23 弹力、弹簧测力计-初中物理自主招生精品讲义练习

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1．弹力的概念
【知识点的认识】
（1）物体在力的作用下发生的形状或体积改变叫做形变。在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫做弹性形变。发生弹性形变的物体，会对跟它接触且阻碍它恢复原来形状的物体产生力的作用。这种力叫弹力。即在弹性限度范围之内，物体由于发生弹性形变而受到的力叫做弹力。
（2）日常生活中观察到的相互作用，无论是推、拉、提、举，还是牵引列车、锻打工件、击球、弯弓射箭等，都是在物体与物体接触时才会发生的，这种相互作用可称为接触力。接触力按其性质可归纳为弹力和摩擦力，它们本质上都是由电磁力引起的。
（3）弹力是接触力，弹力只能存在于物体的相互接触处，但相互接触的物体之间，并不一定有弹力的作用。因为弹力的产生不仅要接触，还要有相互作用。
（4）弹力产生在直接接触而发生弹性形变的物体之间。通常所说的压力、支持力、拉力等都是弹力。弹力的方向总是与物体形变的方向相反。压力或支持力的方向总是垂直于支持面而指向被压或被支持的物体。通常所说的拉力也是弹力。绳的拉力是绳对所拉物体的弹力，方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。
弹力产生的条件：1．两物体互相接触
2．物体发生弹性形变（包括人眼不能观察到的微小形变）
【命题方向】
从弹力的区别去命题：弹力是按照力的性质命名的。而压力，支持力，拉力则是由力的效果命名的。这是两个完全不同的概念。因此，弹力和压力，支持力，拉力之间没有明确的关系。弹力不一定是压力，支持力，拉力。不能笼统地说，弹力就是压力，支持力，拉力。要具体情况具体分析。根据题目意思来定。
例1：关于弹力，下列说法错误的是（ ）
A．相互接触的物体间不一定产生弹力
B．弹力仅仅是指弹簧形变时对其他物体的作用
C．弹力是指发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对接触它的物体产生的力
D．压力、支持力、拉力都属于弹力
分析；物体由于发生弹性形变而产生的力叫做弹力，平时所说的推、拉、提、压、支持等力，都属于弹力。
解：A、两个物体相互接触，若没有相互挤压，不会产生弹力，故A说法正确；
B、各种发生弹性形变的物体都可以产生弹力作用，例如竹竿、弹簧片、塑料尺发生弹性形变时，可以产生弹力作用，故B说法错误；
C、弹力是指发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对接触它的物体产生的力，C说法正确；
D、压力、支持力、拉力都属于弹力，D说法正确。故选B。
点评：此题考查了对弹力概念及产生的认识，弹力是由于物体间相互挤压或拉伸而产生的力，原因是发生了弹性形变。
例2：下列结果不是由弹力产生的是（ ）
A．撑杆跳高运动员飞越横杆
B．装有弹簧的门被推开，放手后自动关上
C．玩具手枪将“子弹”射出去
D．手中的石块释放后会下落
分析：根据弹力的概念进行分析，即弹力是由于物体发生弹性形变时产生的力。
解：因为弹力是由于物体发生弹性形变时产生的力，而A、B、C均是由于弹力产生的效果，而D是由于重力产生的。故选D。
点评：知道弹力是由于物体发生弹性形变时产生的力，知道弹力和其他力的不同之处。
【解题方法点拨】
从弹力的本质去理解，本质是：分子间的作用力。当物体被拉伸或压缩时，分子间的距离便会发生变化，使分子间的相对位置拉开或靠拢，这样，分子间的引力与斥力就不会平衡，出现相吸或相斥的倾向，而这些分子间的吸引或排斥的总效果，就是宏观上观察到的弹力。如果外力太大，分子间的距离被拉开得太多，分子就会滑进另一个稳定的位置，即使外力除去后，也不能再回到复原位，就会保留永久的变形。这便是弹力的本质。
一．弹力的概念（共7小题）
1．弹簧所受的压力（或拉力）F与弹簧的压缩量（或伸长量）x成正比，比例系数是弹簧的劲度系数k。如图所示，两个木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（ ）
A．B．C．D．
答案与解析：系统处于原来状态时，下面弹簧k2的弹力F1＝（m1+m2）g，被压缩的长度x1＝＝g；
当上面的木块离开上面弹簧时，下面弹簧k2的弹力F2＝m2g，被压缩的长度x2＝＝；
所以下面木块移动的距离为s＝x1﹣x2＝﹣＝。
故选：C。
2．一根轻质弹簧，受到拉力作用时，其长度会变长，且拉力大小与弹簧长度的增加量之比为定值。该比值反映了弹簧的力学性质，由此定义该比值叫做弹簧的劲度系数，用符号k来表示。相类似地，定义一个系统在受到拉力作用时，拉力大小与系统长度增加量的比值叫做系统的等效劲度系数，如图中的装置就是我们要研究的一个系统：外力竖直向下作用于与动滑轮相连的挂钩上；滑轮光滑且质量不计，挂钩质量不计，细线为不可伸长的轻绳，弹簧的劲度系数为k且质量不计。若定义该系统的长度为系统静止时天花板到挂钩最低点间的距离，则该系统的等效劲度系数为（ ）
A．0.25kB．0.50kC．2kD．4k
答案与解析：
设系统在外力作用下弹簧的伸长量为△x，弹簧的拉力为F，
根据弹簧的劲度系数定义可知，弹簧的劲度系数：k＝；
因动滑轮光滑且质量不计，挂钩质量不计，所以系统静止时，所受外力F′＝2F，
由动滑轮的特点可知，系统长度增加量：△x′＝△x，
则该系统的等效劲度系数：
k′＝＝＝4＝4k。
