，所以选择实验序号为：1、4、7（或2、5、8，或3、6、9）进行对比得出该结论。
[5][6]表一或表二或表三中的三组数据都为同一种物质，它们的质量和体积都成倍增加，则它们的比值为一个定值，所以可以初步得出结论：同种物质，质量与体积的比值为定值；表一和表二和表三是三种不同的物质，它们的质量与比值不相等，所以可以得出初步结论：不同物质，质量与体积的比值不同。
13．（2022春·上海·九年级上海市格致初级中学校考期中）某小组同学根据生活中“大瓶矿泉水和小瓶矿泉水的质量不同”的经验，提出了探究物质质量与体积的关系，他们分别用冰及另外两种不同的固态物质做实验。用仪器分别测出它们在不同体积下的质量，记录数据如表一、表二、表三所示。
表一冰块
表二乙物质（固态）
表三丙物质（固态）
（1）分析比较实验序号1、2与3（或4、5与6或7、8与9）的数据及相关条件，可得出的初步结论是：_________________；
（2）继续分析比较实验序号__________________的数据及相关条件，还可得出的初步结论是：相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的；
（3）实验结束时，他们在整理器材时发现实验过程中放在不同烧杯里的冰块已分别熔化为水为了继续研究，他们又用仪器分别测出烧杯里水的体积和质量，记录数据如表四所示。
表四
分析比较表一和表四中实验序号1与10（或2与11或3与12）的数据及相关条件，可得出初步结论是：____________________，质量相同而体积不同；
为了研究其他物质是否也能得出以上结论，接下来他们还应进行的实验是：_______；
（4）请写出一条你认为造成第三小题结论的可能原因： _______________。
【答案】 不同的物质，其质量与体积的比值是不变的 1、4与7（或2、5与8或3、6与9） 当物体改变状态时 改变乙物质和丙物质的状态，分别测出质量和体积，分析数据 见详解
【解析】（1）[1]分析比较实验序号1、2与3（或4、5与6或7、8与9）的数据及相关条件，可得出的初步结论是：不同的物质，其质量与体积的比值是不变的。
（2）[2]找出相同体积的不同物质，则是实验序号1、4与7（或2、5与8或3、6与9）。
（3）[3]冰与水的区别在于状态不同，所以可得出的初步结论是：当物体改变状态时，质量相同而体积不同。
[4]接下来他们还应进行的实验是：改变乙物质和丙物质的状态，分别测出质量和体积，分析数据。
（4）[5]当物体改变状态时，构成物体的分子直接的距离也会随之改变，从而影响物体的体积，但是质量是物体的根本属性，不会随状态的改变而改变，所以当物体改变状态时，质量相同而体积不同。
14．（2022·上海·九年级校联考假期作业）某兴趣小组发现：体积大的物体，质量都比较大。为了探究“质量与体积之间的关系”，同学们分工完成各自的实验。
A组同学完成“探究铝块质量与铝块体积之间的关系”的实验，具体过程如下：
（1）将铝块放置在电子天平上，测量该铝块的质量m；
（2）在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V1；
（3）将该铝块浸没在水中，记录铝块和水的总体积V2；
（4）使用大小不同的铝块，重复步骤（1）、（2）、（3），记录的数据如表（三）。
表（三）
B组同学完成“探究水的质量与水的体积之间的关系”的实验，数据记录如表（四）
表（四）
①请将表（三）中“铝块的体积”一栏填写完整：______、______、______；
②分析比较表（三）、表（四）中实验序号______的数据，可得出初步结论：同种物质，体积越大，质量越大；
③为了进一步得到“质量与体积的关系”，某同学用m-V坐标系中各点表示表（三）、表（四）的数据，如图所示，其中图线______是表示“水的质量与水的体积之间关系”的图线（选填“a”或“b”）；
