期末真题必刷常考60题（40个考点专练）-七年级数学上册同步讲义全优学案（沪科版）

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1．（2022秋•池州期末）下列说法中正确的是（ ）
A．0不是有理数
B．有理数不是整数就是分数
C．在有理数中有最小的数
D．a是有理数，则﹣a一定是负数
2．（2022秋•颍州区期末）下列说法正确的是（ ）
A．3.14不是分数
B．不带“﹣”号的数都是正数
C．0是自然数也是正数
D．整数和分数统称为有理数
二．数轴（共1小题）
3．（2022秋•芜湖期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A．a＞bB．﹣ab＜0C．|a|＜|b|D．a＜﹣b
三．相反数（共2小题）
4．（2022秋•蜀山区期末）﹣的相反数是（ ）
A．B．2C．﹣2D．﹣
5．（2022秋•包河区期末）2023的相反数等于（ ）
A．2023B．﹣2023C．D．
四．有理数大小比较（共4小题）
6．（2022秋•亳州期末）在﹣1，1.2，﹣2，0四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣1B．1.2C．﹣2D．0
7．（2022秋•贵池区期末）比较大小： ．（填“＜”、“＞”或“＝”）
8．（2022秋•宣城期末）比较大小：﹣8 ﹣7 （填“＜““＞“）
9．（2022秋•庐阳区校级期末）比较大小：﹣ ﹣．
五．有理数的加法（共1小题）
10．（2022秋•庐江县期末）已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式： ．
六．有理数的乘法（共1小题）
11．（2022秋•凤台县期末）已知|a|＝3，b＝﹣8，ab＞0，则a﹣b的值为 ．
七．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
12．（2022秋•宣州区期末）2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77800余班，将77800用科学记数法表示应为（ ）
A．0.778×105B．7.78×105C．7.78×104D．77.8×103
13．（2022秋•怀远县期末）据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 毫升．
八．列代数式（共1小题）
14．（2023秋•庐阳区期中）如图，表示这个图形面积的代数式是（ ）
A．ab+bcB．c（b﹣d）+d（a﹣c）
C．ad+cb﹣cdD．ad﹣cb
九．代数式求值（共4小题）
15．（2023秋•包河区期中）按照如图所示的操作步骤，若输入值为﹣5，则输出的值为（ ）
A．140B．64C．﹣64D．﹣140
16．（2023秋•芜湖期中）小嵩利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：
那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）
A．B．C．D．
17．（2023秋•裕安区校级期中）当x＝1时，多项式ax3+bx﹣2的值为2，则当x＝﹣1时，该多项式的值是（ ）
A．﹣6B．﹣2C．0D．2
18．（2023秋•庐阳区期中）已知代数式2x2﹣3x+9的值为7，则的值为（ ）
A．B．C．8D．10
一十．同类项（共1小题）
19．（2023秋•萧县期中）若3x2n﹣1ym与﹣5xmy3是同类项，则m，n的值分别是（ ）
A．3，2B．﹣3，2C．3，﹣2D．﹣3，﹣2
一十一．去括号与添括号（共1小题）
20．（2023秋•埇桥区期中）下列去括号正确的是（ ）
A．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+1B．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b+c
C．﹣（x﹣6）＝6﹣xD．﹣[x﹣（y﹣z）]＝﹣x﹣y+z
一十二．规律型：数字的变化类（共1小题）
21．（2023秋•合肥月考）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…则第2022次输出的结果为（ ）
A．3B．6C．9D．18
一十三．整式（共1小题）
22．（2023秋•定远县月考）代数式，2x+y，a2b，，，0.5中整式的个数是（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
一十四．整式的加减（共2小题）
23．（2023秋•瑶海区校级期中）已知M＝4x2﹣3x﹣2，N＝6x2﹣3x+6，则M与N的大小关系是（ ）
A．M＜NB．M＞N
C．M＝ND．以上都有可能
24．（2022秋•无为市期末）下列各式运算正确的是（ ）
A．2（a+3b）＝2a+3bB．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b
C．2a2b﹣2ab2＝0D．3ab﹣3ba＝0
一十五．等式的性质（共2小题）
25．（2022秋•宣州区期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．若a＝b，则＝B．若a＝b，则ac＝bd
C．若a＝b，则ac＝bcD．若ac＝bc，则a＝b
26．（2022秋•颍州区校级期末）运用等式性质进行变形，正确的是（ ）
