A．2B．3C．4D．6
2．学校有若干个足球、篮球和排球，体育老师让二（2）班52名同学到体育器材室拿球，每人最多拿2个．那么至少有（）名同学拿球的情况完全相同．
A．6B．4C．2
3．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数最多是（）种．
A．2B．3C．4D．5
二．填空题（共3小题）
4．盒子里有5个黄玻璃球，2个白玻璃球，3个红玻璃球，至少摸出个才能确保摸到的有红玻璃球．
5．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出个球？
6．从1，2，…，2006中，至少要取出个奇数，才能保证其中必定存在两个数，他们的和为2008．
三．解答题（共4小题）
7．实验小学六年级有368名学生，且年龄最大的与最小的相差不到一周岁，那么这些学生中，至少有多少同年同月同日生？
8．不透明的盒子里有同样大小的红球和白球各5个．要想摸出的球一定有2个不同色的，最少要摸出几个球？
9．把280张卡片分给若干名同学，每人都要分到，但都不能超过10张．试说明：至少有6名同学得到的卡片数同样多．
10．有红、黄、绿、蓝、黑5种颜色的小球各若干个，一些同学从中取球，每个人可以任选2个，至少有多少人才能保证有2人选的小球完全相同？
(进阶篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级同步分层作业5.1鸽巢问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）个孩子．
A．2B．3C．4D．6
【解答】解：3+1＝4（个）；
故选：C．
2．学校有若干个足球、篮球和排球，体育老师让二（2）班52名同学到体育器材室拿球，每人最多拿2个．那么至少有（）名同学拿球的情况完全相同．
A．6B．4C．2
【解答】解：一个球不拿有：1种拿法，
拿一个球有：3种拿法，
拿两个球共有：6种拿法，
共有：1+3+6＝10种不同的拿法，
52÷10＝5（个）…2（个）
5+1＝6（名）
答：那么至少有6名同学拿球的情况完全相同．
故选：A．
3．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数最多是（）种．
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：4﹣1＝3（种）；
故选：B。
二．填空题（共3小题）
4．盒子里有5个黄玻璃球，2个白玻璃球，3个红玻璃球，至少摸出 8 个才能确保摸到的有红玻璃球．
【解答】解：5+2+1＝8（个）
答：至少摸出 8个才能确保摸到的有红玻璃球．
故答案为：8．
5．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出 4 个球？
【解答】解：3+1＝4（个）；
答：为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出4个球．
故答案为：4．
6．从1，2，…，2006中，至少要取出 503 个奇数，才能保证其中必定存在两个数，他们的和为2008．
【解答】解：2006÷2÷2＝501（对）…1个．
501+1+1＝503（个）．
答：至少要取出503个奇数才能保证其中必定存在两个数，他们的和为2008．
故答案为：503．
三．解答题（共4小题）
7．实验小学六年级有368名学生，且年龄最大的与最小的相差不到一周岁，那么这些学生中，至少有多少同年同月同日生？
【解答】解：368÷366＝1（个）…2个，
1+2＝3（个）．
答：其中至少有3个学生的生日是同一天．
8．不透明的盒子里有同样大小的红球和白球各5个．要想摸出的球一定有2个不同色的，最少要摸出几个球？
【解答】解：先摸出5个同色的，再摸出任意一个球就会一定有2个不同色的，
5+1＝6（个）
答：要想摸出的球一定有2个不同色的，最少要摸出6个球．
9．把280张卡片分给若干名同学，每人都要分到，但都不能超过10张．试说明：至少有6名同学得到的卡片数同样多．
【解答】解：假设没有6人以上分到的卡片数相同，那么最多就5人分得的卡片张数相等，
根据题意，那么1﹣10每个数字最多有5个人分到那分的卡片数最多为：
1×5+2×5+3×5+4×5+5×5+6×5+7×5+8×5+9×5+10×5＝275张，
不到280张，说明此假设不成立，
所以可得至少有6名同学分得的卡片张数相等．
10．有红、黄、绿、蓝、黑5种颜色的小球各若干个，一些同学从中取球，每个人可以任选2个，至少有多少人才能保证有2人选的小球完全相同？
【解答】解：本题类似于数线段，小球类似于线段，5种颜色类似于线段上的点，不重复的线段数法有：5+4+3+2+1＝15，即有15种不同的选取方法，
要想有相同的15+1＝16，
故有16个人取就有重复的．
答：最少需要16个人才能保证至少有2人选的小球是完全相同的．