④分析比较图中的图线a或图线b，可得的结论是：______；分析比较图中的图线a和图线b，可得的结论是：______。
【答案】 10 20 30 123或456 b 同种物质，质量与体积成正比 不同物质，质量与体积之比不同
【解析】①[1][2][3]由题意可知，铝块的体积等于铝块和水的总体积减去水的体积得到，故三次实验中，铝块的体积依次为10厘米3、20厘米3、30厘米3。
②[4]分析比较表（三）、表（四）中实验序号123或456，都是同种物质，体积增大时，质量也增大，故可以得到结论：同种物质，体积越大，质量越大。
③[5]通过观察坐标系中的数据和表（四）中的数据对比可以发现，其中图线b是表示“水的质量与水的体积之间关系”的图线。
④[6]分析比较图中的图线a或图线b可得，体积增大时，质量随之增大，故可以得到结论：同种物质，质量与体积成正比。
[7]分析比较图中的图线a和图线b可得，虽然都是成正比，但是两种物质的比值并不相同，故可以得到结论：不同物质，质量与体积之比不同。
15．（2022·上海·九年级校联考假期作业）为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙、丙三种不同的金属做实验。实验时，他用量筒和天平分别测出甲（或乙或丙）金属在不同体积时的质量。下表记录的是实验测得的数据。
表一（甲金属）
表二（乙金属）
表三（丙金属）
(1)分析上表中的实验序号1、2、3（或4、5、6或7、8、9）的体积及质量变化的倍数关系，可归纳出的结论是_________；
(2)分析比较实验序号_________在体积相同时，不同金属的质量关系，可得出的初步结论是：相同体积的不同金属，它们的质量是不相同的；
(3)进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据，可得出的结论是：
(a)_________；
(b)_________；
(4)由以上分析可初步认为_________表示物质的一种特性，为此我们引入_________概念。
【答案】 同种物质，质量与体积成正比 1、4、7或2、8或3、6 分析表一或表二或表三，同种物质，质量与体积的比值相同 不同种物质，质量与体积的比值不同 质量与体积的比值 密度
【解析】(1)[1]分析表一、二、三可知，同种物质，质量与体积成正比。
(2)[2]比较实验序号1、4、7或2、8或3、6可得：相同体积的不同金属，它们的质量不相同。
(3)[3][4]分析表一、二、三知，各表中的金属的质量与体积之比分别为27、78、89，所以可得出结论是：同种物质，质量与体积的比值相同；不同种物质，质量与体积的比值不同。
(4)[6][7]由以上分析可知，质量与体积的比值表示物质的一种特性，为此引入了密度的概念。
16．（2022·上海·九年级校联考假期作业）在“探究物质质量与体积的关系”实验中，某小组同学分别用甲、乙两种不同的固态物质做实验。实验时，分别测出它们的体积和质量，记录数据如表一、表二所示；
（1）分析比较实验序号1、2与3（或4、5与6）的数据及相关条件，可得出的初步结论是：________。
（2） 分析比较实验序号__________的数据及相关条件，可得出的初步结论是：相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的。
表一甲物质（固态）
表二乙物质（固态）
表三甲物质（液态）
表四乙物质（液态）
（3）进一步综合分析比较表一、表二的数据及相关条件，可得出初步结论是：
①分析比较表一或表二中的数据及相关条件，可初步得出：____________________。
②分析比较表一和表二中的数据及相关条件，可初步得出：____________________。
（4）为了进一步研究，他们又通过加热方式使甲、乙物质都变为液态，再分别测出它们的体积和质量，记录数据如表三、表四所示。