故选：D。
3．轻质弹簧k的上端固定在天花板上，下端悬挂一质量为m的物体，平衡时弹簧的长度为L1，现将和k完全相同的两根弹簧k1、k2与质量分别为m1、m2的两个物体相连，并悬挂在天花板上，且m1+m2＝m，如图所示，平衡时，k1和k2的长度之和为L2，则（ ）
A．2L1 一定等于 L2B．2L1 一定大于 L2
C．2L1 一定小于L2D．以上均有可能
答案与解析：
由题知，弹簧是轻质的，且弹簧k1、k2与弹簧k完全相同；左图中平衡时弹簧的长度为L1；
右图中，对于物体m1、m2以及弹簧k2整体来说，相当于将m1+m2＝m悬挂在弹簧k1的下端，
且弹簧k、k1完全相同，所以，平衡时弹簧k和弹簧k1的长度相同，即：L1′＝L1，
对于弹簧k2和物体m2来说，即m2悬挂在k2的下端，
由于m2＜m，因此弹簧k2的伸长量小于弹簧k的伸长量，
平衡时，则弹簧k2的长度：L2′＜L1，
所以，平衡时k1和k2的长度之和：L1′+L2′＜L1+L1，即：L2＜2L1。
故选：B。
4．几位同学使用弹簧拉力器锻炼身体，每位同学都可以将弹簧拉力器拉开至两臂伸直，两臂伸直时对弹簧拉力器拉力最大的是（ ）
A．几个同学都一样大B．手臂长的同学
C．体重大的同学D．力气大的同学
答案与解析：因为弹簧所受拉力越大，伸长越长，所以在同样拉开三根弹簧的情况下，我们还要比较两位同学谁把弹簧拉得更长。它们都将手臂撑直了，那么手臂长的同学当然就用了更大的力。
故选：B。
5．有一根竖直吊着的弹簧，如果在弹簧下端挂上质量为m1的物体后，弹簧长度为L1；如果在弹簧下端挂上质量为m2的物体后，弹簧长度为L2，则弹簧原来的长度为（m1＜m2；上述过程弹簧均处于弹性限度内）（ ）
A．L1+L2B．L2﹣L1
C．D．
答案与解析：设弹簧的原长为L，若在弹簧下端挂上质量为m1的物体后，弹簧伸长其长度为L1；
根据胡克定律得：m1g＝k（L1﹣L），同理可得m2g＝k（L2﹣L）；
两式联立解得：L＝。
故选：C。
6．已知弹簧受到的弹力与其伸长量（弹簧实际长度与原长之间的差值）成正比，如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ ）
A．l2＞l1B．l4＞l3C．l1＞l3D．l2＝l4
答案与解析：弹簧受到的拉力与其伸长量（弹簧实际长度与原长之间的差值）成正比；
在这四种情况下，弹簧的质量都为零，弹簧的弹力都等于弹簧右端的拉力F，故四根弹簧的伸长量相同，即l1＝l2＝l3＝l4；故ABC错误，D正确。
故选：D。
（多选）7．有一根竖直吊着的弹簧，如果在弹簧下端挂上质量为m1的物体后，弹簧长度为L1；如果在弹簧下端挂上质量为m2的物体后，弹簧长度为L2，则弹簧原来的长度不可能为（m1＜m2；上述过程弹簧均处于弹性限度内）（ ）
A．L1+L2B．L2﹣L1
C．D．
答案与解析：
设弹簧的原长为L，若在弹簧下端挂上质量为m1的物体后，弹簧伸长其长度为L1；
根据胡克定律得：m1g＝k（L1﹣L），同理可得m2g＝k（L2﹣L）；
两式联立解得：L＝；
当时，L＝L2﹣L1；
故AD不可能，BC可能。
故选：AD。
2．弹簧测力计的原理
【知识点的认识】
（1）测量力的大小的工具是测力计．常用的测力计是弹簧测力计，它可以用来测量物体的重力、拉力等，它的示数表示的是对弹簧测力计的挂钩的拉力大小．
（2）主要结构：主要是一根弹性很好的钢质弹簧，还有挂钩、指针、刻度及外壳．同学们常用的两种弹簧测力计如图所示．
（3）原理：首先任何测量都是将某一个物理量与标准（即单位）比较的过程，力的测量就是将力的作用效果与已知力的作用效果比较的过程．如果一个力的作用效果与1牛力的作用效果相同，这个力的大小就是1牛．其次弹簧的伸长与所受力的大小成正比，在确定1牛力的作用效果以后，容易确定更大的力和更小的力的作用效果．另外，弹簧的稳定性较好，可以重复使用．故可以运用弹簧测力计测量力的大小．
【命题方向】此知识点命题方向有三点：（1）弹簧测力计是测量什么的工具（2）结构是什么（3）弹簧测力计的原理
例1：测量力的常用工具是（ ）
A．刻度尺 B．天平 C．微小压强计 D．弹簧测力计
分析：解决此题的关键是知道测量力的常用工具是弹簧测力计．
解：A、刻度尺是测量长度的工具，不符合题意；
B、天平是测量质量的工具，不符合题意；
C、微小压强计是测量压强的工具，不符合题意；
D、弹簧测力计是测量力的常用工具，符合题意；故选D．
点评：解决此类问题要知道各测量工具的用途．
例2：一根长8cm的弹簧，当所受拉力8N时，长度变为12cm，当长度变为14cm时所受拉力是（ ）
A．10N B．12N C．14N D．20N
分析：弹簧测力计是根据弹簧在一定的弹性范围内，弹簧的伸长量与弹簧受到的拉力成正比制成的．
解：原长为8cm，受到8N的拉力时，弹簧长为12cm，则8N的拉力伸长4cm，所以1N拉力伸长0.5cm．
当长度变为14cm时，伸长6cm，因为1N拉力伸长0.5cm，因此所受拉力为12N．
故选B．
点评：此题主要考查了弹簧测力计的原理﹣﹣在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比．
【解题方法点拨】
结合图象来理解结构，理解记住原理．
二．弹簧测力计的原理（共7小题）
8．现有长度均为0.1m的两根弹簧A和B，已知弹簧A和B的劲度系数分别为100N/m和200N/m。为了制成一个长度也是0.1m，劲度系数却为150N/m的新弹簧，可以分别在弹簧A和B上截取一段，然后将这两段串联成一个弹簧即可。则在弹簧A和B上截取的长度分别为（ ）
