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【中考真题汇编】2019-2023年 5年真题分项汇编 初中数学 专题08 坐标系与函数（教师版+学生版）.zip
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考点1 坐标系与函数
一、单选题
1．（2023年内蒙古包头市中考数学真题）在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的图象，则该一次函数的解析式为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023年山西省中考数学真题）蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点均为正六边形的顶点．若点的坐标分别为，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·山东潍坊·中考真题）地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（ ）
A．海拔越高，大气压越大
B．图中曲线是反比例函数的图象
C．海拔为4千米时，大气压约为70千帕
D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系
4．（2023年安徽中考数学真题）下列函数中，的值随值的增大而减小的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2023年浙江省杭州市中考数学真题）在直角坐标系中，把点先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点．若点的横坐标和纵坐标相等，则（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．（2023年吉林省长春市中考数学真题）如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上，分别以、为圆心，为半径作圆，当与轴相切、与轴相切时，连结，，则的值为（ ）
A．3B．C．4D．6
7．（2023年天津市中考数学真题）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．（2023年内蒙古包头市中考数学真题）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为与关于直线对称，反比例函数的图象与交于点．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．（2019·内蒙古·统考中考真题）在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从两地同时出发，相向而行．快车到达地后，停留3秒卸货，然后原路返回地，慢车到达地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离（米）与行驶时间（秒）的函数图象，根据图象信息，计算的值分别为（ ）
A．39，26B．39，26.4C．38，26D．38，26.4
10．（2022·山东潍坊·中考真题）如图，在▱ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=1，点E，F在▱ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
11．（2023年河北省中考数学真题）如图是一种轨道示意图，其中和均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且．现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为和．若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2023年安徽中考数学真题）已知反比例函数在第一象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（ ）
A． B． C． D．
13．（2023年浙江省杭州市中考数学真题）设二次函数是实数，则（ ）
A．当时，函数的最小值为B．当时，函数的最小值为
C．当时，函数的最小值为D．当时，函数的最小值为
14．（2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题）如图，二次函数图像的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图像给出下列结论：
①；②；③；
④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根；
⑤若点，均在该二次函数图像上，则．其中正确结论的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
15．（2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题）如图，在正方形中，，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线，射线的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接，，．设点M运动的路程为，的面积为，下列图像中能反映与之间函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16．（2023年江苏省无锡市中考数学真题）请写出一个函数的表达式，使得它的图象经过点： ．
17．（2023年内蒙古包头市中考数学真题）已知二次函数，若点在该函数的图象上，且，则的值为 ．
18．（2023年河北省中考数学真题）根据下表中的数据，写出a的值为 ．b的值为 ．
19．（2022·山东烟台·统考中考真题）如图，A，B是双曲线y＝（x＞0）上的两点，连接OA，OB．过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D．若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为（m，2），则m的值为 ．
