广东省深圳市龙华区2023-2024学年五年级上学期期末模拟数学试卷

这是一份广东省深圳市龙华区2023-2024学年五年级上学期期末模拟数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，数学思考与问题解决等内容，欢迎下载使用。

一、选择题。
1．如果7□3是3的倍数，那么□里不可能是（ ）。
A．8B．5C．2D．0
2．12的所有因数共有（ ）个。
A．8B．7C．6D．5
3．最小的质数与最小的合数的乘积是（ ）。
A．2B．4C．6D．8
4．妈妈把一袋糖果分给哥哥和弟弟两人，哥哥得到这袋糖果的 14 ，弟弟得到这袋糖果的 25 ，则（ ）。
A．哥哥分得的糖果多B．弟弟分得的糖果的多
C．两人分得一样多D．不能确定谁分得的多
5．38 的分子增加9，要使分数大小不变，分母应增加（ ）。
A．24B．12C．9D．4
6．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A．B．C．D．
7．下面图形中，对称轴最多的是（ ）。
A．等边三角形B．正方形C．等腰梯形D．长方形
8．如下图，长方形的面积与平行四边形面积相比较，（ ）。
A．长方形面积大B．平行四边形面积大
C．面积一样大D．无法比较
9．爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（ ）瓶牛奶。
A．4B．6C．8D．10
10．用下面的游戏中决定小玲和壮壮谁先看故事书，（ ）是公平的。
A．掷骰子，点数大于3的小玲先看，小于3壮壮先看。
B．转下边的转盘时，指针指向白色小玲先看，指针指向蓝色壮壮先看。
C．抛硬币，正面朝上小玲先看，背面朝下壮壮先看
D．从1-9九张数字卡片中，抽到质数小玲先看，抽到合数壮壮先看
二、填空题。
11．6公顷= 平方米 6.5平方千米= 公顷 32000平方米=3.2
12．一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是 、 、 。
13．3（ ）= （ ）12= 13 =5÷ 。
14．在分数 57 ， 49 ， 23 中，最大的分数是 ，分数单位最大的分数是 。 A5 是假分数，A最小能填 。
15．如左下图，在方格纸上A处，有一粒圆形纽扣，把它先向右平移 格，再向 平移 格到B处。
16．毕达哥拉斯研究数的概念时，发现了一系列的形数。右上图是他发现的一组三角形数。请仔细观察这组三角形数，找出规律。照这样，第5个三角形数是 ，第7个三角形数是 ，第 个三角形数是36。
三、计算题。
17．估一估。请仿照例子，在下图中用△标出算式②③计算结果的大致位置。
①8×1.01
②13÷0.98
③84÷7.1
18．通分，并比较每组数的大小。
（1）38 和 512
（2）67 和 89
19．将下列分数化成最简分数。
（1）1236 =
（2）1442 =
20．脱式计算。用自己喜欢的方式计算，要写出计算过程。
（1）24.3-24.3÷4.5
（2）10.6÷0.25÷4
（3）0.35+0.35×99
（4）22.1÷（22.2+3.8）
四、数学思考与问题解决。
21．学校制作了一块如下图所示的指示牌，这块指示牌的面积是多少？
22．一只鸵鸟0.5时可以跑37.15千米，一只狼奔跑的速度是56.4千米/时。谁的速度快？快多少？
23．某农业学校有块形状为梯形的试验田，如图。今年在这块试验田种植某品种水稻，成熟后，先试收割了100平方米，收得水稻150千克。照这样测算，这块试验田今年一共可以收得多少水稻？
24．在“木工坊”社团有两根木棍，一根长64厘米，一根长72厘米，为制作模型，要求截成同样长的小段，不许有剩余，每小段最长是多少厘米？一共可以截成多少段这样的小段？
25．妈妈和小明准备下跳棋，桌面上有四张扑克牌，如下图。她们想通过翻扑克牌来决定“谁先走”，请你设计一个公平的游戏规则并说明理由。
26．《九章算术》第一章“方田”中记载了这样一段话：“今有田广十五步，从十六步，问为田几何？答日：一亩。”意思就是一块长方形的田地，宽边是十五步，长边是十六步，这块田的面积就是一亩。
（1）下面点子图中，正方形小格的边长表示一步长，请在图中画出面积为一亩的图形。
（2）牛老爹将如下图示中（正方形小格的边长表示一步长）一块梯形的田，平均分给三个儿子，每个儿子分得几亩田？
（3）请帮牛老爹在上图中将田平均分一分，分成面积相等的三份。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：7+3=10，10+0=10，10不是3的倍数，□里不可能是0。
故答案为：D。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
2．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：12的所有因数是1、2、3、4、6、12，共有6个.
