A．6B．7C．8D．9
2．箱子中有4个红球，3个白球和6个蓝球，从中摸出（）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个．
A．9B．10C．11D．12
3．六年级13个同学中至少有（）个同学是同一个月出生．
A．2B．3C．4D．5
二．填空题（共3小题）
4．某小学学生的年龄最大为13岁，最小为6岁，至少需要从中挑选位同学，就一定能使挑出的两位同学岁数相同。
5．盒子里有同样大的黑球4个、白球5个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出个球。要想摸出的球一定有2个是不同色的，至少要摸出个球。
6．把红，黄，蓝三种颜色的球各10个放在一个袋子里，至少取个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
三．解答题（共4小题）
7．在任意的15个人中，至少有几个人的属相是相同？
8．从1～10的10个自然数中，至少要选出几个不同的数，才能保证其中一定有一个数不是3的倍数？
9．盒子里有同样大小的黑球和白球各6个．要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
10．红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几个，才能保证有两个是同色的？
(培优篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级同步分层作业5.1鸽巢问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．黑、白、黄三种颜色的筷子各有3双，混杂放在一个盒子里，想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，至少要取（）根才能保证达到要求。
A．6B．7C．8D．9
【解答】解：3×2+2+1
＝6+2+1
＝9（根）
故选：D。
2．箱子中有4个红球，3个白球和6个蓝球，从中摸出（）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个．
A．9B．10C．11D．12
【解答】解：4+6+1＝11（个）
答：从中摸出11个球，才能保证每种颜色的球至少有一个．
故选：C。
3．六年级13个同学中至少有（）个同学是同一个月出生．
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：13÷12＝1（个）…1（个）
1+1＝2（个）
答：至少有2名同学同一个月出生．
故选：A．
二．填空题（共3小题）
4．某小学学生的年龄最大为13岁，最小为6岁，至少需要从中挑选 9 位同学，就一定能使挑出的两位同学岁数相同。
【解答】解：8+1＝9（人）
答：至少需要从中挑选9位同学，就一定能使挑出的两位同学岁数相同。
故答案为：9。
5．盒子里有同样大的黑球4个、白球5个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出 3 个球。要想摸出的球一定有2个是不同色的，至少要摸出 6 个球。
【解答】解：2+1＝3（个）
5+1＝6（个）
答：要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出3个球；要想摸出的球一定有2个是不同色的，至少要摸出6个球。
故答案为：3；6。
6．把红，黄，蓝三种颜色的球各10个放在一个袋子里，至少取 4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
【解答】解：3+1＝4（个）；
答：至少取4个球，就可以保证取到两个颜色相同的球．
故答案为：4．
三．解答题（共4小题）
7．在任意的15个人中，至少有几个人的属相是相同？
【解答】解：15÷12＝1……3（人）
1+1＝2（人）
答：至少有2人的属相相同。
8．从1～10的10个自然数中，至少要选出几个不同的数，才能保证其中一定有一个数不是3的倍数？
【解答】解：3+1＝4（个）
答：至少要选出4个不同的数，才能保证其中一定有一个数不是3的倍数。
9．盒子里有同样大小的黑球和白球各6个．要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
【解答】解：建立抽屉：两种颜色看做2个抽屉，考虑最差情况：
摸出2个球，分别是黑球和白球，放在2个抽屉里，此时再任意摸出1个球，无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉有2个球．
2+1＝3（个），
答：至少取3个球可以保证取到2个颜色相同的球．
10．红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几个，才能保证有两个是同色的？
【解答】解：3+1＝4（个）；
答：一次至少摸出4个，才能保证有两个是同色的．