20．（2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题）如图，点A在反比例函数图像的一支上，点B在反比例函数图像的一支上，点C，D在x轴上，若四边形是面积为9的正方形，则实数k的值为 ．
21．（2019·内蒙古·统考中考真题）如图，有一条折线，它是由过，，组成的折线依次平移8，16，24，…个单位得到的，直线与此折线有（且为整数）个交点，则的值为 ．
22．（2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题）如图，在平面直角坐标系中，点A在轴上，点B在轴上，，连接，过点O作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；…；按照如此规律操作下去，则点的坐标为 ．
23．（2023年内蒙古赤峰市中考数学真题）如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点在抛物线上，点E在直线上，若，则点E的坐标是 ．
三、解答题
24．（2020·广西贵港·中考真题）如图，双曲线（为常数，且）与直线交于和两点．
（1）求，的值；
（2）当时，试比较函数值与的大小．
25．（2021·四川内江·统考中考真题）如图，一次函数的图象与反比例函数的图像相交于、两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出满足的的取值范围；
（3）若点在线段上，且，求点的坐标．
26．（2023·甘肃平凉·校考三模）小明和妈妈十一假期去看望外婆，返回时，他们先搭乘顺路车到A地，约定小明爸爸驾车到A地接他们回家，一家人恰好同时到达A地，休息半小时后，小明爸爸驾车返回家中．已知小明他们与外婆家的距离与小明从外婆家出发的时间之间的函数关系如图所示．
(1)小明家与外婆家的距离是______；
(2)小明爸爸驾车返回时的平均速度是______；
(3)求他们从A地驾车返回家的过程中，s与t之间的函数关系式．
27．（2023·河南南阳·统考三模）如图，反比例函数的图像经过点A．
(1)请用无刻度的直尺和圆规作出线段OA的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(2)过点A作y轴的平行线与（1）中所作的垂直平分线相交于点，与x轴相交于点C，求反比例函数的表达式．
28．（2023年辽宁省大连市中考数学真题）如图1，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，为线段上一动点（不与点重合），过点作轴交直线于点．与的重叠面积为．关于的函数图象如图2所示．
(1)的长为_______________；的面积为_______________．
(2)求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围．
29．（2023年上海市中考数学真题）在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点A，y轴交于点B，点C在线段上，以点C为顶点的抛物线M：经过点B．
(1)求点A，B的坐标；
(2)求b，c的值；
(3)平移抛物线M至N，点C，B分别平移至点P，D，联结，且轴，如果点P在x轴上，且新抛物线过点B，求抛物线N的函数解析式．
30．（海南省海口市美兰区第七中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题）已知都在反比例函数的图象上，则a、b、c的关系是（ ）
A．B．C．D．
31．（2023·湖南株洲·校考模拟预测）如图的坐标平面上有A、B、C、D四点根据图中各点位置判断，哪一个点在第二象限（ ）
A．AB．BC．CD．D
32．（2023·黑龙江绥化·统考三模）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△，则点的坐标是（ ）
A．（，4）B．（4，）C．（，3）D．（+2，）
33．（2023·山东临沂·统考二模）某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流与电阻的关系图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（ ）
A．当时，B．I与R的函数关系式是
C．当时，D．当时，I的取值范围是
34．（2023·贵州贵阳·统考二模）近来，“围炉煮茶”这一别具仪式感和氛围感的喝茶方式成为时下新晋网红，如图为淘宝某商家从2023年2月开始共7周的“围炉”周销量y（个）随时间t（周）变化的图象，则下列说法错误的是（ ）
A．第1周销量最低，是500个
B．在这7周中，周销量增长速度最快的是第2周到第3周和第5周到第6周
C．第3周和第5周的销量一样
D．第1周到第5周，周销量（个）随时间t（周）的增大而增大
35．（2023·四川攀枝花·统考二模）骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力．下图是骑行爱好者老刘2023年2月12日骑自行车行驶路程（km）与时间（h）的关系图象，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）
A．点表示出发4h，老刘共骑行80km
B．老刘的骑行在0～2h的速度比3~4h的速度慢
C．0~2h老刘的骑行速度为15km/h
D．老刘实际骑行时间为4h
36．（2023·河南周口·统考二模）甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ）
A．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大
B．当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度大
C．当温度为时，甲、乙的溶解度都小于
D．当温度为时，甲、乙的溶解度相等
37．（2023·山东济宁·统考三模）如图，等腰与矩形DEFG在同一水平线上，，现将等腰沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止．等腰与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为（ ）