进一步综合分析比较表一和表三（或表二和表四）的数据及实验现象，可初步得出：__________。
【答案】 同种物质，质量与体积成正比 1与4或2与5或3与6 同种物质，质量与体积的比值相同（是定值） 不同物质，质量与体积的比值不同 同种物质状态变化，质量与体积的比值变化
【解析】(1)[1]分析比较实验序号1、2与3（或4、5与6）的数据及相关条件可知，物质的种类相同，探究的是质量与体积的关系，故结论为：同种物质，质量与体积成正比；
(2)[2]分析比较实验序号1、4（或2与5或3与6）的数据及相关条件可知，当体积相同时，物质的种类不同，质量不同；
(3)①[3]表一中，质量和体积的比值是0.9g/cm3，表二中，质量和体积的比值是1.1g/cm3；可知同种物质，质量与体积的比值相同（是定值）；
②[4]表一中，质量和体积的比值是0.9g/cm3，表二中，质量和体积的比值是1.1g/cm3，比值不同的原因是物质不同；可知不同物质，质量与体积的比值不同；
(4)[5]同种物质的状态发生改变时，质量不变，分子间的距离发生变化，体积变化，质量与体积的比值发生变化。
二、计算题
17．（2022秋·上海·九年级上海市张江集团中学校考阶段练习）如图甲是网上曾热销一种“55 度杯”，称“能很快将开水变成适饮的温水，而后又能将凉水变成适饮的温水”。为破解此中秘密，某中学物理小组设计了如图乙模型。此杯内胆中被封存着 300g 水，室温20℃ ，不计热量损失，求：
（1）若向杯中倒入 100g、100℃开水，摇一摇， 杯中水的温度迅速降至 40℃，倒入的水放出了多少热量；
（2）若向杯中倒入 200g、80℃的水，摇一摇，杯中水的温度降至t1，t1为多少？
【答案】（1）25200J；（2）44℃
【解析】解：（1）水的质量为
倒入的水放出了热量为
（2）不计热量损失，放出的热量等于吸收的热量，故可以列等式为
即
带入数据可知
经整理可知
答：（1）倒入的水放出了热量为；
（2）t1 为44℃。
18．（2022·上海·九年级校联考假期作业）如图所示，A、B是两个底部装有完全相同的加热器的容器，加热器产生的热量90%可以被容器中的液体吸收，已知加热器每秒钟放出热量为1000J。现将甲、乙（蓖麻油）两种液体分别倒入A、B杯中，其中甲液体的质量为200g，加热过程中甲、乙两种液体温度随加热时间的变化曲线如图所示。分析回答下列问题：
（1）加热60s时，乙吸收的热量；
（2）甲液体的比热容：
（3）蓖麻油的质量。[c蓖麻油＝1.8×103J/（kg℃）]
【答案】（1）5.4×104J；（2）3×103J/(kg℃)；（3）0.6kg
【解析】解：（1）加热60s，乙吸收的热量为
Q乙=1000J×60s×90%=5.4×104J
（2）由图像可知，甲液体加热20s温度从10℃升高到40℃，升高了30℃，在这20s内甲液体吸收的热量为
Q甲=1000s×20s×90%=1.8×104J
甲液体的质量
m甲=200g=0.2kg
则甲液体的比热容为
3×103J/( kg℃)
（3）由图可知，蓖麻油60s内升高的温度为50℃，蓖麻油的质量为
答：（1）加热60s时，乙吸收的热量是5.4×104J；
（2）甲液体的比热容为3×103J/( kg℃)；
（3）蓖麻油的质量为0.6kg。
19．（2022秋·上海·九年级上外附中校考阶段练习）把某铁块加热到100℃，投入到质量为m1温度为20℃的水中，混合后的温度为40℃。把该铁块重新加热到100℃，投入到质量为m2温度为20℃的水中，混合后的温度为60℃。如果把这块100℃的铁块投入到质量为（m1+m2）温度为20℃的水中，整个过程不计热量的损失，求混合后最终的温度。
【答案】36℃
【解析】解：把加热到100℃的某铁块投入质量为m1温度为20℃的水中，整个过程不计热量的损失，即Q吸=Q放，根据得
①
把加热到100℃的某铁块投入质量为m2温度为20℃的水中
②
①+②得
③
把加热到100℃的某铁块投入质量为（m1+m2）温度为20℃的水中