A．0.025m和0.075mB．0.033m和0.067m
C．0.050m和0.050mD．0.075m和0.025m
答案与解析：A弹簧截取x，则劲度系数kA＝（）×100（N/m） 则B弹簧需截取0.1﹣x，则劲度系数kB＝[×200（N/m） 设对于串联的弹簧施以大小为F的拉力 则A形变xA＝ B形变xB＝
xA+xB＝+＝； 等式两边消去F，代入kA，kB 得到一个只关于x的等式，求之，得x＝，也就是A弹簧截取约0.033m，B弹簧截取0.067m。
故选：B。
9．弹簧所受到的拉力F与弹簧的伸长量x成正比，即F＝kx，k为常量，如图所示，已知当物体受到拉力F作用时，弹簧伸长量为x，则当拉力变为2F时（在弹性限度内），弹簧伸长量为（ ）
A．小于2xB．大于2xC．等于2xD．无法判断
答案与解析：
已知当物体受到拉力F和重物G作用时，弹簧伸长量为x，如果在弹簧的弹性限度内，则当拉力变为2F时，弹簧受到的拉力变为F的两倍，物重不变，不计弹簧自重，根据胡克定律F＝k△x可知，弹簧伸长量小于2x，所以A正确。
故选：A。
10．一根大弹簧S内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的下端平齐并固定。另一端自由。如图所示。当压缩此组合弹簧时，测得弹力与弹簧压缩量的关系如图所示，大弹簧的劲度系数为k1小弹簧的劲度系数为k2，则这两根弹簧的劲度系数k1和k2（ ）
A．k1＝10N/m k2＝20N/mB．k1＝10N/m k2＝30N/m
C．k1＝20N/m k2＝10N/mD．k1＝20N/m k2＝30N/m
答案与解析：大弹簧劲度系数为K1 小弹簧劲度系数为K2
依据F＝k△x得：在0到0.2范围内：
2＝K1×0.2①
在0.2到0.3范围内：（这个范围内小弹簧的压缩量比大弹簧小0.2）
5＝K1×0.3+K2×0.1 ②
解①②得：
K1＝10N/m K2＝20N/m
故选：A。
11．小浩制作了一个弹簧秤，如图所示，弹簧一共20匝，经检验，该弹簧秤在测量范围内（0﹣5N）示数是准确的，该弹簧不但“伸长的长度跟所受的拉力成正比”，而且弹簧受拉力伸长时，各匝伸长的长度都相等。有一次不慎把弹簧靠近O端的一小部分挤压变形，小浩把变形的5匝剪去，并把弹簧上端重新固定在O点，然后把指针C适当下移，使它在弹簧秤竖直放置时指针C仍然指在“0”刻线处。（不计弹簧自重）
（1）写出这个新改制的弹簧秤受到的拉力F与它的示数F测的关系式 F＝F示数 。
（2）用这个新改制的弹簧秤称量一个重物，它的示数为4.0N，该物实重是 5.3 N。
答案与解析：（1）弹簧一共20匝，小浩把变形的5匝剪去，弹簧在受到相同的拉力作用下，弹簧的伸长量就会减少。因为各匝伸长的长度都相等，故弹簧的伸长量减少＝，变为原来伸长量的．而弹簧的刻度面是不改变的，所以弹簧测力计受到1N的拉力时，弹簧测力计的示数为N．当测力计受到的拉力为F时，弹簧测力计的示数F示数＝F，
由此推出F＝F示数；
（2）用这个新改制的弹簧秤称量一个重物，它的示数为4.0N，物体的实际重力G＝F＝F示数＝×4.0N≈5.3N。
故答案为：（1）F＝F示数；（2）5.3。
12．原长为16cm的轻质弹簧，当A、B两人同时用100N的力由两端反向拉时，弹簧长度变为18cm；若将弹簧一端固定在墙上，另一端由A一人用200N力拉，这时弹簧的长度为 20 cm，弹簧的劲度系数为 5000 N/m。
答案与解析：当拉力为100N时，弹簧的伸长量为18cm﹣16cm＝2cm，所以当拉力为200N时，弹簧的伸长量为2cm×2＝4cm，弹簧的长度为16cm+4cm＝20cm；
由公式F＝k•△L得，k＝＝＝5000N/m。
故答案为：20，5000。
13．弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就越大，某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究拉力和弹簧伸长量的关系。表中数据是该同学在弹簧弹性限度内记录的实验数据。（g＝10N/kg）
（1）根据实验数据在如图所示坐标系中作出拉力F跟弹簧伸长量x的关系图象（弹簧的伸长量等于总长减去弹簧未挂钩码时的长度）；
（2）当弹簧长度为8cm时，弹簧下端所挂钩码的质量为 50 g。
答案与解析：（1）F1＝m1g＝0.03kg×10N/kg＝0.3N；X1＝L1﹣L0＝7.2cm﹣6.0cm＝1.2cm
F2＝m2g＝0.06kg×10N/kg＝0.6N；X2＝L2﹣L0＝8.4cm﹣6.0cm＝2.4cm
F3＝m3g＝0.09kg×10N/kg＝0.9N；X3＝L3﹣L0＝9.6cm﹣6.0cm＝3.6cm
F4＝m4g＝0.12kg×10N/kg＝1.2N；X4＝L4﹣L0＝10.8cm﹣6.0cm＝4.8cm
F5＝m5g＝0.15kg×10N/kg＝1.5N；X5＝L5﹣L0＝12.0cm﹣6.0cm＝6.0cm
才用描点法画出图象，如右图：
（2）根据上面的计算可以看出，弹簧的伸长量与所挂钩码的重成正比。
当弹簧长度L＝8cm时，伸长量X＝L﹣L0＝8cm﹣6cm＝2cm，
拉力F＝G＝＝0.5N，
故所挂钩码的质量为m＝＝0.05kg＝50g
故答案为：50
14．（a）一根轻质均匀弹簧，若下端挂重量为G的重物，其伸长量为x，将其截去，则剩余弹簧下端挂重量为2G的重物，其伸长量为多少？