A．B．
C．D．
38．（2023·北京顺义·统考二模）某超市一种干果现在的售价是每袋元，每星期可卖出袋，经市场调研发现，如果在一定范围内调整价格，每涨价元，每星期就少卖出袋．已知这种干果的进价为每袋元，设每袋涨价（元），每星期的销售量为（袋），每星期销售这种干果的利润为（元）．则与，与满足的函数关系分别是（ ）
A．一次函数，二次函数B．一次函数，反比例函数
C．反比例函数，二次函数D．反比例函数，一次函数
39．（2023·河北唐山·统考二模）已知一块蓄电池组的电压为定值，使用蓄电池组时，电流Ⅰ（A）与电阻R（）是反比例函数关系，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．函数解析式为B．蓄电池组的电压是
C．当A时，D．当时，A
40．（2023·黑龙江绥化·统考模拟预测）一次函数、二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图，A点为（－2，0）．则下列结论中，正确的是（ ）
A． B．C．D．
41．（2023·河南信阳·校考三模）如图①，已知矩形，是边上的一个动点，，，交于，设点运动的路程为，运动的路程为，与之间的函数关系图象如图②所示，则矩形面积为（ ）
A．8B．6C．12D．1
42．（2005年初中毕业升学考试（江苏无锡卷）数学（带解析））函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
43．（2023·湖南株洲·校考模拟预测）如图，点在反比例函数的图像上，过点作轴的平行线，交反比例函数的图像于点，连接，．若，则的值为 ．
44．（2023·山东青岛·统考三模）如图，在平面直角坐标系中，四边形，，，都是菱形，点，，，…，都在x轴上，点，，，…都在直线上，且，则点的坐标是 ．
45．（2023·甘肃平凉·校考三模）小明和妈妈十一假期去看望外婆，返回时，他们先搭乘顺路车到A地，约定小明爸爸驾车到A地接他们回家，一家人恰好同时到达A地，休息半小时后，小明爸爸驾车返回家中．已知小明他们与外婆家的距离与小明从外婆家出发的时间之间的函数关系如图所示．
(1)小明家与外婆家的距离是______；
(2)小明爸爸驾车返回时的平均速度是______；
(3)求他们从A地驾车返回家的过程中，s与t之间的函数关系式．
46．（2023·河南南阳·统考三模）如图，反比例函数的图像经过点A．
(1)请用无刻度的直尺和圆规作出线段OA的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(2)过点A作y轴的平行线与（1）中所作的垂直平分线相交于点，与x轴相交于点C，求反比例函数的表达式．
47．（2023·黑龙江绥化·统考三模）为了振兴乡村经济，我市某镇鼓励广大农户种植山药，并精加工成甲、乙两种产品、某经销商购进甲、乙两种产品，甲种产品进价为8元/kg；乙种产品的进货总金额y（单位：元）与乙种产品进货量x（单位：kg）之间的关系如图所示．已知甲、乙两种产品的售价分别为12元/kg和18元/kg．
(1)求出0≤x≤2000和x＞2000时，y与x之间的函数关系式；
(2)若该经销商购进甲、乙两种产品共6000kg，并能全部售出．其中乙种产品的进货量不低于1600kg，且不高于4000kg，设销售完甲、乙两种产品所获总利润为w元（利润＝销售额一成本），请求出w（单位：元）与乙种产品进货量x（单位：kg）之间的函数关系式，并为该经销商设计出获得最大利润的进货方案；
(3)为回馈广大客户，该经销商决定对两种产品进行让利销售．在（2）中获得最大利润的进货方案下，甲、乙两种产品售价分别降低a元/kg和2a元/kg，全部售出后所获总利润不低于15000元，求a的最大值．
48．（2023·河南信阳·校考三模）已知二次函数与x轴交于A，B两点（其中A在B的左侧），且．
(1)求点A和点B的坐标；
(2)若，当时，y有最大值2，则当时，求y的最小值；
(3)点C的坐标为，．若抛物线与线段恰有一个交点，求m的取值范围．
49．（2023·广西柳州·统考二模）下面的三个问题中都有两个变量：
①汽车匀速从A地行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；
②用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x；
③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；
其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图像表示的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
50．（2023·山东济南·统考三模）某快递公司每天上午9：30—10：50为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么从9：30开始，经过 分钟时，两仓库的快递件数相同．
51．（2023·江苏苏州·校考二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，点（0，4），（3，4），将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是，函数的图像经过点和的中点，则的值是 ．
52．（2023·江苏无锡·校考二模）平面直角坐标系中，、，连接、，则 ；点C在y轴上，作点C关于直线、的对称点D、E，则的最小值为 ．
53．（2023·河北石家庄·石家庄市第四十中学校考二模）如图，将直角三角板放在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，将三角板沿x轴正方向平移，点B的对应点刚好落在反比例函数的图象上，则的坐标是 ，点C平移的距离 ．
54．（2023·浙江·一模）在平面直角坐标系中，当和时，二次函数（，是常数，）的函数值相等．
(1)若该函数的最大值为，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标；
(2)若该函数的图象与轴有且只有一个交点，求，的值．
