初中北师大版2 平行四边形的判定说课ppt课件

这是一份初中北师大版2 平行四边形的判定说课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了证明思路，解五个等内容，欢迎下载使用。

探索并掌握平行四边形判定的方法
运用平行四边形判定的方法解决实际问题
前面我们学习了平行四边形的定义和性质，它们的内容是什么？平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；平行四边形的性质： 对边相等，对角相等，对角线互相平分.
我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？
凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形我们如何用推理的方法加以证明呢？试一试吧！也许会成功
已知：在四边形ABCD中， AB=CD , AD=BC
求证：四边形ABCD 是平行四边形
AB∥CD, AD ∥BC
∠1=∠2，∠3=∠4
已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明:连接BD. 在△ABD和△CDB中 ∵ AB=CD AD=CB BD=DB ∴ △ABD≌△CDB ∴ ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴ AB∥CD AD∥CB ∴ 四边形ABCD是平行四边形
判定定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
由上面的证明你得到了什么结 论？
如果只有两根相同长度的细木棒，你能不能确定出一个平行四边形？
猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
分析:要证明四边形ABCD是平行四边形.可转化证明两级对边分别相等,从而作辅助线,用全等三角形来证明相应的边相等.
∵AB=CD,AC=CA,
∴△ABC≌△CDA(SAS)..
∴四边形ABCD是平行四边形.
定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
例1 如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF.求证：AB∥EF.
证明：∵　AB=DC，AD=BC，∴　四边形ABCD是平行四边形．∴　AB∥DC．又∵　DC=EF，DE=CF，∴　四边形DCFE也是平行四边形．∴　DC∥EF．∴　AB∥EF．
例2 如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC，交CB的延长线于点E，BF平分∠ABC，交AD的延长线于点F。求证：四边形BFDE是平行边形．
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ADC＝∠ABC，AD∥CB. ∴DF∥BE. ∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC， ∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4. ∵AD∥BC，∴∠1＝∠E. ∴∠E＝∠3. ∴DE∥FB. ∴四边形BFDE是平行四边形．(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
例3 如图，分别以△ABC的三边为一边，在BC的同侧 作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角 形ACF，连接DE，EF. 求证：四边形ADEF是平行四边形．
∵△ABD、△BCE、△ACF都为等边三角形，∴DB＝AB＝AD，BE＝BC，AC＝AF， ∠DBA＝60°，∠EBC＝60°.∴∠DBE＝60°－∠EBA，∠ABC＝60°－∠EBA，∴∠DBE＝∠ABC，∴△DBE≌△ABC，∴DE＝AC.又∵AC＝AF，∴AF＝DE.同理可证：△ABC≌△FEC，∴AB＝FE，∴FE＝AD，∴四边形ADEF是平行四边形．
(1)判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.
2、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？
3.在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )(A)AB∥CD,AD∥BC (B)AB=CD,AD=BC (C)AB∥CD,AB=CD (D) AB∥CD,AD=BC(E) AB∥CD, ∠A=∠C
已知:在平行四边形ABCD中,点 E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.则下图中有几个平行四边形？
分别是四边形ABFH 四边形DCFH 四边形AEGD 四边形BEGC 四边形ABCD
已知：在四边形ABCD中,AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是什么？
解：AD∥BC或 AB=CD
已知：平行四边形ABCD中，E.F分别是边AD BC的中点，求证：EB=DF