（b）a、b两个轻质弹簧，下端分别挂重量为G的重物时，a、b伸长量分别为x1、x2．现用细线通过轻质光滑滑轮将a、b连接，如图所示，若在滑轮上挂一重量为G的重物，平衡时滑轮下降的距离为多少？
答案与解析：
（1）设弹簧原来弹性系数为k，截后变为k，根据F＝k△x，其伸长量为x；
（2）两根弹簧所受的拉力都为；所以a的伸长量为；b的伸长量为；平衡时滑轮下降的距离为ab伸长量的一半；h＝＝。
3．弹簧测力计的使用与读数
【知识点的认识】
（1）使用弹簧测力计时，首先要看清其量程，所要测量的力不能超过它的量程．因为弹簧是有一定弹性限度的，超过这个限度测量就不准确，还有可能损坏测力计．
（2）测量前要看清楚弹簧测力计的分度值，以便测量时读数．
（3）测量前要检查指针是否指在零刻度线．如果没有指在零刻度线，要进行调节使指针指在零刻度线．
（4）使用前，要轻轻地来回拉动弹簧测力计的挂钩，以免指针被卡住，给测量带来较大的误差．
（5）测量时，拉弹簧测力计挂钩的力要和测力计的外壳平行，避免扭曲和摩擦，尽量减小由于摩擦产生的测量误差．
（6）要等到示数稳定后再读数，读数时视线要与刻度板表面垂直．
【命题方向】
弹簧测力计的使用及读数是命题的重点：（1）使用前，使用过程中，使用完后应注意什么；（2）弹簧测力计的“0”刻度在哪里及读数
例1：使用弹簧测力计时，下面几点说法中错误的是（ ）
A．弹簧测力计必须竖直放置，不得倾斜
B．使用前必须检查零点是否准确
C．使用中弹簧、指针、挂钩不能与外壳摩擦
D．使用中必须注意所测的力不能超过弹簧测力计的测量范围
分析：弹簧测力计的正确使用方法：
1、使用前要先观察弹簧测力计的指针是否指在零点，如果不在则要将指针调到零点；
2、用手拉几下看看测力计的外壳与弹簧是否发生摩擦；
3、注意测力计拉力的方向要与弹簧的伸长在一条直线上；
4、弹簧测力计不能超过测量范围，否则会损坏测力计；
5、读数时，让视线垂直于刻度面板．
根据上述知识来分析．
解：A、测竖直方向上的力弹簧测力计要竖直放置，测水平方向上的力弹簧测力计就要水平放置，所以A是错误的；
B、使用前必须检查零点是否准确，不准确要调零，所以B是正确的；
C、使用中弹簧、指针、挂钩与外壳摩擦时，弹簧测力计的示数会偏小，所以C是正确的；
D、所测的力超过弹簧测力计的测量范围就会损坏测力计，所以D是正确的．故选A．
点评：此题考查的是弹簧测力计的正确使用方法，是一道基础题．
例2：如图所示，弹簧测力计的分度值是 0.2 N，砝码受到的重力是 3.2 N．
分析：弹簧测力计的分度值指的是所能测量的最小值（或者是相邻两刻线之间的距离所表示的值）；读取弹簧测力计的示数首先要认清分度值．
物体由于自身的重力会对弹簧测力计的挂钩施加一个竖直向下的拉力，拉力和重力的大小是相等的．
解：（1）由图可知：弹簧测力计1N之间有5个小格，一个小格代表0.2N，即分度值是0.2N；弹簧测力计的指针在3N下一小格处，示数为3.2N；
（2）弹簧测力计的示数为3.2N，就说明了弹簧测力计的挂钩受到了3.2N的拉力，弹簧测力计的挂钩受到的拉力是由于砝码的重力引起的，所以砝码的重力等于弹簧测力计的示数，等于3.2N．
故答案为：0.2；3.2．
点评：此题考查了弹簧测力计的使用，属于基本技能的考查，是一道力学的基础题．
【解题方法点拨】
了解弹簧测力计的原理之后再分析使用方面的内容，读数时一定要明确分度值．
常见的错误使用方法：
（1）用测力计测量超过量程的力；
（2）没有调零就进行测量；
（3）使用前没有来回拉动弹簧，用指针被卡的测力计测量；
（4）所测拉力与测力计外壳不平行；
（5）示数没有稳定就读数；
（6）读数时视线与刻度板表面不垂直；
（7）手拿挂钩，把物体挂在吊环上测量．
三．弹簧测力计的使用与读数（共8小题）
15．如图所示，在弹簧测力计下挂一重物A及吊篮B，一人站在吊篮中用100N的力竖直向下拉A，他们都保持静止，弹簧测力计示数将（ ）
A．比不拉时增加 100NB．比不拉时减少 100N
C．读数不变D．条件不足，无法判断
答案与解析：（1）开始时，物体A、吊篮B及人组成的系统受到竖直向下的重力G与竖直向上的弹簧秤的拉力F作用而静止，处于平衡状态，由平衡条件知：G＝F；
（2）人对A的拉力是内力，人用100N的力拉A时，物体A、吊篮B及人组成的系统受重力G与测力计拉力作用，由于系统所示重力G不变，则弹簧测力计的读数：F＝G不变。
故选：C。
16．实验室常用的弹簧秤如图甲所示，弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相连，另一端固定在外壳上的O点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为G，弹簧和拉杆的质量忽略不计。现将该弹簧秤以如图乙和丙的两种方式固定在地面上，并分别用同样的力F0（F0＞G）竖直向上拉弹簧秤，则稳定后弹簧秤的读数分别为（ ）
A．乙图读数为F0﹣G，丙图读数为F0+G
B．乙图读数为F0+G，丙图读数为F0﹣G
C．乙图读数为F0，丙图读数为F0﹣G
D．乙图读数为F0﹣G，丙图读数为F0
答案与解析：按乙图放置，弹簧测力计的示数为F1，弹簧挂钩的受力情况是F0＝G+F1，所以弹簧测力计读数F1＝F0﹣G；
按丙图放置，弹簧测力计的示数为F2，弹簧挂钩的受力情况是F0＝F2，所以弹簧测力计读数F2＝F0。
故选：D。
17．如图所示，弹簧测力计的示数为 4 N。
答案与解析：弹簧测力计每一个大格是1N，每一个小格是0.2N．一定要从数值小的往数值大的顺序读，力的大小为4N。
