高一下学期第一次月考(沪教版必修二前两章)-高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版必修二）

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1．本试卷含三个大题，共21题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．
测试范围：必修二前两章
一、填空题
1．设是角终边上的一个点，若，则=_______
2．若则________________
3．已知点P(tan α，cs α)在第三象限，则角α的终边在第________象限．
4．设，则可以用a表示为__________．
5．已知，则__．
6．方程在区间内的解是________．
7．把化成的形式是________．
8．化简：__．
9．已知，且，则的值为________．
10．关于x的方程有解，则实数m的取值范围是______．
11．设、，且，则的最小值等于________
12．在角、、、…、的终边上分别有一点、、、…、，如果点的坐标为，，，则______．
二、单选题
13．已知函数为偶函数，则的最小正数值为（ ）
A．B．C．D．
14．“”是“”成立的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
15．函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则下列结论中正确的是（ ）
①的一个周期为；②的图象关于对称；
③是的一个零点；④在单调递减.
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
16．已知函数在 上有两个零点，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
三、解答题
17．函数的定义域为，函数．
(1)求的值；
(2)若在上为严格增函数，解关于的不等式．
18．设函数部分图像如图所示．
(1)求；
(2)求函数的单调递减区间．
19．如图，扇形ABC是一块半径为2千米，圆心角为的风景区，P点在弧BC上，现欲在风景区中规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直，街道PR与AC垂直，线段RQ表示第三条街道．
（1）如果P位于弧BC的中点，求三条街道的总长度；
（2）由于环境的原因，三条街道PQ、PR、RQ每年能产生的经济效益分别为每千米300万元、200万元及400万元，问：这三条街道每年能产生的经济总效益最高为多少？
20．已知函数，（其中．
(1)求函数的最大值；
(2)若对任意，函数与直线有且仅有两个不同的交点，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
21．已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)在中，角所对应的边分别为，若，且，求的值；
(3)设函数，记最大值为最小值为，若实数满足，如果函数在定义域内不存在零点，试求实数的取值范围．