④
③代入④得
解得
t＝36℃
答：混合后最终的温度为36℃。
20．（2023春·八年级校联考课时练习）在质量是0．5千克的铝壶里装了2千克水，把这壶水从20℃加热到100℃，求
（1）水吸收的热量Q水[c水＝4.2×103J／(kg·℃)]；
（2）铝壶吸收的热量Q水铝[c铝＝0.9×103 J／(kg·℃)]；
（3）若在这个铝壶中装入质量为1千克的另一种液体，该液体的比热容是c液，把这壶液体从20℃加热到40℃，这个过程中铝壶和液体吸收的热量分别是Q铝和Q液．请参考样例，根据c铝和c液的大小关系， 写出Q铝和Q液的大小关系（已知c铝不等于c液）．
样例：若c铝大于c液，则Q铝可能大于Q液．
【答案】（1）6.72×105J（2）3.6×104J（3）见解析
【解析】(1)水吸收的热量：
Q水=c水m水(t−t0)=4.2×103J/(kg⋅℃)×2kg×(100℃−20℃)=6.72×l05J
(2)铝壶吸收的热量：
Q铝=c铝m铝(t−t0)=0.9×103J/(kg⋅℃)×0.5kg×(100℃−20℃)=3.6×l04J
(3)液体吸收的热量：
Q液=c液m液(t−t0)= c液×1kg×(40℃−20℃)
铝壶吸收的热量：
Q铝=c铝m铝(t−t0)= c铝×0.5kg×(40℃−20℃)
由上可得，当
c铝×0.5kg×(40℃−20℃) = c液×1kg×(40℃−20℃)
c铝=2 c液
即当c铝=2 c液 时，Q铝= Q液；当c铝2 c液 时，Q铝 Q液；当c铝2 c液 时，Q铝 Q液．
答：(1)水吸收的热量为6.72×l05J；
(2)铝壶吸收的热量为3.6×l04J；
(3)当c铝等于2 c液 时，Q铝可能等于 Q液；当c铝2 c液 时，Q铝 Q液；当c铝2 c液 时，Q铝 Q液．
21．（2022春·上海·八年级校考期末）如图所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，甲的底面积为4×10-2米2，质量为16千克，乙的体积为1×10-3米3，甲、乙质量的关系为m甲=4m乙。
（1）求甲的密度ρ甲；
（2）求乙的密度ρ乙；
（3）若分别沿水平方向切去相等的体积ΔV，求甲、乙质量的变化量Δm甲和Δm乙的比值；
（4）若分别沿水平方向切去相等的高度Δh，求甲、乙质量的变化量Δm'甲和Δm'乙的比值。
【答案】（1）2×103kg/m3；（2）4×103kg/m3；（3）1∶2；（4）2∶1
【解析】解：（1）甲的体积
甲的密度
（2）乙的质量
乙的密度
（3）若分别沿水平方向切去相等的体积ΔV，甲、乙质量的变化量Δm甲和Δm乙的比值
（4）乙的底面积
若分别沿水平方向切去相等的高度Δh，求甲、乙质量的变化量Δm'甲和Δm'乙的比值
答：（1）甲的密度2×103kg/m3；
（2）乙的密度4×103kg/m3；
（3）分别沿水平方向切去相等的体积ΔV，甲、乙质量的变化量的比值为1∶2；
（4）分别沿水平方向切去相等的高度Δh，甲、乙质量的变化量的比值为2∶1。
22．（2022秋·九年级校联考课时练习）小韩在玩耍时把一铁球抛入水中，发现铁球下沉速度并不是很快。小韩猜想铁球可能是空心的。他用天平、量筒、细线和水进行探究，通过实验他收集到如下数据：（已知：ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）请你通过计算判断该小铁球是空心的还是实心的？
（2）若铁球是空心的，空心部分灌满水后，铁球的总质量为多少？
【答案】（1）见解析；（2）109g
【解析】解：（1）铁球的体积为
V=V总-V水=140mL-100mL=40mL=40cm3
铁的密度为
ρ铁＝7.9×103kg/m3=7.9g/cm3
如果铁球是实心的，则实心铁球的体积为
由于V实（2）空心体积为
V空=V-V实=40cm3-10cm3=30cm3
在空心部分灌满水后，水的体积为