故答案为：4。
18．如图所示，有一根弹簧测力计，由于某种原因，它表面的刻度值没有了，但弹簧测力计的其他部件都完好。为了利用这把弹簧测力计，现把一小段长度均匀分割的刻度线粘贴到弹簧测力计上。当用1牛的拉力拉弹簧测力计的挂钩时，弹簧秤的指针刚好指在刻度线5下面的第三条黑线位置；当用2牛的拉力拉弹簧测力计的挂钩时，弹簧测力计的指针刚好指在刻度线7上面第二条刻度线的位置。由此可知，利用图中的刻度线，此弹簧测力计能够测量的范围是 0.4N≤F≤3.4N 。如果将刻度线的粘贴位置向挂钩方向移动一小段，则此时弹簧测力计能够测得的最大值与最小值之差将 不变 （选填：“变大”或“不变”或“变小”）。
答案与解析：“当用1牛的拉力拉弹簧测力计的挂钩时，弹簧秤的指针刚好指在刻度线5下面的第三条黑线位置；当用2牛的拉力拉弹簧测力计的挂钩时，弹簧测力计的指针刚好指在刻度线7上面第二条刻度线的位置”这说明了弹簧测力计受到1N的拉力时，弹簧的伸长是5个小格，所以每伸长一个小格所用的拉力为：N。
当指针指在5cm时，是在1N上方的三格处，其示数为1N﹣N＝N；
当指针指在8cm时，是在2N下方的7格处，其示数为2N+N＝3.4N；
故弹簧测力计能够测量的范围是0.4N≤F≤3.4N；
弹簧测力计能够测得的最大值与最小值之差就是量程，和弹簧测力计旁边的刻线是没有关系的，因此，其最大值和最小值的差值不变。
故答案为：0.4N≤F≤3.4N，不变。
19．三只完全相同的弹簧测力计，按如图方式连接起来，在第三只弹簧测力计下面挂一个物体。已知A、B两只弹簧测力计的示数分别为5N、3N，第三只弹簧测力计C刻度不清楚。则物体受到的重力为 1 N。
答案与解析：设物体重G1，每只弹簧秤重G2，根据二力平衡条件有：
C弹簧测力计的示数：FC＝G1①
B弹簧测力计的示数：FB＝G1+G2②
A弹簧测力计的示数：FA＝G1+2G2③
③减②式可得：FA﹣FB＝G2④
所以：G2＝5N﹣3N＝2N，
由②式可得：G1＝FB﹣G2＝3N﹣2N＝1N。
故答案为：1。
20．某同学用一根弹簧制作弹簧测力计的实验时，在弹簧的下端挂不同重力的钩码，对应的弹簧的长度也不同，具体数据如表：
该同学制作的弹簧测力计的量程是 0～10 N；弹簧的原长是 3 cm。
答案与解析：从表格中可以看出，钩码的重力每增加2N，弹簧伸长1cm，而当拉力从10N增加到12N时，弹簧却只伸长了0.5cm，说明此时超过了弹簧的弹性限度，因此，该弹簧测力计的量程是0～10N．钩码重为0N时，弹簧的长度为3cm，这就是弹簧的原长。
故答案为：0～10；3。
21．如图所示，弹簧测力计的最小分度值为 1 牛，物体受到的重力为 3 牛。如图所示的实验仪器名称叫做 量筒 ，所测量物体A的体积是 20 厘米3。
答案与解析：该弹簧测力计的量程为10N，分度值为1N，示数为3N，仪器为量筒，原来液体体积为20ml，加入物体后为40ml，所以物体体积为20ml．ml即厘米3
答案为：1N；3N；量筒；20厘米3。
22．如图所示，弹簧秤中的弹簧一端固定在刻度板上，另一端由金属连杆将秤钩夹在弹簧相邻的金属丝之间，指针在秤钩上可上下移动调节。
某次实验中，小明同学发现将已校零的新弹簧秤下挂50g钩码，指针只指在0.4N（40g）位置。他再换用其它相同的钩码，其结果均一样。他再用一架灵敏完好的天平测量这些钩码，发现质量均为50g，他再检查弹簧，弹簧没有损坏。询问实验教师，教师说：“弹簧秤都有质量保证书，但上节课有同学用过。”
请你帮他分析：
（1）造成弹簧秤不准的原因是什么？
（2）在不得更改、更换弹簧秤刻度盘面的条件下你怎样校正该弹簧秤。
答案与解析：（1）分析题意可知，可以排除钩码的问题，指零也校过零，弹簧也未损坏，因此，可以考虑是秤钩在弹簧上固定的位置，影响了弹簧的长度，从而造成了弹簧秤不准；
（2）金属连杆固定秤钩的位置越靠上，弹簧的有效长度就越短，这样，弹簧在受相同拉力时，伸长的就越短，示数就越小。因此，可将固定秤钩的金属连杆向下移，使弹簧的有效长度变长。
故答案为：（1）秤钩固定的位置过高，使弹簧的有效长度变短了；
（2）将秤钩通过金属连杆向下固定一些，增加弹簧的有效长度。
4．探究弹簧测力计原理的实验
【知识点的认识】
（1）如下图甲是一根弹簧在拉力的作用下被拉伸的实验示意图，先读出在不挂钩码时弹簧下端指针所指的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码逐个增加钩码个数，测出指针所指的刻度值，所得的数据填入设计的表格如下：（重力加速度g取10kg/N）
（2）根据所测量的数据进行描点，在用平滑的曲线或直线连接各点，在连结时应让尽量多的点落在线上，偏差比较大的点舍去．不在线上的点尽量平均分布在线的两侧，如图乙：
（3）从图乙中可以看出，在0至4N的范围内，图象是一条过坐标原点的直线，说明弹簧的伸长长度与受到的拉力成正比．当拉力大于4N时，伸长长度与受到的拉力不成正比关系．
（4）其实，在拉力超过4N时，弹簧发生的是塑性形变，这种情况称为超出了弹性限度．
（5）从而得出实验结论：在弹性限度范围内，弹簧伸长或压缩的长度与受到的拉力或压力成正比．根据这一原理，制成弹簧测力计．
【命题方向】请你分析一些表中的数据，你能得到的一个结论是什么是中考命题方向．
例：某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系，将弹簧悬挂在铁架台上，刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都在竖直方向上，在弹簧下端依次增加相同规格钩码的个数，数据记录如表：