(3)记（2）中的抛物线为，将抛物线向上平移个单位得到抛物线，当时，抛物线的最大值与最小值之差为，求的值．
x结果
代数式
2
n
7
b
a
1
考点1 坐标系与函数
一、单选题
1．（2023年内蒙古包头市中考数学真题）在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的图象，则该一次函数的解析式为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023年山西省中考数学真题）蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点均为正六边形的顶点．若点的坐标分别为，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·山东潍坊·中考真题）地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（ ）
A．海拔越高，大气压越大
B．图中曲线是反比例函数的图象
C．海拔为4千米时，大气压约为70千帕
D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系
4．（2023年安徽中考数学真题）下列函数中，的值随值的增大而减小的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2023年浙江省杭州市中考数学真题）在直角坐标系中，把点先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点．若点的横坐标和纵坐标相等，则（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．（2023年吉林省长春市中考数学真题）如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上，分别以、为圆心，为半径作圆，当与轴相切、与轴相切时，连结，，则的值为（ ）
A．3B．C．4D．6
7．（2023年天津市中考数学真题）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．（2023年内蒙古包头市中考数学真题）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为与关于直线对称，反比例函数的图象与交于点．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．（2019·内蒙古·统考中考真题）在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从两地同时出发，相向而行．快车到达地后，停留3秒卸货，然后原路返回地，慢车到达地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离（米）与行驶时间（秒）的函数图象，根据图象信息，计算的值分别为（ ）
A．39，26B．39，26.4C．38，26D．38，26.4
10．（2022·山东潍坊·中考真题）如图，在▱ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=1，点E，F在▱ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
11．（2023年河北省中考数学真题）如图是一种轨道示意图，其中和均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且．现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为和．若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2023年安徽中考数学真题）已知反比例函数在第一象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（ ）
A． B． C． D．
13．（2023年浙江省杭州市中考数学真题）设二次函数是实数，则（ ）
A．当时，函数的最小值为B．当时，函数的最小值为
C．当时，函数的最小值为D．当时，函数的最小值为
14．（2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题）如图，二次函数图像的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图像给出下列结论：
①；②；③；
④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根；
⑤若点，均在该二次函数图像上，则．其中正确结论的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
15．（2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题）如图，在正方形中，，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线，射线的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接，，．设点M运动的路程为，的面积为，下列图像中能反映与之间函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16．（2023年江苏省无锡市中考数学真题）请写出一个函数的表达式，使得它的图象经过点： ．
17．（2023年内蒙古包头市中考数学真题）已知二次函数，若点在该函数的图象上，且，则的值为 ．
18．（2023年河北省中考数学真题）根据下表中的数据，写出a的值为 ．b的值为 ．
19．（2022·山东烟台·统考中考真题）如图，A，B是双曲线y＝（x＞0）上的两点，连接OA，OB．过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D．若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为（m，2），则m的值为 ．
20．（2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题）如图，点A在反比例函数图像的一支上，点B在反比例函数图像的一支上，点C，D在x轴上，若四边形是面积为9的正方形，则实数k的值为 ．
