4.2 利用导数求单调性（精练）-2024年高考数学一轮复习导与练高分突破（新高考）

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1．（2023春·江西鹰潭）函数的单调递增区间为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·江西鹰潭）函数的单调递增区间为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023春·四川乐山）函数的单调递减区间为（ ）
A．B．C．D．，
4．（2023春·吉林长春）若函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·全国·高三专题练习）若函数在上为增函数，则a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2023春·山东聊城）已知函数，则单调递增的一个充分不必要条件可以是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2023·全国·高三专题练习）设，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2023春·河南）（多选）函数的图象如图所示，则以下结论正确的有（ ）

A．B．
C．D．
9．（2023春·安徽安庆）（多选）如图是函数的导函数的图象，，则下列判断正确的是（ ）
A．单调递增区间为B．
C．D．
10．（2023·全国·高三对口高考）设函数，则函数的单调增区间为__________．
11．（2023春·河南洛阳）函数的单调递增区间为__________．
12．（2023·宁夏银川·银川一中校考三模）若函数在区间上不单调，则实数的取值范围为________．
13．（2023·全国·高三对口高考）函数在区间内单调递减，且在区间及内单调递增，则实数p的取值集合是__________．
14．（2023·甘肃）若函数存在增区间，则实数的取值范围为_____________.
15．（2023春·广东广州）已知函数在上单调递减，则的取值范围是______．
16．（2023春·河南洛阳）已知函数，若在定义域上单调递增，则实数的取值范围是________．
17．（2023春·河南洛阳）已知函数，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是____________.
18．（2023春·安徽六安）若函数在上是减函数，则的最大值是__________．
19．（2023·全国·统考高考真题）设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是______.
20．（2023春·高二单元测试）设函数在区间上是减函数，则的取值范围是_________．
21．（2023广东）若函数在区间上为减函数，在区间上为增函数，则实数的取值范围是__________．
22．（2023·全国·高三专题练习）已知函数在上单调递增.则的取值范围为__________.
23．（2023春·上海杨浦）函数的导函数的图像如图所示，以下结论正确的序号是______．

（1）是函数的极值点；（2）是函数的极小值点
（3）在区间上严格增；（4）在处切线的斜率大于零；
24．（2023·全国·高三专题练习）已知函数在定义域内可导，其图象如下图，记的导函数为，则不等式的解集为______________.
25．（2023·全国·高三专题练习）已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为______
26．（2023北京）函数的图象如图所示，为函数的导函数，则不等式的解集为______________．

1．（2023春·山东淄博·高二山东省淄博实验中学校联考期中）若函数在上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023湖北省）已知函数，设，，，则（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023·全国·模拟预测）已知，其导函数的图像如图所示，则在内的极值点个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．（2023春·山东聊城）已知偶函数满足对恒成立，下列正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023·全国·高三专题练习）已知函数在内单调递增，则实数的取值范围为______
6．（2023·重庆·统考模拟预测）已知函数，讨论函数的单调性；
7．（2023·全国·统考高考真题）已知函数．讨论的单调性；
8．（2023·上海徐汇·上海市南洋模范中学校考模拟预测）已知函数，其中．
(1)若函数定义域内的任意x使恒成立，求实数a的取值范围；
(2)讨论函数的单调性．
9．（2023·河南开封·校考模拟预测）已知函数，讨论的单调性；
10．（2023·全国·高三对口高考）求下列函数的单调区间
(1)；
(2)．
11．（2023·全国·高三对口高考）已知函数，求函数的单调区间．
12．（2023·黑龙江大庆·大庆实验中学校考模拟预测）已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，，求实数a的取值范围；
13．（2023·江苏·统考模拟预测）已知函数.讨论函数的单调性；
14．（2023·广东广州·统考模拟预测）设函数，其中.
(1)讨论的单调性；
(2)若存在两个极值点，设极大值点为为的零点，求证：.
15．（2023·北京·统考模拟预测）已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)设，讨论函数的单调性；
(3)若对任意的，当时，恒成立，求实数的取值范围.
16．（2023·山东聊城·统考三模）已知函数．讨论的单调性；
17．（2023春·陕西安康·高三陕西省安康中学校考阶段练习）已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若在区间上有两个不同的零点，求的取值范围.
18．（2023·全国·模拟预测）已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，不等式恒成立，求正整数的最大值.