（1）在数据记录表中，有一个记录不规范的数据是 14.2 ；根据记录的数据可知，所用刻度尺的分度值是 1mm ．
（2）请在如图所示的坐标图中画出弹簧的伸长量△L与所挂钩码个数N的关系图象．根据图象可知，当挂6个钩码时，弹簧的伸长量 3.28 cm（未超过弹簧的弹性限度）．
分析：（1）长度的测需要估读到分度值的下一位；
（2）根据所给数据，利用描点法即可画出图象；在弹性限度内，弹簧的伸长与所受拉力成正比．
伸长与所受拉力成正比．
解：（1）用刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，第3次测量记录数据中的数字无估读值，记录不规范，最后一位是估读的，故所用刻度尺的最小刻度长为1mm；
（2）①根据表格中数据描点连线可作出图象；②因为在弹性限度内，弹簧的伸长与所受拉力成正比，由表格中数据可知，每增加一个钩码，弹簧的伸长约增加0.55cm，故当挂6个钩码时，弹簧的伸长量：△L6＝△L5+0.55cm＝2.73cm+0.55cm＝3.28cm．
故答案为：（1）14.2，1mm； （2）弹簧的伸长量△L与所挂钩码个数N的关系如图所示；3.28．
点评：此题主要考查学生对数据的处理能力和归纳、分析、总结能力，培养学生应用描点法画图象的能力．以及应用物理知识解决实际问题的能力．
【解题方法点拨】利用归纳法来分析表中的数据找出它们的规律是解题的关键．
四．探究弹簧测力计原理的实验（共8小题）
23．已知在弹性限度内，弹簧的伸长量△L与受到的拉力F成正比，用公式F＝k•△L表示，其中k为弹簧的劲度系数（k为一常数）．现有两个轻弹簧L1和L2，它们的劲度系数分别为k1和k2，且k1＝3k2，现按如图所示方式用它们吊起滑轮和重物，如滑轮和重物的重力均为G，则两弹簧的伸长量之比△L1：△L2为（ ）
A．1：1B．3：2C．2：3D．3：4
答案与解析：读图分析可知，底端弹簧所受拉力为G，顶端弹簧所受拉力为3G，则△L1＝，△L2＝，又因为k1＝3k2，所以△L1：△L2＝：＝1：1。
故选：A。
24．弹簧秤的弹簧断了，拆去断掉的较短部分，把剩下的较长部分弹簧仍装在原来的弹簧秤上，零点校正后，用它测力，结果（ ）
A．测量值比实际值大B．测量值比实际值小
C．测量值和实际值相等D．以上情况都有可能
答案与解析：弹簧的长度减小会使弹簧的劲度系数增大，所以在伸长相等长度时，所用的力是更大的，但指针仍指在原来位置的刻度（即读数比实际的力要小一些），也就是说读数偏小了。
故选：B。
25．在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长量与它所受到的拉力成正比。某同学在研究“弹簧的弹力与弹簧的伸长量的关系”时，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把L﹣L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的弹簧所受拉力F与弹簧的伸长量x的图线可能是下图所示图线中的哪一个（ ）
A．B．
C．D．
答案与解析：（1）实验中用横轴表示弹簧的伸长量x，纵轴表示弹簧的拉力F（即所挂重物的重力大小）
（2）弹簧平放时测量自然长度，此时弹簧伸长量为0cm；
（3）当竖直悬挂时，由于自身重力的影响弹簧会有一段伸长量，但此时所挂重物的重力为0N（即：F＝0N）
（4）因为在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与其所受的拉力成正比，综合上述分析四个图象中只有C符合。
故选：C。
26．阅读短文，回答问题。
无处不在的弹簧
弹簧在生活中随处可见，它在不同的领域发挥着重要作用。
弹簧的特点就是在拉伸或压缩时都要产生反抗外力作用的弹力，而且形变越大，产生的弹力越大；一旦外力消失，形变也消失。物理学家胡克研究得出结论：在弹性限度内，弹簧的形变量与它受到的拉力（或压力）成正比。
弹簧具有测量功能、紧压功能、复位功能和缓冲功能，以及储存能量的功能。弹簧在生产和生活中有许多应用，例如，制作弹簧测力计、钢笔套上的夹片、机械钟表的发条等。
（1）弹簧被拉伸或压缩时都产生反抗外力作用的弹力，这说明 物体间力的作用是相互的 。
（2）胡克的结论是 在弹性限度内，弹簧的形变量与它受到的拉力（或压力）成正比 。
（3）下表是小明研究弹簧长度与所受拉力大小关系时记录数据的表格，空格中的数据是 1.5 。
（4）举一个生活中应用弹簧的实例： 弹簧门 。（短文中实例除外）
答案与解析：（1）弹簧的特点就是在拉伸或压缩时都要产生反抗外力作用的弹力，而且形变越大，产生的弹力越大，这说明物体间力的作用是相互的；
（2）由第2段的末尾可见，物理学家胡克研究得出结论：在弹性限度内，弹簧的形变量与它受到的拉力（或压力）成正比。
（3）由表中数据可见，弹簧每受到0.5N的拉力，弹簧伸长1cm，由此可见弹簧长度为7cm时，钩码的重力是1.5N。
（4）弹簧在生活中随处可见，比如我们家里夏天防苍蝇蚊子使用的纱门，门被推开后，弹簧的复位功能可以使得弹簧纱门自动关闭。
故答案为：（1）物体间力的作用是相互的；
（2）在弹性限度内，弹簧的形变量与它受到的拉力（或压力）成正比；
（3）1.5；
（4）弹簧门。