21．（2019·内蒙古·统考中考真题）如图，有一条折线，它是由过，，组成的折线依次平移8，16，24，…个单位得到的，直线与此折线有（且为整数）个交点，则的值为 ．
22．（2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题）如图，在平面直角坐标系中，点A在轴上，点B在轴上，，连接，过点O作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；…；按照如此规律操作下去，则点的坐标为 ．
23．（2023年内蒙古赤峰市中考数学真题）如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点在抛物线上，点E在直线上，若，则点E的坐标是 ．
三、解答题
24．（2020·广西贵港·中考真题）如图，双曲线（为常数，且）与直线交于和两点．
（1）求，的值；
（2）当时，试比较函数值与的大小．
25．（2021·四川内江·统考中考真题）如图，一次函数的图象与反比例函数的图像相交于、两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出满足的的取值范围；
（3）若点在线段上，且，求点的坐标．
26．（2023·甘肃平凉·校考三模）小明和妈妈十一假期去看望外婆，返回时，他们先搭乘顺路车到A地，约定小明爸爸驾车到A地接他们回家，一家人恰好同时到达A地，休息半小时后，小明爸爸驾车返回家中．已知小明他们与外婆家的距离与小明从外婆家出发的时间之间的函数关系如图所示．
(1)小明家与外婆家的距离是______；
(2)小明爸爸驾车返回时的平均速度是______；
(3)求他们从A地驾车返回家的过程中，s与t之间的函数关系式．
27．（2023·河南南阳·统考三模）如图，反比例函数的图像经过点A．
(1)请用无刻度的直尺和圆规作出线段OA的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(2)过点A作y轴的平行线与（1）中所作的垂直平分线相交于点，与x轴相交于点C，求反比例函数的表达式．
28．（2023年辽宁省大连市中考数学真题）如图1，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，为线段上一动点（不与点重合），过点作轴交直线于点．与的重叠面积为．关于的函数图象如图2所示．
(1)的长为_______________；的面积为_______________．
(2)求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围．
29．（2023年上海市中考数学真题）在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点A，y轴交于点B，点C在线段上，以点C为顶点的抛物线M：经过点B．
(1)求点A，B的坐标；
(2)求b，c的值；
(3)平移抛物线M至N，点C，B分别平移至点P，D，联结，且轴，如果点P在x轴上，且新抛物线过点B，求抛物线N的函数解析式．
30．（海南省海口市美兰区第七中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题）已知都在反比例函数的图象上，则a、b、c的关系是（ ）
A．B．C．D．
31．（2023·湖南株洲·校考模拟预测）如图的坐标平面上有A、B、C、D四点根据图中各点位置判断，哪一个点在第二象限（ ）
A．AB．BC．CD．D
32．（2023·黑龙江绥化·统考三模）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△，则点的坐标是（ ）
A．（，4）B．（4，）C．（，3）D．（+2，）
33．（2023·山东临沂·统考二模）某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流与电阻的关系图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（ ）
A．当时，B．I与R的函数关系式是
C．当时，D．当时，I的取值范围是
34．（2023·贵州贵阳·统考二模）近来，“围炉煮茶”这一别具仪式感和氛围感的喝茶方式成为时下新晋网红，如图为淘宝某商家从2023年2月开始共7周的“围炉”周销量y（个）随时间t（周）变化的图象，则下列说法错误的是（ ）
A．第1周销量最低，是500个
B．在这7周中，周销量增长速度最快的是第2周到第3周和第5周到第6周
C．第3周和第5周的销量一样
D．第1周到第5周，周销量（个）随时间t（周）的增大而增大
35．（2023·四川攀枝花·统考二模）骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力．下图是骑行爱好者老刘2023年2月12日骑自行车行驶路程（km）与时间（h）的关系图象，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）
A．点表示出发4h，老刘共骑行80km
B．老刘的骑行在0～2h的速度比3~4h的速度慢
C．0~2h老刘的骑行速度为15km/h
D．老刘实际骑行时间为4h
36．（2023·河南周口·统考二模）甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ）
A．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大
B．当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度大
C．当温度为时，甲、乙的溶解度都小于
D．当温度为时，甲、乙的溶解度相等
37．（2023·山东济宁·统考三模）如图，等腰与矩形DEFG在同一水平线上，，现将等腰沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止．等腰与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为（ ）
A．B．
C．D．