故答案为：C。
【分析】找一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找。
3．【答案】D
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2×4=8，
故答案为：D。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。
4．【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：14=1×54×5=520，25=2×45×4=820，
520＜820，弟弟分得的糖果的多 。
故答案为：B。
【分析】单位1一样，分数越大，分得的糖果就越多，据此解答。
5．【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：9÷3=3，8×3=24，
故答案为：A。
【分析】分子增加9，分子增加了3倍，要使分数大小不变，分母应增加3倍，8的3倍是24。
6．【答案】A
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：不是轴对称图形。
故答案为：A。
【分析】轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
7．【答案】B
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：A：等边三角形有3条对称轴；
B：正方形有4条对称轴；
C：等腰梯形有1条对称轴；
D：长方形有2条对称轴。
故答案为：B。
【分析】轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
8．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：长方形的面积与平行四边形面积相等。
故答案为：C。
【分析】长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，所以他们的面积相等。
9．【答案】C
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设12瓶都是果汁，
12×5=60（元）
60-52=8（元）
5-4=1（元）
8÷1=8（瓶）
故答案为：C。
【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
10．【答案】D
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：A：掷骰子，点数大于3的有4、5、6，共三个数；小于3的有1、2，共2个数，小玲的可能性大，游戏不公平；
B：白色的面积大，指针指向白色的可能性大于指向蓝色的可能性，游戏不公平；
C：正面朝上和背面朝下是一样的，游戏规则错误；
D：1-9九张数字卡片中，质数有2、3、5、7，共4个，合数有4、6、8、9，共4个，游戏公平。
故答案为：D。
【分析】游戏规则的公平性：判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，可能性相等，则公平，可能性不相等，则不公平。因此，如果想设计一个公平的游戏规则，只要使事件出现的可能性相等就可以了。
11．【答案】60000；650；公顷
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：6公顷=60000平方米， 6.5平方千米=650公顷；32000平方米=3.2公顷。
故答案为：60000；650；公顷。
【分析】1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷，据此解答。
12．【答案】6；12；24
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：6的倍数有6，12，18，24，30，；
24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，；
既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是6、24.
故答案为：6；12；24.
【分析】找一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找；
求一个数倍数的方法： 这个数分别乘以自然数：1，2，3，4，5，……，就得到这个数的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，……。
13．【答案】9；4；15
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：3÷13=9；12×13=4；5÷13=15.
故答案为：9；4；15.
【分析】分母=分子÷分数值；分子=分母×分数值；除数=被除数÷商。
14．【答案】57；23；5
【知识点】分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：57=4563 ， 49=2863 ， 23=4263， 最大的分数是57，
13＞17＞19，分数单位最大的分数是23，
A5 是假分数，A最小能填5.
故答案为：57；23；5.
【分析】三个分数先通分，再比较大小；一个分数的分数单位就是分母分之一，分母越小，分数单位越大；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
15．【答案】9；下；2
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：
把纽扣先向右平移9格，再向下平移2格到B处。
故答案为：9；下；2.
【分析】物体或图形沿着某个方向移动了一定距离叫做平移。特点：大小、形状、方向不变，位置变化。
16．【答案】15；28；8
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第5个三角形数是1+2+3+4+5=15；
第7个三角形数是1+2+3+4+5+6+7=28；
（1+n）×n÷2=36
（1+n）×n=36×2
（1+n）×n=72
因为8×9=72，所以n=8.
故答案为：15；28；8.