A．由a＝b得到a+c＝b﹣cB．由2x＝﹣4得到x＝2
C．由2m﹣1＝3得到2m＝3+1D．由ac＝bc得到a＝b
一十六．解一元一次方程（共1小题）
27．（2022秋•怀远县期末）解方程，下列去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣3）﹣（2x+1）＝1B．（x﹣3）﹣（2x+1）＝6
C．3（x﹣3）﹣2x+1＝6D．3（x﹣3）﹣（2x+1）＝6
一十七．由实际问题抽象出一元一次方程（共2小题）
28．（2022秋•颍州区校级期末）某车间有22名工人，每人每天可以生产600个螺钉或1000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，可列方程为（ ）
A．2×600x＝1000（22﹣x）B．2×1000x＝600（22﹣x）
C．600x＝2×1000（22﹣x）D．1000x＝2×600（22﹣x）
29．（2022秋•庐江县期末）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为（ ）
A．＝﹣9B．+2＝C．﹣2＝D．＝+9
一十八．一元一次方程的应用（共1小题）
30．（2022秋•包河区期末）已知某铁路桥长1500米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是60秒．则这列火车长为（ ）
A．100mB．200mC．300mD．400m
一十九．二元一次方程的应用（共1小题）
31．（2022秋•宣城期末）有四个完全相同的小方形和两个完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是（ ）
A．5.5B．5C．4D．2.5
二十．二元一次方程组的解（共1小题）
32．（2022秋•安庆期末）已知关于x、y的方程组的解也是二元一次方程x﹣y＝3的解，请求出方程组的解及m的值．
二十一．解二元一次方程组（共2小题）
33．（2022秋•宣州区期末）若2x5y2m+3n与﹣3x3m+2ny6是同类项，则|m﹣n|＝ ．
34．（2022秋•亳州期末）解方程（组）：
（1）；
（2）．
二十二．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
35．（2022秋•安庆期末）某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（ ）
A．B．
C．D．
二十三．二元一次方程组的应用（共2小题）
36．（2022秋•包河区期末）我市某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图甲，（单位：cm）
（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值；
（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种礼品盒．
①两种裁法共产生A型板材 张，B型板材 张；
②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成竖式有盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，求x、y的值．
37．（2022秋•池州期末）某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表所示：
求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？
二十四．认识立体图形（共1小题）
38．（2022秋•南陵县期末）一块长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为2cm的圆柱，设它的高是h cm，根据题意列方程为 ．
二十五．点、线、面、体（共1小题）
39．（2022秋•蚌埠期末）在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是 ．
二十六．展开图折叠成几何体（共2小题）
40．（2022秋•无为市期末）如图所示，请补充一个正方形，使其折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，则有（ ）种添加方法．
A．3B．4C．5D．6
41．（2022秋•淮南期末）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ ）
A．B．
C．D．
二十七．截一个几何体（共1小题）
42．（2022秋•黄山期末）一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（ ）
A．圆柱B．棱柱C．棱锥D．圆锥
二十八．直线、射线、线段（共1小题）
43．（2022秋•安徽期末）如图，在平面内有A、B、C三点．
（1）画直线AC，线段BC，射线AB；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD；
（3）数数看，此时图中线段共有 条．
二十九．直线的性质：两点确定一条直线（共1小题）
44．（2022秋•南陵县期末）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点，有无数条直线
D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
三十．线段的性质：两点之间线段最短（共2小题）
