数学七年级下册1 不等式的解集公开课ppt课件

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用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式( inequality).
在上一节练习第3题中，我们发现，-3、-2、-1、0、1.5、2.5、3都不是不等式x +2 > 5的解,而3.5、5、7都是不等式x +2>5的解.由此可以看出，不等式x+2>5有许多个解.
大于3的每一个数都是不等式x+2 > 5的解， 而不大于3的每一个数都不是不等式x+2>5的解.不等式x+2 > 5的解有无数个，它们组成一个集合，称为不等式x+2 > 5的解集.
一个不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合,简称为这个不等式的解集( slutin set) .
求不等式的解集的过程,叫做解不等式.不等式x+2>5的解集,可以表示成x>3,它也可以在数轴上直观地表示出来,如图8.2.1所示.
同样,如果某个不等式的解集为x≤-2,也可以在数轴上直观地表示出来,如图8.2.2所示.
比较图8.2.1与图8.2.2,它们有什么区别?
解集x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈。解集x≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点。
一般地,解集x≤a,表示“x小于或等于a”,或者说“x不大于a”.类似地，解集x≥a,表示“x大于或等于a”，或者说“x不小于a”.
在数轴上，解集x≤a,是指表示数a的点左边的部分，包括表示数a的点在内,这一点画成实心圆点.而解集xa在数轴上的表示，与此相仿。
变式1 在数轴上分别表示x≥3，x＜-2 。
变式2 不等式x>-1在数轴上表示正确的是( )
解：不等式x>-1在数轴上表示如图：故选：D．
在数轴上表示不等式解集时，需要注意的是：
1确定空心圆圈或实心圆点2确定方向
1、如图，数轴上表示一个不等式的解集是( )A. x≥-2B. x≤-2C. x>-2D. x<-2
解：∵-2处是空心圆圈，且折线向右，∴这个不等式的解集是x>-2． 故选：C．
2、已知关于x的不等式3(x+1)-2mx>2m的解集是x<-1，则m的取值范围在数轴上可表示为( )
A. B. C. D.
解：不等式3(x+1)-2mx>2m变形为：(3-2m)x>-(3-2m)，∵关于x的不等式3(x+1)-2mx>2m的解集是x<-1，∴3-2m<0，解得：m> ， 故选：C．
3、不等式-2≤x<3中的整数解的个数是( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
解：不等式-2≤x<3的整数解有： -2、-1、0、1、2，共5个．故选：C．
4、如果关于x的不等式ax<-a的解集为x>-1，那么a的取值范围是( )A. a<0B. a>0C. a<1D. a>1
解：∵不等式ax<-a的解集为x>-1，∴a<0，故选：A．
解集xx≤a,是指表示数a的点左边的部分，包括表示数a的点在内,这一点画成实心圆点.
8.2.1 不等式的解集
1、不等式的解集2、解集的表示