华师大版七年级下册第9章 多边形9.1 三角形3 三角形的三边关系完美版ppt课件

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三角形的内角和与外角和的性质是什么？
1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.2.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
三角形的内角和等于180°
在小学阶段,我们已经通过观察或度量,了解到三角形的任意两边之和大于第三边这样一个事实，现在让我们通过画三角形的过程,再次体会这一结论.
三角形的三边又具有什么关系呢？
画一个三角形,使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.
如图,先画线段AB=4cm,然后以点A为圆心、3cm长为半径画圆弧，再以点B为圆心、2.5cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C,连结AC、BC.△ABC就是所要画的三角形.
圆上任意一点到圆心的距离相等。
现有若干条已知长度的线段：三条长2cm、三条长3cm、两条长4cm、两条长5cm、两条长6cm.任意选择三条线段画三角形，使它的三条边长分别为你所选择的三条线段的长.说说你的发现与想法.
如图，在画三角形的过程中，你可能会发现下列几种情况：
（2）
因此，并不是任意三条线段都可以组成一个三角形.在三条线段中，如果两条较短线段的和不大于第三条线段，那么这三条线段就不能组成一个三角形.
这一结论的根本依据是关于线段的基本事实“两点之间，线段最短”
三角形的任何两边的和大于第三边
即三角形的任何两边的差小于第三边
小结：三角形的任何两边的和大于第三边三角形的任何两边的差小于第三边
用三根木条钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.
用四根木条钉一个四边形，你会发现这个四边形的形状和大小都可以改变，这说明四边形不具有稳定性.
三角形的稳定性在生产实践中有着广泛的应用.例如桥梁拉杆（如图所示）、电视塔架底座，都是三角形结构.
变式 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ）A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9
解：根据三角形的三边关系，得第三边长大于8-3=5，而小于两边之和8+3=11．又第三边长是奇数，则第三边长等于7或9．故选：B．
1、已知三角形两边的长分别是5和12，则此三角形第三边的长可能是（ ）A.6 B.7 C.15 D.18
解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得12-52、已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是( )A. 2b-2cB. -2bC. 2a+2b D. 2a
解：∵△ABC的三边长分别是a、b、c，∴a+b>c，b-a0，b-a-c<0，∴|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-(-b+a+c)=a+b-c+b-a-c=2(b-c)；故选：A．
3、下列各组数可能是一个三角形的边长的是( )A. 5，1，7B. 5，12，17C. 5，7，7 D. 11，12，23    
解：A、5+1<7，不能组成三角形，故A选项错误；B、5+12=17，不能组成三角形，故B选项错误；C、5+7>7，能组成三角形，故C选项正确；D、11+12=23，不能组成三角形，故D选项错误．故选C．
三角形的任何两边的和大于第三边，任何两边之差小于第三边.
9.1.3 三角形的三边关系
1三角形三边关系2三角形的稳定性