45．（2022秋•安庆期末）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何的知识解释应是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短
C．线段有两个端点D．线段可比较大小
46．（2022秋•怀远县期末）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．经过一点有无数条直线
D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
三十一．两点间的距离（共1小题）
47．（2022秋•无为市期末）下列说法正确的是（ ）
A．两点之间直线最短
B．线段MN就是M、N两点间的距离
C．射线AB和射线BA是同一条射线
D．将一根木条固定在墙上需要两枚钉子，其原理是两点确定一条直线
三十二．方向角（共1小题）
48．（2022秋•怀远县期末）如图，下列说法中错误的是（ ）
A．OA的方向是东北方向
B．OB的方向是北偏西60°
C．OC的方向是南偏西60°
D．OD的方向是南偏东60°
三十三．度分秒的换算（共1小题）
49．（2022秋•颍州区期末）比较大小：52°15′ 52.15°．（填“＞”“＜”或“＝”）
三十四．角平分线的定义（共1小题）
50．（2022秋•宣城期末）在同一平面内，O为直线AB上一点，射线OE将平角∠AOB分成∠AOE、∠BOE两部分，已知∠BOE＝α，OC为∠AOE的平分线，∠DOE＝90°，则∠COD＝ ．（用含有α的代数式表示）
三十五．角的计算（共1小题）
51．（2022秋•凤台县期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．
三十六．余角和补角（共1小题）
52．（2022秋•颍州区校级期末）如图，∠ABC＝∠DBE＝90°，BC平分∠DBE，则下列结论不正确的是（ ）
A．∠ABE与∠EBC互余
B．∠ABE与∠DBC互余
C．∠ABD与∠DBC互补
D．图中没有互补的两个角
三十七．作图—基本作图（共1小题）
53．（2022秋•庐阳区校级期末）如图，已知∠AOB，∠DCE，利用尺规作图，比较它们的大小（不写作法，保留作图痕迹）．
三十八．总体、个体、样本、样本容量（共2小题）
54．（2022秋•包河区期末）2019年是大家公认的5G商用元年，移动通讯行业人员想了解5G手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查，下列说法正确的是（ ）
A．该调查方式是普查
B．该调查中的个体是每一位大学生
C．该调查中的样本是被随机调查的500位大学生5G手机的使用情况
D．该调查中的样本容量是500位大学生
55．（2022秋•庐阳区校级期末）为了解某校初一年级900名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（ ）
A．900名学生每天花费在数学学习上的时间是总体
B．每名学生是个体
C．从中抽取的100名学生是样本
D．样本容量是100名
三十九．用样本估计总体（共1小题）
56．（2022秋•宣州区期末）卖鱼的商贩为了估计鱼塘中有多少斤鱼，就用渔网先捞出了20条鱼，总重60斤，并在每条鱼上做了标记，随后仍放入鱼塘，一个小时后，再次捞出了30条鱼，发现其中有3条带有标记．根据此数据，可估计鱼塘中有鱼 斤．
四十．条形统计图（共4小题）
57．（2022秋•蜀山区期末）如图是甲，乙两个家庭全年支出情况统计图．关于教育经费的支出，下列结论正确的是（ ）
A．甲比乙多B．乙比甲多
C．甲和乙一样多D．无法比较
58．（2022秋•贵池区期末）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题．
（1）m＝ ，n＝ ．
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求“软件“所对应的扇形的圆心角的度数；
（4）若该公司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有多少名？
59．（2022秋•安庆期末）为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，某校为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
（1）本次调查的人数有多少人？
（2）请补全条形图，并求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数；
（3）若全校学生共有2000人，请你估计该校学生对“在线阅读”感兴趣的共有多少人？
60．（2022秋•亳州期末）班长小李对他所在班级（八年级2班）全体同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，据采集到的数据绘制了下面的统计图表，根据调查他想写一个调查报告交给学校，建议学校根据学生的个人兴趣爱好，适当的安排一些特长培养或合理安排学生在校期间的课余活动，请你根据图中提供的信息，帮助小李完成信息采集．
（1）该班共有学生 人；
（2）在图1中，请将条形统计图补充完整；
（3）在图2中，在扇形统计图中，“音乐”部分所对应的圆心角的度数 度；
（4）求爱好“书画”的人数占该班学生数的百分数．
输入
⋯
1
2
3
4
5
⋯
输出
⋯
⋯
类别
成本价（元/箱）
销售价（元/箱）
甲
25
35
乙
35
48