选择性必修 第一册2.4 圆的方程达标测试

这是一份选择性必修 第一册2.4 圆的方程达标测试，共28页。试卷主要包含了4　圆的方程等内容，欢迎下载使用。
2.4 圆的方程
【题型归纳】
考点一 圆的标准方程
(1)条件：圆心为C(a，b)，半径长为r.
(2)方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.
(3)特例：圆心为坐标原点，半径长为r的圆的方程是x2＋y2＝r2.
考点二 点与圆的位置关系
点M(x0，y0)与圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断方法

考点三 圆的一般方程
1．圆的一般方程
当D2＋E2－4F>0时，二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0称为圆的一般方程．
2．方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示的图形







【题型归纳】

考点一：求圆的标准方程
1．与圆同圆心，且面积为面积的一半的圆的方程为（ ）
A．B．
C．D．
2．已知、，则以线段为直径的圆的方程是
A．B．
C．D．

3．若圆C经过坐标原点和点(4，0)，且与直线y=1相切，则圆C的方程是（ ）
A．B．C．D．

考点二、点与圆的位置关系
4．若点在圆外，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．若点在圆的内部，则实数a的取值范围是
A．(1,1)B．(0,1)C．D．
6．已知圆，点在圆上，点在圆外，则的最大值为( )
A．5B．6C．7D．8










考点三：圆的一般方程的问题（参数）
7．已知圆经过两点，，且圆心在直线上，则圆的方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．若直线平分圆的周长，则（ ）
A．9B．-9C．1D．-1
9．圆的圆心到直线的距离为1，则（ ）
A．B．C．D．2

考点四：求圆的方程类型
10．已知方程表示一个圆．
（1）求的取值范围；
（2）若圆的直径为6，求的值．


11．已知点在圆上.
（1）求圆的标准方程；
（2）若圆过点，且与圆相切于点，求圆的标准方程．

12．已知圆的方程为：．
（1）求的取值范围;
（2）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得以为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．






考点五：圆的对称问题
13．已知圆关于直线对称的圆的方程为，则（ ）
A．-2B．C．-4D．
14．已知从点发出的一束光线，经轴反射后，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线所在的直线方程为（ ）
A．B．C．D．

考点六：动点的轨迹方程
15．当点在圆上变动时，它与定点的连结线段的中点的轨迹方程是（ ）
A．B．
C．D．


16．已知圆经过点和，且圆心在直线上.
（1）求圆的标准方程；
（2）若线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求的中点的轨迹方程.













【双基达标】

一、单选题
17．已知圆C的圆心坐标为（2，3），半径为4，则圆C的标准方程为（ ）
A．(x-2)2+(y-3)2 =4B．(x+2)2+(y+3)2 =16
C．(x+2)2+(y+3)2=4D．(x-2)2+(y-3)2 =16
18．若方程表示圆，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
19．已知直线经过圆的圆心且与直线平行，则的方程是（ ）
A．B．
C．D．
20．已知点，，则以线段为直径的圆的方程是（ ）
A．B．
C．D．
21．方程表示的图形是半径为的圆，则该圆圆心位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
22．若方程x2＋y2＋2λx＋2λy＋2λ2―λ＋1＝0表示圆，则λ的取值范围是（ ）
A．(1，＋∞)B．
C．(1，＋∞)∪D．R
23．已知圆经过原点，，三点，则圆的方程为（ ）
A．B．
C．D．
24．若，则方程能表示的不同圆的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4


25．已知圆C经过A（0，0），B（2，0），且圆心在第一象限，△ABC为直角三角形，则圆C的方程为( )
A．（x–1）2+（y–1）2=4B．
C．（x–1）2+（y–1）2=2D．（x–1）2+（y–2）2=5
26．方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的范围是( )
A．aB．－