V水=V空=30cm3
水的密度为
ρ水＝1.0×103kg/m3=1.0g/cm3
空心部分灌满水后，水的质量为
m水=ρ水V水=1.0g/cm3×30cm3=30g
灌满水后，铁球的总质量为
m总=m水+m=30g+79g=109g
答：（1）该小铁球是空心的；
（2）在空心部分灌满水后，铁球的总质量为109g。
23．（2022春·上海·八年级上海民办南模中学校考期末）如图所示，实心均匀物块放置于轻质圆柱形容器中央，容器的容积为3×103米3。现向容器内倒水，物块始终沉在容器底部，每次倒入水的体积均为 V0，容器内水和物块的总质量 m 如表所示。
（1）每次倒入水的质量；
（2）求每次倒入水的体积 V0；
（3）第 3 次倒入水后，请判断水有无溢出，并说明理由；
（4）根据表中数据计算实心物块的质量；
（5）求物块密度的最小值ρmin。
【答案】（1）0.5kg；（2）500cm3；（3）见详解；（4）3kg；（5）2×103kg/m3。
【解析】解：（1）每次倒入水的质量
（2）每次倒入水的体积
（3）第 3 次倒入水后，总质量的增加量
所以水没有溢出。
（4）物块的质量
（5）当第三次倒入水后，容器刚好装满时，物体的体积最大，密度最小，三次倒入水的总体积
此时物体体积
物体最小密度
答：（1）每次倒入水的质量为0.5kg；
（2）每次倒入水的体积为500cm3；
（3）第3次倒入水后，水无溢出；
（4）物块的质量为3kg；
（5）物体最小密度为2×103kg/m3。
24．（2022秋·九年级校联考课时练习）如图所示，水平桌面上有一个底面积为50cm2，高为10cm的平底圆柱形容器（厚度不计），容器中盛装某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如表格所示。现将一个体积为100cm3的空心铝球，缓慢放入盛满这种液体的容器内，溢出部分液体，铝球沉入容器底，稳定后测得容器、容器内剩余液体和铝球的总质量为636g，（铝=2.7×103kg/m3）求：
（1）该平底圆柱形容器中盛装的液体密度？
（2）铝球空心部分的体积为多少cm3？
（3）若在铝球的空心部分灌满另一种液体后，铝球的总质量变为488g，求所灌液体的密度是多少g/cm3？
【答案】（1）1g/cm3；（2）20cm3；（3）13.6g/cm3
【解析】解：（1）由表格数据可知，当容器中所装液体的体积为0时，质量为20g，说明此空容器的质量
m空=20g
当容器中装入V=50cm3液体时，容器和液体的总质量为m′=70g，则此时液体的质量为
m=m′-m空=70g-20g=50g
所以根据密度公式可知，该液体的密度
（2）由题意知此平底圆柱形容器的底面积和高
S=50cm2，h=10cm
则此容器的容积为
V容=Sh=50cm2×10cm=500cm3
容器的厚度不计，当容器中装满上述液体时，液体的质量为
m液=ρV容=1g/cm3×500cm3=500g
容器和液体的总质量为
m总=m液+m空=500g+20g=520g
现将一个体积为V球=100cm3的空心铝球放入容器，空心铝球沉入水底，则溢出的液体的体积等于空心铝球的体积
V溢=V球=100cm3
溢出的液体的质量为
m溢=ρV溢=1g/cm3×100cm3=100g
则溢出液体后，剩余的液体和容器的总质量为
m剩=m总-m溢=520g-100g=420g
已知容器、容器内剩余液体和铝球的总质量为m总′′=636g，则此铝球的质量为
m铝=m总′′-m剩=636g-420g=216g
已知铝的密度ρ铝=2.7g/cm3，则根据可知，此铝球不包括空心部分的体积为
所以铝球空心部分的体积
V空=100cm3-80cm3=20cm3
（3）若在铝球的空心部分灌满另一种液体后，铝球的总质量变为m总′=488g，则注入的液体的体积
V液′=V空=20cm3
质量为
m液′=m总′-m铝=488g-216g=272g