38．（2023·北京顺义·统考二模）某超市一种干果现在的售价是每袋元，每星期可卖出袋，经市场调研发现，如果在一定范围内调整价格，每涨价元，每星期就少卖出袋．已知这种干果的进价为每袋元，设每袋涨价（元），每星期的销售量为（袋），每星期销售这种干果的利润为（元）．则与，与满足的函数关系分别是（ ）
A．一次函数，二次函数B．一次函数，反比例函数
C．反比例函数，二次函数D．反比例函数，一次函数
39．（2023·河北唐山·统考二模）已知一块蓄电池组的电压为定值，使用蓄电池组时，电流Ⅰ（A）与电阻R（）是反比例函数关系，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．函数解析式为B．蓄电池组的电压是
C．当A时，D．当时，A
40．（2023·黑龙江绥化·统考模拟预测）一次函数、二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图，A点为（－2，0）．则下列结论中，正确的是（ ）
A． B．C．D．
41．（2023·河南信阳·校考三模）如图①，已知矩形，是边上的一个动点，，，交于，设点运动的路程为，运动的路程为，与之间的函数关系图象如图②所示，则矩形面积为（ ）
A．8B．6C．12D．1
42．（2005年初中毕业升学考试（江苏无锡卷）数学（带解析））函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
43．（2023·湖南株洲·校考模拟预测）如图，点在反比例函数的图像上，过点作轴的平行线，交反比例函数的图像于点，连接，．若，则的值为 ．
44．（2023·山东青岛·统考三模）如图，在平面直角坐标系中，四边形，，，都是菱形，点，，，…，都在x轴上，点，，，…都在直线上，且，则点的坐标是 ．
45．（2023·甘肃平凉·校考三模）小明和妈妈十一假期去看望外婆，返回时，他们先搭乘顺路车到A地，约定小明爸爸驾车到A地接他们回家，一家人恰好同时到达A地，休息半小时后，小明爸爸驾车返回家中．已知小明他们与外婆家的距离与小明从外婆家出发的时间之间的函数关系如图所示．
(1)小明家与外婆家的距离是______；
(2)小明爸爸驾车返回时的平均速度是______；
(3)求他们从A地驾车返回家的过程中，s与t之间的函数关系式．
46．（2023·河南南阳·统考三模）如图，反比例函数的图像经过点A．
(1)请用无刻度的直尺和圆规作出线段OA的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(2)过点A作y轴的平行线与（1）中所作的垂直平分线相交于点，与x轴相交于点C，求反比例函数的表达式．
47．（2023·黑龙江绥化·统考三模）为了振兴乡村经济，我市某镇鼓励广大农户种植山药，并精加工成甲、乙两种产品、某经销商购进甲、乙两种产品，甲种产品进价为8元/kg；乙种产品的进货总金额y（单位：元）与乙种产品进货量x（单位：kg）之间的关系如图所示．已知甲、乙两种产品的售价分别为12元/kg和18元/kg．
(1)求出0≤x≤2000和x＞2000时，y与x之间的函数关系式；
(2)若该经销商购进甲、乙两种产品共6000kg，并能全部售出．其中乙种产品的进货量不低于1600kg，且不高于4000kg，设销售完甲、乙两种产品所获总利润为w元（利润＝销售额一成本），请求出w（单位：元）与乙种产品进货量x（单位：kg）之间的函数关系式，并为该经销商设计出获得最大利润的进货方案；
(3)为回馈广大客户，该经销商决定对两种产品进行让利销售．在（2）中获得最大利润的进货方案下，甲、乙两种产品售价分别降低a元/kg和2a元/kg，全部售出后所获总利润不低于15000元，求a的最大值．
48．（2023·河南信阳·校考三模）已知二次函数与x轴交于A，B两点（其中A在B的左侧），且．
(1)求点A和点B的坐标；
(2)若，当时，y有最大值2，则当时，求y的最小值；
(3)点C的坐标为，．若抛物线与线段恰有一个交点，求m的取值范围．
49．（2023·广西柳州·统考二模）下面的三个问题中都有两个变量：
①汽车匀速从A地行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；
②用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x；
③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；
其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图像表示的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
50．（2023·山东济南·统考三模）某快递公司每天上午9：30—10：50为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么从9：30开始，经过 分钟时，两仓库的快递件数相同．
51．（2023·江苏苏州·校考二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，点（0，4），（3，4），将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是，函数的图像经过点和的中点，则的值是 ．
52．（2023·江苏无锡·校考二模）平面直角坐标系中，、，连接、，则 ；点C在y轴上，作点C关于直线、的对称点D、E，则的最小值为 ．
53．（2023·河北石家庄·石家庄市第四十中学校考二模）如图，将直角三角板放在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，将三角板沿x轴正方向平移，点B的对应点刚好落在反比例函数的图象上，则的坐标是 ，点C平移的距离 ．
54．（2023·浙江·一模）在平面直角坐标系中，当和时，二次函数（，是常数，）的函数值相等．
(1)若该函数的最大值为，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标；
(2)若该函数的图象与轴有且只有一个交点，求，的值．
(3)记（2）中的抛物线为，将抛物线向上平移个单位得到抛物线，当时，抛物线的最大值与最小值之差为，求的值．
x结果
代数式
2
n
7
b
a
1
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