27．对一根用新材料制成的金属杆M进行抗拉测量。这根金属杆长4m，横截面积为0.8cm2，设计要求使它受到拉力后的伸长量不超过原长的．由于这一拉力很大，杆又很长，直接测试有困难，现选用这种材料制成样品进行测试，得到不同情况下得伸长量如下表所示：
①测试结果表明：样品受拉力作用后，其伸长量与样品的长度成 正 比，与样品的横截面积成 反 比。
②待测金属杆M能够承受的最大拉力为 10000 N。
答案与解析：①比较一、二行的数据可知，长2m的样品在受相同的拉力时，比长1m的样品伸长得更长，因此可得出，其伸长量与样品的长度成正比；
比较一、三行的数据可知，横截面积为0.10cm2的样品在受相同的拉力时，比横截面积为0.05cm2的样品伸长得要短，因此可得出，其伸长量与样品的横截面积成反比。
②金属杆的长为4m，要求其伸长量不超过原长的，所以不应超过0.4cm．由表中的数据可得，要使长1m、横截面积0.10cm2的样品伸长0.04cm需500N的力，则要伸长0.4cm就需要5000N的力。根据伸长量与样品的长度成正比，与样品的横截面积成反比，4m是1m的4倍，0.8cm2是0.10cm2的8倍，所以，使其伸长0.4cm的力为5000N×8÷4＝10000N。
故答案为：①正，反；
②10000N。
28．小华同学要探究弹力与弹簧伸长量的关系。他先把一根弹簧平放在桌面上，测得弹簧的长度为l0＝3.7cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，下表是他所记录的数据：
（1）根据表中数据画出F﹣l图象，由图象可知，竖直悬挂的弹簧不挂钩码时的长度为 5 cm；它和l0不相等的原因是 弹簧自身有重力 ；
（2）根据表中的数据推导弹力F和弹簧的长度l（单位：cm）的数学关系式为 F＝0.5N/cm×l﹣2.5N 。
答案与解析：（1）描点作图，如图所示：
由图象可知竖直悬挂的弹簧不挂钩码时的长度为5cm；
它和l0不相等的原因是弹簧自身有重力，导致弹簧竖直放置时长度变长；
（2）由图象知，图象为一次函数图象，设关系式为：F＝kl+b；
把（9，2），（15，5）代入得；
解方程组得，
故数学关系式为F＝0.5N/cm×l﹣2.5N。
故答案为：（1）如图所示；5；弹簧自身有重力；（2）F＝0.5N/cm×l﹣2.5N。
29．学习了弹力知识后，小萱发现：给弹簧施加拉力，当拉力越大时，弹簧的伸长量就越大。于是小萱提出猜想：弹簧的伸长量跟所受拉力成正比。实验桌上已经备有如下器材：一个满足实验要求的弹簧、一个铁架台、一个刻度尺、六个质量均为50g的钩码。请你利用上述实验器材，设计一个实验探究：“弹簧的伸长量（△L）跟所受拉力（F）是否成正比”。要求：
（1）请写出实验步骤（可画示意图辅助说明）；
（2）画出实验数据记录表。
答案与解析：
（1）实验步骤：
①将弹簧悬挂在铁架台的支架上，用刻度尺测量弹簧的长度L0，将数据记录在表格中；
②将一个钩码挂在弹簧下面的挂钩上，用刻度尺测量弹簧此时的长度L，将钩码的质量m和弹簧的长度L记录在表格中；
③仿照步骤②，依次在弹簧下面挂2个、3个、4个、5个、6个钩码，每次用刻度尺测量弹簧的长度L，并将每次钩码的总质量m和相应的弹簧长度L记录在表格中；
④利用公式F＝G＝mg，分别计算出6次弹簧所受拉力F，分别记录在表格中；
利用公式△L＝L﹣L0，分别计算出6次弹簧的伸长量△L，分别记录在表格中。
（2）实验数据记录表格：
30．小明发现，用手拉不同的弹簧时，伸长相同的长度所用拉力的大小不同。他猜想“弹簧被拉伸相同的长度所需拉力的大小，可能与弹簧原来的长度有关”。现提供如下实验器材：刻度尺、细线、支架、老虎钳和一根均匀长弹簧（可裁剪），如果请你通过实验来验证小明的猜想，那么：
（1）要满足实验的要求，应对这根长弹簧做怎样的处理？ 用钢丝钳将长弹簧剪成长度不同的几段 。
（2）要完成实验，还需要的一种器材是 弹簧测力计 。
（3）请简述你的实验思路： 用弹簧测力计分别依次拉伸不同的弹簧，使它们伸长相同的长度，观察记录弹簧测力计的示数，比较拉力大小 。
（4）请你写出另一种猜想：弹簧被拉伸相同的长度所需拉力的大小可能跟 弹簧的材料 有关。
答案与解析：（1）要完成本实验的猜想，需要将长弹簧截成长度不等的几段，来做实验进行比较；
（2）因本实验需要比较将弹簧拉伸相同的长度时所需拉力的大小，因此需要用弹簧测力计来测量出拉力进行比较；
（3）具体做法是：用弹簧测力计分别依次拉伸不同的弹簧，使它们伸长相同的长度，观察记录弹簧测力计的示数，比较拉力大小；
（4）弹簧被拉伸相同的长度所需拉力的大小可能跟弹簧的直径、材料、本身的疏密程度有关。
故答案为：（1）用钢丝钳将长弹簧剪成长度不同的几段；（2）弹簧测力计；（3）用弹簧测力计分别依次拉伸不同的弹簧，使它们伸长相同的长度，观察记录弹簧测力计的示数，比较拉力大小；（4）弹簧的材料。
5．弹簧测力计在力的相互性方面的应用
【知识点的认识】
物体间力的作用是相互的；弹簧测力计在力的相互性方面有两种问题：（1）问弹簧测力计的示数（2）问弹簧测力计所受合力是多少．例如：（1）一端用力另一端固定，（和两端同时拉效果是相同的）．一弹簧测力计两端均受6N的力，弹簧测力计的示数是多少？（2）将弹簧测力计测量物体重量的时候，物体处于平衡状态，那么弹簧测力计所受合力为0．
【命题方向】