所以这种液体的密度
答：（1）该平底圆柱形容器中盛装的液体密度为1g/cm3；
（2）铝球空心部分的体积为20cm3；
（3）所灌液体的密度是13.6g/cm3。
25．（2022春·上海·八年级上海市民办上宝中学校考期中）如图所示，高为0.3m、底面积为1×10-2m2的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上，容器中盛满水。求：
（1）水的质量和重力；
（2）将一个体积为2×10-3m3的实心均匀圆柱体物块A浸没在容器内的水中后，整个容器在物块A放入前后的总质量的变化量Δm是物体A质量的0.8倍，求物体A的密度。
【答案】（1）3kg；30N；（2）5×103kg/m3
【解析】解：（1）容器的体积为
容器中盛满水后水的质量为
水的重力为
（2）物块A浸没在容器内的水中后，会排出同体积的水，溢出水的质量为
m溢=ρ水V物=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg
则总质量的变化量为
Δm= m+m物-m溢- m= m物-m溢
由变化量Δm是物体A质量的0.8倍，可知
Δm= m物-m溢=0.8m物
即
m物-2kg=0.8m物
解得物体的质量为
m物=10kg
物体A的密度为
答：（1）水的质量为3kg，水的重力为30N；
（2）物体A的密度为5×103kg/m3。
26．（2022·上海·九年级校联考假期作业）目前我国白酒的酒度表示方法基本采用“标准酒度”法，是指在20C条件下每100毫升酒液中含纯酒精的体积。比如茅台酒酒度为53度，也就是每100毫升酒液中含53毫升的纯酒精。蒸馏出来的酒液需要进行勾兑，一方面可以保障酒的品质，另一方面可以调整酒的度数。现有一瓶500mL，56度红星二锅头如图。（已知，，酒液中的微量元素忽略不计，不考虑酒液混合后体积变化）求：
（1）该瓶酒液中含酒精多少克？
（2）该瓶酒液的密度是多少？
（3）欲将该瓶酒液勾兑为40度，须加多少克水？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】解：（1）由题意可知，56度酒液就是每100毫升酒液中所含酒精得毫升数是56毫升，那么酒液中所含酒精得体积就是
酒精的密度为
可知该瓶酒液中含酒精的质量为
（2）水的密度为
则酒液中所含水的体积就是
则该瓶酒液中所含水的质量为
这瓶酒液的质量为
该瓶酒液的密度是
（3）欲将该瓶酒液勾兑为40度，需要加水的体积为，根据题意可得
将数据代入可得
解得加水的体积为
由此可得加水的质量为
答：（1）该瓶酒液中含酒精为；
（2）该瓶酒液的密度是；
（3）欲将该瓶酒液勾兑为40度，须加的水。
27．（2020春·上海·八年级上海市延安初级中学校考期末）相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水和液体的质量均为4千克。
（1）求甲容器中水的体积V水。
（2）分别从甲、乙容器中抽出相同体积的液体，下表为抽出液体前后两容器在电子天平上的读数。求乙容器中液体的密度ρ液。
【答案】（1）4000cm3；（2）1.2g/cm3
【解析】(1)4千克的水的体积为
(2)取出的水的质量为
这些水的体积为
取出的液体的质量为
液体的密度为
答：(1)水的体积为4000cm3。
(2)液体的密度为1.2g/cm3。
28．（2023秋·云南昭通·八年级统考期末）小明在物理兴趣活动中表现优异，荣获了一个漂亮的钢球。如表是小明查阅到的常温常压下部分物质的密度，从而通过实验判断钢球是否是实心的。小明用天平测出该钢球的质量为237g；再测出一个空烧杯的质量为120g，然后将钢球浸没在装满水的溢水杯中，并用空烧杯承接溢出的水，测得溢出的水和烧杯的总质量为170g。
（1）请通过计算判断此钢球是空心的还是实心的；
（2）若钢球为空心的，求空心部分的体积；
