2024九年级数学下学期期中测试卷（附答案北师大版）

这是一份2024九年级数学下学期期中测试卷（附答案北师大版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cs A的值是( D )
A．eq \f(3,4) B．eq \f(4,3) C．eq \f(3,5) D．eq \f(4,5)
eq \(\s\up7(),\s\d5(第1题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第5题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第6题图))
2．当二次函数y＝x2＋4x＋9取最小值时，x的值为( B )
A．1 B．－2 C．2 D．9
3．在二次函数y＝－x2＋2x＋1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是( A )
A．x1 C．x－1
4．在△ABC中，把三边的长度都扩大为原来的5倍，则锐角A的正弦值( C )
A．缩小为原来的eq \f(1,5) B．扩大为原来的5倍
C．不变 D．不能确定
5．(2023·长春)学校开放日即将来临，负责布置的林老师打算从学校图书馆的顶楼拉出一条彩旗绳AB到地面，如图所示．已知彩旗绳与地面形成25°角(即∠BAC＝25°)，彩旗绳固定在地面的位置与图书馆相距32米(即AC＝32米)，则彩旗绳AB的长度为( D )
A．32sin25°米 B．32cs25°米 C．eq \f(32,sin25°)米 D．eq \f(32,cs25°)米
6．抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的表达式可能是( C )
A．y＝x2－2x＋3 B．y＝－x2－2x＋3
C．y＝－x2＋2x＋3 D．y＝－x2＋2x－3
7．如图，相邻两个山坡上，分别有垂直于水平面的通信基站MA和ND.甲在山脚点C处测得通信基站顶端M的仰角为60°，测得点C距离通信基站MA的水平距离CB为30 m；乙在另一座山脚点F处测得点F距离通信基站ND的水平距离FE为50 m，测得山坡DF的坡度i＝1∶1.25.若ND＝eq \f(5,8)DE，点C，B，E，F在同一水平线上，则两个通信基站顶端M与顶端N的高度差为(参考数据：eq \r(2)≈1.41，eq \r(3)≈1.73)( C )
A．9.0 m B．12.8 m C．13.1 m D．22.7 m
eq \(\s\up7(),\s\d5(第7题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第9题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第10题图))
8．在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为p.OP与x轴正方向的夹角为a，则用[p，a]表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系．例如：点P的坐标为(1，1)，则其极坐标为[eq \r(2)，45°]；若M的坐标为(－1，－1)，则其极坐标为[eq \r(2)，225°].若点Q的极坐标为[4，60°]，则点Q的坐标为( A )
A．(2，2eq \r(3)) B．(2，－2eq \r(3)) C．(2eq \r(3)，2) D．(2，2)
9．(淄博中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜边AB上的中线，过点E作EF⊥AB交AC于点F.若BC＝4，△AEF的面积为5，则sin ∠CEF的值为( A )
A．eq \f(3,5) B．eq \f(\r(5),5) C．eq \f(4,5) D．eq \f(2\r(5),5)
10．(2023·聊城)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，图象经过点(0，2)，其对称轴为直线x＝－1.下列结论：①3a＋c>0；②若点(－4，y1)，(3，y2)均在二次函数图象上，则y1>y2；③关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－1有两个相等的实数根；④满足ax2＋bx＋c>2的x的取值范围为－2