考查弹簧测力计读数、合力问题，注意力的合成运算．例如：用弹簧测力计测重力和摩擦力：由二力平衡的条件可知，当弹簧测力计竖直拉起物体（匀速或静止）时，拉力与物体的重力是一对平衡力，物体受到的重力等于弹簧测力计中弹簧给他的拉力，我们读数时其实读的是弹簧受到的物体的拉力．当用弹簧测力计拉动物体在另一物体表面做匀速直线运动时，拉力与摩擦力是一对平衡力，而物体对弹簧的拉力，和弹簧对物体的拉力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，作用在两个物体上．
例1：甲、乙两个同学沿相反的方向拉测力计，各用力200牛．则测力计的示数为（ ）
A．100牛 B．200牛 C．0牛 D．400牛
分析：弹簧测力计使用时，吊环端拉力与挂钩端拉力大小相等，方向相反，不显示合力，也不显示二力之和．弹簧测力计的读数为钩子上的受力的大小．
解：弹簧测力计指示的力为：在平衡状态（静止或匀速直线运动）下，一端的拉力数值，两位同学沿相反方向拉弹簧测力计，各用200N的拉力，弹簧测力计示数应为200N．
故选B．
点评：平时使用弹簧测力计，吊环端的拉力是显示不出来的，换个角度，给出吊环端拉力的大小，出错的几率就明显增大，所以平时学习要经常换换角度，做到一题多解、举一反三，要知其然，更要知其所以然，达到融会贯通的程度．
例2：如图所示，a、b两个测力计放在水平桌面上并相互勾在一起，用水平拉力F1和F2分别拉a、b的拉环，F1＝F2＝6N．若两个弹簧测力计静止，则下列分析正确的是（ ）
A．a对b的拉力和b对a的拉力是相互作用力
B．a受平衡力，b对a的拉力是6N，a的示数为6N
C．b受平衡力，a对b的拉力是6N，b的示数为12N
D．a和b受到的合力均为零，示数均为零
分析：弹簧测力计使用时总是在平衡状态下使用的，即弹簧测力计在静止或匀速直线运动状态下工作的，此时弹簧测力计受到一对平衡力的作用．
一对相互作用力的特点是：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上；
一对相互作用力与一对平衡力的不同是：平衡力是作用在一个物体上；相互作用力作用在两个物体上．
解：水平桌面上a、b两个测力计在拉力F1和F2作用下处于静止，则测力计受力平衡；
所以，测力计a在拉力F1和b对a的拉力作用下处于平衡；则b对a的拉力与拉力F1是一对平衡力，则b对a的拉力为6N，a的示数为6N；
测力计b在拉力F2和a对b的拉力作用下处于平衡；则a对b的拉力与拉力F2是一对平衡力，则a对b的拉力为6N，b的示数为6N；
a对b的拉力和b对a的拉力是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，是相互作用力．
由此分析可知A、B选项正确，C、D选项错误．故选A、B．
点评：此题根据弹簧测力计的原理分析，要学会用二力平衡的知识来分析弹簧测力计．一对平衡力大小相等，方向相反，作用在一条直线上，作用在一个物体上；与相互作用力的不同之处是作用在不同物体上；会利用相互作用力判断力的大小关系．
【解题方法点拨】理解平衡力、相互作用力及力的合成．
五．弹簧测力计在力的相互性方面的应用（共2小题）
31．两手在水平方向拉一弹簧秤，它的示数是10N，这两手的拉力分别是（ ）
A．5N 5NB．10N 10NC．0N 10ND．0N 20N
答案与解析：弹簧测力计受平衡力的作用，弹簧测力计测出一个力的大小，但弹簧测力计两端都受到了力的作用。
故选：B。
32．如图所示，将两只弹簧测力计A、B挂钩在一起，然后用手水平地左右拉弹簧测力计的圆环，当左边弹簧测力计A的读数为8N时，右边弹簧测力计B的读数及手对弹簧测力计的拉力分别是（ ）
A．8N，8NB．8N，16NC．0N，16ND．16N，8N
答案与解析：弹簧秤A的读数为8N时，说明弹簧测力计A的弹簧受力为8N，由于弹簧测力计A处于静止，受平衡力作用，则左侧手对弹簧测力计的拉力应为8N；而弹簧测力计整体要处于平衡状态，即右边弹簧测力计B对弹簧测力计A的拉力也是8N；因为力的作用是相互的，故右边弹簧测力计B拉力也应为8N；即右边弹簧测力计B的读数是8N；故选：A。钩码质量m/g
0
30
60
90
120
150
弹簧总长度l/cm
6.0
7.2
8.4
9.6
10.8
12.0
钩码重力G/N
0
2
4
6
8
10
12
弹簧长度L/cm
3
4
5
6
7
8
8.5
钩码质量m/Kg
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
拉力F/N
0
1
2
3
4
5
6
7
刻度值l/cm
15.00
18.94
22.82
26.78
30.66
34.60
42.00
54.50
所挂钩码数量N（个）
0
1
2
3
4
5
6
弹簧长度L（cm）
12.56
13.11
13.65
14.2
14.73
15.29
伸长量△L（cm）
0
0.55
1.09
1.64
2.17
2.73
钩码重/N
0
0.5
1.0
2.0
2.5
弹簧长度/cm
4
5
6
7
8
9
长度
横截面积
拉力
250N
500N
750N
1000N
1m
0.05cm2
0.04cm
0.08cm
0.12cm
0.16cm
2m
0.05cm2
0.08cm
0.16cm
0.24cm
0.32cm
1m
0.10cm2
0.02cm
0.04cm
0.06cm
0.08cm
钩码个数
1
2
3
4
5
弹力F/N
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
弹簧长度l/cm
7.0
9.0
11.0
13.0
15.0
L0/m
m/kg
L/m
F/N
△L/m