（3）若在钢球的空心部分注满某种液体后，钢球的总质量为255g，请通过计算判断注入的可能是表中的哪种液体。
【答案】（1）空心的；（2）20cm3；（3）植物油
【解析】解：（1）溢出水的质量
m溢出=170g-120g=50g
由可得，溢出水的体积，即为钢球的实际体积
由可得，钢球中钢的体积
由V钢（2）空心部分的体积
V空=V钢球-V钢=50cm3-30cm3=20cm3
（3）已知在空心部分注满某种液体后球的总质量为
m总=255g
则球中液体的质量
m液=m总-m钢球=255g-237g=18g
液体的体积
V液=V空=20cm3
液体的密度为
由表格数据可知，该液体可能是植物油。
答：（1）此钢球是空心的；
（2）空心部分的体积为20cm3；
（3）注入的可能是植物油。
实验序号
液体种类
液体质量
升高的温度
1
水
100
30
2
水
150
20
3
水
200
15
实验序号
液体种类
液体质量
升高的温度
4
煤油
100
30
5
煤油
150
20
6
煤油
200
15
实验序号
液体种类
液体质量
升高的温度
7
水
40
30
8
水
60
20
9
水
80
15
物质
质量m/s
初温t/ C
加热时间t/min
末温t/ C
水
50
20
8
45
另一种液体
50
20
5
45
表1：300克、20℃黄沙
表2：480克、20℃黄沙
表3：300克、18℃干泥土
实验序号
升高的温度（℃）
时间（分钟）
实验序号
升高的温度（℃）
时间（分钟）
实验序号
升高的温度（℃）
时间（分钟）
1
2
5
4
2
8
7
2
4.5
2
4
10
5
4
16
8
4
9
3
6
15
6
6
24
9
6
13.5
表一:甲液体
表二:甲液体
表三:乙液体
实验序号
质量(克)
升高的温度(°C)
实验序号
质量(克)
升高的温度(°C)
实验序号
质量(克)
升高的温度(°C)
1
50
20
4
100
20
7
200
10
2
40
25
5
50
40
8
100
20
3
20
50
6
40
50
9
50
40
实验序号
温度t（℃）
液柱高度h（cm）
1
0
5
2
10
7
3
30
11
4
60
17
5
25
实验序号
温度t（℃）
液柱高度h（cm）
6
0
6
7
5
7.5
8
15
10.5
9
30
15
10
60
实验序号
温度t（℃）
液柱高度h（cm）
温度变化量Δt（℃）
液柱高度变化量Δh（cm）
1
0
5
2
10
7
10
2
3
30
11
20
4
4
60
17
30
6
5
25
8
实验序号
温度t（℃）
液柱高度h（cm）
温度变化量Δt（℃）
液柱高度变化量Δh（cm）
6
0
6
7
5
7.5
5
1.5
8
15
10.5
10
3
9
30
15
15
4.5
10
60
30
实验序号
升高温度（℃）
加热时间（分钟）
1
5
1
2
10
2
3
15
3
实验序号
升高温度（℃）
加热时间（分钟）
4
2.5
1
5
5
2
6
7.5
3
实验序号
升高温度（℃）
加热时间（分钟）
7
5
5
8
10
10
9
15
15
实验序号
升高温度（℃）
加热时间（分钟）
10
______
/
11
______
/
12
______
/
实验序号
升高的温度（℃）
加热时间（分）
1
1
5
2
2
10
3
3
15
4
4
20
5
5
24
实验序号
升高的温度（℃）
加热时间（分）
6
6
15
7
8
20
8
12
30
9
16
40
10
18
44
实验序号
升高的温度（℃）
加热时间（分）
1
1
5
2
2
10
3
3
15
4
4
20
5
5
25
实验序号
升高的温度（℃）
加热时间（分）
6
2
5
7
4
10
8
6
15
9
8
20
10
10
25
序号
1
2
3
4
5
6
7
放热时间（分）
0
10
20
30
40
50
60
热水温度（℃）
80
55