【分析】分析：第1个三角形数是1；
第2个三角形数是1+2=3；
第3个三角形数是1+2+3=6；
第4个三角形数是1+2+3+4=10；
第5个三角形数是1+2+3+4+5=15；
第6个三角形数是1+2+3+4+5+6=21；
第7个三角形数是1+2+3+4+5+6+7=28；
... ...
第n个三角形数是1+2+3+4+5+6+n=（1+n）×n÷2.
17．【答案】解：②因为13÷1=13，所以13÷0.98的商比13多一点，在13的右边；
③因为84÷7=12，所以84÷7.1的商比12小一点，在12的左边。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】一个数除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。
18．【答案】（1）解：38=3×38×3=924，512=5×212×2=1024，
因为924＜1024，所以38＜512。
（2）解：67=6×97×9=5463，89=8×79×7=5663，
因为5463＜5663，所以67＜89。
【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
通分：把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；
先把分数根据分数的基本性质进行通分，再比较分数的大小。
19．【答案】（1）1236=12÷1236÷12=13
（2）1442=14÷1442÷14=13
【知识点】约分的认识与应用；最简分数的特征
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；
最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；
根据分数的基本性质，将分数化成最简分数。
20．【答案】（1）24.3-24.3÷4.5
=24.3-5.4
=18.9
（2）10.6÷0.25÷4
=10.6÷（0.25×4）
=10.6÷1
=10.6
（3）0.35+0.35×99
=0.35×（1+99）
=0.35×100
=35
（4）22.1÷（22.2+3.8）
=22.1÷26
=0.85
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）先算除，再算减；
（2）连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此进行简算；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）先算加，再算除。
21．【答案】解：5.6×2.4+4.6×（8-5.6）÷2
=13.44+4.6×2.4÷2
=13.44+5.52
=18.96（平方分米）
答：这块指示牌的面积是18.96平方分米。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，三角形面积=底×高÷2；这块指示牌的面积分为左右两部分，左边是长方形，右边是三角形，这块指示牌的面积=长方形面积+三角形面积。
22．【答案】解：37.15÷0.5=74.3（千米/时），
74.3千米/时＞56.4千米/时
74.3-56.4=17.9（千米/时）
答：鸵鸟跑的快，每小时快17.9千米。
【知识点】多位小数的加减法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】路程÷时间=速度，鸵鸟的速度-狼的速度=鸵鸟比狼快的速度。
23．【答案】解：150÷100=1.5（千克）
（60+70）×45÷2
=130×45÷2
=2925（平方米）
2925×1.5=4387.5（千克）
答：这块试验田今年一共可以收得4387.5千克水稻。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】收得水稻质量÷水稻面积=每平方米收的水稻质量；梯形面积=（上底+下底）×高÷2；梯形面积×每平方米收的水稻质量=这块试验田今年一共可以收得水稻的质量。
24．【答案】解：64=2×2×2×2×2×2，72=2×2×2×3×3，
64和72的最大公因数是2×2×2=8，
每小段最长是8厘米；
64÷8+72÷8=8+9=17（段）
答：每小段最长是8厘米，一共可以截17段这样的小段。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】64和72的最大公倍数就是截的每小段最长的长度，木棍的长度÷最大公因数=截去的段数，据此解答。
25．【答案】解：游戏规则：翻出的扑克牌小于4点妈妈先走，大于3点小明先走；原因是他们都赢的是两张牌，游戏公平。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】游戏规则的公平性：判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，可能性相等，则公平，可能性不相等，则不公平。因此，如果想设计一个公平的游戏规则，只要使事件出现的可能性相等就可以了。
26．【答案】（1）解：如图是面积为一亩的图形，长是15格，宽是16格；
（2）解：15×16=240，
（24+48）×20÷2=72×10=720，
720÷240=3（亩）
3÷3=1（亩）
答：每个儿子分得1亩田。
（3）解：
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】（1）宽是十五格，长是十六格的长方形面积是一亩；
（2）1亩的面积=长方形面积=长×宽；梯形面积=（上底+下底）×高÷2；梯形面积÷1亩面积=这块梯形的亩数，这块梯形的亩数÷3=每个儿子分得亩数；
（3）根据等底等高的三角形面积相等来分。