华师大版七年级下册2 解一元一次方程评优课ppt课件

这是一份华师大版七年级下册2 解一元一次方程评优课ppt课件，文件包含622解一元一次方程pptx、622解一元一次方程教学设计doc、622解一元一次方程学案doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共23页， 欢迎下载使用。

什么叫方程？含有未知数的等式叫方程。
3x+64=328，13+x=60+x 等，有什么共同特点呢？
1、一个未知数；2、含有未知数的式子都是整式；3、未知数的次数都是1。
前面我们遇到的一些方程，例如44x+64=328，13+x= (45 + x)等，有一个共同特点:它们都只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程。( linear equatin with ne unknwn)。
解 原方程的两边分别去括号,得3x-6+1=x-2x+1,即3x-5=-x+1.移项,得3x+x=1+5,即4x=6.两边都除以4，得
例4 解方程：3(x -2) + 1 = x- (2x -1)
变式1 解方程2(3x-1)-(x-4)=1时，去括号正确的是( )A. 6x-1-x-4=1B. 6x-1-x+4=1C. 6x-2-x-4=1D. 6x-2-x+4=1
解：去括号得：6x-2-x+4=1，故选：D．
分析 这个方程中的系数出现了分数，通常可以将方程的两边都乘以同一个数（这里是都乘以6），去掉方程中的分母.像这样的变形通常称为“去分母”
这里为什么要添上括号？
解 去分母,得3(x-3)-2(2x+1)=6,即3x-9-4x-2=6.移项,得3x-4x=6+9+2,即-x =17两边都乘以(-1),得x=-17.
去分母是根据等式的基本性质2进行的。
易错点：（1）“去分母”指方程的两边都乘以“公分母”，包括含分母的项和不含分母的项；（2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。
变式2 在解方程 时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是( )A. 2x-1+6x=3(3x+1)B. 2(x-1)+6x=3(3x+1)C. 2(x-1)+x=3(3x+1)D. (x-1)+6x=3(3x+1)
解：在解方程时，在方程的两边同时乘以6， 去分母正确的是：2(x-1)+6x=3(3x+1)． 故选：B．
变式3 若关于x的方程2x+a-2=0的解是x=-1，则a的值等于( )A. -3 B. 0 C. 2 D. 4
解：把x=-1代入方程得：-2+a-2=0， 解得：a=4． 故选：D．
回顾以上各例的解答过程，总结一下:解一元一次方程通常有哪些步骤?各步进行的是怎样的变形?如何根据方程的特点灵活运用方程的变形规则?根据方程的特点灵活掌握解方程的步骤，解一道方程并不需要把所有的步骤都用上。
解一元一次方程步骤：1、去分母，2、去括号，3、移项变号 ，4、合并同类项，5、系数化为1 。
1、下列方程变形中，正确的是( )A. 方程2x+1=x-2，移项，得2x-x=2-1B. 方程1-x=3-2(x+1)，去括号，得1-x=3-2x+2C. 方程-2x=1，未知数系数化为1，得x=-2D. 方程 化成
解： A、方程2x+1=x-2，移项得：2x-x=-2-1，不符合题意；B、方程1-x=3-2(x+1)，去括号得：1-x=3-2x-2，不符合题意；C、方程-2x=1，未知数系数化为1，得x=-1/2，不符合题意；D、方程 化成 符合题意．故选：D．
2、已知方程7x+2=3x-6与关于x的方程x-1=k的解相同，则3k2-1的值为( )A. 18 B. 2 C. 26 D. -26
解：由7x+2=3x-6，得x=-2，由7x+2=3x-6与x-1=k的解相同，得-2-1=k，解得k=-3．则3k2-1=3×(-3)2-1=27-1=26．故选C.
3、 方程|2x+1|=5的解是( )A. 2 B. -3 C. ±2D. 2或-3
解：根据题意，原方程可化为： 2x+1=5或2x+1=-5， 解得x=2或x=-3， 故选：D．
4、 若关于x的方程|x+1|+|x-1|=a有实根，则实数a的取值范围是( )A. a≥0B. a>0C. a≥1D. a≥2
解：当x<-1时，原式去绝对值得：-x-1-x+1=a，解得x= ， ∴ <-1，∴a>2，当-1≤x≤1时，原式去绝对值得：x+1-x+1=a，解得：a=2，
当x>1时，原式去绝对值得：x+1+x-1=a，解得x= ，∴ >1，∴a>2．综上所述：a≥2，故选：D．
1、去分母，2、去括号，3、移项变号 ，4、合并同类项，5、系数化为1
6.2.2 解一元一次方程一、解方程的步骤1、去分母，2、去括号，3、移项变号 ，4、合并同类项，5、系数化为1 二、例题