42
33
28
25
23
热水放出的总热量（×103焦）
0
159.6
197.4
218.4
231
239.4
序号
1
2
3
4
5
6
7
放热时间（分）
0
10
20
30
40
50
60
热水温度（℃）
80
60
48
41
36
34
32.5
热水放出的总热量（×103焦）
0
84
134.4
163.8
184.8
193.2
199.5
表一
液体名称
液体质量（克）
液体温度（℃）
液体末温（℃）
加热时间（分钟）
吸收的热量
小明
甲
5
20
30
4
多
乙
5
20
30
2
少
表二
液体名称
液体质量（克）
液体温度（℃）
液体末温（℃）
加热时间（分钟）
吸收的热量
小红
丙
5
10
20
2
相同
丁
5
10
25
2
相同
表1：300克、20℃黄沙
表2：480克、20℃黄沙
表3：300克、18℃干泥土
实验序号
升高的温度（℃）
时间（分钟）
实验序号
升高的温度（℃）
时间（分钟）
实验序号
升高的温度（℃）
时间（分钟）
1
2.0
5.0
4
2.0
8.0
7
2.0
4.5
2
4.0
10.0
5
4.0
16.0
8
4.0
9.0
3
6.0
15.0
6
6.0
24.0
9
6.0
13.5
物质
质量（m/克）
体积（V/厘米3）
物质
质量（m/克）
体积（V/厘米3）
甲
90
10
乙
80
10
180
20
160
20
270
30
240
30
360
40
320
40
450
50
400
50
表一：甲液体
表二：乙液体
表三：丙液体
实验序号
体积（厘米3）
质量（克）
实验序号
体积（厘米3）
质量（克）
实验序号
体积（厘米3）
质量（克）
1
10
18
4
10
10
7
10
8
2
20
36
5
20
20
8
20
16
3
30
54
6
30
30
9
30
24
实验序号
体积（厘米3）
质量（克）
1
10
9
2
20
18
3
20
27
实验序号
体积（厘米3）
质量（克）
4
10
11
5
20
22
6
30
33
实验序号
体积（厘米3）
质量（克）
7
10
15
8
20
30
9
30
45
实验序号
体积（厘米3）
质量（克）
10
9
9
11
18
18
12
27
27
实验序号
铝块的质量m（克）
水的体积V1（厘米3）
铝块和水的总体积V2（厘米3）
铝块的体积V3（厘米3）
（1）
26
10
20
（2）
54
10
30
（3）
80
10
40
实验序号
水的质量m（克）
水的体积V（厘米3）
（4）
9.9
10
（5）
19.9
20
（6）
30.1
30
实验序号
体积（厘米3）
质量（克）
1
10
27
2
20
54
3
30
81
实验序号
体积（厘米3）
质量（克）
4
10
78
5
15
117
6
30
234
实验序号
体积（厘米3）
质量（克）
7
10
89
8
20
178
9
40
356
实验序号
体积（厘米3）
质量（克）
1
10
9
2
20
18
3
30
27
实验序号
体积（厘米3）
质量（克）
4
10
11
5
20
22
6
30
33
实验序号
体积（厘米3）
质量（克）
7
10
10
8
20
20
9
30
30
实验序号
体积（厘米3）
质量（克）
10
10
8
11
20
16
12
30
24
铁球的质量m/g
水的体积V水/mL
水和铁球的总体积V总/mL
79
100
140
总质量 m（ 千克）
第1次
3.5
第2次
4.0
第3次
4.5
m/g
20
70
120
170
220
V/cm3
0
50
100
150
200
容器在天平上的读数
抽出液体前
抽出液体后
m甲水（克）
4200
3700
m乙液（克）
4200
3600
物质
水银
钢
水
植物油
酒精
汽油
密度ρ/（×103kg/m3）
13.6
7.9
1.0
0.9
0.8
0.71